Experimentul Troughton-Noble

Experimentul Troughton-Noble a fost o încercare de a detecta mișcarea pământului prin eter . Experimentul a fost realizat în 1901-1903 de Frederick Thomas Troughton și H. R. Noble. S-a bazat pe sugestia lui George Fitzgerald că un condensator încărcat, în paralel, care se mișcă prin eter, trebuie să fie orientat perpendicular pe mișcare. Ca și în experimentul anterior Michelson-Morley , Troughton și Noble au obținut un rezultat nul : nu a putut fi detectată nicio mișcare în raport cu eterul [1] [2] . Acest rezultat nul a fost reprodus în încercările ulterioare cu o acuratețe crescândă de către Rudolf Tomaszek (1925, 1926), Chase (1926, 1927) și Hayden în 1994 [3] [4] [5] [6] [7] [8] . Se vede acum că astfel de rezultate experimentale, în concordanță cu relativitatea specială , reflectă validitatea principiului relativității și absența oricărui cadru de repaus absolut (sau eter). Experimentul este un test al teoriei relativității speciale .

Experiența Troughton-Noble este, de asemenea, asociată cu experimente de gândire precum „paradoxul Troughton-Noble” și „pârghia în unghi drept” sau „paradoxul Lewis-Tolman”. Au fost propuse mai multe explicații pentru a rezolva acest paradox, toate fiind în concordanță cu relativitatea specială.

Experiență

În experiment, un condensator plan suspendat-paralel este ținut de o fibră subțire răsucită și încărcat. Dacă teoria eterului ar fi corectă, modificarea ecuațiilor lui Maxwell din cauza mișcării Pământului prin eter ar duce la un cuplu , determinând alinierea plăcilor perpendicular pe mișcare. Acest lucru poate fi scris ca

\tau =-E'{\frac {v^{2}}{c^{2}}}\sin 2\alpha '

unde este cuplul, este energia condensatorului, este unghiul dintre normala plăcii și viteză. $\tau$ $E$ $\alfa$

Pe de altă parte, afirmația relativității speciale conform căreia ecuațiile lui Maxwell sunt invariante pentru toate cadrele de referință care se mișcă la viteze constante nu prezice cuplul (rezultat zero). Astfel, dacă eterul nu este fixat în niciun fel în raport cu pământul, atunci experiența este un test pentru care dintre aceste două descrieri este mai exactă. Astfel, rezultatul său nul confirmă invarianța Lorentz a relativității speciale.

Cu toate acestea, dacă rezultatul negativ al experimentului este ușor de explicat în cadrul de referință de repaus al dispozitivului, atunci explicația din punctul de vedere al cadrului de referință în mișcare (cu privire la întrebarea dacă ar trebui să apară același cuplu ca în „cadru eter” descris mai sus, sau cuplul nu apare deloc ) este mult mai complicat și se numește „paradoxul Troughton-Noble”, care poate fi rezolvat în mai multe moduri (vezi soluțiile de mai jos).

Paradoxul brațului în unghi drept

Paradoxul Troughton-Noble este în esență echivalent într-un experiment de gândire numit „paradoxul pârghiei în unghi drept”, considerat pentru prima dată de Gilbert Newton Lewis și Richard Chase Tolman în 1909 [9] . Să presupunem o pârghie dreptunghiulară cu capete etichetate abc . În cadrul de repaus, forțele spre ba și spre bc trebuie să fie egale pentru a atinge echilibrul, deci legea pârghiei nu dă un cuplu: $f_{y)$ $f_{x}$

\tau '=L_{0}\left(f'_{x}-f'_{y}\right)=0

unde este cuplul și lungimea rămasă a unui braț al pârghiei. Cu toate acestea, din cauza contracției lungimii, ba este mai lung decât bc într-un sistem staționar, deci legea efectului de pârghie dă: $\tau$ $L_0$

\tau =f_{x}\cdot L_{0}-f_{y}\cdot L_{0}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}} ))}=L_{0}\left(f_{x}-f_{y}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}\right)

Se poate observa că cuplul nu este egal cu zero, ceea ce, aparent, ar duce la rotirea pârghiei într-un sistem de coordonate fix. Deoarece nu se observă nicio rotație, Lewis și Tolman au concluzionat că cuplul nu există, deci:

{\frac {f_{x}}{f_{y}}}={\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}

Totuși, așa cum arată Max von Laue (1911) [10] , aceasta contrazice expresiile relativiste pentru forță,

f_{x}=f'_{x},\ f_{y}=f'_{y}\cdot {\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2 }}}}}

care dă

{\frac {f_{x}}{f_{y}}}={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}} }}}

După cum se aplică legii pârghiei, apare următorul cuplu:

\tau =-L_{0}\cdot f'_{x}\cdot {\frac {v^{2}}{c^{2}}}

Aceasta este în esență aceeași problemă ca și în paradoxul Trouton-Noble.

Hotărâri

O analiză relativistă detaliată atât a paradoxului Trouton-Noble, cât și a paradoxului pârghiei în unghi drept necesită atenție pentru a reconcilia corect, de exemplu, efectele văzute de observatori în diferite cadre de referință, dar în final se arată că toate descrierile teoretice de acest fel da acelasi rezultat. În ambele cazuri, cuplul net aparent asupra obiectului (când este privit dintr-un anumit cadru de referință) nu are ca rezultat nicio rotație a obiectului și, în ambele cazuri, aceasta se datorează relatării relativiste corecte a transformării tuturor forțelor relevante. , impulsurile și accelerațiile pe care le creează. Istoria timpurie a descrierilor acestui experiment este revizuită de Janssen (1995) [11] .

Tok Laue

Prima soluție la paradoxul Trouton-Noble a fost dată de Hendrik Lorentz în 1904. Rezultatul său se bazează pe presupunerea că cuplul și impulsul datorat forțelor electrostatice sunt compensate de cuplul și impulsul datorat forțelor moleculare [12] .

Această idee a fost dezvoltată în continuare în lucrarea lui Max von Laue în 1911, care a oferit o soluție standard pentru acest tip de paradox. S-a bazat pe așa-numita „ inerție energetică ” în formularea sa generală de Max Planck . Potrivit lui Laue, fluxul de energie asociat cu un anumit impuls („curent Laue”) apare în corpurile în mișcare din cauza tensiunilor elastice. Cuplul mecanic rezultat în cazul experimentului Trouton-Noble are valoarea:

\tau =E'{\frac {v^{2}}{c^{2}}}\sin 2\alpha '

și într-o pârghie dreptunghiulară:

\tau =L_{0}\cdot f'_{x}\cdot {\frac {v^{2}}{c^{2}}}

care compensează exact momentul electromagnetic menționat mai sus, deci rotația nu are loc în ambele cazuri. Sau cu alte cuvinte: momentul electromagnetic este de fapt necesar pentru mișcarea uniformă a corpului, adică pentru a preveni rotația corpului din cauza momentului mecanic cauzat de solicitările elastice [10] [13] [14] [ 15] .

De atunci au apărut multe articole care au dezvoltat curentul Laue cu unele modificări sau reformulări, și au inclus și diverse versiuni ale impulsului „ascuns” [16] .

Reformulări ale forței și impulsului

Alți autori nu au fost mulțumiți de ideea că cuplurile și momentele de contracarare apar doar pentru că sunt alese diferite cadre de referință inerțiale. Scopul lor a fost să înlocuiască expresiile standard pentru impuls și forță și, prin urmare, pentru echilibru, cu expresiile explicite covariante Lorentz de la început . Astfel, atunci când nu există cuplu în cadrul de referință al obiectului luat în considerare, atunci nu există cupluri în alte cadre [17] . Aceasta este analogă cu problema 4/3 a masei electromagnetice a electronilor , unde metode similare au fost folosite de Enrico Fermi (1921) și Fritz Rohrlich (1960). În formularea standard a dinamicii relativiste se pot folosi hiperplanurile de simultaneitate ale oricărui observator, în timp ce în definiția Fermi/Rohrlich ar trebui să se folosească hiperplanul de simultaneitate al cadrului de odihnă al obiectului [18] . Potrivit lui Janssen, alegerea între modelul standard Laue și astfel de alternative este pur și simplu o chestiune de convenție [18] .

Urmând această linie de raționament, Rohrlich (1966) a făcut distincția între transformările Lorentz „aparente” și „adevărate”. De exemplu, o transformare a lungimii „adevărate” ar rezulta din aplicarea directă a transformării Lorentz, care oferă poziții ale punctelor finale nesimultane într-un alt cadru. Pe de altă parte, contracția lungimii ar fi un exemplu de transformare aparentă, deoarece pozițiile simultane ale punctelor finale din cadrul de referință în mișcare trebuie calculate în plus față de transformarea inițială Lorentz. În plus, Cavalleri/Salgarelli (1969) au făcut distincția între stările de echilibru „sincrone” și „asincrone”. În opinia lor, contul sincron al forțelor ar trebui folosit doar pentru un cadru de referință fix al unui obiect, iar în sistemele în mișcare aceleași forțe ar trebui să fie luate în considerare în mod asincron [19] .

Forța și accelerația

O soluție fără forțe compensatoare sau redefiniri de forță și echilibru a fost publicată de Richard S. Tolman [20] și Paul Sophus Epstein [21] [22] în 1911. O soluție similară a fost redescoperită de Franklin (2006) [23] . Ei au sugerat că forța și accelerația nu au întotdeauna aceeași direcție, adică raportul dintre masă, forță și accelerație are un caracter tensor în teoria relativității . Astfel, rolul jucat de conceptul de forță în teoria relativității este foarte diferit de rolul din mecanica newtoniană.

Epstein a imaginat o tijă fără masă cu capete OM , care este fixată în punctul O , iar o particulă cu masa în repaus m este fixată în punctul M. Tija acoperă un unghi cu O. Acum o forță este aplicată OM în punctul M și echilibrul în cadrul său de repaus este atins când . După cum se arată mai sus, într-un cadru de referință fix, aceste forțe au forma: $\tan \alpha \!$ ${\tfrac {f'_{x}}{f'_{y}}}=\tan \alpha '$

f_{x}=f'_{x},\ f_{y}=f'_{y}\cdot {\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2 ))))),\ \tan \alpha =\tan \alpha '{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}

În acest fel

${\frac {f_{x}}{f_{y}}}={\frac {\tan \alpha {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}} }}$ .

Atunci forța rezultată nu este direcționată direct de la O la M. Aceasta duce la rotirea tijei? Nu, pentru că acum Epstein a luat în considerare accelerațiile cauzate de două forțe. Expresiile relativiste pentru cazul în care masa m este accelerată de aceste două forțe în direcțiile longitudinale și transversale sunt:

a_{x}={\frac {f_{x}}{m\gamma ^{3}}},\ a_{y}={\frac {f_{y}}{m\gamma }}

, unde .

\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}

În acest fel

${\frac {a_{x}}{a_{y}}}=\tan \alpha$ .

Atunci nu există nicio rotație în acest sistem. Considerații similare se aplică și pentru pârghia în unghi drept și paradoxul Trouton-Noble. Astfel, paradoxurile sunt rezolvate, deoarece două accelerații (sub formă de vectori) indică centrul de greutate al sistemului (condensator), dar două forțe nu.

Epstein a adăugat că, dacă cineva consideră că este mai satisfăcător să restabilească paralelismul dintre forță și accelerație cu care suntem obișnuiți în mecanica newtoniană, ar trebui să includem o forță compensatoare care să corespundă în mod formal curentului Laue. Epstein a dezvoltat un astfel de formalism în secțiunile ulterioare ale articolului său din 1911.

Note

↑ 1 2 F. T. Trouton și H. R. Noble, „Forțele mecanice care acționează asupra unui condensator electric încărcat care se mișcă prin spațiu”, Phil. Trans. Royal Soc. A 202 , 165-181 (1903).
↑ F.T. Trouton și H.R. Noble, „ The Forces Acting on a Charged Condenser moving through Space. Proc. Royal Soc. 74 (479): 132-133 (1903).
↑ R. Tomaschek (1925). „Über Versuche zur Auffindung elektrodynamischer Wirkungen der Erdbewegung in großen Höhen I” . Annalen der Physik . 78 (24): 743&ndash, 756. Bibcode : 1926AnP...383..743T . DOI : 10.1002/andp.19263832403 . Arhivat din original pe 25.01.2022 . Preluat 2022-01-25 . Parametrul depreciat folosit |deadlink=( ajutor )
↑ R. Tomaschek (1926). „Über Versuche zur Auffindung elektrodynamischer Wirkungen der Erdbewegung in großen Höhen II” . Annalen der Physik . 80 (13): 509&ndash, 514. Bibcode : 1926AnP...385..509T . DOI : 10.1002/andp.19263851304 . Arhivat din original pe 26.01.2022 . Preluat 2022-01-25 . Parametrul depreciat folosit |deadlink=( ajutor )
↑ Carl T. Chase (1926). „O repetiție a experimentului Trouton-Noble Ether Drift” (PDF) . Revizuirea fizică . 28 (2): 378-383. Cod biblic : 1926PhRv ...28..378C . DOI : 10.1103/PhysRev.28.378 . Arhivat (PDF) din original pe 21.01.2022 . Preluat 2022-01-25 . Parametrul depreciat folosit |deadlink=( ajutor )
↑ Carl T. Chase (1927). „Experimentul de deriva Trouton-Eter Nobil” . Revizuirea fizică . 30 (4): 516&ndash, 519. Cod biblic : 1927PhRv ...30..516C . DOI : 10.1103/PhysRev.30.516 .
↑ R. Tomaschek (1927). „Bemerkung zu meinen Versuchen zur Auffindung elektrodynamischer Wirkungen in großen Höhen” . Annalen der Physik . 84 (17): 161&ndash, 162. Bibcode : 1927AnP...389..161T . DOI : 10.1002/andp.19273891709 . Arhivat din original pe 25.01.2022 . Preluat 2022-01-25 . Parametrul depreciat folosit |deadlink=( ajutor )
↑ HC Hayden (1994). „Experiment Trouton–Noble de înaltă sensibilitate”. Revizuirea instrumentelor științifice . 65 (4): 788&ndash, 792. Bibcode : 1994RScI...65..788H . DOI : 10.1063/1.1144955 .
^ Lewis, Gilbert N. (1909), The Principle of Relativity, and Non-Newtonian Mechanics , Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences vol. 44 (25): 709–726 , DOI 10.2307/20022495
↑ 1 2 Laue, Max von (1911). „Ein Beispiel zur Dynamik der Relativitätstheorie”. Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft . 13 :513-518.
↑ Janssen (1995), vezi „Lectură suplimentară”
↑ Lorentz, Hendrik Antoon (1904), Fenomene electromagnetice într-un sistem care se mișcă cu orice viteză mai mică decât cea a luminii, Proceedings of the Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences vol. 6: 809–831
↑ Laue, Max von (1911). „Zur Dynamik der Relativitätstheorie” . Annalen der Physik . 340 (8): 524-542. Bibcode : 1911AnP...340..524L . DOI : 10.1002/andp.19113400808 . Arhivat din original pe 25.01.2022 . Preluat 2022-01-25 . Parametrul depreciat folosit |deadlink=( ajutor )
↑ Laue, Max von (1911). „Bemerkungen zum Hebelgesetz in der Relativitätstheorie”. Physikalische Zeitschrift . 12 :1008-1010.
↑ Laue, Max von (1912). „Zur Theorie des Versuches von Trouton und Noble” . Annalen der Physik . 343 (7): 370-384. Bibcode : 1912AnP...343..370L . DOI : 10.1002/andp.19123430705 . Arhivat din original pe 25.01.2022 . Preluat 2022-01-25 . Parametrul depreciat folosit |deadlink=( ajutor )
↑ Vezi „lecturi suplimentare”, în special Nickerson/McAdory (1975), Singal (1993), Teukolsky (1996), Jefimenko (1999), Jackson (2004).
↑ Vezi „lecturi suplimentare”, de exemplu Butler (1968), Aranoff (1969, 1972), Grøn (1975), Janssen (1995, 2008), Ivezić (2006).
↑ 1 2 Janssen (2008), vezi lecturi suplimentare
↑ Rohrlich (1967), Cavalleri/Salgarelli (1969)
↑ Tolman, Richard C. (1911), Non-Newtonian Mechanics:— The Direction of Force and Acceleration, Philosophical Magazine vol. 22: 458–463
↑ Epstein, PS (1911). „Über relativistische Statik” . Annalen der Physik . 341 (14): 779-795. Cod biblic : 1911AnP ...341..779E . DOI : 10.1002/andp.19113411404 . Arhivat din original pe 25.01.2022 . Preluat 2022-01-25 . Parametrul depreciat folosit |deadlink=( ajutor )
↑ Epstein, PS (1927). „Conferință despre experimentul Michelson-Morley”. Contribuții de la Observatorul Mount Wilson . 373 : 45-49. Cod biblic : 1928CMWCI.373 ...43E .
↑ Franklin (2006, 2008), vezi „Lectură suplimentară”.

Literatură

Poveste

Michel Janssen, „O comparație între teoria eterului lui Lorentz și relativitatea specială în lumina experimentelor lui Trouton și Noble, teză de doctorat (1995). Online: TOC Arhivat la 13 decembrie 2021 la Wayback Machine , pref. , intro - I , 1 Arhivat la 13 decembrie 2021 la Wayback Machine , 2 Arhivat la 23 februarie 2022 la Wayback Machine , intro-II , 3 Arhivat la 25 ianuarie 2022 la Wayback Machine , 4 Arhivat la 6 mai 2021 la Wayback Machine , referințe Arhivat 13 decembrie , 2021 la Wayback Machine .
Janssen, Michel HP (2008), Drawing the line between cinematic and dynamics in special relativity , Symposium on Time and Relativity vol. 40 (1): 1–76, doi : 10.1016/j.shpsb.2008.06.004 , < http: //philsci-archive.pitt.edu/3895/ > Arhivat 25 ianuarie 2022 la Wayback Machine

manuale

Tolman, R. C. (1917), The Right-Angled Lever , Theory of relativity of motion , Berkeley: University of California Press, p. 539–776, 152–153
Pauli, Wolfgang. Aplicații pentru cazuri speciale. Experimentul lui Trouton și Noble // Teoria relativității . - New York : Dover, 1981. - P. 127-130 . — ISBN 978-0-486-64152-2 .
Panofsky, Wolfgang. Electricitate și magnetism clasic / Panofsky, Wolfgang, Phillips, Melba. - Dover, 2005. - P. 274 , 349. - ISBN 978-0-486-43924-2 .
Jackson, John D. Electrodinamică clasică . — al 3-lea. - Wiley, 1998. - ISBN 978-0-471-30932-1 .

Jurnalul American de Fizică

Gamba, A. (1967). „Mărimi fizice în diferite sisteme de referință în funcție de relativitate” . Jurnalul American de Fizică . 35 (2): 83-89. Bibcode : 1967AmJPh..35...83G . DOI : 10.1119/1.1973974 .
Butler, JW (1968). „Despre experimentul Trouton-Noble” . Jurnalul American de Fizică . 36 (11): 936-941. Cod biblic : 1968AmJPh..36..936B . CiteSeerX 10.1.1.144.9274 . DOI : 10.1119/1.1974358 .
Aranoff, S. (1969). „Cupluri și moment unghiular pe un sistem în echilibru în relativitate specială” . Jurnalul American de Fizică . 37 (4): 453-454. Cod biblic : 1969AmJPh..37..453A . DOI : 10.1119/1.1975612 .
Furry, W. H. (1969). „Exemple de distribuții de impuls în câmpul electromagnetic și în materie” . Jurnalul American de Fizică . 37 (6): 621-636. Cod biblic : 1969AmJPh..37..621F . DOI : 10.1119/1.1975729 .
Butler, JW (1969). „O propunere de impuls electromagnetic-energie 4-vector pentru corpuri încărcate” . Jurnalul American de Fizică . 37 (12): 1258-1272. Cod biblic : 1969AmJPh..37.1258B . DOI : 10.1119/1.1975297 .
Butler, JW (1970). „Paradoxul pârghiei Lewis-Tolman”. Jurnalul American de Fizică . 38 (3): 360-368. Cod biblic : 1970AmJPh..38..360B . DOI : 10.1119/1.1976326 .
Rohrlich, F. (1970). „Momentul electromagnetic, energie și masă”. Jurnalul American de Fizică . 38 (11): 1310-1316. Cod biblic : 1970AmJPh..38.1310R . DOI : 10.1119/1.1976082 .
Sears, Francis W. (1972). „Un alt paradox relativist”. Jurnalul American de Fizică . 40 (5): 771-773. Cod biblic : 1972AmJPh..40..771S . DOI : 10.1119/1.1986643 .
Aranoff, S. (1973). „Mai multe despre pârghia în unghi drept la echilibru în relativitate specială.” Jurnalul American de Fizică . 41 (9): 1108-1109. Cod biblic : 1973AmJPh..41.1108A . DOI : 10.1119/1.1987485 .
Nickerson, J. Charles; McAdory, Robert T. (1975). „Paradoxul Trouton-Noble”. Jurnalul American de Fizică . 43 (7): 615-621. Cod biblic : 1975AmJPh..43..615N . DOI : 10.1119/1.9761 .
Cavalleri, G.; Grøn, Ø.; Spavieri, G.; Spinelli, G. (1978). „Comentați articolul „Paradoxul pârghiei în unghi drept” de JC Nickerson și RT McAdory.” Jurnalul American de Fizică . 46 (1): 108-109. Cod biblic : 1978AmJPh..46..108C . DOI : 10.1119/1.11106 .
Grøn, Ø. (1978). „Statica relativistică și FW Sears”. Jurnalul American de Fizică . 46 (3): 249-250. Cod biblic : 1978AmJPh..46..249G . DOI : 10.1119/1.11164 .
Holstein, Barry R.; Swift, Arthur R. (1982). „Sir flexibil în relativitatea specială”. Jurnalul American de Fizică . 50 (10): 887-889. Cod biblic : 1982AmJPh..50..887H . DOI : 10.1119/1.13002 .
Singal, Ashok K. (1993). „Despre „explicația” rezultatelor nule ale experimentului Trouton-Noble”. Jurnalul American de Fizică . 61 (5): 428-433. Cod biblic : 1993AmJPh..61..428S . DOI : 10.1119/1.17236 .
Teukolsky, Saul A. (1996). „Explicația experimentului Trouton-Noble revizuită” (PDF) . Jurnalul American de Fizică . 64 (9): 1104-1109. Cod biblic : 1996AmJPh..64.1104T . DOI : 10.1119/1.18329 . Arhivat (PDF) din original pe 25.01.2022 . Preluat 2022-01-25 . Parametrul depreciat folosit |deadlink=( ajutor )
Jackson, JD (2004). „Cuplu sau fără cuplu? Mișcarea simplă a particulelor încărcate observată în diferite cadre inerțiale”. Jurnalul American de Fizică . 72 (12): 1484-1487. Cod biblic : 2004AmJPh..72.1484J . DOI : 10.1119/1.1783902 .

Jurnalul European de Fizică

Aguirregabiria, JM; Hernandez, A.; Rivas, M. (1982). „Un paradox asemănător lui Lewis-Tolman”. Jurnalul European de Fizică . 3 (1): 30-33. Cod biblic : 1982EJPh ....3...30A . DOI : 10.1088/0143-0807/3/1/008 .
Franklin, Jerrold (2006). „Lipsa rotației în experimentul Trouton Noble.” Jurnalul European de Fizică . 27 (5): 1251-1256. arXiv : fizica/0603110 . Cod biblic : 2006EJPh ...27.1251F . DOI : 10.1088/0143-0807/27/5/024 .
Franklin, Jerrold (2008). „Lipsa de rotație într-o pârghie în unghi drept în mișcare.” Jurnalul European de Fizică . 29 (6): N55-N58. arXiv : 0805.1196 . Cod biblic : 2008EJPh ...29...55F . DOI : 10.1088/0143-0807/29/6/N01 .

Jurnalul de fizică A

Jefimenko, Oleg D. (1999). „Paradoxul Trouton-Noble”. Jurnalul de fizică A. 32 (20): 3755-3762. Cod biblic : 1999JPhA ...32.3755J . DOI : 10.1088/0305-4470/32/20/308 .

Nuovo Cimento

Arzelies, H. (1965). „Sur le problème relativiste du levier coudé”. Il Nuovo Cimento . 35 (3): 783-791. Cod biblic : 1965NCim ...35..783A . DOI : 10.1007/BF02739341 .
Rohrlich, F. (1966). „Transformări adevărate și aparente, electroni clasici și termodinamică relativistă”. Il Nuovo Cimento B. 45 (1): 76-83. Bibcode : 1966NCimB..45...76R . DOI : 10.1007/BF02710587 .
Newburgh, R. G. (1969). „Problema relativistă a pârghiei în unghi drept: corectitudinea soluției Laue.” Il Nuovo Cimento B. 61 (2): 201-209. Cod biblic : 1969NCimB..61..201N . DOI : 10.1007/BF02710928 .
Cavalleri, G.; Salgarelli, G. (1969). „Revizuirea dinamicii relativiste cu masă variabilă în repaus și aplicarea la termodinamica relativistă”. Il Nuovo Cimento A . 62 (3): 722-754. Cod biblic : 1969NCimA..62..722C . DOI : 10.1007/BF02819595 .
Aranoff, S. (1972). „Echilibrul în relativitatea specială” (PDF) . Il Nuovo Cimento B. 10 (1): 155-171. Cod biblic : 1972NCimB..10..155A . DOI : 10.1007/BF02911417 . Arhivat din original (PDF) la 28.03.2012. Parametrul depreciat folosit |url-status=( ajutor )
Grøn, Ø. (1973). „Formularea asincronă a staticii și termodinamicii relativiste”. Il Nuovo Cimento B. 17 (1): 141-165. Cod biblic : 1973NCimB..17..141G . DOI : 10.1007/BF02906436 .
Pahor, S.; Strnad, J. (1974). „Statica în relativitatea specială”. Il Nuovo Cimento B. 20 (1): 105-112. Cod biblic : 1974NCimB..20..105P . DOI : 10.1007/BF02721111 .
Cavalleri, G.; Spavieri, G.; Spinelli, G. (1975). „Frânghii și scripete în relativitatea specială (statica relativistică a firelor)”. Il Nuovo Cimento B. 25 (1): 348-356. Cod biblic : 1975NCimB..25..348C . DOI : 10.1007/BF02737685 .
Chamorro, A.; Hernandez, A. (1978). „O formulare sincronă a staticii relativiste”. Il Nuovo Cimento B. 41 (1): 236-244. Cod biblic : 1977NCimB..41..236C . DOI : 10.1007/BF02726555 .
Hernandez, A.; Rivas, M.; Aguirregabiria, JM (1982). „O analiză cantitativă a experimentului Truton-Noble”. Il Nuovo Cimento B. 72 (1): 1-12. Cod biblic : 1982NCimB..72 ....1H . DOI : 10.1007/BF02894929 .
Ai, Hsiao-Bai (1993). „Concepția greșită istorică în statica relativistă”. Il Nuovo Cimento B. 108 (1): 7-15. Cod biblic : 1993NCimB.108 ....7A . DOI : 10.1007/BF02874335 .
Nieves, L.; Rodriguez, M.; Spavieri, G.; Tonni, E. (2001). „Un experiment de tipul Trouton-Noble ca test al formei diferențiale a legii lui Faraday.” Il Nuovo Cimento B. 116 (5) : 585. Bibcode : 2001NCimB.116..585N .
Spavieri, G.; Gillies, GT (2003). „Testele fundamentale ale teoriilor electrodinamice: investigații conceptuale ale efectelor lui Trouton-Noble și ale impulsului ascuns”. Il Nuovo Cimento B. 118 (3): 205. Bibcode : 2003NCimB.118..205S .

Bazele fizicii

Prohovnik, SJ; Kovacs, KP (1985). „Aplicarea relativității speciale la pârghia în unghi drept.” Bazele fizicii . 15 (2): 167-173. Cod biblic : 1985FoPh ...15..167P . DOI : 10.1007/BF00735288 .
Spavieri, Gianfranco (1990). „Propunere de experimente pentru a detecta cuplul lipsă în relativitatea specială”. Fundamentele fizicii Litere . 3 (3): 291-302. Cod biblic : 1990FoPhL ...3..291S . DOI : 10.1007/BF00666019 .
Ivezić, Tomislav (2005). „Formularea geometrică axiomatică a electromagnetismului cu o singură axiomă: ecuația câmpului pentru câmpul bivector F cu o explicație a experimentului Trouton-Noble.” Fundamentele fizicii Litere . 18 (5): 401-429. arXiv : fizica/0412167 . Cod biblic : 2005FoPhL..18..401I . DOI : 10.1007/s10702-005-7533-7 .
Ivezić, Tomislav (2006). „Mărimile geometrice patru-dimensionale față de cantitățile tridimensionale obișnuite: rezoluția paradoxului lui Jackson.” Bazele fizicii . 36 (10): 1511-1534. arXiv : fizica/0602105 . Cod biblic : 2006FoPh ...36.1511I . DOI : 10.1007/s10701-006-9071-y .
Ivezić, Tomislav (2006). „Paradoxul Trouton Noble Revizuit”. Bazele fizicii . 37 (4-5): 747-760. arXiv : fizica/0606176 . Bibcode : 2007FoPh...37..747I . DOI : 10.1007/s10701-007-9116-x .

Link -uri

Kevin Brown, „ Trouton-Noble și pârghia cu unghi drept la MathPages.
Michel Janssen, „ The Trouton Experiment and E = mc 2 Arhivat 17 octombrie 2015 la Wayback Machine ”, Einstein for All UMN Training Course (2002).

Verificarea experimentală a relativității speciale
Viteză/izotropie	experiența lui Michelson Experiența Kennedy-Thorndike Experimentul Ives-Stilwell Experimente cu un rezonator optic Experimentul lui De Sitter cu o stea dublă Experiența Hammar Măsurarea vitezei neutrinilor
Invarianța Lorentz	Căutări moderne pentru încălcarea invarianței Lorentz Experimentele Hughes și Drever Experimentul Troughton-Noble Experimentele Rayleigh și Brace Experimentul Troughton-Rankin ro:Teste de antimaterie pentru încălcarea Lorentz ro: Oscilații de neutrino care încalcă Lorentz ro:Lorentz-încălcarea electrodinamicii
Dilatarea timpului Contractia Lorentz	Experimentul Ives-Stilwell Experimente cu rotorul Mossbauer ro:Testări experimentale ale dilatației timpului Experimentul Hafele-Keating Confirmări de contracție a lungimii
Energie	ro:Teste de energie relativista si impuls Experimentele Kaufman-Bucherer-Neumann
Fizeau/Sagnac	Experiența lui Fizeau Experiența Sagnac Experimentul Michelson-Gal-Pearson
Alternative	Refutări ale teoriei eterului Infirmarea teoriei balistice
General	Viteza unică a luminii ro:Teoriile de testare ale relativității speciale ro:Standard-Model Extension