Teorema mingii de tenis afirmă că o curbă netedă pe suprafața unei sfere care își împarte aria în două părți egale are cel puțin patru puncte de inflexiune . Numele teoremei provine de la forma standard a mingii de tenis , unde cusătura formează o curbă care satisface condițiile teoremei.
Sub acest nume, teorema apare în cartea din 1994 a lui Vladimir Igorevici Arnold [1] , dar rezultatul a fost demonstrat mai devreme; în 1968 de Beniamino Segre [2] , iar în 1977 de Joel L. Weiner [3] .
Dovada standard se bazează pe faptul că o curbă cu mai puține puncte de inflexiune se află într-o emisferă și, prin urmare, nu poate limita jumătate din aria sa.
Am găsit și o dovadă folosind un flux de scurtare .