Problema cuspidului

Problema cuspy halo [1] [2] ( problema cuspy central [3] [4] , problema halo singular ) este una dintre principalele contradicții între modelul de materie întunecată rece , care este în prezent general acceptat, și datele observaționale. Modelarea numerică a evoluției structurii galaxiilor bazată pe modelul cosmologic general acceptat prezice o singularitate în distribuția densității haloului de materie întunecată în regiunile centrale - așa-numita cuspidă . Efectul ar duce la un astfel de comportament al curbelor de rotație din apropierea centrului galaxiilor, ceea ce rezultatele observațiilor nu îl confirmă. Curbele de rotație observate indică existența unei zone de densitate aproape constantă în zona interioară, care a primit denumirea de miez.

Esența problemei

În cursul unui studiu teoretic al proprietăților materiei întunecate în anii 1980, a fost propusă ipoteza materiei întunecate reci [5] [6] , în special, multe grupuri de oameni de știință au efectuat simulări numerice a evoluției structura Universului la scara galaxiilor în cadrul modelului ΛCDM [7] . Acesta a arătat că distribuția densității halou de materie întunecată conține o singularitate (un vârf ascuțit în distribuție) în centrul galaxiei, așa-numita cuspidă [8] [3] [9] [10] [11] [ 12] . Cea mai frecvent utilizată aproximare analitică a rezultatelor simulării numerice este profilul Navarro-Frank-White [13] :

\rho (r)={\frac {\rho _{0}}({\frac {r}{R_{s}}}\left(1~+~{\frac {r}{R_{ s}}}\dreapta)^{2}}},

unde ρ 0 este un parametru determinat de densitatea materiei din Univers în momentul formării haloului, R s este raza caracteristică a haloului. Au fost propuse și alte variante ale dependenței , dar toate dau valorile indicelui pentru regiunile centrale (r < 1 kpc ). Curbele de rotație corespunzătoare sugerează o creștere proporțională a vitezei [14] [9] . $\rho (r)\propto r^{\alpha )$ $\alpha \leqslant-1$ ${\sqrt {r)}$

Pe de altă parte, există rezultatele observațiilor astronomice directe - statisticile curbelor de rotație, printre care cele mai revelatoare date sunt în primul rând date pentru galaxii cu luminozitate scăzută a suprafeței și galaxii pitice de tip târziu bogate în gaz , deoarece este vorba tocmai de astfel de obiecte. care conțin o proporție mare de materie întunecată [15] [16] [17] [18] . Aceste date oferă în cea mai mare parte imaginea opusă: curbele de rotație arată o creștere liniară [19] [18] [3] , astfel încât la o distanță de câteva kiloparsecs de centrul galaxiilor, vitezele se dovedesc a fi aproape de două ori la fel de scăzut pe cât se prezice teoretic [9] . Materia întunecată nu prezintă singularități în distribuția sa, indicele α în regiunile centrale nu depășește −0,2 în valoare absolută și se observă un „nucleu” pronunțat cu o densitate aproape constantă. Funcția de distribuție a densității are mai degrabă forma unui profil pseudoizotermic [20] :

\rho (r)={\frac {\rho _{C}}{1+\left({\frac {r}{r_{C}}}\right)^{2}}},

unde r C este raza „miezului” (aproximativ 1 kpc), ρ C este densitatea constantă a acestuia [21] [18] [9] [10] [12] . Într-o serie de publicații, s-a afirmat că cel puțin o parte din datele observate sunt descrise satisfăcător de profilul Navarro-Frank-White [22] [23] [24] , cu toate acestea, această concluzie nu este un consens în rândul întregii comunități științifice , și presupunerea că distribuția materiei întunecate este cel puțin nu universală pentru toate halourile [25] [22] [26] .

S-a remarcat într-o serie de lucrări că problema teoriei materiei întunecate reci este mai generală în sensul că prezice în principiu o cantitate supraestimată de materie întunecată în interiorul halou; cealaltă manifestare a acesteia este problema penuriei de galaxii pitice [9] . Aceste probleme sunt, de asemenea, legate în sensul că un halou cu un „miez” în centru are mai multe șanse să-și piardă (din cauza acțiunii mareelor ) sateliții săi – halouri pitice, a căror existență a unui număr mare este prezisă de simulări numerice în cadrul cadrul teoriei ΛCDM, precum și profilul densității cu cuspid [27] .

Între timp, incertitudinea în descrierea distribuției materiei întunecate în regiunile centrale ale galaxiilor provoacă dificultăți inevitabile, în primul rând în rezolvarea problemei detectării experimentale a materiei întunecate [28] . În general, contradicția dintre predicțiile bazate pe modelul cosmologic general acceptat (ΛCDM) și datele observaționale este folosită de criticii acestui model ca un argument serios împotriva corectitudinii sale [29] .

Explicații posibile

Inexactitatea rezultatelor simulărilor numerice, în special rezoluția insuficientă, este practic exclusă din cauza progresului semnificativ în capabilitățile de calcul. Chiar și cele mai precise calcule, care fac posibilă simularea părții centrale a unui halo cu o dimensiune de până la 0,1 kpc [30] [31] , dau valoarea indicelui pentru această regiune în dependență [32] [33 ] ] . $\alpha \leqslant -0,8$ $\rho (r)\propto r^{\alpha )$
Inexactitatea datelor observaționale din cauza tuturor tipurilor de erori - instrumentale sistematice sau de măsurare, cum ar fi neclaritatea imaginii (în special din cauza rezoluției scăzute), locația inexactă a fantei spectrografului, erori asociate cu lățimea sa finită la înregistrarea curbelor de rotație . Aceste erori sunt cele mai mari în analiza vitezelor la distanțe minime față de centrul galaxiei și ar putea duce la viteze mai mici, prin urmare, subestimarea densității materiei întunecate în regiunile corespunzătoare [24] [10] [23] .
Inadecvarea interpretării rezultatelor observației, începând cu metoda de construire a unui model de distribuție a densității din curbele de rotație observate [34] [35] . Traiectoriile necirculare în timpul înregistrării curbelor de rotație au fost numite una dintre explicațiile pentru posibila incorectitudine a concluziilor bazate pe acestea [34] [36] [10] [22] [23] . Dar imaginea experimentală a fost păstrată și atunci când astfel de galaxii au fost excluse din numărul celor analizate, în plus, astfel de efecte sunt în general minime pentru galaxiile cu luminozitate scăzută a suprafeței (datele pentru care sunt cele mai indicative, deoarece conținutul de materie întunecată din ele este maxim) [18] . De asemenea, sa sugerat că halourile sunt de fapt nesferice [34] [22] , dar când sunt privite dintr-un anumit unghi, par a fi sferice și au un miez cu o densitate constantă. Cu toate acestea, există atât de multe date experimentale încât observarea tuturor galaxiilor dintr-un unghi atât de specific pare puțin probabilă [32] [10] . Vitezele adevărate de rotație pot fi, de asemenea, subestimate atunci când se observă galaxiile la margine. Aceeași distorsiune poate da o distribuție neuniformă a radiației în intervalul observat (în special, Hα ) [23] .

Cu toate acestea, s-a demonstrat că toate efectele enumerate nu introduc distorsiuni semnificative în modelul observat și ar fi incapabile să provoace apariția cuspicilor în experimente ca un nucleu cu densitate constantă [37] . În plus, s-a folosit o metodă alternativă, care nu implică deloc construcția curbelor de rotație și se bazează pe o analiză directă a datelor spectroscopice, și a evidențiat și absența cuspicilor în distribuția de masă [35] . Mai mult decât atât, dacă singularitățile halou de materie întunecată rece există cu adevărat, acest lucru ar trebui să dea restricții asupra parametrilor cosmologici [38] .

Datele calculate și de observație sunt corecte, halourile conțin inițial cuspizi, dar apoi sunt neclare. Există sugestii că acest lucru se întâmplă din cauza interacțiunii cu materia barionică prin așa-numitul feedback [38] [36] [34] [3] [10] . În special, acestea ar putea fi explozii stelare , fluxuri de gaz cauzate de exploziile supernovei , frecarea dinamică a norilor de gaz [16] [39] [28] [10] . Modelarea hidrodinamică, luând în considerare astfel de procese pe lângă interacțiunea gravitațională, demonstrează că acest lucru este posibil [3] [9] ; a fost propusă și o descriere analitică a unor astfel de mecanisme [40] . Între timp, s-a demonstrat că astfel de procese pot avea, dimpotrivă, efectul opus, crescând densitatea haloului în regiunile centrale [9] [10] ; în plus, ele nu sunt întotdeauna eficiente, ci doar pentru anumiți parametri ai intensității formării stelelor [41] , a masei totale a componentei stelare [42] și a gradului de concentrare a acesteia spre centru [3] .
Datele calculate și de observație sunt corecte, iar modelul de formare a haloului presupus în cadrul modelului de materie întunecată rece este incorect. Aceasta înseamnă nevoia de a schimba ideile despre proprietățile și natura materiei întunecate [38] [17] [3] [9] . Cel mai adesea, materia întunecată caldă este considerată o alternativă [43] , deși s-au argumentat că în modelul corespunzător al evoluției Universului, apariția singularităților este și ea inevitabilă [17] [44] [45 ] . Au fost propuse și modificări mai exotice: colizionale ( auto-interacționând ) [46] , meta-rece [47] , puternic anihilând materie întunecată [48] , câmp scalar ultraușor materie întunecată [49] [50] (denumit și superfluid [51] sau fuzzy [52] ) și o serie de alte modele [36] , care, totuși, au propriile lor dificultăți [28] [24] [45] . Unii autori au sugerat că este necesar să se modifice parametrii cosmologici ai întregului model ΛCDM (în special, amplitudinea fluctuațiilor rădăcină-pătrată medie a densității materiei pe o scară de 8 Mpc, σ 8 ), care stau la baza calculelor teoretice, pentru a se potrivi rezultatele lor cu date observaționale [10] . În cele din urmă, punctul de vedere cel mai radical este negarea modelului ΛCDM, în special, existența materiei întunecate ca postulat principal. Susținătorii acestei poziții oferă ca alternativă diverse teorii ale gravitației modificate [53] .

Note

↑ A. G. Doroshkevich , V. N. Lukash, E. V. Mikheeva. Despre rezolvarea problemelor cuspicilor și curbelor de rotație în haloul materiei întunecate în modelul standard cosmologic // Phys . - 2012. - T. 182 , nr. 1 . - P. 3-18 . — ISSN 1996-6652 0042-1294, 1996-6652 . - doi : 10.3367/UFNr.0182.201201a.0003 . Arhivat din original pe 6 decembrie 2020. (Rusă)
↑ S. A. Khoperskov, B. M. Shustov , A. V. Khoperskov. Interacțiunea cuspidei materiei întunecate cu componenta barionică din galaxiile disc // Astronomical Journal. - 2012. - T. 89 , Nr. 9 . - S. 736-744 .
↑ 1 2 3 4 5 6 7 Zasov, 2017 , p. treizeci.
↑ E.A. Kriukov. Câmpul magnetic în oglindă și influența acestuia asupra distribuției materiei întunecate în galaxii // ZhETF . - 2019. - T. 156 , nr. 1(7) . - S. 25-34 . - doi : 10.1134/S0044451019070034 .
↑ George R. Blumenthal , SM Faber , Joel R. Primack & Martin J. Rees . Formarea galaxiilor și a structurii la scară mare cu materie întunecată rece : [ ing. ] // Natura . - 1984. - T. 311 (11 octombrie). - S. 517-525. - doi : 10.1038/311517a0 .
↑ Davis, M. ; Efstathiou, G. ; Frank C.S. White, SDM Evoluția structurii la scară largă într-un univers dominat de materie întunecată rece : [ ing. ] // Jurnal astrofizic . - 1985. - T. 292 (15 mai). - S. 371-394. — ISSN 0004-637X . - doi : 10.1086/163168 .
↑ Dubinski, John; Carlberg, R. G. The Structure of Cold Dark Matter Halos: [ ing. ] // Jurnal astrofizic. - 1991. - T. 378 (10 septembrie). - S. 496-503. - doi : 10.1086/170451 .
↑ deBlok, 2010 , p. 2.
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 David H. Weinberg, James S. Bullock, Fabio Governato, Rachel Kuzio de Naray, Annika HG Peter. Materia întunecată rece: Controverse la scară mică // Proceedings of the National Academy of Sciences . - 2015. - 6 octombrie ( vol. 112 , is. 40 ). - P. 12249-12255 . - ISSN 1091-6490 0027-8424, 1091-6490 . - doi : 10.1073/pnas.1308716112 .
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Primack, 2009 , pp. 6-7.
↑ DelPopolo, 2017 , p. 2.
↑ 1 2 DelPopolo, 2017 , p. 5.
↑ Navarro JF , Frenk CS, White SDM The Structure of Cold Dark Matter Halos // The Astrophysical Journal : journal. - Editura IOP , 1996. - 10 mai ( vol. 462 ). — P. 563 . - doi : 10.1086/177173 . - Cod biblic . - arXiv : astro-ph/9508025 .
↑ deBlok, 2010 , pp. 2-3.
↑ deBlok, 2010 , pp. 3, 4.
↑ 1 2 Se-Heon Oh și colab. Panta centrală a nucleelor de materie întunecată în galaxiile pitice: simulări versus LUCRURI : [ ing. ] // Jurnalul Astronomic. - 2011. - T. 142, Nr 1. - S. 24. - doi : 10.1088/0004-6256/142/1/24 .
↑ 1 2 3 B. Moore, T. Quinn, F. Governato, J. Stadel, G. Lake. Colapsul rece și catastrofa centrală : [ ing. ] // Avizele lunare ale Societății Regale Astronomice. - 1999. - T. 310, nr. 4 (21 decembrie). - S. 1147-1152. - doi : 10.1046/j.1365-8711.1999.03039.x .
↑ 1 2 3 4 W. JG de Blok, F. Walter, E. Brinks, C. Trachternach, SH. Ah, și R.C. Kennicutt Jr. Curbe de rotație de înaltă rezoluție și modele de masă galaxiilor din THINGS : [ ing. ] // Jurnalul Astronomic . - 2008. - T. 136, nr. 6 (18 noiembrie). - S. 2648-2719. - doi : 10.1088/0004-6256/136/6/2648 .
↑ deBlok, 2010 , pp. 5-7.
↑ Brainerd, Tereasa G.; Blandford, Roger D .; Smail, Ian. Lentile gravitaționale slabe de către galaxii ] // Jurnal astrofizic. - 1996. - T. 466, nr. 2 (1 august). - S. 623-637. - doi : 10.1086/177537 .
↑ deBlok, 2010 , pp. 6, 7.
↑ 1 2 3 4 Joshua D. Simon, Alberto D. Bolatto, Adam Leroy, Leo Blitz, Elinor L. Gates. Măsurători de înaltă rezoluție ale halosului a patru galaxii dominate de materie întunecată: abateri de la un profil de densitate universal // The Astrophysical Journal. - 2005. - 10 martie ( vol. 621 , iss. 2 ). - P. 757-776 . — ISSN 1538-4357 0004-637X, 1538-4357 . - doi : 10.1086/427684 . Arhivat din original pe 8 august 2021.
↑ 1 2 3 4 R. A. Swaters, B. F. Madore, Frank C. van den Bosch, M. Balcells. Distribuția centrală a masei în galaxiile pitice și cu luminozitate scăzută la suprafață // The Astrophysical Journal. - 2003. - 1 februarie ( vol. 583 , is. 2 ). - P. 732-751 . — ISSN 1538-4357 0004-637X, 1538-4357 . - doi : 10.1086/345426 .
↑ 1 2 3 Frank C. van den Bosch, Rob A. Swaters. Curbele de rotație ale galaxiilor pitice și problema centrală a halourilor de materie întunecată : [ ing. ] // Avizele lunare ale Societății Regale Astronomice. - 2001. - T. 325, nr. 3 (11 august). - S. 1017-1038. - doi : 10.1046/j.1365-8711.2001.04456.x .
↑ DelPopolo, 2017 , pp. 7-9.
↑ Kyle A. Oman, Julio F. Navarro, Azadeh Fattahi, Carlos S. Frenk, Till Sawala. Diversitatea neașteptată a curbelor de rotație a galaxiilor pitice // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. - 2015. - 1 octombrie ( vol. 452 , is. 4 ). - P. 3650-3665 . — ISSN 1365-2966 0035-8711, 1365-2966 . - doi : 10.1093/mnras/stv1504 . Arhivat din original pe 7 octombrie 2021.
↑ DelPopolo, 2017 , p. 3.
↑ 1 2 3 T. K. Chan, D. Kereš, J. Oñorbe, P.F. Hopkins, A.L. Muratov, C.-A. Faucher-Giguere, E. Quataert. Impactul fizicii barionice asupra structurii halourilor de materie întunecată: vedere din simulările cosmologice FIRE : [ ing. ] // Avizele lunare ale Societății Regale Astronomice. - 2015. - T. 454, nr. 3 (11 decembrie). - S. 2981-3001. - doi : 10.1093/mnras/stv2165 .
↑ Ben Moore . Dovezi împotriva materiei întunecate fără disipare din observațiile halourilor de galaxie : [ ing. ] // Natura. - 1994. - T. 370 (25 august). - S. 629-631. - doi : 10.1038/370629a0 .
↑ Julio F. Navarro, Aaron Ludlow, Volker Springel, Jie Wang, Mark Vogelsberger, Simon DM White, Adrian Jenkins, Carlos S. Frenk, Amina Helmi . Diversitatea și asemănarea halourilor de materie întunecată rece simulate : [ ing. ] // Anunțuri lunare ale Societății Regale Astronomice . - 2009. - T. 402, nr. 1 (1 februarie). - S. 21-34. - doi : 10.1111/j.1365-2966.2009.15878.x .
↑ J. Stadel, D. Potter, B. Moore, J. Diemand, P. Madau, M. Zemp, M. Kuhlen, V. Quilis. Cuantificarea inimii întunericului cu GHALO — o simulare de particule multimiliardare a unui halou galactic : [ ing. ] // Avizele lunare ale Societății Regale Astronomice: Scrisori. - 2009. - T. 398, nr. 1 (septembrie). - S. L21-L25. - doi : 10.1111/j.1745-3933.2009.00699.x .
↑ 12 deBlok , 2010 , p. zece.
↑ DelPopolo, 2017 , p. zece.
↑ 1 2 3 4 Valenzuela O. și colab. Există dovezi pentru nucleele plate în halourile galaxiilor pitice? Cazul NGC 3109 și NGC 6822 // The Astrophysical Journal : jurnal. - Editura IOP , 2007. - 20 februarie ( vol. 657 ). - P. 773-789 . - doi : 10.1086/508674 . - . - arXiv : astro-ph/0509644 .
↑ 1 2 Matthew G. Walker și Jorge Peñarrubia. O metodă pentru măsurarea (pantele) profilurilor de masă ale galaxiilor sferoidale pitice : [ ing. ] // Jurnalul astrofizic. - 2011. - T. 742 (20 noiembrie). - S. 20. - doi : 10.1088/0004-637X/742/1/20 .
↑ 1 2 3 McGaugh SS și colab. Viteza de rotație atribuită materiei întunecate la razele intermediare în galaxiile disc // The Astrophysical Journal : journal. - Editura IOP , 2007. - 10 aprilie ( vol. 659 ). - P. 149-161 . - doi : 10.1086/511807 . - Cod biblic . - arXiv : astro-ph/0612410 .
↑ Rachel Kuzio de Naray, Tobias Kaufmann. Recuperarea miezurilor și cuspidelor în halouri de materie întunecată folosind observații simulate de câmp de viteză: [ ing. ] // Avizele lunare ale Societății Regale Astronomice. - 2011. - T. 414, nr. 4 (1 iulie). - S. 3617-3626. - doi : 10.1111/j.1365-2966.2011.18656.x .
↑ 1 2 3 McGaugh SS , Barker MK, de Blok WJG O limită a densității masei cosmologice și a spectrului de putere din curbele de rotație ale galaxiilor cu luminozitate scăzută a suprafeței (engleză) // The Astrophysical Journal : journal. - Editura IOP , 2003. - 20 februarie ( vol. 584 ). - P. 566-576 . - doi : 10.1086/345806 . - Cod biblic . - arXiv : astro-ph/0210641 .
↑ Governato F. et al. Galaxii pitice fără umflături și nuclee de materie întunecată de la ieșiri conduse de supernove // Nature: journal. - 2010. - 20 ianuarie ( vol. 463 ). - P. 203-206 . - doi : 10.1038/nature08640 . — . - arXiv : 0911.2237 .
↑ Andrew Pontzen, Fabio Governato. Cum feedback-ul supernovei transformă cuspizile materiei întunecate în nuclee: Feedback-ul supernovei și nucleele de materie întunecată // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. - 2012. - 21 aprilie ( vol. 421 , iss. 4 ). - P. 3464-3471 . - doi : 10.1111/j.1365-2966.2012.20571.x . Arhivat din original pe 15 octombrie 2021.
↑ Jose Oñorbe, Michael Boylan-Kolchin, James S. Bullock, Philip F. Hopkins, Dušan Kereš. Forjat în foc: cuspizi, miezuri și barioni în galaxii pitice de masă mică (engleză) // Anunțuri lunare ale Societății Regale de Astronomie. - 2015. - 1 decembrie ( vol. 454 , is. 2 ). - P. 2092-2106 . — ISSN 1365-2966 0035-8711, 1365-2966 . - doi : 10.1093/mnras/stv2072 . Arhivat 16 octombrie 2021.
↑ Arianna Di Cintio, Chris B. Brook, Andrea V. Macciò, Greg S. Stinson, Alexander Knebe. Dependența profilurilor materiei întunecate de raportul de masă stelar-halo: o predicție pentru cuspizi versus nuclee // Anunțuri lunare ale Societății Regale de Astronomie. - 2014. - 1 ianuarie ( vol. 437 , iss. 1 ). - P. 415-423 . — ISSN 1365-2966 0035-8711, 1365-2966 . - doi : 10.1093/mnras/stt1891 . Arhivat din original pe 19 ianuarie 2022.
↑ Paul Bode, Jeremiah P. Ostriker , Neil Turok Formarea haloului în modelele calde de materie întunecată // The Astrophysical Journal. - 2001. - 20 iulie ( vol. 556 , iss. 1 ). - P. 93-107 . — ISSN 1538-4357 0004-637X, 1538-4357 . - doi : 10.1086/321541 . Arhivat 5 mai 2021.
↑ Francisco Villaescusa-Navarro, Neal Dalal. Miezuri și cuspizi în halouri calde de materie întunecată // Journal of Cosmology and Astroparticle Physics. - 2011. - 14 martie ( vol. 2011 , nr . 03 ). — P. 024 . — ISSN 1475-7516 . - doi : 10.1088/1475-7516/2011/03/024 .
↑ 1 2 Rachel Kuzio de Naray, Gregory D. Martinez, James S. Bullock, Manoj Kaplinghat. Cazul împotriva materiei întunecate calde sau care interacționează singur ca explicații pentru nucleele galaxiilor cu luminozitate scăzută la suprafață // The Astrophysical Journal. - 2010. - 20 februarie ( vol. 710 , iss. 2 ). - P. L161-L166 . — ISSN 2041-8213 2041-8205, 2041-8213 . - doi : 10.1088/2041-8205/710/2/L161 .
↑ Sean Tulin, Hai-Bo Yu. Auto-interacțiuni ale materiei întunecate și structură la scară mică : [ ing. ] // Rapoarte de fizică. - 2018. - T. 730 (5 februarie). - S. 1-57. - doi : 10.1016/j.physrep.2017.11.004 .
↑ Louis E. Strigari, Manoj Kaplinghat, James S. Bullock. Halouri de materie întunecată cu nuclee din formarea structurii ierarhice (engleză) // Physical Review D . - 2007. - 16 martie ( vol. 75 , iss. 6 ). — P. 061303 . - ISSN 1550-2368 1550-7998, 1550-2368 . - doi : 10.1103/PhysRevD.75.061303 .
↑ Hui L. Limitele unitare și problema cuspy Halo // Phys . Rev. Lett. : jurnal. - 2001. - Vol. 86 . - P. 3467-3470 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.86.3467 . - Cod . - arXiv : astro-ph/0102349 .
↑ Victor H. Robles, T. Matos. Profil de densitate central plat și densitate constantă a suprafeței materiei întunecate în galaxii din câmpul scalar materie întunecată // Anunțuri lunare ale Societății Regale de Astronomie. - 2012. - 1 mai ( vol. 422 , iss. 1 ). - P. 282-289 . — ISSN 0035-8711 . - doi : 10.1111/j.1365-2966.2012.20603.x . Arhivat din original pe 20 iulie 2020.
↑ Jae Weon Lee. Scurtă istorie a modelelor de materie întunecată scalară ultra-ușoară // EPJ Web of Conferences / B. Gwak, G. Kang, C. Kim, H.-C. Kim, C.-H. Lee, J. Lee, S. Lee, W. Lee. - 2018. - Vol. 168 . — P. 06005 . — ISSN 2100-014X . - doi : 10.1051/epjconf/201816806005 .
↑ Jeremy Goodman. Materia întunecată respingătoare : [ ing. ] // Noua astronomie. - 2000. - V. 5, nr. 2 (2 aprilie). - S. 103-107. - doi : 10.1016/S1384-1076(00)00015-4 .
↑ Wayne Hu, Rennan Barkana și Andrei Gruzinov. Fuzzy Cold Dark Matter: The Wave Properties of Ultralight Particles: [ ing. ] // Fiz. Rev. Lett. . - 2000. - T. 85, nr. 6 (7 august). - S. 1158. - doi : 10.1103/PhysRevLett.85.1158 .
↑ DelPopolo, 2017 , pp. 19-21.

Literatură

Zasov A. V. , Saburova A. S., Khoperskov A. V., Khoperskov S. A. Dark matter in galaxies // Phys. - 2017. - ianuarie ( vol. 187 , numărul 1 ). — pp. 3–44 . — ISSN 1996-6652 0042-1294, 1996-6652 . - doi : 10.3367/UFNr.2016.03.037751 . (Rusă)
de Blok WJG Problema core-cusp // Progrese în astronomie. - 2010. - Vol. 2010 . — P. 789293 . - doi : 10.1155/2010/789293 . - Cod biblic . - arXiv : 0910.3538 .
Joel R Primack. Cosmologie: probleme la scară mică // New Journal of Physics . - 2009. - 16 octombrie ( vol. 11 , iss. 10 ). — P. 105029 . — ISSN 1367-2630 . - doi : 10.1088/1367-2630/11/10/105029 .
Antonino Del Popolo, Morgan Le Delliou. Probleme la scară mică ale modelului ΛCDM: O scurtă trecere în revistă // Galaxii . - 2017. - 20 februarie ( vol. 5 , iss. 1 ). — P. 17 . — ISSN 2075-4434 . - doi : 10.3390/galaxies5010017 .