Testul de corelare a rangului lui Spearman
Testul de corelare a rangului lui Spearman este un test statistic neparametric care vă permite să verificați heteroscedasticitatea erorilor aleatoare într-un model de regresie (econometric). Particularitatea testului este că nu este specificată forma posibilei dependențe a varianței erorilor aleatoare ale modelului de una sau alta variabilă.
Procedura de testare
Folosind metoda celor mai mici pătrate obișnuite , modelul original de regresie liniară este estimat :
iar reziduurile de regresie sunt determinate .
În continuare, reziduurile și variabila sunt clasate , de care se presupune că va depinde varianța erorii aleatoare și se determină coeficientul de corelație a rangului Spearman:
unde este diferența dintre rangurile variabilelor și .
Se dovedește că dacă ipoteza nulă este adevărată (absența heteroscedasticității, adică în acest caz, valoarea adevărată a coeficientului de corelație a rangului Spearman este egală cu zero ), statistica asimptotic (adică pentru suficient de mare ) are o distribuție normală standard . În consecință, dacă valoarea acestei statistici este mai mare decât valoarea critică a acestei distribuții (la un anumit nivel de semnificație), atunci heteroscedasticitatea este recunoscută ca fiind semnificativă. În caz contrar, heteroscedasticitatea este nesemnificativă (acest lucru nu exclude posibila dependență a varianței erorii de alte variabile, prin urmare, în general, este necesar să se testeze toate variabilele „suspecte”).
