Rezoluție (optică)

Rezoluție  - capacitatea unui dispozitiv optic de a reproduce o imagine a obiectelor apropiate.

Rezoluție unghiulară

Rezoluția unghiulară  este unghiul minim dintre obiecte pe care un sistem optic îl poate distinge .

Capacitatea unui sistem optic de a distinge puncte de pe o suprafață imagine, de exemplu:

Rezoluția unghiulară: 1′ (un minut de arc, aproximativ 0,02°) corespunde unei zone de 29 cm vizibile de la o distanță de 1 km sau unui punct tipărit de text la o distanță de 1 m.

Rezoluție liniară

Rezoluția liniară  este distanța minimă dintre obiectele care se pot distinge în microscopie .

criteriul Rayleigh

Rezoluția sistemului de imagistică este limitată fie de aberație , fie de difracție care provoacă neclaritatea imaginii . Aceste două fenomene au origini diferite și nu sunt legate. Aberația poate fi explicată pe baza opticii geometrice și, în principiu, este eliminată prin creșterea calității optice a sistemului. Pe de altă parte, difracția are loc datorită naturii ondulatorii a luminii și este determinată de deschiderea finită a elementelor optice. Diafragma circulară a obiectivului este similară cu versiunea 2D a experimentului cu o singură fante . Lumina care trece printr-o lentilă interferează cu ea însăși, producând un model de difracție inelar cunoscut sub numele de model Airy , dacă frontul de undă al luminii transmise este considerat sferic sau plat la ieșirea diafragmei.

Interacțiunea dintre difracție și aberație este caracterizată de funcția de împrăștiere a punctelor (PSF). Cu cât deschiderea obiectivului este mai îngustă, cu atât este mai probabil ca PSF să fie dominat de difracție. În acest caz, rezoluția unghiulară a sistemului optic este estimată (în termeni de diametrul deschiderii și lungimea de undă a luminii) prin criteriul Rayleigh, definit de Lord Rayleigh : două surse punctuale sunt considerate a fi rezolvabile atunci când maximul principal de difracție al Discul aerisit al unei imagini coincide cu primul minim al discului aerisit al celeilalte imagini [1 ] [2] (prezentat în fotografiile atașate). Dacă distanța este mai mare, atunci cele două puncte sunt bine rezolvate, iar dacă sunt mai mici, sunt considerate nerezolvate. Rayleigh a stabilit acest criteriu pentru surse de aceeași intensitate.

Luând în considerare difracția printr-o deschidere circulară, expresia rezoluției unghiulare limită se scrie ca

unde θ  este rezoluția unghiulară (în radiani ), λ  este lungimea de undă a luminii și D  este diametrul deschiderii lentilei. Factorul 1,22 este derivat din poziția primului inel circular întunecat care înconjoară discul central Airy în modelul de difracție . Mai precis, acest număr este egal cu 1,21966989. . . ( A245461 ), primul zero al funcției Bessel de primul fel împărțit la π .

Criteriul formal al lui Rayleigh este aproape de limita de rezoluție empirică găsită mai devreme de astronomul englez Daves , care a testat observatorii umani pe stele binare apropiate de luminozitate egală. Rezultatul „θ” = 4,56/“D”, unde „D” este în inci și „θ” este în secunde de arc, este puțin mai îngust decât calculat folosind criteriul Rayleigh. Un calcul folosind discurile Airy ca funcție de împrăștiere a punctelor arată că în limita Dives există o scădere de 5% între cele două maxime, în timp ce criteriul Rayleigh arată o scădere de 26,3% [3] Tehnici moderne de procesare a imaginii , inclusiv deconvoluția funcția de răspândire punct, face posibilă rezolvarea surselor duble cu distanțe unghiulare și mai mici.

Rezoluția unghiulară poate fi convertită în rezoluția spațială ∆ℓ prin înmulțirea unghiului (în radiani) cu distanța obiectului. Pentru un microscop, această distanță este apropiată de distanța focală f a lentilei. În acest caz, criteriul Rayleigh ia forma

.

Cu alte cuvinte, este raza în planul imaginii a celui mai mic punct pe care poate fi focalizat un fascicul de lumină colimată , care corespunde, de asemenea, cu dimensiunea celui mai mic obiect pe care lentila îl poate rezolva. [4] Această dimensiune este proporțională cu lungimea de undă λ , astfel încât, de exemplu, lumina albastră poate fi focalizată într-un punct mai mic decât lumina roșie . Dacă lentila focalizează un fascicul de lumină cu o întindere transversală finită (de exemplu, un fascicul laser), valoarea lui D corespunde diametrului fasciculului de lumină, nu lentilei. [5] Deoarece rezoluția spațială este invers proporțională cu D , aceasta duce la un rezultat oarecum neașteptat: un fascicul larg de lumină poate fi focalizat într-un punct mai mic decât unul îngust. Acest rezultat este legat de proprietățile Fourier ale lentilei.

Dependența rezoluției la fotografiere de proprietățile sistemului optic

Când fotografiați în scopul obținerii unei imprimări sau a unei imagini pe un monitor , rezoluția totală este determinată de rezoluția fiecărei etape a reproducerii obiectului.

Metode de determinare a rezoluției în fotografie

Rezoluția este determinată prin fotografiarea unui obiect special de testare ( lumi ). Pentru a determina rezoluția fiecăruia dintre elementele implicate în procesul tehnic de obținere a unei imagini, măsurătorile sunt efectuate în condiții în care erorile din etapele rămase sunt neglijabile.

Puterea de rezoluție a lentilelor

Rezoluția purtătorului de material primar

Emulsie fotografică

Puterea de rezoluție a filmului fotografic sau a filmului cinematografic depinde în principal de sensibilitatea sa la lumină și poate varia de la 50 la 100 de linii/mm pentru filmele moderne. Filmele speciale ( Mikrat -200, Mikrat-400) au o rezoluție indicată printr-un număr în titlu.

Matrici ale camerelor digitale

Rezoluția matricelor depinde de tipul, aria și densitatea elementelor fotosensibile pe unitate de suprafață.

Depinde neliniar de fotosensibilitatea matricei și de nivelul de zgomot specificat de program .

Este important ca interpretarea străină modernă a liniilor lumii să considere o pereche de dungi albe și negre  ca două linii, spre deosebire de teoria și practica autohtonă, unde fiecare linie este întotdeauna considerată a fi separată de intervale de fundal contrastant cu o grosime egală cu grosimea liniei.

Unele firme - producători de camere digitale , în scopuri publicitare , încearcă să rotească matricea la un unghi de 45 °, obținând o anumită creștere formală a rezoluției atunci când fotografiază cele mai simple lumi orizontale-verticale. Dar dacă folosești o lume profesională , sau măcar rotești o lume simplă în același unghi, devine evident că creșterea rezoluției este fictivă.

Obținerea imaginii finale

Rezoluția imprimantelor moderne este măsurată în puncte pe milimetru ( dpmm ) sau pe inch ( dpi ).

Imprimante cu jet de cerneală

Calitatea imprimării imprimantelor cu jet de cerneală se caracterizează prin:

  • Rezoluția imprimantei ( unitate DPI )
  • Rezoluția de culoare a sistemului ICC profil imprimantă-cerneală-culoare (câmpuri de culoare de imprimare). Câmpurile de culoare de imprimare sunt limitate în mare măsură de proprietățile cernelii utilizate. Dacă este necesar, imprimanta poate fi convertită în aproape orice cerneală care se potrivește cu tipul de capete de imprimare utilizate în imprimantă și poate fi necesară reconfigurarea profilurilor de culoare.
  • Rezoluția imaginii imprimate. De obicei, este foarte diferită de rezoluția imprimantei, deoarece imprimantele folosesc un număr limitat de culori, maxim 4 ... 8, iar amestecarea culorilor mozaic este folosită pentru a obține semitonuri, adică un element de imagine (analog cu un pixel) constă din multe elemente imprimate de imprimantă (punctele sunt picături de cerneală)
  • Calitatea procesului de imprimare în sine (precizia mișcării materialului, precizia poziționării căruciorului etc.)

Pentru a măsura rezoluția imprimantelor cu jet de cerneală, în viața de zi cu zi, se adoptă o singură unitate de măsură - DPI, corespunzătoare numărului de puncte - picături fizice de cerneală pe inch din imaginea imprimată. În realitate, rezoluția reală a unei imprimante cu jet de cerneală (calitate aparentă a imprimării) depinde de mai mulți factori:

  • În cele mai multe cazuri, programul de control al imprimantei poate funcționa în moduri care asigură o mișcare foarte lentă a capului de imprimare și, ca urmare, la o frecvență fixă ​​de pulverizare a cernelii de către duzele capului de imprimare, o rezoluție „matematică” foarte mare a imprimării. se obține imaginea (uneori până la 1440 × 1440 DPI și mai mare). Cu toate acestea, trebuie amintit că imaginea reală nu constă din puncte „matematice” (diametru infinit infinit), ci din picături reale de vopsea. La rezoluții prohibitiv de mari, peste 360...600 (aproximativ), cantitatea de cerneală aplicată pe suport devine excesivă (chiar dacă imprimanta este echipată cu capete de picătură foarte fine). Ca urmare, pentru a obține o imagine de o anumită culoare, umplerea trebuie limitată (adică numărul de picături de vopsea trebuie returnat în limite rezonabile). Pentru aceasta, sunt utilizate atât setările prefabricate cusute în profilurile de culoare ICC, cât și o scădere forțată a procentului de umplere.
  • La imprimarea unei imagini reale, duzele sunt blocate treptat de factori interni (intrarea bulelor de aer odată cu intrarea cernelii în duzele capului de imprimare) și de factori externi (aderența prafului și acumularea de picături de cerneală pe suprafața capului de imprimare) . Ca urmare a blocării treptate a duzelor, pe imagine apar dungi neimprimate, imprimanta începe să se „dunge”. Viteza de blocare a duzelor depinde de tipul capului de imprimare și de designul căruciorului. Problema duzelor înfundate se rezolvă prin curățarea capului de imprimare.
  • Duzele nu pulverizează cerneala perfect în jos, dar au o răspândire unghiulară mică, în funcție de tipul capului de imprimare. Deriva picăturilor din cauza împrăștierii poate fi compensată prin reducerea distanței dintre capul de imprimare și materialul imprimat, dar rețineți că un cap coborât prea mult poate prinde materialul. Uneori, acest lucru duce la căsătorie, cu cârlige deosebit de dure, capul de imprimare poate fi deteriorat.
  • Duzele din capul de imprimare sunt dispuse pe rânduri verticale. Un rând, o culoare. Căruciorul imprimă atât când se deplasează de la stânga la dreapta, cât și de la dreapta la stânga. Când se mișcă într-o direcție, capul pune o culoare pe ultimul, iar când se mișcă în cealaltă direcție, ultimul pune altă culoare. Vopseaua din diferite straturi, care se încadrează pe material, este amestecată doar parțial, are loc o fluctuație de culoare, care arată diferit pe diferite culori. Undeva este aproape invizibil, undeva este foarte izbitor. Pe multe imprimante, este posibil să imprimați numai atunci când capul se mișcă într-o direcție (spre stânga sau spre dreapta), cursa inversă este inactiv (acest lucru elimină complet efectul de „saltea”, dar reduce foarte mult viteza de imprimare). Unele imprimante au un set dublu de capete, în timp ce capetele sunt în oglindă (exemplu: Galben-Roz-Cyan-Negru-Negru-Cyan-Roz-Galben), o astfel de aranjare a capetelor elimină efectul în cauză, dar necesită mai complex. setări - amestecarea capetelor de aceeași culoare între ele.
Imprimante laser și LED Monitoare

Măsurat în puncte pe unitatea de lungime a imaginii de pe suprafața monitorului (în dpmm sau dpi ).

Instrumente optice

Microscoape

Rezoluția unui microscop optic R depinde de unghiul de deschidere α:

.

unde α  este unghiul de deschidere al obiectivului, care depinde de dimensiunea de ieșire a lentilei obiectivului și de distanța focală la eșantion. n  este indicele de refracție al mediului optic în care se află lentila. λ  este lungimea de undă a luminii care iluminează obiectul sau emisă de acesta (pentru microscopia cu fluorescență). Valoarea lui n sin α este denumită și deschidere numerică .

Datorită suprapunerii limitelor ale valorilor α , λ și η , limita de rezoluție a unui microscop cu lumină, când este iluminat cu lumină albă, este de aproximativ 200...300 nm. Pentru că: α celui mai bun obiectiv este de aproximativ 70° (sin α = 0,94 ... 0,95), având în vedere, de asemenea, că cea mai scurtă lungime de undă a luminii vizibile este albastră ( λ = 450 nm; violet λ = 400 ... 433 nm ) , iar rezoluțiile de obicei mari oferă lentile de obiective de imersie în ulei ( η = 1,52 ... 1,56 ; conform I. Newton 1,56  este indicele de refracție (indice) pentru violet ), avem:

Pentru alte tipuri de microscoape, rezoluția este determinată de alți parametri. Astfel, pentru un microscop electronic cu scanare, rezoluția este determinată de diametrul fasciculului de electroni și/sau diametrul regiunii de interacțiune a electronilor cu substanța probă.

Telescop unic

Sursele punctiforme separate printr -un unghi mai mic decât rezoluția unghiulară a instrumentului nu pot fi rezolvate. Un singur telescop optic are o rezoluție unghiulară mai mică de o secundă de arc , dar vizibilitatea astronomică și alte efecte atmosferice fac rezoluția instrumentală dificil de atins.

Rezoluția unghiulară R a telescopului este de obicei aproximată prin următoarea expresie

unde λ  este lungimea de undă a radiației observate și D  este diametrul obiectivului telescopului . R rezultat este exprimat în radiani . De exemplu, în cazul luminii galbene cu o lungime de undă de 580  nm , este necesar un diametru D = 1,2 m pentru o rezoluție de 0,1 secunde de arc.Sursele de radiații care depășesc rezoluția unghiulară se numesc surse extinse sau surse difuze și mai mici. sursele se numesc surse punctuale.

Această formulă pentru lumina în jur de 562 nm este numită și limită Dives .

Grilă telescopică

Cea mai mare rezoluție unghiulară poate fi obținută cu rețele de telescoape numite interferometre astronomice : aceste instrumente ating o rezoluție unghiulară de ordinul a 0,001 secunde de arc în domeniul optic și o rezoluție mult mai mare în domeniul lungimii de undă a razelor X. Imaginile de sinteză a diafragmei necesită un număr mare de telescoape aranjate în 2D cu o precizie dimensională mai bună decât o fracțiune (0,25x) din rezoluția necesară a imaginii.

Rezoluția unghiulară R a unei rețele de interferometre poate fi de obicei aproximată după cum urmează:

unde λ  este lungimea de undă a radiației observate și B  este lungimea distanței fizice maxime a telescoapelor din matrice, numită linia de bază .

De exemplu, pentru a fotografia lumina galbenă la 580 nm, pentru o rezoluție de 1 milisecundă, este nevoie de telescoape dispuse într-o matrice de 120 m × 120 m cu o precizie spațială mai bună de 145 nm.

Vezi și

Note

  1. ↑ Born, M. Principles of Optics  / M. Born, E. Wolf . - Cambridge University Press , 1999. - P.  461 . - ISBN 0-521-64222-1 .
  2. ↑ Lord Rayleigh, FRS (1879). „Investigații în optică, cu referire specială la spectroscop” . Revista Filosofică . 8 (49): 261-274. DOI : 10.1080/14786447908639684 . Arhivat din original pe 08.03.2021 . Preluat 2021-03-20 . Parametrul depreciat folosit |deadlink=( ajutor )
  3. ↑ Michael, X. (2006). „Utilizarea statisticilor fotonice pentru a crește rezoluția microscopiei”. Proceedings of the National Academy of Sciences . 103 (13): 4797-4798. Bibcode : 2006PNAS..103.4797M . DOI : 10.1073/pnas.0600808103 . PMID 16549771 .  
  4. ↑ Difracția: Difracția Fraunhofer la o deschidere circulară . Ghid de optică Melles Griot . Melles Griot (2002). Preluat la 4 iulie 2011. Arhivat din original la 8 iulie 2011.
  5. ↑ În cazul fasciculelor laser, optica gaussiană este folosită mai degrabă decât criteriul Rayleigh, și poate fi rezolvată o dimensiune mai mică a spotului limitată de difracție decât cea dată în formula de mai sus.

Literatură

Fadeev G. N. Chimie și culoare . Ed. a II-a, Rev.- M.: Iluminismul, 1983.- 160 p., ill.- (Lumea cunoaşterii).

Link -uri