Suprafata Dini

Suprafața Dini este un exemplu de suprafață cu curbură negativă constantă. Oferă o imersiune izometrică a unei regiuni din planul Lobachevsky delimitată de un horociclu .

Suprafața Dini este construită ca un elicoid , dar în loc de o linie dreaptă, se folosește un tractrix . Poate fi considerată ca o pseudosferă răsucită de un șurub [1] .

Numit după matematicianul italian Ulysses Dini . [2]

Ecuații

Suprafața Dini este descrisă de următoarele ecuații parametrice : [3]

\left\{{\begin{aligned}x&=a\cos u\sin v\\y&=a\sin u\sin v\\z&=a\left(\cos v+\ln \tan {\ frac {v}{2}}\right)+bu\end{aliniat}}\right.

Note

↑ Wolfram Mathworld: Dini's Surface . Consultat la 12 noiembrie 2009. Arhivat din original la 16 aprilie 2008. (nedefinit)
↑ JJ O'Connor și E. F. Robertson. Biografie Ulisse Dini . Școala de Matematică și Statistică, Universitatea St Andrews, Scoția. Consultat la 12 aprilie 2016. Arhivat din original pe 9 iunie 2012. (nedefinit)
↑ Knol: Suprafața lui Dini (geometrie) . Consultat la 12 noiembrie 2009. Arhivat din original la 23 iulie 2011. (nedefinit)