Experiența Kennedy-Thorndike

Testul Kennedy-Thorndyke  este un test Michelson-Morley modificat al relativității speciale , efectuat pentru prima dată în 1932 de Roy J. Kennedy și Edward M. Thorndike [1] . Modificarea constă în a face un braț al aparatului clasic Michelson-Morley (MM) mai scurt decât celălalt. În timp ce experimentul Michelson-Morley a arătat că viteza luminii nu depinde de orientarea aparatului, experimentul Kennedy-Thorndike a arătat că nici nu depinde de viteza aparatului în diferite cadre de referință inerțiale. De asemenea, a servit ca test pentru a verifica indirect dilatarea timpului.. În timp ce rezultatul negativ al experimentului Michelson-Morley poate fi explicat doar prin contracția lungimii , rezultatul negativ al experimentului Kennedy-Thorndike necesită dilatarea timpului în plus față de contracția lungimii pentru a explica absența schimbărilor de fază în mișcarea Pământului în jurul Soarelui. Prima confirmare directă a dilatației timpului a fost obținută în experimentul Ives-Stilwell . Combinând rezultatele acestor trei experimente, puteți obține transformarea Lorentz [2] .

Versiuni îmbunătățite ale experimentului Kennedy-Thorndike au fost efectuate utilizând rezonatoare optice sau distanța cu laser a lunii . Pentru o prezentare generală a testelor de invarianță Lorentz , vezi Teste de relativitate specială .

Experiență

Experimentul original Michelson-Morley a fost util doar pentru testarea ipotezei de contracție a lungimii Lorentz-FitzGerald . Kennedy făcuse deja câteva versiuni din ce în ce mai sofisticate ale experimentului cu interferometrul Michelson-Morley în anii 1920, când a găsit și o modalitate de a testa dilatarea timpului . În propriile lor cuvinte [1] :

Principiul pe care se bazează acest experiment este simpla presupunere că, dacă un fascicul omogen de lumină este împărțit [...] în două fascicule, care, având parcurs trasee de lungimi diferite, se vor apropia din nou unul de celălalt, atunci fazele relative [ …] va depinde […] de viteza aparatului, cu excepția cazului în care frecvența luminii nu depinde […] de viteză, așa cum este cerut de teoria relativității.

Text original  (engleză)[ arataascunde] Principiul pe care se bazează acest experiment este propunerea simplă că, dacă un fascicul de lumină omogenă este împărțit […] în două fascicule care, după ce parcurg trasee de lungimi diferite sunt reunite din nou, atunci fazele relative […] vor depinde de […] ] de viteza aparatului, cu excepția cazului în care frecvența luminii depinde […] de viteza în modul cerut de relativitate.

Pe fig. 1 prezintă componentele optice cheie care au fost instalate în interiorul camerei de vid V pe o bază de silice topită cu expansiune termică extrem de scăzută . Jacheta de apă W a făcut posibilă controlul temperaturii cu o precizie de 0,001°C. Lumina verde monocromatică de la o sursă de mercur Hg a trecut printr-o prismă de polarizare Nicol N înainte de a intra în camera de vid și a fost divizată de un separator de fascicul B setat la unghiul Brewster pentru a preveni reflexiile nedorite de pe suprafața din spate. Două fascicule au fost direcționate către două oglinzi M 1 și M 2 , care au fost instalate la distanțe maxime separate, ținând cont de lungimea de coerență de 5461 Å a liniei de mercur (≈32 cm, ținând cont de diferența de lungime a brațului ΔL ≈  16 ). cm). Razele reflectate au fost combinate, formând franjuri circulare de interferență , care au fost fotografiate în punctul P. Fanta S a făcut posibilă înregistrarea pe o singură placă fotografică a mai multor expuneri de-a lungul diametrului inelelor în diferite momente ale zilei.

Dacă o parte a brațului este făcută mult mai scurtă decât cealaltă, atunci o schimbare a vitezei Pământului va provoca modificări ale timpului de călătorie a razelor de lumină, rezultând o schimbare a marginilor, cu excepția cazului în care frecvența sursei de lumină se schimbă cu aceeasi cantitate. Pentru a determina dacă a avut loc o astfel de schimbare a marginilor , interferometrul a fost făcut extrem de stabil, iar modelele de interferență au fost fotografiate pentru o comparație ulterioară. Măsurătorile au fost efectuate timp de mai multe luni. Deoarece nu a fost detectată o schimbare semnificativă a franjelor (corespunzând unei viteze de 10-10 km/s în cadrul erorii), experimentatorii au concluzionat că are loc dilatarea timpului, așa cum a prezis relativitatea specială.

Teorie

Teoria de bază a experimentului

Deși numai contracția Lorentz-Fitzgerald (contracția lorentziană) poate explica pe deplin rezultatele nule ale experimentului Michelson-Morley, ea nu poate explica prin ea însăși rezultatele nule ale experimentului Kennedy-Thorndike. Contracția lungimii Lorentz-Fitzgerald este dată de:

Unde

 - lungimea corectă (lungimea obiectului în cadrul său de repaus),  este lungimea măsurată de un observator care se mișcă în raport cu obiectul,  - viteza relativă între observator și obiectul în mișcare, adică între eterul ipotetic și obiectul în mișcare,  - viteza luminii

iar factorul Lorentz este definit ca

Orez. 2 prezintă aparatul Kennedy-Thorndike cu braţe perpendiculare şi ţine cont de acţiunea contracţiei Lorentz [3] . Dacă aparatul este nemișcat în raport cu eterul ipotetic, atunci diferența de timp necesară pentru ca lumina să treacă prin brațele longitudinale și transversale este determinată de expresia:

Timpul necesar luminii pentru a călători înainte și înapoi de-a lungul brațului longitudinal scurtat este dat de:

unde T 1  este timpul de trecere în sensul de mișcare, T 2  este în direcția opusă, v  este componenta vitezei în raport cu eterul luminifer, c  este viteza luminii, L L  este lungimea brațului longitudinal al interferometrul. Timpul necesar pentru ca lumina să traverseze brațul transversal și înapoi este dat de:

Diferența de timp necesar pentru trecerea luminii prin brațele longitudinale și transversale este dată de:

Deoarece Δ ​​L \u003d C (T L -T T ), atunci putem aduce următoarele diferențe în lungimea luminii depășite (Δ L A  este diferența inițială a lungimii căii și V A  este viteza inițială a aparatului , și Δ L B și V B  sunt aceleași valori după o întoarcere sau o schimbare a vitezei datorate propriei rotații a Pământului sau a rotației acestuia în jurul Soarelui) [4] :

.

Pentru a obține un rezultat negativ, trebuie îndeplinită condiția Δ L A − ΔL B = 0. Totuși, se poate observa că ambele formule se anulează numai dacă vitezele sunt egale ( v A = v B ). Dar dacă vitezele sunt diferite, atunci Δ L A și Δ L B nu mai sunt egale. Experiența Michelson-Morley nu este afectată de modificările vitezei, deoarece diferența dintre L L și L T este zero. Prin urmare, acest experiment verifică dacă viteza luminii depinde de orientarea aparatului. Dar în agaric cu miere Kennedy-Thorndike, lungimile L L și L T sunt inițial diferite, astfel încât este capabil să măsoare și dependența vitezei luminii de viteza aparatului [2] .

Conform formulei anterioare, diferența de lungime a căii ∆L A − ∆L B și, prin urmare, deplasarea așteptată a benzii ∆N este dată de (λ este lungimea de undă):

.

Neglijarea valorilor de mai sus de ordinul doi în v/c :

Pentru o constantă ΔN , adică pentru ca deplasarea franjelor să fie independentă de viteza sau orientarea aparatului, este necesar ca frecvența și, prin urmare, lungimea de undă λ să fie modificate de coeficientul Lorentz. Acest lucru corespunde cazului în care se ia în considerare efectul dilatării timpului asupra frecvenței. Prin urmare, atât contracția lungimii, cât și dilatarea timpului sunt necesare pentru a explica rezultatul negativ al experimentului Kennedy-Thorndike.

Importanța pentru relativitatea specială

În 1905, Henri Poincaré și Albert Einstein au arătat că transformarea Lorentz trebuie să formeze un grup pentru a satisface principiul relativității (vezi Istoria transformărilor Lorentz ). Acest lucru necesită ca contracția lungimii și dilatarea timpului să aibă valori relativiste exacte. Kennedy și Thorndike au susținut acum că ar putea obține transformarea Lorentz completă numai din datele experimentale ale experimentelor Michelson-Morley și Kennedy-Thorndike. Dar acest lucru nu este în întregime corect, deoarece contracția lungimii și dilatarea timpului, care au semnificațiile lor relativiste exacte, sunt suficiente, dar nu necesare, pentru a explica ambele experimente. Acest lucru se datorează faptului că contracția lungimii exclusiv în direcția mișcării este doar o modalitate de a explica experimentul Michelson-Morley. În general, rezultatul său nul necesită ca raportul dintre lungimile transversale și longitudinale să corespundă factorului Lorentz, care include infinite combinații de modificări de lungime în direcțiile transversale și longitudinale. Acest lucru afectează și rolul dilatației timpului în experimentul Kennedy-Thorndike, deoarece valoarea acestuia depinde de cantitatea de contracție a lungimii utilizată în analiza experimentului. Prin urmare, este necesar să se ia în considerare un al treilea experiment, experimentul Ives-Stilwell, pentru a deriva transformarea Lorentz numai din datele experimentale [2] .

Mai precis: în cadrul teoriei testului Robertson-Mansoury-Sexl [2] [5] , următoarea schemă poate fi folosită pentru a descrie experimentele: α reprezintă modificări în timp, β este modificări ale lungimii în direcția mișcării, δ este o modificare a lungimii perpendiculară pe direcția mișcării. Experimentul Michelson-Morley testează relația dintre β și δ, în timp ce experimentul Kennedy-Thorndike testează relația dintre α și β. Astfel α depinde de β, care în sine depinde de δ, iar în aceste două experimente pot fi măsurate numai combinații ale acestor mărimi, nu valorile lor individuale. Este nevoie de încă un experiment pentru a măsura direct valoarea uneia dintre aceste mărimi. De fapt, acest lucru a fost realizat cu ajutorul experimentului Yves-Stilwell, în care s-a măsurat valoarea lui α, prezisă prin dilatarea relativistă a timpului. Combinația acestei valori pentru α cu rezultatul Kennedy-Thorndike zero arată că β trebuie să preia în mod necesar valoarea contracției lungimii relativiste. Și combinând această valoare pentru β cu rezultatul Michelson-Morley zero arată că δ trebuie să fie zero. Astfel, componentele necesare transformării Lorentz sunt furnizate prin experiment în conformitate cu cerințele teoretice ale teoriei grupurilor .

Experimente recente

Experimente cu rezonatoare

În ultimii ani, experimentele Michelson-Morley , precum și experimentele de tip Kennedy-Thorndike, au fost repetate cu o acuratețe sporită folosind lasere , masere și cavități optice criogenice . Limitele dependenței de viteză Robertson-Mansouri-Sexl (RMS), care indică relația dintre dilatarea timpului și contracția lungimii, au fost îmbunătățite semnificativ. De exemplu, experimentul original Kennedy-Thorndike a stabilit limite pentru dependența de viteză pătrată medie de ~ 10 −2 , dar limitele de curent sunt în intervalul de ~ 10 −8 [5] .

Pe fig. Figura 3 prezintă o replicare simplificată a experimentului Kennedy-Thorndike realizat de Braxmeier și colab., în 2002 [6] . În stânga, fotodetectoarele (PD) monitorizează rezonanța unui rezonator optic criogenic din safir (CORE) menținut la temperatura heliului lichid pentru a stabiliza frecvența laserului Nd:YAG la 1064 nm. În dreapta, linia de absorbție de 532 nm a unei referințe de iod de joasă presiune este utilizată ca referință de timp pentru a stabiliza frecvența (dublată) a celui de-al doilea laser Nd:YAG.

Autor An Descriere Dependență maximă



de </br> viteză
Hills and Hall [7] 1990 Compararea frecvenței unui rezonator optic Fabry-Perot cu frecvența unui laser stabilizat de-a lungul liniei de referință I 2 .
Braxmeier și colab. [6] 2002 Comparația frecvenței unui rezonator optic criogenic cu un standard de frecvență I 2 folosind două lasere Nd:YAG .
Wolf și colab. [8] 2003 Frecvența unui generator de microunde criogenic staționar constând dintr-un cristal de safir care funcționează în modul galerie șoaptă este comparată cu frecvența unui maser cu hidrogen, a cărui frecvență a fost comparată cu ceasurile fântânilor atomice de cesiu și rubidiu. Au fost făcute căutări pentru schimbări în timpul rotației Pământului. Au fost analizate datele pentru anii 2001-2002.
Wolf și colab. [9] 2004 Vezi Wolf și colab. (2003). Control activ al temperaturii implementat. Au fost analizate datele pentru anii 2002-2003.
Tobar și colab. [10] 2009 Vezi Wolf și colab. (2003). Date pentru 2002-2008 Au fost analizate atât variațiile siderale, cât și cele anuale.

Gama laser lunar

Pe lângă măsurătorile la sol, experimentele Kennedy-Thorndike au fost efectuate de Müller & Soffel (1995) [11] și Müller și colab. (1999) [12] folosind date cu laser lunar, în care distanța de la Pământ la Lună este estimată la centimetri. Dacă există un cadru de referință preferat și viteza luminii depinde de viteza observatorului, atunci ar trebui observate fluctuații anormale atunci când se măsoară distanța Pământ-Lună. Deoarece dilatarea timpului a fost deja confirmată cu mare precizie, observarea unor astfel de fluctuații ar trebui să demonstreze dependența vitezei luminii de viteza observatorului, precum și dependența contracției lungimii de direcție. Cu toate acestea, nu au fost observate astfel de oscilații în niciunul dintre studii, iar limita de viteză rms de ~10 −5 [12] s-a dovedit a fi comparabilă cu limitele stabilite de Hills și Hall (1990). Prin urmare, atât contracția lungimii, cât și dilatarea timpului trebuie să aibă valorile prezise de relativitatea specială.

Note

  1. ↑ 1 2 Kennedy, RJ (1932). „Stabilirea experimentală a relativității timpului”. Revizuirea fizică . 42 (3): 400-418. Cod biblic : 1932PhRv ...42..400K . DOI : 10.1103/PhysRev.42.400 .
  2. ↑ 1 2 3 4 Robertson, HP (1949). „Postulatul versus observația în teoria specială a relativității” (PDF) . Recenzii despre fizica modernă . 21 (3): 378-382. Cod biblic : 1949RvMP ...21..378R . DOI : 10.1103/RevModPhys.21.378 . Arhivat din original pe 24.10.2018 . Consultat 2022-01-27 . Parametrul depreciat folosit |deadlink=( ajutor )
  3. ↑ Notă: Spre deosebire de următoarea demonstrație, care este aplicabilă numai luminii care se deplasează pe căi perpendiculare, Kennedy și Thorndike (1932) au oferit un argument general aplicabil razelor de lumină care urmează căi complet arbitrare.
  4. ↑ Albert Shadowitz. relativitatea specială . - Reprint of 1968. - Courier Dover Publications, 1988. - P.  161 . - ISBN 0-486-65743-4 .
  5. ↑ 1 2 Mansouri R. (1977). „O teorie de test a relativității speciale: III. Teste de ordinul doi”. Gen. rel. Gravit . 8 (10): 809-814. Cod biblic : 1977GReGr ...8..809M . DOI : 10.1007/BF00759585 .
  6. ↑ 1 2 Braxmaier, C. (2002). „Teste de relativitate folosind un rezonator optic criogenic” (PDF) . Fiz. Rev. Lett . 88 (1): 010401. Bibcode : 2002PhRvL..88a0401B . DOI : 10.1103/PhysRevLett.88.010401 . PMID  11800924 . Arhivat (PDF) din original pe 23.03.2021 . Consultat 2022-01-27 . Parametrul depreciat folosit |deadlink=( ajutor )
  7. ↑ Hils, Dieter (1990). „Experiment Kennedy–Thorndike îmbunătățit pentru a testa relativitatea specială.” Fiz. Rev. Lett . 64 (15): 1697-1700. Cod biblic : 1990PhRvL..64.1697H . DOI : 10.1103/PhysRevLett.64.1697 . PMID 10041466 . 
  8. ↑ Wolf (2003). „Teste de invarianță Lorentz folosind un rezonator cu microunde”. Scrisori de revizuire fizică . 90 (6): 060402. arXiv : gr-qc/0210049 . Cod biblic : 2003PhRvL..90f0402W . DOI : 10.1103/PhysRevLett.90.060402 . PMID 12633279 . 
  9. ↑ Wolf, P. (2004). „Rezonatorii galeriei șoapte și testele invarianței Lorentz” . Relativitatea generală și gravitația . 36 (10): 2351-2372. arXiv : gr-qc/0401017 . Cod biblic : 2004GReGr..36.2351W . DOI : 10.1023/B:GERG.0000046188.87741.51 .
  10. ↑ Tobar, M.E. (2010). „Testarea Lorentz locală și invarianța poziției și variația constantelor fundamentale prin căutarea derivatei frecvenței de comparație între un oscilator criogenic de safir și maser cu hidrogen.” Analiza fizică D. 81 (2): 022003. arXiv : 0912.2803 . Cod biblic : 2010PhRvD..81b2003T . DOI : 10.1103/PhysRevD.81.022003 .
  11. ↑ Müller, J. (1995). „Un experiment Kennedy–Thorndike folosind date LLR.” Fizica Literele A . 198 (2): 71-73. Bibcode : 1995PhLA..198...71M . DOI : 10.1016/0375-9601(94)01001-B .
  12. ↑ 1 2 Müller, J., Nordtvedt, K., Schneider, M., Vokrouhlicky, D. (1999). „Determinarea îmbunătățită a cantităților relativiste din LLR” (PDF) . Proceedings of the 11th International Workshop on Laser Range Instrumentation . 10 :216-222. Arhivat (PDF) din original pe 22.07.2012 . Consultat 2022-01-27 . Parametrul depreciat folosit |deadlink=( ajutor )
 Verificarea experimentală a relativității speciale
Viteză/izotropie
Invarianța Lorentz
Dilatarea timpului
Contractia Lorentz
Energie
Fizeau/Sagnac
Alternative
General