Haar, Alfred

Alfred Haar ( în maghiară Haar Alfréd ; 11 octombrie 1885, Budapesta  - 16 martie 1933, Szeged ) a fost un matematician maghiar . A studiat la Universitatea din Göttingen . Și-a scris teza de doctorat sub supravegherea lui David Hilbert . Din 1912 până în 1919 a predat la Universitatea din Kolozhvar . Ulterior, a lucrat la Universitatea din Szeged , care a fost creată după Tratatul de la Trianon . Împreună cu Frigyes Rhys, Haar a dezvoltat această universitate într-unul dintre cele mai importante centre de matematică din Europa și a fondat revista Acta Scientiarum Mathematicarum .

Măsura Haar , waveletul Haar și sistemul ortogonal de funcții Haar sunt numite după el .

Biografie

Haar s-a născut la 11 octombrie 1885 într-o familie de evrei maghiari [1] la Budapesta. Părinții săi au fost Ignaz Haar și Emma Fuchs.

A studiat la Gimnaziul Evanghelic Fachori . Acest gimnaziu a fost predat de Laszlo Rac , care este cunoscut ca profesor al mai multor matematicieni eminenti.

În timp ce studia la gimnaziu, Haar era pasionat de chimie și matematică. În liceu, a colaborat cu revista Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok și a rezolvat cu succes problemele de matematică oferite de revistă. În 1903, în ultimul an de studii, a câștigat concursul național de matematică sub auspiciile lui Lorand Eötvös .

După gimnaziu, a intrat la Facultatea de Inginerie și Chimie de la Universitatea Tehnică din Budapesta, dar în același an s-a transferat la Universitatea din Budapesta, iar un an mai târziu la Universitatea din Göttingen și a început să studieze matematica.

Sub îndrumarea lui Hilbert, el și-a finalizat teza de doctorat în iunie 1909. Teza de 49 de pagini a fost dedicată studiului problemei Sturm-Liouville folosind sisteme de funcții ortonormale. În disertația sa, Haar a ridicat o serie de întrebări fundamentale pentru teoria seriei Fourier și a introdus un nou sistem ortonormal, care mai târziu a primit numele său. În același an, a început să predea la universitate și și -a terminat abilitarea .

În 1902, împreună cu Frigyes Ris, a luat o profesie la Universitatea din Kolozsvár. După Tratatul de la Trianon, el a fost forțat să se mute mai întâi la Budapesta, apoi la Szeged, la nou formata Universitate din Szeged, care, cu participarea sa, a devenit în curând cel mai important centru de matematică din Europa. Împreună cu Rees, a creat revista maghiară de matematică Acta Scientiarum Mathematicarum, care a primit recunoaștere internațională.

Haar a murit de cancer la stomac la 16 martie 1933.

Contribuții la matematică

Haar a făcut cercetări în calcul și grupuri topologice, sisteme ortonormale de funcții, funcții analitice , ecuații diferențiale și calculul variațiilor .

Cel mai cunoscut este sistemul său ortonormal complet de funcții constante pe bucăți, care nu poate lua mai mult de trei valori diferite. Acest sistem este, într-un fel, cel mai simplu. Pe lângă faptul că este folosit în teoria seriei Fourier, acest sistem a pus bazele teoriei wavelets și este utilizat în procesarea imaginilor pe computer.

Măsura Haar invariantă pe un grup topologic compact local a fost folosită de von Neumann [2] și Pontryagin în rezolvarea celei de-a cincea probleme a lui Hilbert [3] [4] . Ulterior, măsura Haar și teoria caracterului lui Pontryagin a grupurilor abeliene compacte local au pus bazele analizei armonice abstracte pentru grupurile topologice [5] .

Publicații

• Haar, A., Zur Theorie der orthogonalen Funktionensysteme , ( Erste Mitteilung ), Math. Ann. 69 (1910), 331-371 (la GDZ). (Disertația lui Haar, scrisă sub supravegherea lui Hilbert.)
• Haar, A., Die Minkowskische Geometrie und die Annäherung an stetige Funktionen , Math. Ann. 78 (1918), 294-311 (la GDZ).

Note

1. ↑ Transcending Tradition: Jewish Mathematicians in German Speaking Academic Culture , Birgit Bergmann, (Springer 2012), pagina 63
2. ↑ Neumann J. von Die Einfuhrung analytischer Parameter in topologischen Gruppen// Ann. Matematică. - 1933. - 34. - C. 170-190
3. ↑ Probleme Hilbert și matematica sovietică (link inaccesibil) . Consultat la 5 aprilie 2018. Arhivat din original la 26 octombrie 2014. (nedefinit) 
4. ↑ Pontryagin LS Grupuri topologice. Princeton: Univ. Presă, 1939
5. ↑ ANALIZA ARMONICĂ REZUMAT în Biblioteca de matematică . Preluat la 21 aprilie 2018. Arhivat din original la 21 aprilie 2018. (nedefinit)

Link -uri

• John J. O'Connor și Edmund F. Robertson . Haar, Alfred  -  Biografie pe arhiva MacTutor .
• Haar, Alfred  (engleză) la proiectul de genealogie matematică .
• Haar, Alfred la Biblioteca Națională Germană ..

Site-uri tematice	Genealogie matematică zbMATH Deschide Arhiva pentru Istoria Matematicii MacTutor
Dicționare și enciclopedii	Brockhaus Universalis
Genealogie și necropole	Găsiți un mormânt
În cataloagele bibliografice CONOR : 22051171 GND : 116346590 ISNI : 0000 0000 8217 9622 J9U : 987007437730005171 LCCN : n84802657 NKC : xx0047053 NTA : 124317928 NUKAT : n2002043388 SUDOC : 083706283 VIAF : 32746172 WorldCat VIAF : 32746172