Simetria rotațională este un termen care înseamnă simetria unui obiect în raport cu toate sau unele rotații proprii ale unui spațiu euclidian m - dimensional . Varietățile de izometrie care păstrează orientarea sunt numite rotații proprii . Astfel, grupul de simetrie corespunzător rotațiilor este un subgrup al grupului E + ( m ) (vezi grupul euclidian ).
Simetria translațională poate fi considerată ca un caz special de simetrie rotațională - rotația în jurul unui punct la infinit. Cu această generalizare, grupul de simetrie rotațională este același cu E + ( m ). Acest tip de simetrie nu este aplicabil obiectelor finite, deoarece face întregul spațiu omogen, dar este folosit în formularea legilor fizice.
Mulțimea rotațiilor proprii în jurul unui punct fix din spațiu formează un grup ortogonal special SO(m) — un grup de m × m matrici ortogonale cu determinant egal cu 1. Pentru cazul particular m = 3 , grupul are o denumire specială — grupul de rotație .
În fizică, invarianța față de un grup de rotații se numește izotropia spațiului (toate direcțiile din spațiu sunt egale) și se exprimă în invarianța legilor fizice, în special, a ecuațiilor mișcării, în raport cu rotațiile. Teorema lui Noether conectează această invarianță cu prezența unei cantități conservate (integrala mișcării) - momentul unghiular .