Linie secanta

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 1 aprilie 2021; verificările necesită 2 modificări .

O secanta este o linie care intersectează o curbă în două puncte, precum și o linie care intersectează alte două linii coplanare (adică situate în același plan) în două puncte diferite.

O secanta de două linii

Secantele a două drepte sunt folosite pentru a determina dacă aceste două linii sunt paralele între ele. ( și , și , și , și ) și unghiuri de culcare transversale ( și , și , și , și ). $\alfa$ $\alpha_{1}$ $\beta$ $\beta_{1}$ $\gamma$ $\gamma _{1}$ $\delta$ $\delta _{1}$ $\alfa$ $\gamma _{1}$ $\beta$ $\delta _{1}$ $\gamma$ $\alpha_{1}$ $\delta$ $\beta_{1}$

Conform celui de-al cincilea postulat al lui Euclid , două drepte sunt paralele dacă:

suma unghiurilor unilaterale este de 180°;
unghiurile corespunzătoare sunt egale;
unghiurile opuse sunt egale.

Oricare dintre aceste criterii este o condiție necesară și suficientă pentru ca liniile să fie paralele.


Opt colțuri ale transversalei. ( Unghiurile verticale sunt , ca întotdeauna, egale.) $\alfa$ $\gamma ,$		Transversal între linii neparalele. Unghiurile interioare care nu se încrucișează nu sunt complementare (adăugând 180 de grade).	Transversala între linii paralele. Unghiurile interioare de neîncrucișare sunt complementare (se adaugă la 180 de grade).

Transvers la curbă

Prin aproximare, dintr-o secantă, puteți obține o tangentă la un punct P . Dacă o secantă este definită de două puncte de intersecție cu o curbă dată, P și Q , unde poziția punctului P este fixă și poziția punctului Q se poate schimba, atunci când punctul Q se apropie de punctul P de-a lungul curbei, direcția lui secanta se apropie de direcția tangentei în punctul P (dacă curba este netedă la P ). Putem spune că pe măsură ce punctul Q se apropie de P , panta (sau direcția) secantei, la limită, se apropie de panta tangentei. Această idee stă la baza definiției geometrice a derivatei .

În cazul unui cerc (sau al unei alte curbe netede de ordinul doi ), tangentele pot fi definite și ca drepte care au exact un punct în comun cu curba dată.

O coardă este o secțiune a unei secante (segment) care se află între două puncte de intersecție cu o curbă. Diametrul este coarda unui cerc care trece prin centrul său.

Normala curbei într-un punct dat este o linie dreaptă perpendiculară pe linia tangentă în punctul specificat al curbei. O curbă netedă plană are în fiecare punct o singură normală situată în același plan.

Vezi și

Link -uri

Weisstein, Eric W. Secant line (engleză) pe site-ul Wolfram MathWorld .