Funcție de reflectare a fasciculului dublu

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 29 august 2014; verificările necesită 24 de modificări .

Funcția de distribuție a reflectanței bidirecționale ( BRDF ) este o funcție cu patru dimensiuni care determină modul în care lumina este reflectată de pe o suprafață opacă. Parametrii funcției sunt direcția luminii de intrare și direcția luminii de ieșire , care sunt definite în raport cu normala la suprafață . Funcția returnează raportul dintre luminozitatea reflectată și iluminarea de pe suprafață din direcția . $f_{r}(\omega _{i},\omega _{o})$ $\omega _{i}$ $\omega _{o}$ $\mathbf {n}$ $\omega _{o}$ $\omega _{i}$

Este de remarcat faptul că fiecare direcție în sine depinde de unghiul azimut și de unghiul zenit (unghiul zenit se mai numește și unghiul polar ), astfel încât DPOS este o funcție a patru variabile. DPOS se măsoară în sr −1 , unde steradianul (sr) este unitatea de unghi solid . $\omega$ $\phi$ $\theta$

Definiție

DFOS a fost definit pentru prima dată de Edward Nicodemus în 1965 [1] . Definiția modernă a acestei funcții este următoarea:

$f_{r}(\omega _{i},\omega _{o})={\frac {dL_{r}(\omega _{o})}{dE_{i}(\omega _{ i})}}={\frac {dL_{r}(\omega _{o})}{L_{i}(\omega _{i})\cos \theta _{i}\,d\omega _ {i}}}$ ,

unde este luminozitatea , este iluminarea și este unghiul dintre direcție și normală . $L$ $E$ $\theta _{i}$ $\omega _{i}$ $n$

Funcții legate de DFOS

Funcția de distribuție a reflectanței bidirecționale care variază spațial ( SVBRDF) este o funcție cu 6 dimensiuni , în care descrie locația 2D pe suprafața unui obiect. $f_{r}(\omega _{i},\omega _{o},\mathbf {x} )$ $\mathbf {x}$

Funcția de textură bidirecțională ( ing. Bidirectional Texture Function, BTF ) este potrivită pentru modelarea suprafețelor neuniforme și are aceiași parametri ca SVBRDF; în plus, BTF include efecte de împrăștiere, cum ar fi umbre, reflexii interne și împrăștiere sub suprafață. Funcțiile definite de BTF în fiecare punct de pe suprafață sunt numite BRDF vizibile .

Funcția de distribuție a reflexiei cu împrăștiere bidirecțională ( BSSRDF ) este o funcție mai generalizată cu 8 dimensiuni în care lumina care cade pe o suprafață se poate împrăștia în interiorul acesteia și ieși dintr-un alt punct. $S(\mathbf {x} _{i},\omega _{i},\mathbf {x} _{o},\omega _{o})$

În toate aceste cazuri, dependența de lungimea de undă nu a fost luată în considerare și a fost ascunsă în canalele RGB. În realitate, totuși, DPOS depinde de lungimea de undă și, pentru a calcula efecte precum irizanța sau luminiscența , dependența de lungimea de undă trebuie specificată în mod explicit: . $f_{r}(\lambda _{i},\omega _{i},\lambda _{o},\omega _{o})$

DFOS în fizică

DPOS în fizică au proprietăți suplimentare, de exemplu,

non-negativitate: $f_{r}(\omega _{i},\omega _{o})\geq 0$
satisface ecuaţia Helmholtz : . $f_{r}(\omega _{i},\omega _{o})=f_{r}(\omega _{o},\omega _{i})$
economie de energie: $\forall \omega _{i},\int _{\Omega}f_{r}(\omega _{i},\omega _{o})\,\cos {\theta _{o)} d\omega _{o}\leq 1$

Aplicație

DFOS este un concept radiometric de bază și, prin urmare, este utilizat în grafica computerizată pentru redarea fotorealistă a scenelor artificiale (vezi ecuația de randare ) și în viziunea computerizată pentru multe probleme inverse, cum ar fi recunoașterea obiectelor .

DFOS (BRDF) este instrumentul principal pentru modelarea suprafețelor rugoase cu proprietăți specificate, cum ar fi unghiurile de reflexie necesare, unghiurile de înclinare ale microfațetelor suprafețelor rugoase și abilitățile lor de absorbție și reflectare a luminii. Astfel de suprafețe sunt utilizate la fabricarea straturilor de protecție exterioare ale panourilor solare, colectoarelor solare și echipamentelor spațiale.

Modele

DPOS poate fi construit direct din obiecte reale folosind camere calibrate și surse de lumină [2] ; cu toate acestea, au fost propuse multe modele fenomenologice și analitice, inclusiv modelul de reflexie Lambert , adesea folosit în grafica computerizată. Câteva caracteristici utile ale celor mai recente modele:

Reflexie anizotropă
Editare cu câteva opțiuni intuitive
Luarea în considerare a efectelor Fresnel la unghiuri de alunecare
Se combină bine cu metoda Monte Carlo .

Wojciech și a constatat că interpolarea unui eșantion măsurat duce la rezultate realiste și este ușor de înțeles. [3]

Exemple

Model de reflexie Lambert, excelent pentru afișarea suprafețelor difuze (în funcție doar de unghiul de incidență zenital ). $f_{r}=\cos(\theta _{i})$
Lommel-Seliger, reflectarea Lunii și a lui Marte.
Modelul Phong , un model fenomenologic similar cu reflexia de pe o suprafață de plastic. [patru]
Modelul Blinn-Phong, similar cu modelul Phong, dar calculează unele cantități prin interpolare, reducând astfel numărul de calcule. [5]
Modelul Torrance-Sparrow, un model care reprezintă o suprafață ca o distribuție a marginilor perfect reflectorizante. [6]
Model Cooke-Torrens, model cu microfațete reflectorizante (Torrens-Sparrow) luând în considerare lungimea de undă, luând astfel în considerare schimbarea culorii. [7]
Modelul anizotrop al lui Ward, un model cu microfațete reflectorizante cu o funcție de distribuție dependentă de orientarea tangențială (orientarea față de tangentă) a suprafeței (în plus față de normala la suprafață). [opt]
Modelul Oren-Nayar, un model de microfațete perfect împrăștiate (mai bine decât speculare). [9]
Modelul Ashkmin-Shirley care include reflexia anizotropă. [zece]
HTSG (He, Torrance, Sillion, Greenberg), un model fizic cuprinzător. [unsprezece]
Modelul Lafortuna încorporat, o generalizare a modelului Phong cu fracții reflectorizante multiple, conceput pentru a pregăti valorile măsurate. [12]
Modelul Lebedev, aproximarea grilă analitică a DFOS. [13]
Modelul vopsea lucioasă DFOS al lui B. K. P. Horn. [paisprezece]

Dimensiune

În mod tradițional, măsurătorile DPOS au fost făcute pentru direcții specifice de lumină și vizualizare folosind un goniorescatterometru. Măsurătorile destul de dense ale DPOS pe astfel de echipamente necesită prea mult timp. Una dintre primele îmbunătățiri a fost utilizarea unei oglinzi translucide și a unei camere digitale pentru a preleva mai multe mostre DPOS dintr-o zonă plană în același timp [8] . De atunci, mulți cercetători și-au dezvoltat dispozitivele pentru a măsura eficient DPOS-ul din mostre reale, iar acesta este încă un domeniu vast de cercetare.

O modalitate alternativă este de a restaura DPOS din imagini fotografice cu o gamă dinamică largă de luminozitate. Modul standard este de a obține un eșantion de valori (sau un nor) de puncte DPOS dintr-o imagine fotografică și de a optimiza acest eșantion folosind unul dintre modelele DPOS. [cincisprezece]

Vezi și

Literatură

Lubin, Dan; Robert Massom. Teledetecție polară: volumul I: atmosferă și oceane (engleză) . - 1. - Springer, 2006. - P. 756. - ISBN 3540430970 .
Matt, Pharr; Greg Humphreys. Redare pe bază fizică (neopr.) . - 1. - Morgan Kauffmann, 2004. - S. 1019. - ISBN 012553180X .
Schaepman-Strub, G.; ME Schaepman, TH Pictor, S. Dangel, JV Martonchik. strămoși care reflectă studiile telecomenzilor-în telecomenzi-în telecomenzi-în-sens (engl . - 2006. - 15 iulie ( vol. 103 , nr. 1 ). - P. 27-42 . - doi : 10.1016/j.rse.2006.03.002 . Arhivat din original pe 14 august 2009.

Note

↑ Nicodim, Fred. Reflectanța direcțională și emisivitatea unei suprafețe opace (engleză) // Applied Optics : journal. - 1965. - Vol. 4 , nr. 7 . - P. 767-775 . - doi : 10.1364/AO.4.000767 .
↑ Rusinkiewicz, S. A Survey of BRDF Representation for Computer Graphics . Consultat la 5 septembrie 2007. Arhivat din original pe 26 aprilie 2012. (nedefinit)
↑ Wojciech Matusik, Hanspeter Pfister, Matt Brand și Leonard McMillan. A Data-Driven Reflectance Model Arhivat 21 iulie 2018 la Wayback Machine . Tranzacții ACM pe grafică. 22(3) 2002.
↑ BT Phong, Illumination for computer generated pictures, Communications of ACM 18 (1975), nr. 6, 311-317.
↑ James F. Blinn. Modele de reflexie a luminii pentru imagini sintetizate pe calculator // Proc . A 4-a conferință anuală de grafică computerizată și tehnici interactive : jurnal. - 1977. - P. 192 . doi : 10.1145 / 563858.563893 .
↑ K. Torrance și E. Sparrow. Teoria pentru reflexia off-speculară de la suprafețe rugoase. J. Optical Soc. America, vol. 57. 1976. pp. 1105-1114.
↑ R. Cook și K. Torrance. „Un model de reflexie pentru grafica pe computer”. Computer Graphics (SIGGRAPH '81 Proceedings), voi. 15, nr. 3, iulie 1981, pp. 301-316.
↑ 1 2 Ward, Gregory J. (1992). „Măsurarea și modelarea reflexiei anizotrope”. Proceedings of SIGGRAPH . pp. 265-272. DOI : 10.1145/133994.134078 . Extras 2008-02-03 . |access-date=necesită |url=( ajutor )
↑ SK Nayar și M. Oren, „ Generalization of the Lambertian Model and Implications for Machine Vision Arhivat 22 iunie 2010 la Wayback Machine ”. Jurnalul Internațional de Viziune pe Computer, Vol. 14, nr. 3, pp. 227-251, aprilie 1995
↑ Michael Ashikhmin, Peter Shirley, Anisotropic Phong BRDF Model, Journal of Graphics Tools 2000
↑ X. He, K. Torrance, F. Sillon și D. Greenberg, Un model fizic cuprinzător pentru reflectarea luminii, Computer Graphics 25 (1991), nr. Seria de conferințe anuale, 175-186.
↑ E. Lafortune, S. Foo, K. Torrance și D. Greenberg, Non-linear approximation of reflectance functions. În Turner Whitted, editor, SIGGRAPH 97 Conference Proceedings, Annual Conference Series, pp. 117-126. ACM SIGGRAPH, Addison Wesley, august 1997.
↑ Ilyin A., Lebedev A., Sinyavsky V., Ignatenko, A., Modelarea proprietăților reflectorizante ale materialelor obiectelor plate din imagini fotografice . În: GraphiCon'2009.; 2009. p. 198-201.
↑ Marr D. Vision. Abordarea informaţională a studiului reprezentării şi prelucrării imaginilor vizuale (neopr.) . - Moscova: Radio și comunicare, 1987. - S. 252. ; Horn BKP Înțelegerea intensităților imaginii // Inteligența artificială. - 1977. - Nr 8 . - S. 201-231 .
↑ Proiect BRDFRecon pentru a recupera DFOS din fotografii Arhivat 20 august 2011 la Wayback Machine