Functie transcendentala
Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 6 septembrie 2022; verificările necesită 2 modificări .O funcție transcendentală este o funcție analitică care nu este algebrică . Cele mai simple exemple de funcții transcendentale sunt funcția exponențială , funcțiile trigonometrice, funcțiile trigonometrice inverse , funcția logaritmică .
Dacă funcțiile transcendentale sunt considerate funcții ale unei variabile complexe, atunci trăsătura lor caracteristică este prezența a cel puțin unei trăsături care este diferită de polii și punctele de ramificare a unui ordin finit.
Deci, de exemplu, ; și au un punct esențial singular (unde denotă vârful sferei Riemann , punctul infinit îndepărtat al planului complex), care sunt puncte ramificate de ordin infinit la și .
Fundamentele teoriei generale a funcțiilor transcendentale sunt furnizate de teoria funcțiilor analitice. Funcțiile transcendentale speciale sunt studiate în disciplinele relevante (teoria funcțiilor hipergeometrice , eliptice , Bessel etc.).