Procesele infraslow sunt înțelese în mod tradițional ca procese în care valorile curente se modifică atât de ușor încât este dificil sau chiar complet imposibil să remediați aceste modificări din cauza micii lor în comparație cu eroarea de măsurare . Modificările valorilor devin vizibile numai după un timp suficient de lung.
Numeroase exemple de procese ultra-lente constituie procese de îmbătrânire , de la îmbătrânirea organismelor vii la îmbătrânirea structurilor clădirilor și a sateliților .
Procesele infraslow sunt cel mai important concept în descrierea unor procese cerebrale [1] .
Un număr semnificativ de alte procese naturale sunt, de asemenea, ultra-lente datorită super-încetării lor, care nu fac obiectul cercetării tradiționale în științe naturale . Lacune similare pot fi găsite cu ușurință în astronomie , fizică , mecanică , economie , lingvistică , ecologie etc.
De exemplu, atunci când fluidul curge în tuburi subțiri și lungi, apar „ zone de stagnare ” - zone în care fluxurile sunt aproape nemișcate. Dacă raportul dintre lungimea tubului și diametrul său este mare, atunci funcția potențială și funcția curentă sunt aproape neschimbate pe secțiuni foarte lungi. Situația pare puțin interesantă, dar dacă ne amintim că aceste modificări minore apar pe intervale foarte lungi , atunci vedem aici o serie întreagă de probleme de primă clasă care necesită dezvoltarea unor metode matematice speciale.
Informațiile a priori despre zonele de stagnare contribuie la optimizarea procesului de calcul prin înlocuirea funcțiilor dorite cu constantele corespunzătoare în astfel de zone. Uneori, acest lucru face posibilă reducerea semnificativă a numărului de calcule, ceea ce a fost notat mai devreme, de exemplu, în calculele aproximative ale mapărilor conforme ale dreptunghiurilor puternic prolate.
Rezultatele obținute se dovedesc a fi utile, în special, pentru aplicații în geografia economică . În cazul în care o funcție caracterizează intensitatea schimbului de mărfuri într-un anumit spațiu geografic, teoremele privind zonele sale de stagnare oferă, cu restricții corespunzătoare asupra modelului ales, estimări ale dimensiunilor geometrice ale zonei de stagnare a economiei mondiale (pentru conceptul a zonei de stagnare a economiei mondiale, vezi F. Braudel , Les Jeux de L'echange) [2] .
De exemplu, dacă subarcul graniței regiunii este absolut netransparent și fluxul câmpului vectorial al gradientului funcției prin restul graniței este suficient de mic, atunci regiunea este o zonă de stagnare pentru aceasta. funcţie.
Teoremele despre zonele de stagnare se dovedesc a fi strâns legate de teoremele pre-Liouville - estimări ale fluctuației soluțiilor, consecințe directe ale cărora sunt diferite versiuni ale teoremei Liouville clasice privind conversia unei întregi funcții dublu periodice într-o constantă identică [ 3] .
Elucidarea parametrilor de influență asupra dimensiunii zonelor de stagnare deschide posibilitatea unor recomandări practice pentru modificări de configurație vizate și, în special, o scădere sau creștere a acestor zone.