Stare de stres-deformare
Stare de efort-deformare - un set de tensiuni și deformații care decurg din acțiunea sarcinilor externe, câmpurilor de temperatură și a altor factori asupra unui corp material.
Totalitatea tensiunilor caracterizează complet starea de stres a unei particule de corp. Această mulțime este scrisă ca un tensor de stres ,:
![{\displaystyle {T_{\sigma }}=\left[{\begin{matrix}\sigma _{x}&\tau _{xy}&\tau _{xz}\\\tau _{yx}&\ sigma _{y}&\tau _{yz}\\\tau _{zx}&\tau _{zy}&\sigma _{z}\\\end{matrix}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4053c7be707f8038e8aa0bcc281533d95c5e5ddb)
Setul de componente de deformare caracterizează starea deformată a particulei corpului. Această mulțime este scrisă ca un tensor de deformare :
![{\displaystyle {T_{\varepsilon }}=\left[{\begin{matrix}\varepsilon _{x}&\varepsilon _{xy}&\varepsilon _{xz}\\\varepsilon _{yx}&\ varepsilon _{y}&\varepsilon _{yz}\\\varepsilon _{zx}&\varepsilon _{zy}&\varepsilon _{z}\\\end{matrix}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3ff613ba4fbd6308f483d7512122f4063cad5b97)
Principalele tipuri de stare de tensiune-deformare
- întinderea
- Comprimare
- Forfecare plasă plată
În tensiune și compresie, deformarea axială este dată de legea lui Hooke :
În tensiune și compresie, deformațiile transversale sunt determinate de legea lui Poisson:
Cu o forfecare plată pură, deformația prin forfecare este determinată de relația:
O stare de stres se numește liniară dacă o singură tensiune principală este diferită de zero. Starea de stres se numește plată dacă vectorii de stres , și se află în același plan. O stare tensionată se numește volumetrică dacă toate cele trei tensiuni principale și sunt diferite de zero. Starea tensiunii-deformare volumetrice poate fi descompusă în suma a două stări: tensiune triaxială și forfecare complexă în trei plane de coordonate.
Vezi și
Literatură
- Starovoitov E.I. Rezistenta materialelor. - M. : Fizmatlit, 2008. - S. 384. - 1000 exemplare. - ISBN 978-5-9221-0883-6 .
- Feodosiev V.I. Puterea materialelor: un manual pentru universități. - Ed. a 10-a, revizuită. si suplimentare - M . : Editura MSTU im. N. E. Bauman, 1999. - T. 2. - 592 p. — (Mecanica la Universitatea Tehnică). — ISBN 5-7038-1340-9 ; UDC 539,3/6(075,8); BBK 30.121 F42.
- Rabotnov Yu. N. Rezistența materialelor. - M. , 1950.