Modulație Sigma delta

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 27 mai 2016; verificările necesită 26 de modificări .

Modulația sigma-delta ( ΣΔ ; sau delta-sigma , ΔΣ ) este o metodă de modulație care digitalizează un semnal cu caracteristici specificate în banda de frecvență de operare .

Cum funcționează

Modulatorul sigma-delta se bazează pe echilibrarea periodică incompletă a sarcinii condensatorului integrator. Un modulator sigma-delta de ordinul întâi pe un singur bit [2] funcționează după cum urmează: la primul ciclu de funcționare, semnalul de intrare este integrat până când semnalul de ieșire al integratorului atinge pragul de comutare al comparatorului sincron. Semnalul de ieșire al comparatorului este modificat numai de un semnal de ceas extern. Acest semnal digital este ieșirea modulatorului, intră și feedback negativ , unde un semnal analogic este generat folosind DAC, care este scăzut din semnalul analogic de intrare și, prin urmare, echilibrează integratorul, forțând ieșirea acestuia să se schimbe în direcția opusă . Astfel, integratorul începe să integreze această diferență și ieșirea sa se schimbă în direcția opusă până când comparatorul comută în direcția opusă. Mai mult, aceste cicluri sunt repetate, formând o secvență digitală la ieșirea comparatorului sincron.

Sigma-Delta ADC

Modulatorul sigma-delta poate fi considerat condiționat ca un convertor sincron de tensiune la frecvență [3] , și teoretic este posibil să se calculeze numărul specific de unități din acest flux digital, care va fi codul digital al celui mai simplu sigma- delta ADC. Cu toate acestea, această metodă nu este utilizată în practică din cauza numărului mare de probe necesare. În practică, se utilizează filtrarea digitală a zgomotului de cuantizare , care, datorită structurii modulatorului sigma-delta, are o dezintegrare în regiunea de joasă frecvență, iar dezintegrarea are o abruptitate mai mare la modulatorii de ordin superior. Astfel, raportul semnal-zgomot crește nu numai datorită supraeșantionării, ci și datorită modelării zgomotului [ 4] în domeniul de frecvență care conține semnalul util . [5]

Analiză

Modulația delta-sigma are toate avantajele modulației delta și, în același timp, este lipsită de multe dintre dezavantajele sale. După cum știți, modulatorul delta este potrivit pentru a lucra numai cu semnale bine corelate, prin urmare, pentru a crește corelația semnalului de intrare, acesta poate fi trecut printr-un integrator, iar pe partea de recepție, semnalul de ieșire convertit poate fi transmis , respectiv, printr-un diferentiator.

Deoarece diferența integralelor este egală cu integrala diferenței, cei doi integratori la intrările scădetorului pot fi înlocuiți cu unul la ieșirea acestuia. În ceea ce privește diferențiatorul pe partea de recepție, acesta poate fi exclus împreună cu integratorul de recepție. Astfel, circuitul DSM diferă de modulatorul delta prin poziția integratorului pe partea de transmisie și absența acestuia pe partea de recepție. O astfel de modificare minoră a circuitului a îmbunătățit semnificativ performanța acestuia și, în special, a făcut posibilă obținerea unui raport semnal-zgomot de -120 dB.

Zgomote

Unul dintre principiile fundamentale ale modulației delta este excesul de frecvență Kotelnikov de K ori. Cu o astfel de reeșantionare, adâncimea efectivă de biți și, în consecință, raportul semnal-zgomot, crește conform formulei , unde K este factorul de supraeșantionare și N este numărul de biți suplimentari. În mod obișnuit, se utilizează K = 64, caz în care lățimea efectivă a biților va fi de 7 biți și raportul semnal-zgomot va fi de 42 dB. Cu toate acestea, reeșantionarea în sine nu este un instrument eficient. Suprimarea suplimentară a zgomotului vine din însăși structura modulatorului delta-sigma. Pentru a înțelege exact cum se formează spectrul de zgomot, folosim un model discret liniarizat al sistemului, în care semnalul de intrare este reprezentat de secvența x(n), semnalul de ieșire este y(x), iar zgomotul de cuantizare introdus de comparatorul și declanșatorul este e(n), care este prezentat pe diagrama unui model discret liniarizat al sistemului. $K=2^{N}$

Luați în considerare transformarea Z a acestui sistem modulator delta-sigma:

$Y(z)=((X(z)-Y(z))/z)/(1-1/z)+E(z)$

$Y(z)=(X(t)/z)+(1-(1/z))E(z)$

Se poate observa că semnalul util X(t) trece prin acest circuit fără modificări, cu o întârziere de 1 ciclu, în timp ce zgomotul E(t) prezintă un obstacol sub forma unui filtru trece-jos (LPF). Astfel, se realizează formarea spectrului de zgomot în modulatorul delta-sigma. Integratorul în acest caz acționează ca un filtru trece-jos pentru componenta de zgomot a semnalului. Energia de zgomot este concentrată în regiunea de înaltă frecvență și cea mai mare parte a acesteia poate fi filtrată de filtrul trece-jos de ieșire. Astfel, semnalul de ieșire după demodularea secvenței delta-sigma are un nivel de zgomot mult mai scăzut decât s-ar putea aștepta. Următorul pas pentru îmbunătățirea raportului semnal-zgomot este creșterea ordinii modulatorului. Trebuie remarcat în special faptul că ADC-ul delta-sigma cu cea mai mare capacitate efectivă (24 de biți) poate fi construit folosind doar un integrator și un comparator gated.

Parametri de informare

Un alt parametru important de semnal astăzi este capacitatea sa de informare. Trebuie remarcat aici că semnalul în format de modulație delta-sigma nu necesită sincronizare a cadrelor, ceea ce înseamnă că poate fi citit în orice moment în înregistrare sau în canalul de transmisie. Aceasta este asemănarea sa cu un semnal analogic. O altă diferență importantă este imunitatea crescută la zgomot a semnalului în formatul de modulație delta-sigma.

Aplicație

Cel mai adesea, modulația sigma-delta este utilizată în cipurile ADC și DAC în intervalul de frecvență audio (20-20.000 Hz). Acest lucru se datorează cerințelor de frecvență relativ mici ale unor astfel de sisteme și cerințelor semnificative pentru nivelul de zgomot și intervalul dinamic al sistemului.

Modulația Sigma-delta a găsit, de asemenea, o aplicație largă în microcircuitele ADC pentru măsurători lente de precizie cu o gamă dinamică mare (de la 16 la 32 de biți [6] ).

Înregistrare audio

Ca urmare a utilizării pe scară largă a DAC-urilor sigma-delta în reproducerea semnalului audio , s-au făcut încercări de optimizare a formatelor de stocare audio pe mediile digitale pentru această tehnologie. Avantajele formatelor bazate pe modulația sigma-delta - nu este nevoie de eșantionare a semnalului ( decimare ).

Cel mai faimos exemplu de format este Super Audio CD (SACD), propus de Sony și Philips. Parametrii de format sunt 1 bit, 2,8224 MHz.

Vezi și

Note

↑ Kester, 2007 , p. 284.
↑ Modulatoarele sigma-delta pe un singur bit sunt cele mai comune.
↑ Kester, 2007 , p. 290.
↑ Circuit de reducere a zgomotului și convertizor de jos în cuadratura . Preluat la 23 iunie 2016. Arhivat din original la 26 august 2016. (nedefinit)
↑ Kester, 2007 , p. 288.
↑ De exemplu, ADS1282 ADC etc.

Literatură

Conversie analog în digital. - Ed. Walt Kester. - Moscova: Technosphere, 2007. - 1016 p. - ISBN 978-5-94836-146-8 .