Antibodyphone tahionic

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 20 august 2021; verificările necesită 3 modificări .

Antibodyphone-ul tahionic este un dispozitiv ipotetic în fizica teoretică care poate fi folosit pentru a trimite semnale în trecut . În 1907, Albert Einstein a prezentat un experiment de gândire în care semnalele superluminale ar putea duce la un paradox cauzal [1] [2] , care a fost descris în 1910 de Einstein și Arnold Sommerfeld ca o modalitate de „conectare în trecut” [3] . Un experiment de gândire similar a fost descris de Richard Chase Tolman în 1917, motiv pentru care este cunoscut și sub numele de paradoxul lui Tolman [4] .

Mai târziu, Gregory Benford și alți oameni de știință au numit dispozitivul capabil să telegrafieze în trecut „antibodyphone tahionic”. Conform înțelegerii moderne a fizicii, o astfel de transmisie superluminală a informațiilor este imposibilă în realitate. De exemplu, particulele tahionice ipotetice care au dat numele dispozitivului nu pot exista nici măcar teoretic în modelul standard de fizică din cauza condensării tahionice și nici nu există dovezi experimentale care să susțină existența lor. S-a luat în considerare problema detectării tahionilor prin contradicții cauzale, dar fără verificare științifică [5] .

Exemplu unilateral

Tolman a folosit următoarea variație a experimentului gândirii lui Einstein [1] [4] . Imaginează-ți distanța care conectează punctele terminale și . Lăsați semnalul să fie trimis de la și transmis către cu viteză . Toate acestea sunt măsurate într-un cadru de referință inerțial, unde punctele finale sunt în repaus. Sosirea într-un punct este determinată de formula: $A$ $B$ $A$ $B$ $A$ $B$

\Delta t=t_{1}-t_{0}={\frac {BA}{a)).

În acest caz, evenimentul în este cauza evenimentului în . Totuși, într-un cadru de referință inerțial care se mișcă cu o viteză relativă , timpul de sosire într-un punct este dat în conformitate cu transformarea Lorentz (unde este viteza luminii ). $A$ $B$ $v$ $B$ $c$

{\begin{aliniat}\Delta t'&=t'_{1}-t'_{0}={\frac {t_{1}-vB/c^{2}}{\sqrt { 1-v^{2}/c^{2))))-{\frac {t_{0}-vA/c^{2)){\sqrt {1-v^{2}/c^{2 }}}}\\&={\frac {1-av/c^{2}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\Delta t.\end{aligned }}

Se poate demonstra cu ușurință că, dacă , atunci anumite valori îl pot face negativ. Cu alte cuvinte, în acest cadru de referință, efectul apare înaintea cauzei. Einstein și în mod similar Tolman au ajuns la concluzia că acest rezultat, deși nu conține contradicții logice, contrazice totuși totalitatea experienței noastre și astfel imposibilitatea pare să fie suficient de dovedită [1] . $a>c$ $v$ $\Delta t'$ $a>c$

Exemplu cu două fețe

Într-o variantă mai comună a acestui experiment de gândire, semnalul este trimis înapoi către expeditor (un exemplu similar a fost descris de David Bohm ). Imaginați-vă că Alice (A) se află pe o navă spațială care se îndepărtează de Pământ în direcția pozitivă cu o viteză de , și vrea să trimită un semnal lui Bob (B) la sol. Să presupunem, de asemenea, că ambii au dispozitive capabile să transmită și să primească semnale superluminale la viteze , unde . Alice folosește acest dispozitiv pentru a trimite un semnal lui Bob, care îi trimite un răspuns. Să alegem originea cadrului de referință al lui Bob, , pentru a coincide cu primirea mesajului Alice care i-a fost trimis. Dacă Bob trimite imediat un mesaj înapoi lui Alice, atunci în cadrul său de repaus coordonatele semnalului de răspuns (în unități naturale la ) sunt calculate ca: $X$ $v$ $ac$ $a>1$ $S$ $c=1$

(t,x)=(t,at)

Pentru a afla când Alice primește un răspuns, aplicăm cadrul de referință Lorentz de transformare în configurația standard la cadrul de referință Alice care se mișcă în direcția pozitivă cu o viteză relativă față de Pământ. În acest cadru de referință, Alice este în repaus în poziția , unde este distanța pe care a parcurs-o semnalul trimis de Alice pe Pământ în cadrul ei de repaus. Coordonatele semnalului de răspuns sunt calculate ca: $S'$ $X$ $v$ $x'=L$ $L$

t'=\gamma \left(1-av\right)t

x'=\gamma \left(av\right)t

Răspunsul este primit de Alice când . Aceasta înseamnă că în acest fel: $x'=L$ $t={\tfrac {L}{\gamma (av))}$

t'={\frac {1-av}{av}}L

Deoarece mesajul trimis de Alice lui Bob a avut timp să ajungă la el, mesajul de răspuns al lui Bob către Alice va ajunge la ea pentru o vreme. ${\tfrac {L}{a}}$

T={\frac {L}{a}}+t'=\left({\frac {1}{a}}+{\frac {1-av}{av}}\right)L

mai târziu decât și-a trimis mesajul. Cu toate acestea, dacă , atunci Alice va primi mesajul de răspuns al lui Bob chiar înainte ca ea să-l trimită pe al ei. $v>{\tfrac {2a}{1+a^{2)}}$ $T<0$

Exemplu numeric cu comunicare bidirecțională

De exemplu, să ne imaginăm că Alice și Bob se află la bordul unor nave spațiale care se deplasează inerțial cu o viteză relativă de 0,8 s . La un moment dat, ele trec unul pe altul, iar Alice definește locația și timpul pasajului ca locație x = 0 și timpul t = 0 în cadrul ei de referință (rețineți că aceasta este diferită de situația din secțiunea anterioară, în care originea a fost evenimentul în care Bob a primit un semnal tahionic de la Alice este luat). În cadrul de referință al lui Alice, ea este în repaus la poziția x = 0, în timp ce Bob se mișcă în direcția x pozitivă cu o viteză de 0,8 c ; în cadrul de referință al lui Bob, el este în repaus în poziția x′ = 0, iar Alice se mișcă în direcția negativă x′ cu o viteză de 0,8 c . Fiecare dintre ele are, de asemenea, la bordul navei un transmițător tahionic și cu ajutorul acestuia trimite semnale care se deplasează cu o viteză de 2,4 s în cadrul propriu de referință al navei.

Când ceasul lui Alice arată că au trecut 300 de zile de când l-a trecut pe lângă Bob ( t = 300 de zile în cadrul ei de referință), ea folosește transmițătorul tahionic pentru a-i trimite lui Bob mesajul „Am mâncat un creveți răi!”. La t = 450 de zile în cadrul lui Alice, ea calculează că, deoarece semnalul tahionic s-a îndepărtat de ea la 2,4 s timp de 150 de zile, ar trebui să atingă acum x = 2,4 × 150 = 360 de zile lumină în cadrul de referință și, din moment ce Bob a s-a îndepărtat de ea cu o viteză de 0,8 c timp de 450 de zile, el ar trebui să fie acum la poziția x = 0,8 × 450 = 360 de zile lumină în cadrul ei de referință, ceea ce înseamnă că acesta este momentul în care semnalul va ajunge pe Bob. . Deci, în cadrul ei, Bob primește semnalul ei la x = 360, t = 450. Datorită efectului de dilatare a timpului , în cadrul ei, Bob îmbătrânește mai lent decât ea cu un factor , în acest caz 0,6, și astfel ceasul Bob se arată că au trecut doar 0,6×450 = 270 de zile când primește mesajul, ceea ce înseamnă că în cadrul său de referință îl primește la x′ = 0, t′ = 270. ${\frac {1}{\gamma }}={\sqrt {1-{(v/c)^{2)))}$

Când Bob primește mesajul lui Alice, își folosește imediat emițătorul tahionic pentru a-i trimite răspunsul „nu mânca creveții!”. După 135 de zile în cadrul său de referință, la t′ = 270 + 135 = 405, el calculează că, deoarece semnalul tahionic a parcurs de la el cu o viteză de 2,4 s în direcția - x′ timp de 135 de zile, ar trebui acum ajunge la poziția x′ = −2,4×135 = −324 zile lumină în cadrul său de referință și, deoarece Alice s-a deplasat cu o viteză de 0,8 c în direcția −x timp de 405 zile, ar trebui să fie acum și în poziția x′ = −0 .8×405 = −324 zile lumină. Deci, în cadrul său de referință, Alice primește un răspuns în x′ = −324, t′ = 405. Dilatarea timpului pentru observatorii inerțiali este simetrică, deci în cadrul de referință al lui Bob, Alice îmbătrânește mai încet decât el, cu un coeficient similar. de 0,6, deci ceasul ei ar trebui să arate că au trecut doar 0,6×405 = 243 de zile de când a primit răspunsul său. Aceasta înseamnă că primește un mesaj de la Bob „nu mâncați creveții!” la numai 243 de zile după ce a zburat pe lângă Bob, când nu ar fi trebuit să trimită mesajul „Am mâncat un creveți răi!” până au trecut 300 de zile de la zborul lui Bob, caz în care răspunsul lui Bob este un avertisment despre propriul ei viitor.

Aceste numere pot fi verificate folosind transformarea Lorentz. Potrivit lui, dacă cunoaștem coordonatele x , t ale unui eveniment din cadrul de referință al lui Alice, același eveniment trebuie să aibă următoarele coordonate x′ , t′ în cadrul lui Bob:

{\begin{aligned}t'&=\gamma \left(t-{\frac {vx}{c^{2)}}\right)\\x'&=\gamma \left(x- vt\right)\\\end{aliniat}}

Unde v este viteza lui Bob x în cadrul de referință al lui Alice, c este viteza luminii (folosim zilele ca unități de timp și zilele lumină ca unități de timp, deci c = 1 în acele unități), iar factorul Lorentz este . În acest caz v =0,8 c şi . În cadrul de referință al lui Alice, evenimentul în care ea trimite un mesaj are loc la x = 0, t = 300, iar evenimentul în care Bob primește mesajul ei are loc la x = 360, t = 450. Folosind transformarea Lorentz, aflăm că în Cadrul de referință al lui Bob, evenimentul transmiterii de către Alice a mesajului are loc în locația x′ = (1/0.6)×(0 – 0.8×300) = −400 de zile lumină și timpul t′ = (1/0.6)×(300) – 0,8×0 ) = 500 de zile. În mod similar, în cadrul de referință al lui Bob, evenimentul primirii mesajului lui Alice de către acesta are loc la poziția x′ = (1/0.6)×(360 – 0.8×450) = 0 zile lumină și timpul t′ = (1/0.6 ) ×(450 – 0,8×360) = 270 de zile, care este aceeași cu coordonatele cadru de referință ale lui Bob calculate în paragrafele anterioare. $\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-{(v/c)^{2)}))}$ $\gamma ={\frac {1}{0,6}}$

Comparând coordonatele din fiecare cadru, vedem că în cadrul lui Alice, semnalul ei tahionic se deplasează înainte în timp (l-a trimis înainte ca Bob să-l primească), iar între trimitere și primire avem (diferență de locație)/(diferență de timp) = 360/150 = 2,4 s . În cadrul de referință al lui Bob, semnalul lui Alice se mișcă înapoi în timp (el a primit la t′ = 270 chiar dacă a fost trimis la t′ = 500), iar (diferența de locație)/(diferența de timp) este de aproximativ 400/230, aproximativ 1.739 s . Faptul că ordinea evenimentelor de trimitere și recepție a unui semnal în două cadre de referință nu este de acord este un exemplu de relativitate a simultaneității , o proprietate a relativității care nu are analogi în fizica clasică și este cheia pentru a înțelege de ce, în teoria relativității, comunicarea FTL duce în mod necesar la o încălcare a principiului cauzalității .

Se presupune că Bob a trimis un răspuns aproape instantaneu după ce a primit mesajul lui Alice, astfel încât coordonatele trimiterii acestuia pot fi considerate aceleași: x = 360, t = 450 în cadrul de referință al lui Alice și x′ = 0, t' = 270 în cadrul de referință al lui Bob. Dacă evenimentul în care Alice primește răspunsul lui Bob are loc la x′ = 0, t′ = 243 în cadrul ei de referință (ca în paragraful anterior), atunci conform transformării Lorentz, în cadrul lui Bob Alice primește răspunsul său în locația x ′' = ( 1 / 0,6) × (0 - 0,8 × 243) = -324 zile lumină, iar timpul t′ = (1 / 0,6) × (243 - 0,8 × 0) = 405 zile. Astfel, răspunsul lui Bob avansează în timp în propriul său cadru de referință, deoarece timpul în care a fost trimis a fost t′ = 270, iar timpul în care a fost primit a fost t′ = 405. Și în cadrul său de referință (diferența de locație)/( diferența de timp) pentru semnalul său este 324/135 = 2,4 s , care este exact viteza semnalului original al lui Alice în cadrul ei de referință. În mod similar, în cadrul de referință al lui Alice, semnalul lui Bob se mișcă înapoi în timp (ea l-a primit înainte de a-l trimite) și are (diferență de locație)/(diferență de timp) = 360/207, aproximativ 1,739 s .

Astfel, timpii de trimitere și recepție în fiecare cadru, calculați folosind transformarea Lorentz, sunt aceleași cu timpii indicați în paragrafele precedente, pe care i-am obținut înainte de a utiliza această transformare. Folosind-o, putem observa că cele două semnale tahionice se comportă simetric în cadrul de referință al fiecărui observator: pentru observatorul care trimite, semnalul său se deplasează înainte în timp la 2,4 s , pentru observatorul receptor se deplasează înapoi în timp la 1,739 s . O astfel de posibilitate pentru semnale tahionice simetrice este necesară dacă tahionii urmează primul dintre cele două postulate ale relativității speciale , conform cărora toate legile fizicii trebuie să funcționeze la fel în toate cadrele de referință. Acest lucru implică faptul că, dacă este posibil să se trimită un semnal cu o viteză de 2,4 s într-un cadru, atunci ar trebui să fie posibil în orice alt cadru și, în mod similar, dacă un cadru poate observa un semnal care se mișcă înapoi în timp, orice alt cadru numărând ar trebui să observe și un astfel de fenomen. Aceasta este o altă idee cheie pentru a înțelege de ce FTL duce la o încălcare a cauzalității în relativitate; dacă tahionii ar putea avea un „cadru de referință preferat” cu încălcarea primului postulat al teoriei relativității, atunci în acest caz încălcarea cauzalității ar putea fi teoretic evitată [7] .

Paradoxuri

Benford și alți cercetători au scris despre astfel de paradoxuri în general, propunând un scenariu în care două părți pot trimite un mesaj înapoi cu două ore:

Paradoxurile comunicării înapoi în timp sunt binecunoscute. Să presupunem că A și B sunt de acord cu următoarele: A va trimite un mesaj la ora 3 dacă și numai dacă nu primește un mesaj la ora 1. B trimite un mesaj care va ajunge la A la ora unu imediat după ce a primit un mesaj de la A la ora 3. Atunci schimbul de mesaje va avea loc dacă și numai dacă nu are loc. Acesta este un paradox real, o contradicție cauzală.

Text original (engleză)[ arataascunde] Paradoxurile comunicării înapoi în timp sunt bine cunoscute. Să presupunem că A și B intră în următorul acord: A va trimite un mesaj la ora trei dacă și numai dacă nu primește unul la ora unu. B trimite un mesaj pentru a ajunge la A la ora unu imediat după ce primește unul de la A la ora trei. Atunci schimbul de mesaje va avea loc dacă și numai dacă nu are loc. Acesta este un paradox autentic, o contradicție cauzală.

Ei au ajuns la concluzia că particulele superluminale precum tahionii nu ar putea transmite semnale în acest fel [5] .

Surse

↑ 1 2 3 Einstein, Albert (1907). „Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen” [Despre principiul relativității și implicațiile sale] (PDF) . Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik . 4 : 411-462. Arhivat (PDF) din original pe 2021-01-19 . Recuperat la 02.08.2015 . Parametru depreciat utilizat |deadlink=( ajutor );Verificați data la |accessdate=( ajutor în engleză )
↑ Einstein, Albert. Despre principiul relativității și concluziile desprinse din acesta // The Collected Papers of Albert Einstein, Volume 2: The Swiss Years: Writings, 1900-1909. - Princeton: Princeton University Press , 1990. - P. 252. - ISBN 9780691085265 .
↑ Miller, AI (1981), Teoria specială a relativității a lui Albert Einstein. Apariția (1905) și interpretarea timpurie (1905–1911) , Lectură: Addison–Wesley, ISBN 0-201-04679-2 , < https://archive.org/details/alberteinsteinss0000mill >
↑ 12 R. C. Tolman . Viteze mai mari decât cea a luminii // Teoria relativității mișcării. - University of California Press , 1917. - P. 54.
↑ 12 Gregory Benford ; Cartea DL; W. A. Newcomb (1970). „Antitelefonul tahionic” (PDF) . Analiza fizică D. 2 (2): 263-265. Cod biblic : 1970PhRvD ...2..263B . DOI : 10.1103/PhysRevD.2.263 . Arhivat din original (PDF) pe 2020-02-07. Parametrul depreciat folosit |url-status=( ajutor )
↑ Ehrenfest, P. (1911). Zu Herrn v. Ignatowskys Behandlung der Bornschen Starrheitsdefinition II” [ Despre interpretarea domnului V. Ignatovsky a definiției rigidității Born. II ]. Physikalische Zeitschrift . 12 :412-413.
↑ Kowalczyński, Jerzy (ianuarie 1984). „Comentarii critice asupra discuției despre paradoxurile cauzale tahionice și asupra conceptului de cadru de referință superluminal ” Jurnalul Internațional de Fizică Teoretică . Springer Science+Business Media . 23 (1): 27-60. Cod biblic : 1984IJTP ...23...27K . DOI : 10.1007/BF02080670 .