Grupa T (matematică)

Un grup T  este un grup în care relația de normalitate pe mulțimea tuturor subgrupurilor sale este tranzitivă .

Exemple

• Un grup simplu este un grup T.
• Un grup Dedekind este un grup T.
• Toate grupurile de ordin mai mic de 8 sunt grupuri T.

Proprietăți

• Fiecare grup T nilpotent este Dedekind .
• Clasa de grupuri T este închisă prin luarea subgrupurilor normale și a grupurilor de factori .
• Fiecare grup T solubil este metabelian .
• Într -un grup T finit , relația de cvasinormalitate pe mulțimea tuturor subgrupurilor sale este tranzitivă [1]

Note

1. ↑ Adolfo Ballester-Bolinches; Ramon Esteban Romero; Mohammed Asad. Produse ale grupurilor finite  (neopr.) . - Walter de Gruyter , 2010. - P.  52 . - ISBN 978-3-11-022061-2 .

Link -uri

• Robinson, Derek JS (1996), Un curs în teoria grupurilor , Berlin, New York: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-94461-6 
• Ballester-Bolinches, Adolfo; Esteban-Romero, Ramon & Asaad, Mohamed (2010), Products of Finite Groups , Walter de Gruyter, ISBN 978-3-11-022061-2