Relaxare (fizica)

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 13 iunie 2021; verificarea necesită 1 editare .

Relaxarea (din latinescul relaxatio „slăbire, reducere”) este procesul de stabilire a echilibrului termodinamic și, prin urmare , statistic într-un sistem fizic format dintr-un număr mare de particule .

Relaxarea este un proces în mai multe etape, deoarece nu toți parametrii fizici ai sistemului (distribuția particulelor în coordonate și momente, temperatura , presiunea , concentrația în volume mici și în întregul sistem și alții) tind să se echilibreze în același ritm. De obicei, echilibrul este stabilit mai întâi într-un parametru (echilibru parțial), care se mai numește și relaxare . Toate procesele de relaxare sunt procese de neechilibru în care energia este disipată în sistem, adică se produce entropie ( entropia nu scade într-un sistem închis). În diverse sisteme, relaxarea are propriile sale caracteristici, în funcție de natura interacțiunii dintre particulele sistemului; prin urmare, procesele de relaxare sunt foarte diverse. Timpul de stabilire a echilibrului (parțial sau complet) în sistem se numește timp de relaxare.

Procesul de stabilire a echilibrului în gaze este determinat de drumul liber al particulelor și timpul liber al drumului (distanța medie și timpul mediu dintre două ciocniri succesive de molecule). Raportul este de ordinul mărimii vitezei particulelor. Cantitățile și sunt foarte mici în comparație cu scalele macroscopice de lungime și timp. Pe de altă parte, pentru gaze, calea liberă medie este mult mai lungă decât timpul de coliziune . Numai în această condiție, relaxarea este determinată doar de ciocnirile în perechi ale moleculelor . $l$ $t$ $l/t$ $l$ $t$ $t_0$ $(t\gg t_{0})$

Descrierea procesului de relaxare

Pentru gazele monoatomice

În gazele monoatomice (fără grade interne de libertate, adică având doar grade de libertate de translație) , relaxarea are loc în două etape.

În prima etapă, într-o perioadă scurtă de timp, de ordinul timpului de ciocnire a moleculelor, starea inițială, chiar puternic de neechilibru, devine haotică în așa fel încât detaliile stării inițiale devin nesemnificative și atât de- numită „descriere prescurtată” a stării de neechilibru a sistemului devine posibilă, atunci când cunoașterea probabilității de distribuție nu este necesară tuturor particulelor sistemului în termeni de coordonate și momente, dar este suficient să cunoaștem distribuția unei particule în termeni. de coordonate și impuls în funcție de timp, adică funcția de distribuție a unei singure particule a moleculelor. (Toate celelalte funcții de distribuție de ordin superior, care descriu distribuțiile în stările a două, trei, etc. particule, depind de timp doar printr-o funcție cu o singură particule).

Funcția cu o particulă satisface ecuația cinetică Boltzmann , care descrie procesul de relaxare . Această etapă se numește stadiul cinetic și este un proces de relaxare foarte rapid .

La a doua etapă, într-un timp de ordinul drumului liber al moleculelor și ca urmare a doar câteva ciocniri, se stabilește un echilibru local în volume macroscopic mici ale sistemului; corespunde unei distribuții de echilibru local, sau cvasi-echilibru, care se caracterizează prin aceiași parametri ca și în cazul echilibrului complet al sistemului, dar în funcție de coordonatele spațiale și de timp. Aceste volume mici conțin mult mai multe molecule și, deoarece interacționează cu mediul doar la suprafața lor, pot fi considerate aproximativ izolate. Parametrii distribuției de echilibru local în procesul de relaxare tind încet spre echilibru, iar starea sistemului diferă de obicei puțin de echilibru. Timp de relaxare pentru echilibrul local . După ce echilibrul local a fost stabilit, relaxarea stării de neechilibru a sistemului este descrisă prin ecuațiile hidrodinamicii ( ecuațiile Navier-Stokes , ecuațiile conducției căldurii , difuziei etc.). Se presupune că parametrii termodinamici ai sistemului ( densitate , temperatură etc.) și viteza masei (rata medie de transfer de masă) se modifică puțin în timp și la distanță . Această etapă de relaxare se numește hidrodinamică. Relaxarea ulterioară a sistemului la o stare de echilibru statistic complet, în care vitezele medii ale particulelor, temperatura medie, concentrația medie etc. sunt egalate, are loc lent ca urmare a unui număr foarte mare de ciocniri. $t_{p}\gg t_{0}$ $t$ $l$

Astfel de procese ( vâscozitate , conductivitate termică , difuzie , conductivitate electrică etc.) sunt numite lente. Timpul de relaxare corespunzător depinde de mărimea sistemului și este mare în comparație cu : , care apare la , adică pentru gazele nu foarte rarefiate. $t_{p}$ $L$ $t$ $t_{0}\aproximativ t(L/l)2\gg t$ $l\ll L$

Pentru gaze poliatomice

În gazele poliatomice (cu grade interne de libertate), schimbul de energie între gradele de libertate translaționale și interne poate fi încetinit, și are loc un proces de relaxare , asociat cu acest fenomen. Cel mai rapid — în timpul ordinului de timp dintre ciocniri — echilibrul se stabilește în gradele de libertate translaționale; o astfel de stare de echilibru poate fi caracterizată prin temperatura corespunzătoare. Echilibrul dintre gradele de libertate de translație și rotație se stabilește mult mai lent. Excitarea gradelor de libertate vibraționale poate apărea numai la temperaturi ridicate. Prin urmare, în gazele poliatomice sunt posibile procese în mai multe etape de relaxare a energiei a gradelor de libertate vibraționale și rotaționale.

Pentru amestecuri de gaze

În amestecurile de gaze cu mase foarte diferite de molecule , schimbul de energie între componente este încetinit, drept urmare este posibilă apariția unei stări cu temperaturi diferite ale componentelor și procesele de relaxare a temperaturilor acestora. De exemplu, într-o plasmă , masele de ioni și electroni diferă foarte mult . Echilibrul componentei electronice este cel mai rapid stabilit, apoi componenta ionică intră în echilibru și este nevoie de mult mai mult timp pentru a stabili echilibrul între electroni și ioni; Prin urmare, într-o plasmă pot exista o perioadă lungă de timp în care temperaturile ionilor și electronilor sunt diferite și, în consecință, se produc procesele de relaxare a temperaturilor componentelor.

Pentru lichide

În lichide , conceptul de timp și calea liberă medie a particulelor (și, în consecință, ecuația cinetică pentru o funcție de distribuție a unei particule) își pierde sensul. Un rol similar pentru un lichid îl joacă cantitățile și - timpul și lungimea corelației variabilelor dinamice care descriu fluxurile de energie sau impuls; și caracterizează atenuarea în timp și spațiu a influenței reciproce a moleculelor, adică corelații. În același timp, conceptul de stadiu hidrodinamic al relaxării și starea de echilibru local rămâne pe deplin valabil . În volume de lichid macroscopic mici, dar încă destul de mari în comparație cu lungimea corelației , distribuția de echilibru local este stabilită pe un timp de ordinul timpului de corelație ca urmare a interacțiunii intense între molecule (mai degrabă decât coliziunile de perechi, ca în cazul unui gaz). ), dar aceste volume pot fi considerate în continuare izolate. În stadiul hidrodinamic de relaxare într-un lichid, parametrii termodinamici și viteza masei satisfac aceleași ecuații hidrodinamice ca și pentru gaze (cu condiția ca modificarea parametrilor termodinamici și a vitezei masei să fie mică în timp și la distanță ). Timpul de relaxare până la completarea echilibrului termodinamic (la fel ca în cazul unui gaz și al unui solid) poate fi estimat folosind coeficienții cinetici . De exemplu, timpul de relaxare a concentrației într-un amestec binar într-un volum este de ordinul , unde este coeficientul de difuzie , timpul de relaxare a temperaturii , unde este difuzivitatea termică , etc. relaxarea gradelor interne de libertate ( hidrodinamica relaxării ). $t_{1}$ $l_{1}$ $t_{1}$ $l_{1}$ $l_{1}$ $t_{1}$ $(t_{p}\gg t_{1})$ $t_{1}$ $l_{1}$ $t_{p}\gg t_{1}(L/l_{1})^{2}$ $L^{3}$ $t_{p}\gg L^{2}/D$ $D$ $t_{p}\gg L^{2}/c$ $c$

Pentru solide și lichide cuantice

În solide , ca și în lichidele cuantice , relaxarea poate fi descrisă ca relaxare într-un gaz de cvasiparticule. În acest caz, se poate introduce timpul și calea liberă medie a cvasiparticulelor corespunzătoare (cu condiția ca excitația sistemului să fie mică).

De exemplu, într-o rețea cristalină la temperaturi scăzute, vibrațiile elastice pot fi interpretate ca un gaz de fononi . Interacțiunea dintre fononi duce la tranziții cuantice, adică la ciocniri între ei. Relaxarea energiei în rețeaua cristalină este descrisă de ecuația cinetică pentru fononi. În sistemul momentelor magnetice de spin ale unui feromagnet , magnonii sunt cvasiparticule . Relaxarea (cum ar fi magnetizarea ) poate fi descrisă prin ecuația cinetică pentru magnoni. Relaxarea momentului magnetic într-un feromagnet are loc în două etape: în prima etapă, datorită interacțiunii de schimb relativ puternice, se stabilește valoarea de echilibru a valorii absolute a momentului magnetic.

În a doua etapă, datorită interacțiunii spin-orbita slabă, momentul magnetic este orientat lent de-a lungul axei de magnetizare ușoară; această etapă este similară cu etapa hidrodinamică de relaxare în gaze.

Vezi și

Relaxare magnetică
Relaxare mecanică
Relaxare hidrodinamică
Relaxarea temperaturii
Relaxare la suprafață
Cinetica fizica
Ecuații Bloch

Notă

Literatură

Uhlenbeck D., Ford J. Prelegeri de mecanică statistică. — Trans. din engleza. — M.: Mir, 1965.
Bondarevsky SI, Ablesimov NE Efecte de relaxare în sisteme condensate neechilibrate. Auto-iradierea ca urmare a dezintegrarii radioactive. - Vladivostok: Dalnauka, 2002. - 232 p.
Ablesimov NE, Zemtsov AN Efecte de relaxare în sisteme condensate neechilibrate. Bazalt: de la erupție la fibre. — M.: ITiG FEB RAN, 2010. — 400 p.
Osipov AI Termodinamică ieri, azi, mâine. Partea 1. Termodinamica echilibrului (link inaccesibil) // SOZH. - 1999. - Nr. 4. - str. 79-85.