Experiența lui Fizeau

Experimentul lui Fizeau a fost efectuat de Hippolyte Fizeau în 1851 pentru a măsura viteza relativă a luminii în apa în mișcare. Fizeau a folosit un interferometru special pentru a măsura efectul mișcării unui mediu asupra vitezei luminii.

Conform teoriei predominante la acea vreme, lumina care trece printr-un mediu în mișcare ar fi târâtă de acel mediu în așa fel încât viteza măsurată a luminii ar fi suma simplă a vitezei sale în mediu și a vitezei mediului. Fizeau a găsit un efect de tracțiune, dar dimensiunea efectului observat a fost mult mai mică decât se aștepta. Când a repetat experimentul cu aer în loc de apă, nu a observat niciun efect. Rezultatele sale păreau să confirme ipoteza lui Fresnel despre tragerea parțială a eterului de către mediu , ceea ce a derutat majoritatea fizicienilor. A trecut mai bine de o jumătate de secol până când a apărut o explicație satisfăcătoare a rezultatului neașteptat al lui Fizeau, folosind teoria relativității speciale a lui Albert Einstein .. Mai târziu, Einstein a subliniat importanța experimentului pentru relativitatea specială, în care demonstrează formula relativistă pentru adăugarea vitezelor în limita vitezelor mici.

Deși un experiment specific este denumit experimentul Fizeau, nu a fost singurul experiment efectuat de acest fizician, deoarece el a fost un experimentator activ care a efectuat o gamă largă de experimente diferite legate de măsurarea vitezei luminii în diverse situatii.

Configurare experimentală

O reprezentare foarte simplificată a experimentului lui Fizeau din 1851 este prezentată în Figura 2. Lumina care vine este împărțită în două fascicule de un divizor de fascicul (BS) și trecută prin două tuburi de apă în care apa curge în direcții opuse. Cele două fascicule sunt apoi combinate din nou pentru a forma un model de interferență pe care observatorul îl poate interpreta [S 1] . Designul simplificat, care este interferometrul cu două brațe prezentat în Figura 2, ar necesita utilizarea luminii monocromatice , care ar produce doar franjuri slabe. Datorită lungimii mici de coerență a luminii albe, potrivirea căii optice ar fi necesară la un grad de acuratețe nepractic, iar dispozitivul ar fi extrem de sensibil la vibrații, schimbări mecanice și efecte de temperatură [P 1] .

Pe de altă parte, aparatul actual Fizeau prezentat în Figura 3 și Figura 4 a fost configurat ca un interferometru cu cale comună . Acest lucru a asigurat că fasciculele opuse vor lua trasee echivalente, astfel încât franjuri să se formeze cu ușurință chiar și atunci când se folosește soarele ca sursă de lumină:

Dubla trecere a luminii a fost realizată pentru a mări distanța parcursă în mediul în mișcare și, în plus, pentru a compensa pe deplin orice diferență accidentală de temperatură sau presiune între cele două tuburi, din cauza căreia s-ar putea produce o deplasare a franjurilor, care ar putea să fie amestecat cu mișcarea, care ar putea provoca o singură mișcare și astfel să facă observarea ei nedeterminată [P 2] [P 3] .

Text original  (engleză)[ arataascunde] Tranzitul dublu al luminii avea scopul de a mări distanța parcursă în mediul în mișcare și, în plus, de a compensa în întregime orice diferență accidentală de temperatură sau presiune între cele două tuburi, din care ar putea rezulta o deplasare a franjurilor, care ar fi să fie amestecat cu deplasarea pe care numai mișcarea ar fi produs-o; și astfel au făcut ca observarea acesteia să fie incertă.

Fasciculul de lumină care vine de la sursa S′ este reflectat de divizorul de fascicul G și colimat într-un fascicul paralel de către lentila L . După trecerea prin fantele O 1 și O 2 , cele două fascicule de lumină intră în tuburile A 1 și A 2 , prin care apa curge în direcții opuse, așa cum se arată prin săgeți. Razele sunt reflectate de oglinda m la focarul lentilei L' , astfel încât o rază se propagă întotdeauna în aceeași direcție cu curgerea apei, iar cealaltă rază în direcția opusă curgerii apei. După trecerea înainte și înapoi prin tuburi, ambele fascicule se combină în punctul S , unde creează franjuri de interferență care pot fi văzute prin ocular. Modelul de interferență poate fi analizat pentru a determina viteza luminii care se deplasează prin fiecare secțiune a tubului [P 2] [P 4] [S 2] .

Coeficientul de rezistență Fresnel

Se presupune că apa curge prin tuburi cu viteza v . Conform teoriei non-relativiste a eterului luminifer , viteza luminii ar trebui să crească atunci când este „antrenată” de apă și să scadă atunci când „depășește” rezistența apei. Viteza totală a unui fascicul de lumină ar trebui să fie suma simplă a vitezei sale în apă și a vitezei apei. Adică, dacă n  este indicele de refracție al apei, astfel încât c/n  este viteza luminii în apa plată, atunci viteza prezisă a luminii w într-un braț va fi

iar viteza prezisă în celălalt braț va fi

Prin urmare, lumina care se mișcă împotriva curgerii apei trebuie să fie mai lentă decât lumina care se mișcă în direcția curgerii apei. Modelul de interferență între două fascicule atunci când lumina este colectată la observator depinde de timpul de parcurs al celor două căi și poate fi utilizat pentru a calcula viteza luminii în funcție de viteza apei [S 3] .

Fizeau a descoperit că

Cu alte cuvinte, apa părea să antreneze lumina, dar cantitatea de antrenare a fost mult mai mică decât se aștepta.

Experimentul lui Fizeau i-a determinat pe fizicieni să recunoască validitatea empirică a vechii teorii, teoretic nesatisfăcătoare, a lui Augustin Jean Fresnel (1818), care a fost folosită pentru a explica experimentul lui Arago din 1810 , și anume că un mediu care se mișcă într-un eter fix antrenează lumina. propagăndu-se prin el doar parțial pe viteza mediului, cu coeficientul de antrenare f determinat de

În 1895, Hendrik Lorentz a prezis existența unui termen suplimentar din cauza dispersării [S 4] :15–20 :

Deoarece mediul curge spre sau departe de observator, lumina care trece prin mediu este supusă unei deplasări Doppler, iar indicele de refracție utilizat în formulă trebuie să se potrivească cu lungimea de undă deplasată Doppler [P 5] . Zeeman a confirmat existența termenului de dispersie Lorentz în 1915 [P 6] .

S-a descoperit ulterior că coeficientul de rezistență Fresnel este în concordanță cu formula relativistă pentru adăugarea vitezelor, vezi secțiunea Derivare în relativitatea specială .

Repetarea experienței

Albert A. Michelson și Edward W. Morley (1886) [P 7] au repetat experimentul lui Fizeau cu o acuratețe îmbunătățită, rezolvând câteva probleme cu experimentul original al lui Fizeau:

  1. deformarea componentelor optice din aparatul Fizeau ar putea provoca o deplasare artefactivă a benzii;
  2. observațiile au fost pripite, deoarece curgerea apei sub presiune nu a durat mult;
  3. profilul de curgere laminar al apei care curge prin tuburi cu diametru mic a făcut ca doar partea centrală a acestora să fie accesibilă, rezultând dungi slabe;
  4. au existat inexactităţi în determinarea de către Fizeau a debitului din diametrul tuburilor.

Michelson a modernizat aparatul lui Fizeau cu tuburi mai mari și un rezervor mai mare care a furnizat un flux continuu de apă timp de trei minute. Designul său comun al interferometrului de cale a oferit compensare automată a lungimii căii, astfel încât dungile de lumină albă să fie vizibile de îndată ce elementele optice au fost aliniate. Din punct de vedere topologic, calea luminii era calea interferometrului Sagnac cu un număr par de reflexii în fiecare cale luminoasă [S 5] . Acest lucru a dat benzi extrem de stabile, care, în primul rând, au fost complet insensibile la orice mișcare a componentelor sale optice. Stabilitatea a fost de așa natură încât putea să introducă o placă de sticlă ( h în Figura 5) sau chiar să țină un chibrit aprins în calea luminii fără a deplasa centrul sistemului de dungi. Folosind acest instrument, Michelson și Morley au putut confirma pe deplin rezultatele lui Fizeau nu numai în apă, ci și în aer [P 7] .

Alte experimente au fost efectuate de Peter Zeeman în 1914-1915. Folosind o versiune extinsă a aparatului Michelson conectat direct la sursa principală de apă din Amsterdam , Zeeman a reușit să efectueze măsurători extinse folosind lumină monocromatică variind de la violet (4358 Å) la roșu (6870 Å) pentru a confirma coeficientul Lorentz modificat [P 8] [ P 6] . În 1910, Franz Harress a folosit un dispozitiv rotativ și a confirmat în general coeficientul de rezistență Fresnel. Cu toate acestea, el a descoperit în plus o „eroare sistematică” în date, care mai târziu s-a dovedit a fi efectul Sagnac [S 6] .

De atunci, s-au efectuat multe experimente pentru a măsura astfel de coeficienți de rezistență în diverse materiale cu indici diferiți de refracție, adesea în combinație cu efectul Sagnac [S 7]  - de exemplu, în experimente folosind lasere inelare împreună cu discuri rotative [ P 9] [P 10] [P 11] [P 12] sau în experimente cu interferometrie cu neutroni [P 13] [P 14] [P 15] . A fost observat și un efect de tracțiune transversală, adică atunci când mediul se mișcă în unghi drept față de direcția luminii incidente [P 5] [P 16] .

Experimentul lui Hook

O confirmare indirectă a coeficientului de rezistență Fresnel a fost oferită de Martin Hook în 1868 [P 17] [S 8] . Configurația lui era similară cu cea a lui Fizeau, deși în versiunea sa doar un braț al interferometrului conținea o regiune plină cu apă plată, în timp ce celălalt braț era în aer. Din punctul de vedere al unui observator care se odihnește în eter, Pământul și, prin urmare, apa, sunt în mișcare. Astfel, Hook a calculat următorii timpi de parcurs pentru două raze de lumină care se mișcă în direcții opuse (fără a lua în considerare direcția transversală, ca în Figura 6):

Timpii de tranzit nu se potrivesc, ceea ce ar trebui să conducă la o schimbare de interferență. Totuși, dacă coeficientul de rezistență Fresnel este aplicat apei într-un cadru de referință eteric, diferența de timp de tranzit (până la primul ordin în v/c ) dispare. Folosind diverse setări, Hook a obținut de fapt un rezultat zero, confirmând coeficientul de rezistență Fresnel. (Pentru un experiment similar care respinge posibilitatea de a proteja vântul eteric, vezi experimentul lui Hammar .)

În versiunea particulară a experimentului prezentată în figură, Hooke a folosit o prismă P pentru a împărți lumina din fantă într-un spectru care a trecut prin colimatorul C înainte de a intra în instrument. Când dispozitivul a fost orientat paralel cu vântul eteric ipotetic, Hooke se aștepta ca lumina dintr-un circuit să fie întârziată cu 7/600 mm față de celălalt. Acolo unde această încetinire era un număr întreg de lungimi de undă, el se aștepta să vadă interferențe constructive; unde această decelerare este un număr jumătate întreg de lungimi de undă, interferență distructivă. În absența antrenării, el se aștepta ca spectrul observat să fie continuu dacă instrumentul ar fi orientat peste vântul eteric și ar fi asociat cu un instrument orientat paralel cu vântul eteric. Rezultatele sale experimentale reale au fost complet negative [P 17] [S 8] .

Controversa

Deși ipoteza lui Fresnel privind rezistența parțială a eterului s-a dovedit a fi empiric de succes în explicarea rezultatelor experimentului lui Fizeau, mulți dintre experții de seamă în domeniu, inclusiv Fizeau însuși (1851), Elever Mascara (1872), Kettler (1873), Veltmann (1873). ) și Lorenz (1886) , au fost foarte puse sub semnul întrebării. Ipoteza lui Fresnel are o bază teoretică instabilă. De exemplu, Veltmann (1870) a demonstrat că formula lui Fresnel implică că eterul trebuie târât de cantități diferite pentru diferite lungimi de undă de lumină, deoarece indicele de refracție depinde de lungimea de undă; Muscart (1872) a arătat un rezultat similar pentru lumina polarizată care trece printr-un mediu birefringent. Cu alte cuvinte, eterul trebuie să poată susține diferite mișcări simultan [S 9] .

Nemulțumirea lui Fizeau față de rezultatul propriei experiențe poate fi văzută cu ușurință în concluzia articolului său:

Mi se pare că succesul experimentului face necesară acceptarea ipotezei lui Fresnel, sau măcar a legii pe care a găsit-o pentru exprimarea schimbării vitezei luminii sub acțiunea mișcării unui corp; căci, deși recunoașterea acestei legi ca adevărată poate fi o dovadă foarte puternică în favoarea ipotezei căreia ea este o consecință, poate concepția lui Fresnel poate părea atât de extraordinară și, în unele privințe, atât de dificilă, de a admite că alte dovezi și cercetări profunde din exteriorul va fi în continuare solicitat.geometrii înainte de a o accepta ca expresie a faptelor reale ale cazului [P 2] .

Text original  (engleză)[ arataascunde] Succesul experimentului mi se pare că face necesară adoptarea ipotezei lui Fresnel, sau cel puțin a legii pe care a găsit-o pentru exprimarea modificării vitezei luminii prin efectul mișcării unui corp; căci, deși acea lege fiind găsită adevărată poate fi o dovadă foarte puternică în favoarea ipotezei căreia este doar o consecință, poate că concepția lui Fresnel poate părea atât de extraordinară și, în unele privințe, atât de dificil de admis, încât alte dovezi și va fi încă necesară o examinare profundă din partea geometrienilor înainte de a o adopta ca expresie a faptelor reale ale cazului.

În ciuda nemulțumirii majorității fizicienilor față de ipoteza lui Fresnel privind rezistența parțială a eterului, repetările și îmbunătățirile experimentului său de către alți cercetători (vezi secțiunile de mai sus ) au confirmat rezultatele sale cu o acuratețe ridicată.

Pe lângă problemele ipotezei de rezistență parțială a eterului, o altă problemă serioasă a apărut cu experimentul Michelson-Morley (1887). În teoria lui Fresnel, eterul este aproape nemișcat, așa că experimentul ar fi trebuit să dea un rezultat pozitiv. Cu toate acestea, rezultatul acestui experiment a fost negativ. Astfel, din punctul de vedere al modelelor eterice din acea vreme, situația experimentală era contradictorie: pe de o parte, aberația luminii , experimentul Fizeau și repetarea experimentului de către Michelson și Morley în 1886 păreau să confirme fascinație parțială pentru eter. Pe de altă parte, experimentul Michelson-Morley din 1887 părea să demonstreze că eterul era în repaus în raport cu Pământul, susținând aparent ideea unei retrageri eterice complete (vezi Ipoteza Aether Drag ) [S 10 ] ] . Astfel, însuși succesul ipotezei lui Fresnel în explicarea rezultatelor lui Fizeau a condus la o criză teoretică care nu a fost rezolvată până la apariția relativității speciale [S 9] .

Interpretarea lui Lorenz

În 1892, Hendrik Lorentz a propus o modificare a modelului Fresnel în care eterul este complet staționar. El a reușit să obțină coeficientul de rezistență Fresnel ca urmare a interacțiunii apei în mișcare cu eterul, care nu este atras [S 10] [S 11] :25–30 . El a mai descoperit că trecerea de la un cadru de referință la altul poate fi simplificată prin utilizarea unei variabile de timp auxiliare, pe care a numit- o ora locală [S 12] :

În 1895, Lorentz a explicat mai general coeficientul Fresnel în termenii conceptului de timp local. Totuși, teoria lui Lorentz a avut aceeași problemă fundamentală ca și cea a lui Fresnel: eterul fix a contrazis experimentul Michelson-Morley . Deci, în 1892, Lorentz a sugerat că corpurile în mișcare se contractă în direcția mișcării ( ipoteza contracției Fitzgerald-Lorentz , deoarece George Fitzgerald ajunsese deja la această concluzie în 1889). Ecuațiile pe care le-a folosit pentru a descrie aceste efecte au fost dezvoltate de el înainte de 1904. Acestea se numesc acum transformări Lorentz după el și sunt identice ca formă cu ecuațiile pe care Einstein le-a derivat mai târziu din primele principii. Cu toate acestea, spre deosebire de ecuațiile lui Einstein, transformările lui Lorentz au fost scrise doar pentru a rezolva o anumită problemă, iar singura lor justificare a fost că păreau să funcționeze [S 10] [S 11] :27–30 .

Derivație în relativitatea specială

Einstein a arătat că ecuațiile Lorentz pot fi deduse ca o consecință logică din două postulate inițiale simple. În plus, Einstein a recunoscut că conceptul de eter staționar nu are loc în relativitatea specială și că transformarea Lorentz se referă la natura spațiului și a timpului. Împreună cu problema mișcării unui magnet și a unui conductor , experimentele cu deriva negativă a eterului și aberația luminii, experimentul lui Fizeau a devenit unul dintre rezultatele experimentale cheie care au format conceptul de relativitate al lui Einstein [S 13] [S 14] . Robert S. Shankland a raportat câteva conversații cu Einstein în care Einstein a subliniat importanța experimentului Fizeau [S 15] :

El a continuat spunând că rezultatele experimentale care l-au influențat cel mai mult au fost observațiile aberației stelare și măsurătorile lui Fizeau ale vitezei luminii în apa în mișcare. „Au fost de ajuns”, a spus el.

Text original  (engleză)[ arataascunde] El a continuat să spună că rezultatele experimentale care l-au influențat cel mai mult au fost observațiile aberației stelare și măsurătorile lui Fizeau asupra vitezei luminii în apa în mișcare. „Au fost de ajuns”, a spus el.

Max von Laue (1907) a demonstrat că „coeficientul de tracțiune” al lui Fresnel poate fi explicat cu ușurință ca o consecință naturală a formulei relativiste de adăugare a vitezelor [S 16] , și anume:

Viteza luminii în apa plată este c/n . Din legea adunării vitezelor rezultă că viteza luminii observată în laborator, unde apa curge cu viteza v (în aceeași direcție ca și lumina), este egală cu Deci diferența de viteză (presupunând că v este mic în comparație cu c , termenii de ordin superior sunt eliminati)   Acest lucru este adevărat atunci când v / c ≪ 1 și este în concordanță cu formula bazată pe măsurători Fizeau, care satisface v / c ≪ 1 .

Astfel, experimentul lui Fizeau este de acord cu cazul coliniar al formulei de adiție a vitezei lui Einstein [P 18] .

Note

surse primare
  1. ↑ Vakhtin, A.B.; Kane, DJ; Wood, W. R.; Peterson, K.A. (2003). „Interferometru cu cale comună pentru tomografia cu coerență optică în domeniul frecvenței” (PDF) . Optica aplicata . 42 (34): 6953-6957. Bibcode : 2003ApOpt..42.6953V . DOI : 10.1364/AO.42.006953 . PMID  14661810 . Arhivat (PDF) din original pe 21.05.2021 . Preluat la 29 martie 2012 . Parametrul depreciat folosit |deadlink=( ajutor )
  2. ↑ 1 2 3 Fizeau, H. (1851). „Sur les hypothèses relatives à l'ether lumineux” . Comptes Rendus . 33 : 349-355. Arhivat din original pe 30.12.2011 . Accesat 2010-12-24 . Parametrul depreciat folosit |deadlink=( ajutor )
  3. ↑ Fizeau, H. (1851). „ Ipotezele referitoare la eterul luminos și un experiment care pare să demonstreze că mișcarea corpurilor modifică viteza cu care lumina se propagă în interiorul lor ”. Revista Filosofică . 2 : 568-573.
  4. ↑ Fizeau, H. (1859). „Sur les hypothèses relatives à l'ether lumineux” . Ann. Chim. Fiz . 57 : 385-404. Arhivat din original pe 24.11.2020 . Accesat 2010-12-24 . Parametrul depreciat folosit |deadlink=( ajutor )
  5. ↑ 12 Jones, R.V. (1972) . „ „ Fresnel Aether Drag” într-un mediu care se mișcă transversal”. Proceedings of the Royal Society A . 328 (1574): 337-352. Cod biblic : 1972RSPSA.328..337J . DOI : 10.1098/rspa.1972.0081 .
  6. ↑ 1 2 Zeeman, Pieter (1915). „Coeficientul lui Fresnel pentru lumina de diferite culori. (A doua parte)” . Proc. Kon. Acad. Van Weten . 18 : 398-408. Cod biblic : 1915KNAB ...18..398Z .
  7. ↑ 12 Michelson , AA; Morley, E. W. (1886). „Influența mișcării mediului asupra vitezei luminii” . A.m. J.Sci . 31 (185): 377-386. Cod biblic : 1886AmJS ...31..377M . doi : 10.2475 /ajs.s3-31.185.377 . Arhivat din original pe 20.04.2021 . Preluat 2021-04-20 . Parametrul depreciat folosit |deadlink=( ajutor )
  8. ↑ Zeeman, Pieter (1914). „Coeficientul lui Fresnel pentru lumina de diferite culori. (Prima parte)” . Proc. Kon. Acad. Van Weten . 17 : 445-451. Cod biblic : 1914KNAB ...17..445Z .
  9. ↑ Macek, W.M. (1964). „Măsurarea frecvenței Fresnel cu laserul inel”. Jurnalul de Fizică Aplicată . 35 (8): 2556-2557. Cod biblic : 1964JAP ....35.2556M . DOI : 10.1063/1.1702908 .
  10. ↑ Bilger, H. R.; Zavodny, A. T. (1972). „Fresnel Drag in a Ring Laser: Măsurarea termenului dispersiv”. Analiza fizică A. 5 (2): 591-599. Cod biblic : 1972PhRvA ...5..591B . DOI : 10.1103/PhysRevA.5.591 .
  11. ↑ Bilger, H. R.; Stowell, W.K. (1977). „Rezistență ușoară într-un laser inel – O determinare îmbunătățită a coeficientului de rezistență”. Analiza fizică A. 16 (1): 313-319. Cod biblic : 1977PhRvA..16..313B . DOI : 10.1103/PhysRevA.16.313 .
  12. ↑ Sanders, G.A.; Ezekiel, Shaoul (1988). „Măsurarea frecvenței Fresnel în mediile în mișcare folosind o tehnică de rezonanță inel”. Journal of the Optical Society of America B . 5 (3): 674-678. Cod biblic : 1988JOSAB ...5..674S . DOI : 10.1364/JOSAB.5.000674 .
  13. ↑ Klein, A.G.; Opat, G.I.; Cimmino, A.; Zeilinger, A.; Treimer, W.; Gähler, R. (1981). „Propagarea neutronilor în materia în mișcare: experimentul Fizeau cu particule masive”. Scrisori de revizuire fizică . 46 (24): 1551-1554. Cod biblic : 1981PhRvL..46.1551K . DOI : 10.1103/PhysRevLett.46.1551 .
  14. ↑ Bonse, U.; Rumpf, A. (1986). „Măsurarea interferometrică a efectului Fizeau al neutronilor”. Scrisori de revizuire fizică . 56 (23): 2441-2444. Cod biblic : 1986PhRvL..56.2441B . DOI : 10.1103/PhysRevLett.56.2441 . PMID 10032993 . 
  15. ↑ Arif, M.; Kaiser, H.; Clothier, R.; Werner, SA; Hamilton, W.A.; Cimmino, A.; Klein, A.G. (1989). „Observarea unei schimbări de fază indusă de mișcare a undelor de neutroni de Broglie care trec prin materie în apropierea unei rezonanțe nucleare”. Analiza fizică A. 39 (3): 931-937. Cod biblic : 1989PhRvA..39..931A . DOI : 10.1103/PhysRevA.39.931 . PMID 9901325 . 
  16. ↑ Jones, R.V. (1975). „ „ Aether Drag” într-un mediu care se mișcă transversal.” Proceedings of the Royal Society A . 345 (1642): 351-364. Cod biblic : 1975RSPSA.345..351J . DOI : 10.1098/rspa.1975.0141 .
  17. ↑ 1 2 Hoek, M. (1868). „ Determinarea vitezei cu care este antrenată într-o onde luminoasă traversând un mediu în mouvement .” Verslagen en Mededeelingen . 2 : 189-194.
  18. ↑ Laue, Max von (1907), Die Mitführung des Lichtes durch bewegte Körper nach dem Relativitätsprinzip , Annalen der Physik T. 328 (10): 989–990, doi : 10.1002/ andp.19073o281015o28 . /record/1424115 > Arhivat 20 aprilie 2021 la Wayback Machine 

Surse secundare

  1. ↑ 1 2 Stepanov, Serghei Sergheevici. Teorie și experiment . http://synset.com/ (2011). Preluat la 18 mai 2021. Arhivat din original la 21 mai 2021.
  2. ↑ Mascart, Éleuthère Élie Nicolas. Traite d'optique . - Paris : Gauthier-Villars, 1889. - P.  101 .
  3. ↑ Wood, Robert Williams. optică fizică . - The Macmillan Company, 1905. - P.  514 .
  4. ↑ Pauli, Wolfgang. Teoria relativitatii. - New York: Dover, 1981. - ISBN 0-486-64152-X .
  5. ↑ Hariharan, P. Basics of Interferometry, ediția a 2-a. - Elsevier, 2007. - P. 19. - ISBN 978-0-12-373589-8 .
  6. ↑ Anderson, R.; Bilger, H. R.; Stedman, G.E. (1994). „Efectul Sagnac: Un secol de interferometre rotite de Pământ”. A.m. J Phys . 62 (11): 975-985. Cod biblic : 1994AmJPh..62..975A . DOI : 10.1119/1.17656 .
  7. ↑ Stedman, G.E. (1997). „Teste inel-laser de fizica fundamentala si geofizica”. Rapoarte despre progresul în fizică . 60 (6): 615-688. Cod biblic : 1997RPH ...60..615S . DOI : 10.1088/0034-4885/60/6/001 .; vezi pp. 631-634 și referințe.
  8. ↑ 1 2 Ferraro, Rafael. Experimentul lui Hoek // Spațiul-timp al lui Einstein: o introducere în relativitatea specială și generală . — Springer, 2007. — P.  33–35 . - ISBN 978-0-387-69946-2 .
  9. ↑ 12 Stachel , John. Coeficientul lui Fresnel (tragere) ca o provocare la optica secolului al XIX-lea a corpurilor în mișcare // Universul relativității generale. - Birkhäuser, 2005. - P. 1-14. — ISBN 0-8176-4380-X .
  10. ↑ 1 2 3 Janssen, Michel & Stachel, John (2010), The Optics and Electrodynamics of Moving Bodies , în John Stachel, Going Critical , Springer, ISBN 978-1-4020-1308-9 Arhivat 29 septembrie 2015 la Wayback machine 
  11. ↑ 1 2 Miller, AI Teoria specială a relativității a lui Albert Einstein. Apariția (1905) și interpretarea timpurie (1905–1911) . - Lectură: Addison-Wesley, 1981. - ISBN 0-201-04679-2 .
  12. ^ Whittaker, E. History of the Theory of Aether and Electricity. - Izhevsk: NITs RHD, 2001. - S. 478.
  13. ↑ Lahaye, Thierry; Labastie, Pierre; Mathevet, Renaud (2012). „Experimentul „ether-drag” al lui Fizeau în laboratorul de licență”. Jurnalul American de Fizică . 80 (6) : 497. arXiv : 1201.0501 . Cod biblic : 2012AmJPh..80..497L . DOI : 10.1119/1.3690117 .
  14. ↑ Norton, John D., John D. (2004), Einstein's Investigations of Galilean Covariant Electrodynamics before 1905 , p. 45–105 
  15. ↑ Shankland, RS (1963). „Convorbiri cu Albert Einstein” . Jurnalul American de Fizică . 31 (1): 47-57. Cod biblic : 1963AmJPh..31 ...47S . DOI : 10.1119/1.1969236 .
  16. ↑ Mermin, N. David. Era timpul: înțelegerea relativității lui Einstein . — Princeton University Press, 2005. — P.  39 și urm . - ISBN 0-691-12201-6 .

Literatură

 Verificarea experimentală a relativității speciale
Viteză/izotropie
Invarianța Lorentz
Dilatarea timpului
Contractia Lorentz
Energie
Fizeau/Sagnac
Alternative
General