Un grup Dedekind este un grup al cărui subgrup este normal .
Un grup hamiltonian este un grup non-abelian Dedekind.
Fiecare grup abelian este Dedekind.
Grupul de cuaternioni este grupul hamiltonian de ordinul cel mai mic .
Norma oricărui grup este un grup Dedekind.
Fiecare grup T nilpotent este Dedekind.
Orice grup hamiltonian poate fi reprezentat ca un produs direct de forma G = Q 8 × B × D , unde B este un 2-grup abelian elementar și D este un grup abelian periodic , ale cărui elemente sunt de ordin impar [1] [2] .
Grupul hamiltonian de ordinul 2 a conține 2 2 a − 6 subgrupuri izomorfe cu grupul cuaternion [3] .
Există tot atâtea grupuri hamiltoniene de ordin 2 e a , unde e ≥ 3 , cât sunt grupuri abeliene de ordin a [4] .
Fiecare grup hamiltonian este local finit .
Fiecare grup Dedekind este un grup T.
Fiecare grup Dedekind este cvasi -hamiltonian .