Biletul fericit

Lucky Ticket este o credință și divertisment matematic bazat pe un joc numerologic cu un număr de bilet .

Descriere

Un bilet primit în transportul public este considerat norocos , în numărul de șase cifre al căruia suma primelor trei cifre coincide cu suma ultimelor trei. Numărul total de numere din șase cifre care generează bilete norocoase este 55251 (55252 dacă este inclus numărul biletului 000000), ceea ce înseamnă că, în medie, aproximativ un bilet din optsprezece este norocos. Există, de asemenea, o definiție a „norocului”, conform căreia nu sumele în sine ar trebui să se potrivească, ci rădăcinile lor numerice (sau, în mod echivalent, resturile atunci când sunt împărțite la 9) - în acest caz există mai multe bilete norocoase.

Jocurile care folosesc bilete norocoase sunt adesea folosite în școli pentru a-i învăța pe copii aritmetica. Cu toate acestea, există probleme matematice mai grave asociate cu biletele norocoase, deoarece numerele consecutive ale biletelor sunt o secvență numerică .

Biletele norocoase sunt de colecție , deoarece păstrarea biletului este considerată o condiție necesară pentru ca acesta să-și îndeplinească funcția - de a aduce noroc. O altă modalitate de a atrage norocul cu un astfel de bilet este să-l mănânci (cum mănâncă, de exemplu, o floare de liliac cu cinci petale) sau să-ți pui o dorință, să rupi biletul pe orizontală și să-l eliberezi peste umărul stâng.

Bilet norocos 222222, Novocheboksarsk
Bilet norocos rar, Sankt Petersburg , 2014
Bilet norocos cu o combinație rară de numere, Saratov , 2008
Bilet norocos cu o combinație rară de numere, Kemerovo , 2004
Biletul norocos cu numărul 268736
Bilete norocoase în Novosibirsk , Murmansk și Krasnodar
Bilete norocoase pentru troleibuzul Vladimir
O combinație rară de numere. Yoshkar-Ola . 2017
Bilet norocos „Oglindă”, Omsk

Caracteristici regionale

„Fericirea” unui bilet poate fi determinată în mai multe moduri. Trei dintre ele sunt cele mai utilizate:

Moscova - dacă pe biletul de autobuz este imprimat un număr din șase cifre, iar suma primelor trei cifre este egală cu suma ultimelor trei, atunci acest bilet este considerat norocos.
Leningradsky , sau Sankt Petersburg (mai puțin obișnuit) - dacă suma numerelor din locurile pare ale biletului este egală cu suma numerelor din locurile impare ale biletului, atunci biletul este considerat norocos (în St. Petersburg, dimpotrivă, această metodă specială se numește „Moscova”). O altă opțiune - sumele fiecăreia dintre cele trei perechi de cifre (prima și a doua cifră, a treia și a 4-a, a 5-a și a 6-a) sunt egale. De exemplu, 120330.

Se susține, de asemenea, că moscoviții numesc metoda de calcul a sumelor primelor și al doilea triple ale numerelor „Moscova”, iar Leningrad - „Leningrad”, iar ambii atribuie unui alt oraș metoda de calcul a sumelor pe pozițiile pare și impare. . [unu]

Unii oameni consideră un bilet norocos dacă suma cifrelor sale este un pătrat . Numărul de astfel de bilete cu numere din șase cifre este 99153.

Formule explicite

Numărul exact de bilete norocoase, definit ca egalitatea sumelor celor trei cifre date cu suma celorlalte trei (sistemele Moscova și Leningrad) poate fi calculat folosind formula: [2] [3]

C_{{6,10}}={\frac {1}{\pi }}\int \limits _{0}^({\pi }}\left({\frac {\sin 10x}{\sin { x}}}\right)^{{6}}dx,

care este un caz special al unei formule mai generale pentru găsirea numărului de bilete norocoase cu 2 n cifre în sistemul numeric m -ary (biletele norocoase obișnuite folosesc sistemul numeric zecimal cu m = 10):

C_{{2n,m))={\frac {1}{\pi }}\int \limits _{0}^({\pi }}\left({\frac {\sin mx}{\sin { x}}}\right)^{{2n}}dx.

Distribuirea biletelor

În metodele Moscova și Leningrad, în medie, unul din optsprezece bilete este norocos. Cu toate acestea, biletele sunt distribuite inegal, iar probabilitatea de a găsi un bilet norocos depinde foarte mult de primele sale cifre. Există 55252 opțiuni de bilete în total, deci probabilitatea medie de a obține unul este de 0,055252 (5,5252%). Mai jos este numărul de bilete norocoase la fiecare mie.

Vezi și

Note

↑ Savin A., Fink L. Conversație pe tramvai // Kvant . - 1975. - Nr 7 . - S. 67-70 .
↑ Integral - prin bilete norocoase! // Quantum . - 1978. - Nr. 11 . - S. 52-53 . Arhivat din original pe 16 august 2007.
↑ Lando S.K. Bilete norocoase // Educație matematică . - MTSNMO , 1998. - Nr. 2 . - S. 127-132 . Arhivat din original pe 25 decembrie 2013.

Literatură

O selecție de articole despre biletele norocoase pe ega-math.narod.ru

Link -uri

Un bilet norocos la „ 76-82: An Encyclopedia of Our Childhood ”
Site dedicat fenomenului
Numărăm biletele norocoase. Articole din „Quantum”
Cookie-uri pentru bilete norocoase