Teorema lui Salmon

Teorema lui Salmon  este o teoremă din geometria euclidiană numită după matematicianul irlandez George Salmon .

Formulare

Dacă sunt trase trei coarde arbitrare prin punctul (albastru în figură) al cercului (al doilea capăt al căruia sunt verzi în figură), pe care sunt construite trei cercuri ca diametre , atunci aceste trei cercuri se intersectează în perechi pentru al doilea timp în trei puncte coliniare (sunt roșii în figură) .

Linia la care se face referire în teoremă este linia lui Simson pentru punctul dat și triunghiul format de capetele coardelor.

Teorema lui Salmon asupra împărțirii armonice a unui segment

• Teorema diviziunii armonice a lui Salmon . Distanța dintre ortocentrul H al triunghiului și centrul său de greutate G se împarte armonic la centrul cercului circumscris O și centrul cercului Euler O9 . [unu]

Vezi și

• Linia dreaptă a lui Simson
• Teorema lui Menelaus

Literatură

• Ponarin Ya. P. Geometrie elementară. În 2 volume - M . : MTSNMO , 2004. - S. 65. - ISBN 5-94057-170-0 .
• Efremov D. Noua geometrie a triunghiului . - 1902. - S.  320 . — 351 p.

Note

1. ↑ Dmitri Efremov . New Triangle Geometry Arhivat 25 februarie 2020 la Wayback Machine . - Odesa, 1902. - S. 47. Capitolul II, p. 47