Control neliniar

Controlul neliniar este o subsecțiune a teoriei controlului care studiază procesele de control în sistemele neliniare . Comportarea sistemelor neliniare nu poate fi descrisă prin funcții de stare liniare sau ecuații diferențiale liniare .

Pentru sistemele liniare, a fost dezvoltat un aparat matematic puternic și convenabil care le permite să fie analizate și sintetizate, cu toate acestea, toate aceste metode sunt inaplicabile sau aplicabile limitat la sistemele neliniare. Dinamica sistemelor neliniare este descrisă prin ecuații diferențiale sau diferențe neliniare. Într-un număr de cazuri (pentru mici modificări ale variabilelor), analiza sistemelor neliniare poate fi redusă la analiza unui sistem neliniar liniar fără a pierde caracteristicile comportamentale.

Proprietățile sistemelor neliniare

• Pentru sistemele neliniare, principiul suprapunerii nu se aplică .
• Poate avea puncte de echilibru izolate.
• Ele pot avea proprietăți speciale, cum ar fi bifurcarea sau comportamentul haotic .
• Atunci când un sistem neliniar este perturbat de un semnal sinusoidal , răspunsul său, în cazul general, va fi un semnal cu un spectru larg, care conține multe armonici cu amplitudini și defazări diferite (răspunsul sistemelor liniare conține o sinusoidă de aceeași frecvență). ca intrare).

Analiza si controlul sistemelor neliniare

Există mai multe metode adecvate pentru analiza sistemelor neliniare:

• Analiza armonică
• Metoda planului de fază
• Analiza Lyapunov
• Metoda perturbărilor singulare
• criteriu circular
• criteriul lui Popov
• Linearizarea ecuațiilor diferențiale într-o vecinătate a unui punct singular

Metodele de sinteză pentru sistemele de control neliniar includ:

• Control adaptiv
• Linearizarea feedback-ului
• Metoda de localizare

si altii.

Link -uri

• A. I. Lurie, V. N. Postnikov. „Despre teoria stabilității sistemelor de control” Applied Mathematics and Mechanics 8(3), 1944.
• M. Vidyasagar, Analiza sistemelor neliniare , ediția a doua, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey 07632.
• A. Isidori, Nonlinear Control Systems, ediția a treia, Springer Verlag, Londra, 1995.
• HK Khalil, Nonlinear Systems, ediția a treia, Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 2002.

Vezi și

• Teoria sistemelor liniare staţionare