Măsura de numărare

Măsura de numărare (de asemenea măsura de numărare ) este echivalentul formal al numărului de elemente dintr-o mulțime.

Definiție

Fie un spațiu măsurabil astfel încât orice punct este o mulțime măsurabilă , adică . Apoi măsura definită după cum urmează: este numărul de elemente din dacă este o mulțime finită, iar dacă este infinită, se numește măsură numărabilă. $(X,{\mathcal {F}})$ $x\în X$ $\{x\}\in {\mathcal {F)}$ $\mu$ $\mu (A)=\vert A\vert$ $A$ $A$ $\infty$ $A$

Proprietăți

Măsura de numărare este finită dacă , și infinită în caz contrar. $\vert X\vert <\infty$
Dacă este o mulțime numărabilă , atunci măsura de numărare este σ-finită . $X$