Inversarea frontului de undă

Inversarea frontului de undă (WFR) este fenomenul de formare a unui fascicul de undă inversat (în special, un fascicul de lumină , care într-o oarecare măsură corespunde modelului de propagare inversat în timp al fasciculului incident (de intrare). Acest fenomen se referă la optica neliniară și, în special, la fizica laserului , unde a primit cea mai mare dezvoltare și principalele perspective de aplicații [1] .

Frontul de undă inversat este format folosind diferite mecanisme fizice și soluții de circuit.

În literatura străină, acest fenomen se numește conjugare de fază optică .

Istoria deschiderii OVF

Istoria descoperirii efectului de conjugare a fazelor este indisolubil legată de istoria studiilor de împrăștiere stimulată (SSR) a luminii [2] . În 1965-1970, Brewer (SUA), Rank (SUA), M. M. Sushchinsky ( CCCP ) au observat o scădere a divergenței luminii reflectate în timpul împrăștierii Mandelstam - Brillouin ( SMBS ) stimulată, cu împrăștiere Raman (SRS) stimulată , care a indicat prezența unei unde inversate în mediu. Cu toate acestea, problema corespondenței reciproce dintre fronturile de undă ale incidentului și lumina împrăștiată stimulată a fost ridicată în 1971 la Laboratorul de Radiofizică Cuantică (LQR) al Institutului de Fizică Lebedev . Experimentele efectuate de V.V. Ragulsky , V.I. Popovich , F.S. Fayzullov în LKR [3] , a condus la descoperirea în 1971 a fenomenului de inversare a frontului de undă în difuzarea stimulată a luminii și, de asemenea, a făcut posibilă pentru prima dată obținerea unui fascicul laser cu o divergență (minimă) de difracție de la un laser într-un mediu activ optic neomogen.

În 1972 a apărut prima publicație oficială [4] , care conținea o interpretare teoretică preliminară a efectului PC. B. Ya. Zel'dovich a devenit unul dintre coautorii săi ; Ulterior, el a adus o contribuție semnificativă la crearea bazei teoretice necesare înțelegerii efectului PC. Pentru aceasta, în 1997, Optical Society of America i-a acordat lui B. Ya. Zeldovich , care lucrează de mult timp în SUA, Medalia Max Born pentru „... contribuții fundamentale la descoperirea și înțelegerea teoretică a fazei optice. conjugare." Cu toate acestea, din cele de mai sus este clar că onoarea descoperirii experimentale a conjugării fazelor aparține oamenilor de știință sovietici V.V. Ragulsky , V.I. Popovichev și F.S. Fayzullov și B. Ya. Zel'dovich au reușit să interpreteze teoretic fenomenul descoperit.

Inversarea frontului de undă este însoțită de o inversare a momentului unghiular orbital al undei luminoase exact în direcția opusă. Aceasta rezultă din cerința ca fronturile de undă ale undelor incidente și ale undelor inversate să coincidă. [5]

Un alt aspect științific și istoric interesant, direct legat de problema PC, este o serie de studii ale oamenilor de știință ucraineni asupra holografiei dinamice cu patru unde [6] . În acest sens, ar fi oportun să reținem că P.A. Apanasevich și colab. au arătat că conjugarea de fază se manifestă în interacțiuni cu patru fotoni (patru unde) ale undelor luminoase, dintre care două ( plate ) sunt îndreptate una spre alta, al treilea este un „semnal”, al patrulea este inversat de-a lungul frontul de undă [7] .

Descriere

Câmpul electric al unei unde electromagnetice monocromatice poate fi scris ca [8] :

{\vec {E}}(t,{\vec {r}})={\frac {1}{2}}{\vec {E}}({\vec {r}})e^ {i\omega t}+{\frac {1}{2}}{\vec {E}}^{*}({\vec {r}})e^{-i\omega t}={\frac {1}{2}}{\vec {e}}A({\vec {r}})e^{-i{\vec {k}}{\vec {r}}}e^{i\omega t}+...

Atunci câmpul de radiație reflectat de oglinda PC are forma

{\vec {E}}_{c}(t,{\vec {r}})={\frac {1}{2}}r{\vec {e}}^{*}A^ {*}({\vec {r}})e^{i{\vec {k}}{\vec {r}}}e^{i\omega t}+...

unde r este coeficientul de reflexie a amplitudinii.

Din expresia anterioară rezultă că unda conjugată are în mod ideal următoarele proprietăți: ${\vec {E}}_{c}(t,{\vec {r}})$

a) Vectorul de undă al radiației unei unde plane își schimbă semnul: . În aproximarea opticii geometrice, fiecare rază de lumină își schimbă direcția în sens opus. În imaginea cuantică, aceasta corespunde rotației impulsului unui singur foton în direcția opusă: . [5] ${\vec {k}}\rightarrow -{\vec {k}}$ $\hbar {\vec {k}}\rightarrow -\hbar {\vec {k}}$

b) Momentul unghiular al undei luminoase își schimbă direcția în sens opus [9] . În imaginea cuantică, aceasta corespunde rotației momentului unghiular al unui singur foton în direcția opusă:

${L}_{\text{neg}}=-\hbar \ell \rightarrow -{L}_{\text{pad}}=\hbar \ell$

Acest lucru are loc atât pentru un singur vârtej optic cu un moment unghiular , unde este numărul cuantic orbital , cât și într-un câmp speckle, care este un set haotic de vârtejuri optice (singularități de fază). [zece] $\hbar \ell$ $\ell$

c) Vectorul de polarizare unitar este convertit în . De exemplu, dacă lumina este polarizată circular, la care , polarizarea dreaptă rămâne corectă și invers. O oglindă obișnuită inversează direcția polarizării circulare. ${\vec {e)}$ ${\vec {e}}^{*}$ ${\vec {e}}_{\pm }=({\vec {e}}_{x}\pm i{\vec {e}}_{y}/{\sqrt {2}} )$

Apariția unei unde inversate din punct de vedere matematic este echivalentă cu o schimbare a direcției timpului : $t\rightarrow-t$

{\vec {E}}_{c}(t,{\vec {r}})=r{\vec {E}}_{c}(-t,{\vec {r}})

Există multe metode de OVF:

amestecarea cu patru unde într-un mediu cubic-neliniar;
inversarea frontului de undă în cazul retroîmprăștierii stimulate a luminii;
PC cu trei unde într-un mediu pătratic-neliniar;
inversarea frontului de undă de către o suprafață reflectorizantă neliniară;
inversarea frontului de undă în cazul modulării spațial omogene a proprietăților mediului la o frecvență dublată;
inversarea frontului de undă prin ecou fotonic;
schema hibridă de inversare a frontului de undă.

Articolul va lua în considerare metodele care au primit cea mai mare distribuție.

WFR într-o interacțiune degenerată cu trei unde într-un mediu patratic-neliniar

Când se generează o diferență de frecvență (DFR) într-un mediu pătrat-neliniar într-un mod degenerat în frecvență ( ), poate fi generată o undă conjugată [2] . Nu ne vom opri pe o descriere teoretică detaliată a acestui proces, ci luăm în considerare doar una dintre scheme, corespunzătoare sincronismului vectorial la GRCH , pentru implementarea PC-ului. $2\omega -\omega =\omega$

Unda de semnal, care are aberații de front de undă , trece printr-un cristal neliniar înainte de a interacționa cu o undă de pompă plană . Oglinda din această schemă reflectă complet unda de frecvență , și transmite complet unda pompei, adică . $\omega$ $R(\omega )=1$ $R(2\omega )=0$

Unda semnal, având „fotografat” neomogenitățile de fază ale cristalului în trecerea înainte, este reflectată de oglindă și, în trecerea înapoi, interacționând cu pomparea cu vectorul de undă , dă naștere unei undă inversă de frecvență c care se propagă exact . în sens opus faţă de unda de semnal incidentă. Trecând în această direcție inversă și fiind complet inversată, unda de diferență la ieșirea cristalului neliniar va avea un front de undă care coincide în formă cu frontul de undă al undei semnalului incident. $2\omega$ ${\vec {k}}_{3}$ $\omega$ ${\vec {k}}_{2}$

PC într-o interacțiune degenerată cu patru unde într-un mediu cubic-neliniar

PC-ul poate fi obținut cu amestecarea cu patru unde (FWM) în medii cubice-neliniare [2] .

O undă de semnal care se propagă de-a lungul axei interferează cu unda pompei , generând o distribuție a intensității interferenței într-un mediu cub neliniar. Ambele unde pot fi considerate plane: . $A_{3}$ $z$ $A_{1}$ $A_{3}({\vec {r)))=ae^{-ikz}, A_{1}({\vec {r)))=ae^{-ik(\sin(\alpha x )+\cos(\alpha z))}$

Atunci distribuția intensității în mediu va avea forma:

I({\vec {r))}\propto \left|A_{1}+A_{3}\right|^{2}=4a^{2}\cos ^{2}\left[{ \frac {k}{2}}\sin \alpha x-{\frac {k}{2}}(1-\cos \alpha )z\right],

Maximele de intensitate vor fi situate de-a lungul planurilor, care vor forma un unghi cu axa , astfel încât: $z$ $\beta$

\tan(\beta)={\frac {1-\cos \alpha {sin\alpha }}=tan\left({\frac {\alpha }{2}}\right).

Ca rezultat, indicele de refracție într-un mediu cub neliniar se va schimba, de asemenea, în funcție de valoarea intensității în fiecare punct al mediului - va apărea o hologramă dinamică volumetrică de fază neliniară . Simultan, unda de citire (a doua undă de pompă), care se propagă spre undă , se împrăștie pe această hologramă și apare o undă , care este inversată față de unda semnalului. $A_{2}$ $A_{1}$ $A_{4}$

Se spune că interacțiunea este degenerată în sensul că toate cele patru unde au aceeași frecvență. În acest caz, dacă pompa flutură și se propagă în direcții strict opuse, în acest proces este îndeplinită automat condiția de potrivire a fazelor: . În cazul general, nu este necesar ca undele pompei să fie plane - este suficient ca acestea să fie inversate unele față de altele. $A_{1}$ $A_{2}$ ${\vec {k}}_{1}+{\vec {k}}_{2}+{\vec {k}}_{3}+{\vec {k}}_{4} =0$

PC cu împrăștiere Mandelstam-Brillouin stimulată (SMBS)

Efectul generării unei unde inversate se poate manifesta în diverse tipuri de împrăștiere stimulată, dar doar Mandelstam-Brillouin RT are importanță practică [11] .

PC-ul pentru împrăștierea stimulată Mandelstam-Brillouin ( PCS- SMBS ) este implementat după cum urmează. Un fascicul puternic de pompă laser este direcționat în mediul activ SMBS, care este trecut mai întâi printr-un element de distorsionare. Scopul acestui element este de a crea o distribuție de intensitate foarte neuniformă în mediul activ. Ca rezultat, în direcția opusă undei de pompare , unda Stokes se dezvoltă din zgomotul spontan , amplificându-se exponențial datorită procesului SMBS pe măsură ce se propagă în fereastra de intrare a celulei cu mediul. Din cauza timpului de decantare extrem de lung, procesul SMBS în aceeași direcție cu pomparea nu are timp să se dezvolte. Se pare că, fără utilizarea undelor de referință special pregătite, unda Stokes amplificată dobândește o structură transversală, care este transformată în structura undei pompei cu mare precizie. În acest sens, PC -SMBS este uneori numit fenomen de auto-inversare a frontului de undă. $E_{L}$ $E_{S}$

Mecanismul fizic al PC- SBS se bazează pe următoarele două proprietăți ale procesului SR: o uriașă amplificare totală a undei Stokes (un câștig de ordinul ) și o puternică neomogenitate spațială a amplificării locale datorită prezenței pompei. neomogenități de intensitate (maxime și minime de intensitate locale multiple). După cum am menționat mai devreme, zgomotele spontane excită configurații de unde împrăștiate cu cea mai diversă structură de câmp transversal. Cu toate acestea, cea mai mare amplificare este experimentată de o astfel de undă ale cărei maxime locale (petele) coincid peste tot în spațiu cu maximele undei pompei . Evident, această condiție corespunde undei inversate , deoarece numai în acest caz se poate păstra consistența neomogenităților intensității a două unde în timpul contrapropagarii lor pe întregul volum al mediului. Ca urmare, unda Stokes orientată spre pompă este cea care are amplificarea predominantă, iar în condițiile unei amplificări totale uriașe, aceasta este reprezentată în radiația împrăștiată de mediu cu o greutate copleșitoare. Restul undelor sunt discriminate din cauza amplificării mai mici. Astfel, mecanismul fizic al PC- SBS se bazează pe discriminarea amplificării configurațiilor neinversoare ale unei unde retroîmprăștiate într-un câmp de pompă neuniform. $e^{30}$ $E_{S}({\vec {r)})$ $E_{L}({\vec {r))}$ $E_{S}({\vec {r)),z)\sim E_{L}^{*}({\vec {r)),z)e^{-ikz)$

În practică, de regulă, se folosesc două scheme de oglinzi SMBS reflectorizante : o schemă cu ghidaj de lumină într-un mediu SMBS (oglinda SMBS a funcționat conform acestei scheme în lucrări de pionier la Laboratorul de radiofizică cuantică - 1971) și o schemă cu radiația de focalizare în volumul unui mediu de împrăștiere [12] .

Comparația principalelor metode de obținere a unui val inversat

Până în prezent, marea majoritate a studiilor sunt dedicate două metode principale: PCF -SMBS și PCF- FWS . Fiecare dintre ele are propriile sale avantaje și dezavantaje.

Un mare avantaj al PC- SMBS este faptul că implementează auto-inversarea frontului de undă, ceea ce asigură o calitate suficient de ridicată a inversării. De asemenea, PC -SMBS nu necesită introducerea undelor de pompă. Deficiențele PC- SMBS includ natura de prag a procesului SMBS , ca urmare a căreia este necesară o putere suficient de mare a undei inversate.

În metoda FWM , cerința pentru o putere suficient de mare este transferată undei de referință , iar unda de inversare poate fi mult mai slabă. Marele avantaj al acestei metode este posibilitatea inversării unui semnal cu un coeficient de reflexie mai mare decât unu, adică cu câștig. În plus, metoda oferă mai multe oportunități pentru selectarea semnalului și controlul undei inverse. Principalul dezavantaj al acestei metode este cerințele stricte pentru calitatea optică a mediului neliniar și pentru structura spațială a undei de referință.

Aplicații OVF

Până în prezent, PC-ul a găsit multe aplicații în diferite domenii ale fizicii laserului. Mai jos sunt enumerate doar câteva dintre ele.

1. O creștere a directivității fasciculelor laser la ieșirea amplificatoarelor cu două treceri datorită autocompensării distorsiunilor mediului de lucru în timpul trecerii unei unde conjugate prin acesta; crearea de rezonatoare multipass cu conjugare de fază [11]

2. Compensarea distorsiunilor de imagine în fibrele optice care rezultă din diferența de viteze de fază ale diferitelor moduri transversale ale fibrei optice.

3. Reducerea divergenței fasciculelor laser în timpul propagării lor în atmosferă: compensarea fluctuațiilor de fază cauzate de neomogenitățile atmosferice folosind sisteme cu conjugare de fază [13] .

Homing pe țintă [11] .

Ca parte a aplicării PC-ului, vom lua în considerare și o schemă de focalizare a radiației laser pe o țintă în problema fuziunii termonucleare laser cu un dispozitiv PC. Această metodă a fost propusă în primele etape ale dezvoltării schemelor PC.

Un impuls laser auxiliar de putere moderată luminează ținta. O parte din radiația reflectată de țintă intră în deschiderea laserului de putere, trece prin amplificator și intră în dispozitivul de conjugare a fazelor. Unda inversată este reamplificată, eliminând energia stocată, iar pe trecerea de întoarcere, distorsiunile asociate atât cu neomogenitățile amplificatorului, cât și cu imperfecțiunile în fabricarea și alinierea sistemului de focalizare sunt compensate automat. Drept urmare, radiația este livrată exact către țintă, de parcă nu ar exista erori în amplificator sau în sistemul de focalizare.

Rețineți că ideea unei astfel de orientari a laserului către țintă părea destul de atractivă, totuși, în practică, această metodă nu a fost folosită, deoarece radiația laser reflectată de țintă era prea slabă.

Note

↑ „Enciclopedia fizică” [în 5 volume] / cap. ed. A. M. Prohorov. a 3-a ed. - M.: Enciclopedia Sovietică, T.3, 1988. - p. 389, ISBN 5-85270-034-7
↑ 1 2 3 Dmitriev V.G. „Optica neliniară și inversarea frontului de undă” - M.: Fizmatlit, 2003. - 256 p.
↑ Nosach O.Yu., Popovichev V.I., Ragulsky V.V., Faizullov F.S. I/ Scrisori către JETP. 1972. Vol. 16, nr. 11.c. 617
↑ Zeldovich B.Ya., Popovichev V.I., Ragulsky V.V., Faizullov F.S. Despre relația dintre fronturile de undă ale luminii reflectate și excitante în împrăștierea stimulată Mandelstam-Brillouin // Scrisori JETP. 1972. Vol. 15, nr. 3. c. 160
↑ 1 2 A. Yu. Okulov, „Structuri elicoidale optice și sonore într-o oglindă Mandelstam–Brillouin”. JETP Lett., v. 88, nr. 8, pp. 561–566 (2008) Arhivat la 22 decembrie 2015 la Wayback Machine .
↑ Odulov CF, Soskin MC, Khizhnyak A.I. Lasere pe rețele dinamice.-M.: Nauka, 1990.
↑ Apanasevich P.A. Fundamentele teoriei interacțiunii luminii cu materia. Minsk: Știință și tehnologie, 1977.
↑ Boyd Robert W. Nonlinear Optics Ed. a 3-a. - Elsevier Inc., 2008. - 620p
↑ A. Yu. Okulov, „Momentul unghiular al fotonilor și conjugarea fazelor”, J. Phys. B: La. Mol. Opta. Fiz. v. 41, 101001 (2008) . Preluat la 4 mai 2020. Arhivat din original la 1 martie 2017. (nedefinit)
↑ Okulov, A. Yu (2009). „Entități stricate răsucite în interiorul oglinzilor inversoare ale frontului de undă.” Analiza fizică A. 80 (1): 013837. arXiv : 0903.0057 . Bibcode : 2009PhRvA..80a3837O . DOI : 10.1103/PhysRevA.80.013837 .
↑ 1 2 3 Zeldovich B.Ya., Pilipetsky N.F., Shkunov V.V. „Inversarea frontului valului” - M .: Nauka. Ediția principală de literatură fizică și matematică, 1985. - 240 p.
↑ Mak A. A., Soames L. N., Fromzel V. A., Yashin V. E. „Laser on neodymium glass” - M .: Nauka. Ch. ed. Fiz.-Matematică. lit., 1990.— 288 p.
↑ Ermolaeva. E.V., Zverev V.A., Filatov A.A. „Optică adaptivă”. Sankt Petersburg: NRU ITMO, 2012. - 297 p.

Literatură

Inversarea frontului de undă al radiației optice în medii neliniare / V. I. Bespalov. - G.: IPF AN SSSR, 1979. - 205 p. Arhivat pe 4 martie 2016 la Wayback Machine
Optica neliniară și inversarea frontului de undă / V.G. Dmitriev. — M.: Fizmatlit, 2003. — 256 p.
Optică neliniară / Robert W. Boyd. - Optica neliniară ed. a 3-a, 2008. - 620 p.
Inversarea frontului de val / B.Ya. Zeldovich, N. F. Pilipetsky, V. V. Shkunov. — M.: Nauka, 1985. — 240 p.
Quantum Electronics, 2002, Volumul 32, Nr. 12, p. 1048-1064. - Academicianul Basov, laserele puternice și problema apărării antirachetă .

Link -uri

O explicație intuitivă a inversării frontului de undă