Viteza medie

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 4 decembrie 2021; verificarea necesită 1 editare .

Viteza medie este un grup de cantități calculate ca $\langle V\rangle$

\langle V\rangle ={\frac {1}{t_{2}-t_{1}}}\,\int _{t_{1}}^{t_{2}}V(t)\ ,dt

unde este intervalul de timp pentru determinarea mediei vitezei , care poate fi valoarea vectorului fizic a vitezei corpului , proiecția vitezei pe orice axă (să zicem, ), viteza de mișcare ( modulul vitezei) sau viteza la sol ( este coordonate de-a lungul traiectoriei ). $t_{1}\ldots t_{2)$ $V$ $\vec{v}$ $v_{x}$ $|{\vec {v}}|$ $ds/dt$ $s$

Rezultatul calculului depinde de viteza medie. Deci, dacă se face media , atunci $\vec{v}$

\langle {\vec {v}}\rangle ={\frac ({\vec {r}}_{2}-{\vec {r}}_{1}}{t_{2}-t_ {unu}}}

unde și sunt vectorii de rază ai punctului în mișcare în momentele finale și inițiale de timp, iar dacă modulul vitezei este mediat , atunci ${\vec {r}}_{2}$ ${\vec {r}}_{1}$ $|{\vec {v}}|$

\langle |{\vec {v}}|\rangle ={\frac {l}{t_{2}-t_{1)))

unde este distanța parcursă în perioada de timp considerată. În primul caz, viteza medie va fi un vector, în al doilea, un scalar. Există și o diferență numerică: de exemplu, când corpul face o revoluție completă în jurul unui cerc cu raza , atunci , și $l$ $R$ $\langle {\vec {v}}\rangle =0$ $\langle |{\vec {v}}|\rangle =2\pi R/(t_{2}-t_{1}).$

În lipsa unor clarificări suplimentare, în situațiile de zi cu zi (conducerea unei mașini etc.), viteza medie este de obicei înțeleasă ca viteză medie . $\langle |{\vec {v}}|\rangle$

Dacă în timpul timpului corpul s-a mișcat uniform și a depășit distanța , atunci în timpul timpului - distanța și așa mai departe, atunci pe fiecare dintre aceste secțiuni modulul de viteză a fost , iar pentru tot timpul de mișcare va fi $T_{1}$ $L_{1}$ $T_{2}$ $L_{2}$ $v_{i}=L_{i}/T_{i}$

\langle v\rangle ={\frac {\sum L_{i}}{\sum T_{i}}}

Cu aceleaşi durate , viteza medie de mişcare este egală cu media aritmetică a vitezelor corpului . Dacă, totuși, dacă corpul s-a deplasat la viteze diferite pentru intervale de timp inegale, viteza medie poate fi calculată ca o medie aritmetică ponderată a acestor viteze cu greutăți egale cu intervalele de timp relative corespunzătoare . $T_{1}=T_{2}=\ldots$ $v_{i}$ $T_{i}/\sum T_{i}$

Cu aceleași distanțe , nu cu durate, situația se schimbă. Să presupunem că dacă mașina circula la jumătatea drumului cu o viteză de 180 km/h și cealaltă jumătate cu o viteză de 20 km/h, atunci viteza medie ar fi de 36 km/h (nu 100 km/h). În exemple ca acesta, viteza medie este egală cu media armonică a tuturor vitezelor în secțiuni separate, egale. Dacă secțiunile nu sunt egale între ele, atunci viteza medie va fi egală cu media armonică ponderată a tuturor vitezelor cu greutăți - lungimile relative ale secțiunilor corespunzătoare acestor viteze. $L_{1}=L_{2}=\ldots$