Interferometrie

Interferometria  este o familie de tehnici în care undele, de obicei unde electromagnetice , sunt adăugate împreună pentru a produce fenomenul de interferență , care este folosit pentru a extrage informații [1] . Interferometria este o metodă importantă de cercetare în domeniile astronomiei , fibrelor optice , metrologiei ingineriei , metrologiei optice, oceanografiei , seismologiei , spectroscopiei (și aplicațiile sale în chimie ), mecanicii cuantice , fizicii nucleare și a particulelor, fizica plasmei , teledetecție , interacțiuni biomoleculare . , profilarea suprafeței, microhidrodinamică , măsurători mecanice de efort/deformare, velocimetrie și optometrie [2] :1–2 .

Interferometrele sunt utilizate pe scară largă în știință și industrie pentru a măsura deplasări mici, modificări ale indicelui de refracție și neregularități ale suprafeței. În majoritatea interferometrelor, lumina dintr-o singură sursă este împărțită în două fascicule care călătoresc pe diferite căi optice, care sunt apoi combinate din nou pentru a crea un model de interferență; totuși, în anumite circumstanțe este posibil să se creeze interferențe din două surse de neegalat [3] . Franjurile de interferență rezultate oferă informații despre diferența dintre lungimile căilor optice . În știința analitică, interferometrele sunt folosite pentru a măsura lungimea și forma componentelor optice cu precizie nanometrică; sunt cele mai precise instrumente pentru măsurarea lungimii. În spectroscopia Fourier , acestea sunt utilizate pentru a analiza caracteristicile spectrelor de absorbție sau emisie care conțin lumină asociate cu o substanță sau amestec. Un interferometru astronomic constă din două sau mai multe telescoape separate care combină semnalele lor pentru a oferi o rezoluție echivalentă cu cea a unui telescop cu un diametru egal cu cea mai mare distanță dintre elementele sale individuale.

Principii de bază

Interferometria folosește principiul suprapunerii pentru a combina undele în așa fel încât rezultatul să aibă o proprietate semnificativă care caracterizează starea inițială a undelor. Acest lucru funcționează deoarece atunci când două unde de aceeași frecvență sunt combinate, modelul de intensitate rezultat este determinat de diferența de fază dintre cele două unde originale: undele care sunt în fază vor interfera constructiv, undele care sunt defazate vor prezenta interferențe distructive. Undele care nu sunt complet în fază sau nu sunt în antifază au o intensitate intermediară din care se poate determina diferența lor relativă de fază. Majoritatea interferometrelor folosesc lumina sau o altă formă de unde electromagnetice [2] :3–12 .

În mod obișnuit (vezi Figura 1, configurația cunoscută a experimentului Michelson), un fascicul de lumină coerentă de intrare este împărțit în două fascicule identice de un divizor de fascicul (oglindă parțial reflectorizant). Fiecare dintre aceste fascicule își urmează propriul drum, numit cale optică, și se combină înainte de a ajunge la fotodetector. Diferența de cale optică, în acest caz diferența de distanță parcursă de fiecare fascicul, creează o diferență de fază între ele. Această diferență de fază apărută creează un model de interferență între undele inițial identice [2] :14–17 . Dacă un fascicul este împărțit în două, atunci diferența de fază este o caracteristică a oricărui lucru care schimbă faza de-a lungul căii optice. Aceasta poate fi o modificare fizică a lungimii căii în sine sau o modificare a indicelui de refracție de-a lungul căii :93–103 .

După cum se vede în figurile 2a și 2b, observatorul privește oglinda M1 prin separatorul de fascicul și vede imaginea reflectată M′2 a oglinzii M2 . Franjurile pot fi interpretate ca rezultat al interferenței dintre lumina provenită din două imagini virtuale ale sursei de lumină S ′ 1 și S ′ 2 din sursa originală S. Caracteristicile modelului de interferență depind de natura sursei de lumină și de orientarea exactă a oglinzilor și a separatorului de fascicul. În figura 2a, elementele optice sunt orientate astfel încât sursele S ′ 1 și S ′ 2 să fie în linie cu observatorul, iar modelul de interferență rezultat constă din cercuri centrate de-a lungul normalei la M 1 și M' 2 . Dacă, ca în figura 2b, M 1 și M ′ sunt înclinate unul față de celălalt, atunci franjurile tind să ia forma unor secțiuni conice (hiperbole), dar dacă M ′ 1 și M ′ 2 se suprapun, atunci franjurile sunt aproape axa sunt drepte paralele echidistante. Pentru o sursă punctuală, sau similar cu un telescop setat la infinit, modelul de interferență este prezentat în Figura 2a, dar dacă S nu este o sursă punctiformă, atunci franjurile (vezi Figura 2b) vor fi localizate pe oglinzi [2] : 17 .

Utilizarea luminii albe va avea ca rezultat un model de dungi colorate (vezi figura 3) [2] :26 . Banda centrală, reprezentând o lungime de cale egală, poate fi luminoasă sau întunecată, în funcție de numărul de inversiuni de fază experimentate de cele două fascicule pe măsură ce trec prin sistemul optic. :26,171–172 (Vezi interferometrul Michelson pentru detalii)

Clasificare

Interferometrele și metodele interferometrice pot fi împărțite în funcție de un număr de criterii:

Detectare homodină sau heterodină

În detecția homodină, interferența apare între două fascicule de aceeași lungime de undă (sau frecvență purtătoare ). Diferența de fază dintre cele două fascicule are ca rezultat o modificare a intensității luminii la detector. Intensitatea luminii rezultată după amestecarea acestor două fascicule este măsurată sau este vizualizat/înregistrat un model de franjuri de interferență [4] . Majoritatea interferometrelor discutate în acest articol se încadrează în această categorie.

Heterodina este utilizată pentru a muta semnalul de intrare la un nou domeniu de frecvență, precum și pentru a amplifica un semnal de intrare slab (presupunând că este utilizat un mixer activ). Semnalul de intrare de frecvență slabă F1 este amestecat cu referința de frecvență puternică F2 de la oscilatorul local (LO). Combinația neliniară de semnale de intrare creează două semnale noi, unul pentru suma f 1 + f 2 a celor două frecvențe, iar celălalt pentru diferența lor f 1  - f 2 . Aceste frecvențe noi sunt numite „heterodine”. De obicei, este necesară doar una dintre noile frecvențe, iar celălalt semnal este filtrat din ieșirea mixerului. Semnalul de ieșire are o intensitate proporțională cu produsul amplitudinilor semnalelor de intrare [4] .

Cea mai importantă și utilizată aplicație a tehnologiei heterodine este receptorul superheterodin (superheterodin), inventat de inginerul american Edwin Howard Armstrong în 1918. În această schemă, semnalul RF de intrare de la antenă este amestecat cu semnalul de la oscilatorul local (LO) și convertit prin metoda oscilatorului local într-un semnal de frecvență fixă ​​inferioară numit frecvență intermediară (IF). Acest IF este amplificat și filtrat înaintea unui detector care extrage semnalul audio și îl trimite la difuzor [5] .

Detectarea optică heterodină este o extensie a metodei heterodinei pentru frecvențe mai mari (vizibile) [4] .

Deși interferometria optică heterodină se efectuează de obicei într-un singur punct, este posibil să se efectueze și într-un câmp larg [6] .

Căi optice duale și comune

Un interferometru cu fascicul dublu este unul în care fasciculul de referință și fasciculul de măsurare se deplasează pe diferite căi optice. Exemple sunt interferometrul Michelson , interferometrul Twyman-Green și interferometrul Mach-Zehnder . După interacțiunea cu proba studiată, fasciculul de măsurare este combinat cu fasciculul de referință pentru a crea un model de interferență, care poate fi apoi interpretat [2] :13–22 .

Un interferometru cu cale comună este o clasă de interferometre în care fasciculul de referință și fasciculul de măsurare urmează aceeași cale. Orez. 4 ilustrează un interferometru Sagnac , un giroscop cu fibră optică , un interferometru cu difracție punctuală și un interferometru cu deplasare laterală. Alte exemple de interferometre cu cale obișnuită includ microscopul de contrast de fază Zernike , biprismul Fresnel, interferometrul cu zonă zero Sagnac și interferometrul cu placă difuză [7] .

Divizarea frontului de undă și împărțirea amplitudinii

Interferometrul de divizare a frontului de undă separă frontul de undă luminii care iese dintr-un punct sau o fantă îngustă (adică, lumină coerentă din punct de vedere spațial) și, după ce cele două părți ale frontului de undă trec prin căi diferite, le permite să se combine. Orez. 5 ilustrează experimentul de interferență al lui Young și oglinda lui Lloyd . Alte exemple de interferometru cu divizare a frontului de undă sunt biprismul Fresnel, bi-lentila Billet și interferometrul Rayleigh [8] .

În 1803, experimentul de interferență al lui Young a jucat un rol important în acceptarea generală a teoriei ondulatorii a luminii. Dacă în experimentul lui Young se folosește lumină albă, atunci se obține o franjă centrală albă de interferență constructivă, corespunzătoare unei lungimi egale a drumului din două fante, înconjurată de un model simetric de franjuri colorate de intensitate descrescătoare. Pe lângă radiația electromagnetică continuă, experimentul lui Young a fost făcut cu fotoni unici [9] , cu electroni [10] [11] și cu molecule de fullerenă suficient de mari pentru a fi văzute la microscop electronic .

Oglinda lui Lloyd generează franjuri de interferență combinând lumina directă dintr-o sursă (linii albastre) și lumina dintr-o imagine sursă reflectată (linii roșii) dintr-o oglindă ținută la unghiuri mici de incidență. Rezultatul este un model de dungi asimetrice. Banda de lungime egală a căii optice cea mai apropiată de oglindă este mai degrabă întunecată decât strălucitoare. În 1834, Humphrey Lloyd a interpretat acest efect ca o dovadă că faza fasciculului reflectat de pe suprafața frontală a fost inversată [12] .

Interferometrul cu amplitudine de divizare folosește un reflector parțial pentru a împărți amplitudinea undei incidente în fascicule separate, care sunt împărțite și combinate. Orez. 6 ilustrează interferometrele Fizeau, Mach-Zehnder și Fabry-Perot. Alte exemple de interferometru cu split în amplitudine includ Michelson, Twyman-Green, calea neuniformă a laserului și interferometrul Linnik [13] .

Schema optică a interferometrului Fizeau, pentru testarea unei plăci plan-paralele, este prezentată în fig. 6. O placă de referință calibrată-plan paralel este plasată deasupra plăcii de testare, separată printr-un spațiu îngust. Planul de bază al plachetei testate este ușor teșit (este necesară doar o cantitate mică de teșire) pentru a preveni formarea de franjuri de interferență pe suprafața din spate a plachetei. Separarea plăcilor de control și de testare permite ca acestea să fie înclinate una față de cealaltă. Prin ajustarea pantei, care adaugă un gradient de fază controlat modelului de franjuri, distanța și direcția franjurilor pot fi controlate astfel încât să se poată obține o serie ușor de interpretat de franjuri aproape paralele, mai degrabă decât linii de contur învolburate complexe. Cu toate acestea, separarea plăcilor necesită colimarea luminii incidente. Orez. 6 prezintă un fascicul colimat de lumină monocromatică care iluminează ambele plăci și un separator de fascicul care permite vizualizarea franjurilor pe axa [14] [15] .

Interferometrul Mach-Zehnder este un instrument mai versatil decât interferometrul Michelson. Fiecare dintre fascicule traversează căile optice suficient de separate o singură dată, iar franjurile pot fi reglate pentru a fi localizate în orice plan dorit [2] :18 . În general, dungile vor fi ajustate astfel încât să se afle în același plan cu obiectul de testat, astfel încât dungile și obiectul de testat să poată fi fotografiate împreună. Dacă se ia decizia de a crea franjuri în lumină albă, atunci deoarece lumina albă are o lungime de coerență limitată, de ordinul micrometrilor , trebuie avută mare grijă la alinierea căilor optice, altfel franjurile nu vor fi vizibile. După cum se arată în fig. 6, celulele de compensare vor fi plasate pe calea fasciculului de referință pentru a se potrivi cu celula testată. Rețineți, de asemenea, orientarea exactă a divizoarelor de fascicul. Suprafețele reflectorizante ale separatoarelor de fascicul trebuie să fie orientate astfel încât fasciculele de testare și de referință să treacă prin aceleași grosimi de sticlă. Cu această orientare, fiecare dintre cele două fascicule experimentează două reflexii de pe suprafața frontală, ceea ce corespunde aceluiași număr de inversiuni de fază. Ca rezultat, lumina care trece pe aceleași lungimi de cale optică în căile de testare și de referință creează o bandă de lumină albă cu interferență constructivă pe ecran [16] [17] .

Inima interferometrului Fabry-Perot este o pereche de planuri optice din sticlă parțial placate cu argint, distanțate de la câțiva milimetri până la câțiva centimetri, cu suprafețele placate cu argint una față de alta. (Alternativ, „standardul” Fabry-Perot folosește o placă transparentă cu două suprafețe reflectorizante paralele.) :35–36 Ca și în cazul interferometrului Fizeau, planurile sunt ușor teșite. Într-un sistem tipic, iluminarea este asigurată de o sursă difuză plasată în planul focal al unei lentile de colimare. Lentila de focalizare produce ceea ce ar fi o imagine inversată a sursei dacă nu ar exista plăci plan-paralele; adică, în lipsa lor, toată lumina emisă din punctul A, trecând prin sistemul optic, va fi focalizată în punctul A'. Pe fig. 6, este urmărit un singur fascicul, emis din punctul A de pe sursă. Pe măsură ce fasciculul trece prin plăcile plan-paralele, acesta este reflectat de multe ori, creând multe fascicule transmise care sunt colectate de lentila de focalizare și formează o imagine în punctul A' de pe ecran. Modelul complet de interferență arată ca un set de inele concentrice. Claritatea inelelor depinde de reflectivitatea suprafețelor. Dacă reflectivitatea este mare, rezultând un factor Q ridicat , lumina monocromatică creează un set de inele înguste și strălucitoare pe un fundal întunecat [18] . Pe fig. 6, o imagine de joasă definiție corespunde unei reflectanțe de 0,04 (adică unei suprafețe neargintiate) și unei reflectanțe de 0,95 pentru o imagine de înaltă definiție.

Michelson și Morley (1887) [19] și alți experimentatori timpurii care au folosit metode interferometrice în încercarea de a măsura proprietățile eterului luminifer au folosit lumină monocromatică doar pentru configurarea inițială a echipamentului lor, trecând întotdeauna la lumină albă pentru măsurători reale. Motivul este că măsurătorile au fost înregistrate vizual. Lumina monocromatică ar duce la franjuri uniforme. Lipsiți de mijloace moderne de control al temperaturii ambiante , experimentatorii s-au luptat cu o deriva constantă, chiar dacă interferometrul a fost instalat într-un subsol. Deoarece dungile dispar uneori din cauza vibrațiilor de la vehiculele trase de cai care trec, furtunile îndepărtate și altele asemenea, va fi ușor pentru un observator să se „pierde” atunci când dungile devin din nou vizibile. Avantajele luminii albe, care a produs un model de franjuri colorat distinct, au depășit cu mult dificultatea de a configura dispozitivul datorită lungimii sale scăzute de coerență [20] . Acesta a fost un exemplu timpuriu de utilizare a luminii albe pentru a rezolva „incertitudinile 2 pi”.

Aplicații

Fizică și astronomie

În fizică, unul dintre cele mai semnificative de la sfârșitul secolului al XIX-lea a fost faimosul „experiment eșuat” al lui Michelson și Morley , care au furnizat dovezi pentru relativitatea specială . Implementările moderne ale experimentului Michelson-Morley sunt efectuate folosind măsurători heterodine ale frecvențelor bătăilor în cavitățile optice criogenice încrucișate . Orez. 7 ilustrează un experiment cu rezonator realizat de Muller și colab., în 2003 [21] . Două cavități optice din safir cristalin, controlând frecvențele a două lasere, au fost montate în unghi drept într-un criostat cu heliu. Comparatorul de frecvență a măsurat frecvența de bătaie a semnalelor de ieșire combinate de la cele două rezonatoare. Din 2009, acuratețea măsurării anizotropiei vitezei luminii în experimente cu rezonatoare este la nivelul 10 −17 [22] [23] .

Interferometrele Michelson sunt utilizate în filtre optice reglabile cu bandă îngustă [24] și ca componentă hardware principală a spectrometrelor Fourier [25] .

Când sunt utilizate ca filtru de bandă îngustă reglabil, interferometrele Michelson au o serie de avantaje și dezavantaje față de tehnologiile concurente, cum ar fi interferometrele Fabry-Perot sau filtrele Lyot. Interferometrele Michelson au cel mai mare câmp vizual pentru o anumită lungime de undă și sunt relativ ușor de operat, deoarece reglarea se face prin rotația mecanică a plăcilor de undă, mai degrabă decât prin antrenarea la tensiune înaltă a cristalelor piezoelectrice sau a modulatorilor optici de niobat de litiu, așa cum sunt utilizate în sistemul Fabry-Perot. . Comparativ cu filtrele Lyot, care folosesc elemente birefringente, interferometrele Michelson au o sensibilitate relativ scăzută la temperatură. Pe de altă parte, interferometrele Michelson au o gamă de lungimi de undă relativ limitată și necesită utilizarea de prefiltre care limitează transmitanța [26] .

Orez. 8 ilustrează funcționarea unui spectrometru Fourier, care este în esență un interferometru Michelson cu o singură oglindă mobilă. Interferograma este generată prin măsurarea semnalului în multe poziții discrete ale oglinzii în mișcare. Transformarea Fourier transformă interferograma într-un spectru real [27] .

Standardele Fabry-Perot cu peliculă subțire sunt utilizate în filtrele cu bandă îngustă capabile să selecteze selectiv o linie spectrală pentru imagini; de exemplu, linia H-alfa sau linia Ca-K a Soarelui sau a stelelor. Orez. 10 prezintă o imagine a Soarelui în domeniul ultraviolet extrem la o lungime de undă de 195 A, corespunzătoare liniei spectrale a atomilor de fier multiionizat [28] . Pentru domeniul ultravioletelor extreme, se folosesc oglinzi reflectorizante cu acoperire multiplă care sunt acoperite cu straturi alternante ale unui element „distanțier” ușor (cum ar fi siliciul) și un element „difuzor” greu (cum ar fi molibdenul). Pe fiecare oglindă sunt plasate aproximativ 100 de straturi de fiecare tip, fiecare cu o grosime de aproximativ 10 nm. Grosimea stratului este strâns controlată astfel încât la lungimea de undă dorită, fotonii reflectați din fiecare strat interferează constructiv.

Laser Interferometric Gravitational Wave Observatory (LIGO) folosește două interferometre Michelson-Fabry-Perot de 4 km pentru a detecta undele gravitaționale [29] . Rezonatorul Fabry-Perot este folosit pentru a stoca fotonii timp de aproape o milisecundă, în timp ce acestea sară între oglinzi. Acest lucru crește timpul în care unda gravitațională poate interacționa cu lumina, rezultând o sensibilitate mai bună la frecvențe joase. Cavitățile mai mici, denumite în mod obișnuit curățători de mod, sunt utilizate pentru filtrarea spațială și stabilizarea frecvenței laserului principal. Prima observație a undelor gravitaționale a avut loc pe 14 septembrie 2015 [30] .

Spațiul de lucru relativ mare și liber accesibil din interferometrul Mach-Zehnder, precum și flexibilitatea acestuia în aranjarea benzilor, l-au făcut ca interferometrul de alegere pentru imagistica de flux în tunelurile de vânt [31] [32] și pentru studiile de imagistică în flux în general. . Este adesea folosit în domenii precum aerodinamica, fizica plasmei și transferului de căldură și pentru a măsura variațiile de presiune, densitate și temperatură în gaze. :18,93–95

Interferometrele Mach-Zehnder sunt, de asemenea, folosite pentru a studia una dintre cele mai contraintuitive predicții ale mecanicii cuantice, un fenomen cunoscut sub numele de entanglement cuantic [33] [34] .

Interferometrul astronomic efectuează observații de înaltă rezoluție folosind tehnici de sinteză a deschiderii , amestecând semnale de la un grup de telescoape relativ mici, mai degrabă decât de la un singur telescop monolitic foarte scump [35] .

Primele interferometre radiotelescopice utilizau o singură linie de bază pentru măsurare. Interferometre astronomice mai recente, cum ar fi „ Very Large Array ” prezentat în Fig. 11, au fost folosite rețele de telescoape modelate pe sol. Numărul limitat de niveluri de bază are ca rezultat o acoperire insuficientă, ceea ce este mai puțin critic datorită utilizării rotației Pământului pentru a roti șirul de telescoape în raport cu cerul. Astfel, o linie de bază poate măsura informații în mai multe orientări făcând măsurători repetate folosind o tehnică numită „Sinteza rotației Pământului”. Datele de bază inițiale de mii de kilometri au fost obținute folosind interferometrie de bază foarte lungă [35] .

Interferometria optică astronomică a trebuit să depășească o serie de probleme tehnice pe care interferometria radio nu le-a avut. Lungimile de undă scurte ale luminii necesită precizie extremă și stabilitate structurală. De exemplu, o rezoluție spațială de 1 milisecundă necesită o stabilitate de aproximativ 0,5 µm la 100 m de bază. Măsurătorile interferometrice optice necesită utilizarea unor detectoare foarte sensibile, cu zgomot redus, care nu au fost disponibile până la sfârșitul anilor 1990. Vizibilitatea astronomică , turbulența care face ca stelele să sclipească, are ca rezultat schimbări ale fazei rapide și aleatorii ale luminii care intră, necesitând ca rata de achiziție în kiloherți să fie mai rapidă decât rata de turbulență [37] [38] . În ciuda acestor dificultăți tehnice, aproximativ o duzină de interferometre optice astronomice sunt în funcțiune în prezent, oferind rezoluție până la intervalul fracționat de arc-milisecundă. Acest videoclip legat prezintă un film asamblat din imagini folosind sinteza deschiderii pentru sistemul Beta Lyrae  , un sistem stelar binar situat la aproximativ 960 de ani lumină (290 parsecs) distanță în constelația Lyra. Observațiile au fost făcute folosind matricea CHARA a instrumentului MIRC. Componenta mai strălucitoare este steaua primară sau donatorul de masă. Componenta mai slabă este discul gros care înconjoară steaua secundară sau receptorul de masă. Cele două componente sunt separate de o distanță de aproximativ 1 milisecundă de arc. Distorsiunile de maree ale donorului de masă și receptorului de masă sunt clar vizibile [39] .

Natura ondulatorie a materiei poate fi folosită pentru a crea interferometre. Primele exemple de interferometre materiale au fost interferometrele cu electroni, urmate de interferometrele cu neutroni. În jurul anului 1990, au fost demonstrate primele interferometre atomice, urmate de interferometre folosind molecule [40] [41] [42] .

Holografia electronică este o tehnică de imagistică care înregistrează fotografic modelul de interferență electronică al unui obiect, care este apoi reconstruit pentru a produce o imagine foarte mărită a obiectului original [43] . Această metodă a fost dezvoltată pentru a oferi o rezoluție mai mare în microscopia electronică decât este posibilă cu tehnicile convenționale de imagistică. Rezoluția microscopiei electronice convenționale nu este limitată de lungimea de undă a electronului, ci de marile aberații ale lentilelor electronice.

Interferometria cu neutroni a fost folosită pentru a studia efectul Aharonov-Bohm , pentru a studia efectele gravitației asupra unei particule elementare și pentru a demonstra comportamentul ciudat al fermionilor care stă la baza principiului Pauli : spre deosebire de obiectele macroscopice, când fermionii sunt rotți la 360° în jurul oricărui axă, ele nu revin la starea lor inițială, ci capătă un semn minus în funcția lor de undă. Cu alte cuvinte, fermionul trebuie rotit cu 720° înainte de a reveni la starea inițială [44] .

Metodele de interferometrie atomică realizează suficientă precizie pentru a efectua teste de laborator de relativitate generală [45] .

Interferometrele sunt folosite în fizica atmosferei pentru măsurători extrem de precise ale concentrațiilor de gaze prin teledetecție a atmosferei. Există mai multe exemple de interferometre care utilizează fie caracteristicile de absorbție, fie de emisie ale gazelor. Aplicațiile tipice includ monitorizarea continuă a distribuției de înălțime a urmelor de gaze deasupra instrumentului, cum ar fi ozonul și monoxidul de carbon [46] .

Inginerie și științe aplicate

Interferometria Newton (placă de testare) este adesea folosită în industria optică pentru a verifica calitatea suprafețelor. Pe fig. 13 prezintă fotografii ale plăcilor de referință utilizate pentru a testa cele două plăci de testare în timpul fabricării la diferite etape de finalizare, prezentând diferite modele de franjuri. Plăcile de referință și de testare sunt susținute de suprafețele lor și iluminate de o sursă de lumină monocromatică. Undele de lumină reflectate de ambele suprafețe interferează, formând un model de benzi luminoase și întunecate. Suprafața din fotografia din stânga este aproape plană, indicată de un model de franjuri drepte paralele la intervale regulate. Suprafața din fotografia din dreapta este neuniformă, rezultând un model de dungi curbate. Fiecare pereche de franjuri adiacente reprezintă o diferență de înălțime a suprafeței pe jumătate de lungime de undă a luminii utilizate, astfel încât diferențele de înălțime pot fi măsurate prin numărarea numărului de franjuri. Planeitatea suprafețelor este măsurată până la milioane de centimetru folosind această metodă. Se folosesc mai multe proceduri pentru a determina dacă suprafața de testare este concavă sau convexă în raport cu planul optic de referință. Puteți observa cum marginile se schimbă atunci când cineva apasă ușor planul superior. Dacă observați dungi în lumină albă, succesiunea de culori devine recunoscută cu experiență și ajută la interpretarea modelului. În cele din urmă, putem compara aspectul dungilor la mutarea capului dintr-o poziție normală într-una înclinată. Aceste metode, deși comune în magazinul optic, nu sunt potrivite într-un mediu de testare formal. Când plăcile sunt gata de vânzare, acestea sunt de obicei instalate într-un interferometru Fizeau pentru testarea și certificarea oficială.

Standardele Fabry-Perot sunt utilizate pe scară largă în telecomunicații , lasere și spectroscopie pentru a controla și măsura lungimile de undă ale luminii. Filtrele de interferență sunt standarde cu film subțire multistrat . În telecomunicații, multiplexarea prin diviziune a lungimii de undă , o tehnologie care permite mai multe lungimi de undă de lumină printr-o singură fibră optică, depinde de dispozitivele de filtrare, care sunt referințe în peliculă subțire. Laserele cu un singur mod folosesc standarde pentru a suprima toate modurile cavității optice, cu excepția unuia de interes [2] :42 .

Interferometrul Twyman-Green, inventat de Twyman și Green în 1916, este o variantă a interferometrului Michelson utilizat pe scară largă pentru testarea componentelor optice. Principalele caracteristici care o deosebesc de configurația Michelson sunt utilizarea unei surse punctiforme monocromatice de lumină și a unui colimator. Michelson în 1918 a criticat configurația interferometrului Twyman-Green ca fiind nepotrivită pentru testarea pieselor optice mari, deoarece sursele de lumină disponibile la acea vreme aveau o lungime de coerență limitată . Michelson a subliniat că limitările privind dimensiunea pieselor optice testate, cauzate de lungimea limitată de coerență, necesită utilizarea unei oglinzi de referință de aceeași dimensiune ca oglinda de testare, ceea ce face ca schema Twyman-Green să fie nepractică pentru multe scopuri [ 47] . Decenii mai târziu, odată cu apariția surselor de lumină laser, critica lui Michelson nu mai era relevantă. Acum, interferometrul Twyman-Green care folosește o sursă de lumină laser și o lungime de cale optică inegală este cunoscut sub numele de interferometru cu cale inegală laser. Figura 14 ilustrează utilizarea unui interferometru Twyman-Green pentru a testa o lentilă. Lumina dintr-o sursă punctiformă monocromatică este extinsă într-un fascicul divergent printr-o lentilă divergentă (nu este prezentată în figură) și apoi colimată într-un fascicul paralel. O oglindă sferică convexă este poziționată astfel încât centrul său de curbură să coincidă cu focalizarea lentilei testate. Interferența a două fascicule - care trec prin lentila testată și reflectată de oglinda plată este înregistrată de sistemul de vizualizare pentru a analiza defectele lentilei testate [48] .

Interferometrele Mach-Zehnder sunt utilizate în circuitele optice integrate , în care interferența luminii are loc între fasciculele din două ramuri de ghid de undă care sunt modulate extern pentru a-și schimba faza relativă. O ușoară înclinare a unuia dintre divizoarele de fascicul va avea ca rezultat o diferență de cale și o schimbare a modelului de interferență. Pe baza interferometrului Mach-Zehnder au fost create multe dispozitive, de la modulatoare RF la senzori [49] [50] și comutatoare optice [51] .

Telescoapele astronomice extrem de mari propuse recent , cum ar fi Telescopul de treizeci de metri și Telescopul extrem de mare , vor avea un design segmentat. Oglinzile lor principale vor fi construite din sute de segmente de oglindă hexagonale. Lustruirea și prelucrarea acestor segmente de oglindă foarte asferice, mai degrabă decât simetrice rotațional, este o sarcină dificilă. Instrumentele tradiționale de testare optică compară suprafața cu o referință sferică folosind un offset de zero. În ultimii ani, hologramele calculate pe computer au început să suplimenteze corectorii zero în configurațiile de testare pentru suprafețe asferice complexe. Figura 15 ilustrează acest principiu. Spre deosebire de figură, hologramele reale calculate pe computer au intervale de linii de 1 până la 10 µm. Când lumina laser trece prin ele, fasciculul de front de undă de ordin zero difractat nu suferă nicio modificare. Cu toate acestea, frontul de undă al fasciculului difractat de ordinul întâi se modifică în funcție de forma dorită a suprafeței de testare. În această configurație de testare cu interferometru Fizeau, un fascicul difractat de ordin zero este îndreptat către o suprafață de referință sferică, iar un fascicul difractat de ordinul întâi este îndreptat către suprafața de testare, astfel încât cele două fascicule reflectate se combină pentru a forma franjuri de interferență. Pentru oglinzile cele mai interioare, se poate folosi aceeași configurație de testare ca și pentru cele exterioare, necesitând doar înlocuirea hologramelor calculate pe calculator [52] .

Giroscoapele cu laser inel (RLG) și giroscoapele cu fibră optică (FOG) sunt interferometre utilizate în sistemele de navigație. Munca lor se bazează pe efectul Sagnac . Diferența dintre RLG și FOG este că în RLG întregul inel face parte din laser, în timp ce în FOG, laserul extern injectează fascicule de contrapropagare în inelul de fibre , iar rotația sistemului determină apoi o schimbare relativă de fază între aceste fascicule. În RLG defazajul observat este proporțional cu rotația acumulată, în timp ce în FOG defazajul observat este proporțional cu viteza unghiulară [53] .

În rețelele de telecomunicații, heterodyning este folosit pentru a muta frecvențele semnalelor individuale pe canale diferite care pot partaja aceeași linie de transmisie fizică. Aceasta se numește multiplexare prin diviziune în frecvență (FDM). De exemplu, cablul coaxial utilizat de un sistem de televiziune prin cablu poate transporta 500 de canale de televiziune în același timp, deoarece fiecare are o frecvență diferită, astfel încât să nu interfereze între ele. Detectoarele radar Doppler cu undă continuă (CW) sunt practic dispozitive de detectare heterodine care compară fasciculele transmise și reflectate [54] .

Detectarea optică heterodină este utilizată pentru măsurători lidar coerente Doppler capabile să detecteze lumina foarte slabă împrăștiată în atmosferă și să urmărească viteza vântului cu mare precizie. Este utilizat în comunicațiile cu fibră optică , în diverse metode spectroscopice de înaltă rezoluție, iar metoda auto-heterodină poate fi utilizată pentru măsurarea lățimii de linie a unui laser [4] [55] .

Detectarea optică heterodină este o tehnică importantă utilizată pentru măsurători de înaltă precizie a frecvențelor surselor optice, precum și pentru stabilizarea frecvențelor acestora. Până acum câțiva ani, erau necesare lanțuri lungi de frecvențe pentru a conecta frecvența cu microunde a cesiului sau a unei alte surse de timp atomice la frecvențele optice. La fiecare pas al lanțului , a fost folosit un multiplicator de frecvență pentru a crea o armonică de frecvență, care a fost comparată prin detectarea heterodină în pasul următor (semnal de ieșire al unei surse de microunde, laser în infraroșu îndepărtat, laser în infraroșu sau laser optic). Fiecare măsurătoare a unei linii spectrale a necesitat câțiva ani de efort pentru a construi un lanț de frecvență personalizat. Pieptenii de frecvență optică oferă acum o modalitate mult mai simplă de a măsura frecvențele optice. Dacă un laser blocat în mod este modulat pentru a produce un tren de impulsuri, spectrul său constă dintr-o frecvență purtătoare înconjurată de o creastă a benzii laterale optice distanțată , cu o distanță egală cu rata de repetiție a pulsului (Fig. 16). Frecvența de repetare a pulsului este blocată la frecvența standardului de frecvență , iar frecvențele pieptenelor de la capătul roșu al spectrului sunt dublate și heterodinate cu frecvențele elementelor pieptene de la capătul albastru al spectrului, permițând utilizarea pieptenului. ca referință proprie. Astfel, legarea ieșirii pieptenului de frecvență la standardul atomic se face într-un singur pas. Pentru a măsura o frecvență necunoscută, ieșirea crestei de frecvență este răspândită pe spectru. Frecvența necunoscută este suprapusă cu segmentul spectral corespunzător al pieptenului și se măsoară frecvența bătăilor heterodine rezultate [56] [57] .

Una dintre cele mai comune aplicații industriale ale interferometriei optice este ca instrument de măsurare versatil pentru studii de topografie a suprafeței de înaltă precizie. Metodele populare de măsurare interferometrică includ interferometria cu deplasare de fază (PSI) [58] și interferometria cu scanare verticală (VSI) [59] , cunoscută și ca interferometrie cu lumină albă de scanare (SWLI) sau în terminologia ISO interferometrie cu scanare coerentă (CSI) [60] . CSI folosește coerența pentru a extinde gama de posibilități ale microscopiei de interferență [61] [62] . Aceste metode sunt utilizate pe scară largă în producția de microelectronice și în microoptică. FSI folosește lumină monocromatică și oferă măsurători foarte precise; cu toate acestea, este folosit doar pentru suprafețe foarte netede. CSI folosește adesea lumină albă și deschideri numerice mari și, în loc să se uite la faza benzilor, așa cum se face în CSI, găsește cea mai bună poziție a benzii de contrast maxim sau o altă caracteristică a întregii imagini. În forma sa cea mai simplă, CSI oferă măsurători mai puțin precise decât FSI, dar poate fi folosit pe suprafețe neuniforme. Unele configurații CSI, cunoscute altfel ca VSI îmbunătățit (EVSI), SWLI de înaltă rezoluție sau analiză în domeniul frecvenței (FDA), utilizează efecte de coerență în combinație cu interferența de fază pentru a îmbunătăți acuratețea [63] [64] .

Interferometria de fază rezolvă mai multe probleme legate de analiza clasică a interferogramelor statice. În mod clasic, se măsoară poziția centrelor benzilor periferice. După cum se vede în Fig. 13, ruperea franjurilor și distanța egală oferă o măsură a aberației. Erorile în localizarea centrelor franjelor oferă o limită inerentă pentru acuratețea analizei clasice și orice modificare a intensității interferogramei va crește, de asemenea, eroarea. Există un compromis între acuratețe și numărul de puncte de date: benzile apropiate oferă multe puncte de date cu precizie scăzută, în timp ce benzile distanțate oferă puține puncte de date cu precizie ridicată. Deoarece datele marginale sunt tot ceea ce este folosit în analiza clasică, toate celelalte informații care pot fi obținute teoretic prin analiza detaliată a variațiilor de intensitate în interferogramă sunt aruncate [65] [66] . În cele din urmă, pentru interferogramele statice, sunt necesare informații suplimentare pentru a determina polaritatea frontului de undă: în Fig. 13 arată că suprafața de testare din dreapta se abate de la plan, dar nu este posibil să se determine din această singură imagine dacă această abatere de la plan este concavă sau convexă. În mod tradițional, această informație este obținută prin mijloace manuale, cum ar fi observarea direcției în care se deplasează benzile atunci când suprafața de sprijin este apăsată [67] .

Interferometria cu schimbare de fază depășește aceste limitări bazându-se nu pe găsirea centrelor benzilor, ci pe colectarea datelor de intensitate în fiecare punct din imaginea CCD . După cum se vede în fig. 17, mai multe interferograme (cel puțin trei) sunt analizate cu suprafața optică de referință deplasată cu o lungime de undă fracțională între fiecare expunere folosind un traductor piezoelectric . Alternativ, se introduc schimbări precise de fază prin modularea frecvenței laser [68] . Imaginile capturate sunt procesate de un computer pentru a calcula erorile de front de undă optice. Precizia și reproductibilitatea FSI este mult mai mare decât este posibilă cu o analiză statică a interferogramei și este o practică obișnuită să repeți măsurătorile pentru o sutime de lungime de undă [65] [66] . Tehnologia de schimbare de fază a fost adaptată pentru diferite tipuri de interferometre, cum ar fi Twyman-Green, Mach-Zehnder, laser Fizeau și chiar configurații comune de traiectorie, cum ar fi interferometrele de difracție punctuală și deplasare laterală [67] [69] . Mai general, metodele de defazare pot fi adaptate la aproape orice sistem care utilizează franjuri pentru măsurare, cum ar fi interferometria holografică și speckle.

În interferometria cu scanare coerentă (CSI) [70] , interferența este realizată numai atunci când întârzierile de-a lungul lungimii traseului interferometrului sunt potrivite în timpul de coerență al sursei de lumină. În CSI, contrastul franjurilor este controlat, nu faza franjurilor [2] :105 . Orez. 17 ilustrează un microscop XI folosind un interferometru Mirau în obiectiv. Alte tipuri de interferometru care utilizează lumină albă includ interferometrul Michelson (pentru obiective cu mărire mică unde oglinda de referință din lentila Mirau va acoperi prea mult din diafragma ) și interferometrul Linnik (pentru obiective cu mărire mare cu distanță de lucru limitată) [71] . Eșantionul sau lentila este deplasată vertical pe întreaga gamă de înălțime a probei și pentru fiecare pixel se determină poziția contrastului maxim al benzii [61] [72] . Principalul avantaj al interferometriei de scanare coerentă este că poate fi utilizată pentru a dezvolta sisteme care elimină ambiguitatea 2π a interferometriei coerente [73] [74] [75] și, așa cum se vede în Fig. 18, unde este scanată suprafața de 180x140x10 µm, este potrivită pentru profilarea treptelor în înălțime și a suprafețelor rugoase. Rezoluția axială a sistemului este determinată parțial de lungimea de coerență a sursei de lumină [76] [77] . Aplicațiile industriale includ inspecția suprafețelor în timpul fabricării, măsurarea rugozității, profilarea suprafeței 3D în locuri greu accesibile și în medii corozive, profilarea suprafețelor cu diferențe mari de înălțime (caneluri, canale, găuri) și măsurarea grosimii filmului (în semiconductor și optică). industrii etc.) [78] [79] .

Orez. 19 ilustrează un interferometru Twyman-Green pentru scanarea profilului unui obiect macroscopic folosind lumină albă.

Interferometria holografică este o tehnică care utilizează holografia pentru a detecta deformații mici folosind o singură lungime de undă. În implementările cu mai multe unde, este utilizat pentru metrologia dimensională a pieselor și ansamblurilor mari și pentru detectarea defectelor de suprafață mai mari [2] :111–120 .

Interferometria holografică a fost descoperită accidental din cauza erorilor făcute la fabricarea hologramelor. Laserele timpurii aveau o putere relativ scăzută, iar plăcile fotografice erau de sensibilitate scăzută, necesitând timpi lungi de expunere în care puteau să apară vibrații sau deplasări ușoare în sistemul optic. Hologramele rezultate, care înfățișează un obiect holografic acoperit cu dungi, au fost considerate defecte [80] .

În cele din urmă, mai multe grupuri independente de experimentatori și-au dat seama la mijlocul anilor 1960 că franjurile codificau informații importante despre modificările dimensionale care au loc asupra obiectului și au început să producă în mod intenționat expuneri duble holografice [81] .

Holografia cu expunere dublă și multiplă este una dintre cele trei metode utilizate pentru obținerea interferogramelor holografice. Prima expunere înregistrează holograma obiectului fără solicitări mecanice. Expunerile ulterioare pe aceeași placă fotografică se fac atunci când subiectul este supus unui anumit stres. Imaginea combinată arată diferența dintre stările stresate și nestresate [82] .

Holografia în timp real este a doua metodă de creare a interferogramelor holografice. Este creată o hologramă a unui obiect descărcat. Această hologramă este iluminată cu un fascicul de referință pentru a produce o imagine holografică a obiectului, direct suprapusă pe obiectul original însuși în timpul unei anumite solicitări asupra obiectului. Razele din holograma obiectului interferează cu noile unde care vin de la obiect. Această metodă permite urmărirea în timp real a modificărilor de formă [82] .

A treia metodă, holografia cu medie în timp, este de a obține o hologramă a unui obiect încărcat sau care vibrează periodic. Această metodă vă permite să vizualizați vibrațiile [82] .

Radarul cu deschidere sintetică interferometrică (InSAR) este o tehnică radar utilizată în geodezie și teledetecție . Imaginile radar prin satelit cu deschidere sintetică a unui obiect geografic sunt realizate în zile diferite, iar modificările care au avut loc între imaginile radar obținute în zile diferite sunt înregistrate sub formă de benzi asemănătoare celor obținute cu interferometria holografică. Această metodă poate măsura deformarea suprafeței pământului la scară centimetrică și milimetrică rezultată din cutremure, erupții vulcanice și alunecări de teren și, de asemenea, o poate aplica în inginerie arhitecturală, în special, pentru a studia tasarea și stabilitatea structurală. Orez. 20 prezintă Kilauea, un vulcan activ din Hawaii. Datele de la Endeavour X-band Synthetic Aperture Radar din 13 aprilie 1994 și 4 octombrie 1994 au fost folosite pentru a crea franjuri interferometrice care au fost suprapuse imaginii Kilauea în X-SAR [83] .

Interferometria electronică speckle (ESPI), cunoscută și sub denumirea de holografie de televiziune, utilizează detectarea și înregistrarea video pentru a produce o imagine a unui obiect suprapus cu un model în dungi reprezentând deplasarea obiectului între înregistrări (vezi Figura 21). Benzile sunt similare cu cele obținute în interferometria holografică [2] :111–120 [84] .

Când au fost inventate laserele, petele laser erau considerate un dezavantaj serios atunci când se foloseau lasere pentru iluminarea obiectelor, în special în imagistica holografică, din cauza petelor rezultate din imagine cauzate de coerență, așa-numitele pete. Mai târziu a devenit clar că modelele de pete pot transporta informații despre deformațiile suprafeței unui obiect. Butters și Leenderz au dezvoltat tehnica interferometriei speckle în 1970 [85] , iar de atunci speckle au fost folosite într-un număr de alte aplicații. Prima fotografie a speckle să fie făcută înainte de deformare, iar a doua fotografie după deformare. Scăderea digitală a acestor două imagini are ca rezultat un model de corelare a franjuri, unde franjuri sunt linii de tensiune egală. Pulsurile laser scurte în intervalul de nanosecunde sunt folosite pentru a capta tranzitorii foarte rapidi. Există o problemă de fază: în absența altor informații, nu este posibilă diferența dintre liniile de contur care indică vârful în funcție de liniile de contur care indică jgheaburi. Pentru a rezolva problema ambiguității de fază, ESPI este combinat cu metode de defazare [86] [87] .

Metoda de stabilire a liniilor geodezice precise , inventată de Irjö Väisälä , a folosit lungimea coerentă scăzută a luminii albe. Inițial, lumina albă a fost împărțită în două părți, cu fasciculul de referință „pliat” de șase ori, reflectându-se înainte și înapoi între o pereche de oglinzi distanțate la 1 m. Doar dacă traseul de testare ar fi de exact 6 ori mai mare calea de referință ar fi văzută cu dungi. Aplicațiile repetate ale acestei proceduri au făcut posibilă măsurarea cu precizie a distanțelor de până la 864 de metri. Datele inițiale astfel stabilite au fost folosite pentru calibrarea echipamentelor, pentru măsurarea distanțelor geodezice, ceea ce a rezultat într-o scară trasabilă metrologic pentru rețelele geodezice măsurate de aceste instrumente [88] . (Această metodă a fost înlocuită de GPS.)

Alte aplicații ale interferometrelor includ studierea dispersiei materialelor, măsurarea indicilor de refracție complecși și măsurarea proprietăților termice. Ele sunt, de asemenea, utilizate pentru cartografierea mișcării 3D, inclusiv cartografierea structurilor vibraționale ale structurilor [63] .

Biologie și medicină

Interferometria optică, utilizată în biologie și medicină, oferă capacități metrologice sensibile pentru măsurarea biomoleculelor, componentelor subcelulare, celulelor și țesuturilor [89] . Multe forme de biosenzori fără etichetă se bazează pe interferometrie, deoarece interacțiunea directă a câmpurilor electromagnetice cu polarizabilitatea locală a moleculelor elimină nevoia de etichete fluorescente sau markeri de nanoparticule. La o scară mai largă, interferometria celulară împărtășește aspecte cu microscopia cu contrast de fază, dar include o clasă mult mai mare de configurații optice sensibile la fază care se bazează pe interferența optică între componentele celulare prin refracție și difracție. La scara țesuturilor, propagarea parțial coerentă a luminii împrăștiate înainte prin microaberații și neomogenitatea structurii țesutului face posibilă utilizarea spectroscopiei de fluctuație sensibilă la fază pentru a obține o structură fină și dinamică. proprietăți.


Figura 22. Configurație optică tipică a unui singur punct OCT
Figura 23. Retinopatie seroasă centrală vizualizată prin tomografie cu coerență optică

Tomografia cu coerență optică (OCT) este o tehnică de imagistică medicală care utilizează interferometrie cu coerență scăzută pentru a oferi imagini tomografice ale microstructurilor țesuturilor interne. După cum se vede în fig. 22, nucleul unui sistem tipic OCT este interferometrul Michelson. Fasciculul de la un braț al interferometrului este focalizat pe proba de țesut și scanează proba într-un model raster XY longitudinal. Fasciculul de la celălalt braț al interferometrului este reflectat de oglinda de referință. Lumina reflectată din țesutul eșantion este combinată cu lumina de referință reflectată. Datorită coerenței scăzute a sursei de lumină, semnalul interferometric este observat doar la o adâncime limitată a probei. Astfel, scanarea XY înregistrează câte o secțiune optică subțire a probei la un moment dat. Prin efectuarea de scanări multiple și deplasarea oglinzii de referință între fiecare scanare, se poate reconstrui o imagine 3D completă a țesutului [90] [91] . Progresele recente au căutat să combine interferometria coerentă în faza nanometrică cu capacitatea de interval de interferometrie cu coerență scăzută [63] .

Contrastul de fază și microscopia de contrast cu interferență diferențială (DIC) sunt instrumente importante în biologie și medicină. Majoritatea celulelor animale și a organismelor unicelulare au foarte puțină culoare, iar organelele lor intracelulare sunt practic invizibile sub o iluminare simplă în câmp luminos. Aceste structuri pot fi făcute vizibile prin colorarea probelor, dar procedurile de colorare necesită timp și ucid celulele. După cum se vede în fig. 24 și 25, microscoapele cu contrast de fază și DIC fac posibilă studierea celulelor vii necolorate [92] . DIC are, de asemenea, aplicații non-biologice, cum ar fi analiza procesării semiconductorilor de siliciu .

Interferometria cu rezoluție unghiulară cu coerență scăzută (a/LCI) utilizează lumina împrăștiată pentru a măsura dimensiunea obiectelor subcelulare, inclusiv a nucleelor ​​celulare . Acest lucru face posibilă combinarea măsurătorilor interferometriei de adâncime cu măsurătorile densității. S-au găsit diverse corelații între starea de sănătate a țesuturilor și măsurătorile entităților subcelulare. De exemplu, s-a constatat că atunci când țesutul trece de la normal la canceros, dimensiunea medie a nucleilor celulari crește [93] [94] .

Radiografia cu contrast de fază (Fig. 26) se referă la o varietate de tehnici care utilizează informații despre faza unui fascicul de raze X coerent pentru a vizualiza țesutul moale. A devenit o metodă importantă de vizualizare a structurilor celulare și histologice într-o gamă largă de cercetări biologice și medicale. Există mai multe tehnologii folosite pentru a obține imagini cu raze X de contrast, toate care folosesc principii diferite pentru a converti schimbările de fază ale razelor X de la un obiect în modificări de intensitate [95] [96] . Acestea includ contrastul de fază bazat pe propagare [97] , interferometria Talbot , interferometria în câmp îndepărtat pe bază de moire [98] , imagistica de îmbunătățire a refracției [99] și interferometria cu raze X [100] . Aceste metode oferă un contrast mai mare decât imagistica convențională cu raze X cu absorbție de contrast, permițând vizualizarea detaliilor mai fine. Dezavantajul este că aceste metode necesită echipamente mai sofisticate precum sursele de raze X sincrotron sau microfocus , optică de raze X sau detectoare de raze X de înaltă rezoluție.

Note

  1. ↑ Bunch, Bryan H; Hellemans, Alexandru. Istoria științei și tehnologiei  (neopr.) . — Houghton Mifflin Harcourt, 2004. - S. 695. - ISBN 978-0-618-22123-3 .
  2. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Hariharan, P. Bazele interferometriei  (nedefinite) . — Elsevier Inc. , 2007. - ISBN 978-0-12-373589-8 .
  3. ↑ R.; Patel. Interferometrie cu două lasere cu câmp larg  //  Optics Express : jurnal. - 2014. - Vol. 22 , nr. 22 . - P. 27094-27101 . - doi : 10.1364/OE.22.027094 . - Cod . — PMID 25401860 .
  4. ↑ 1 2 3 4 Paschotta. Detectare optică heterodină . RP Photonics Consulting GmbH. Consultat la 1 aprilie 2012. Arhivat din original pe 19 martie 2015.
  5. ↑ Poole. Receptorul radio superhet sau superheterodin . Radio-Electronics.com. Preluat la 22 iunie 2012. Arhivat din original la 19 august 2018.
  6. ↑ R.; Patel. Interferometrie heterofielddină largă folosind o cameră personalizată cu lumină modulată CMOS  //  Optic Express : jurnal. - 2011. - Vol. 19 , nr. 24 . - P. 24546-24556 . - doi : 10.1364/OE.19.024546 . - Cod . — PMID 22109482 .
  7. ↑ Mallick, S.; Malacara, D. Common-Path Interferometers // Optical Shop Testing  (neopr.) . - 2007. - S. 97. - ISBN 9780470135976 . - doi : 10.1002/9780470135976.ch3 .
  8. ↑ Dispozitive interferențiale - Introducere . OPI - Optique pour l'Ingenieur. Preluat la 1 aprilie 2012. Arhivat din original la 1 august 2018.
  9. ↑ Sir Geoffrey Franjuri de interferență cu lumină slabă   // Proc . Camb. Phil. soc. : jurnal. - 1909. - Vol. 15 .
  10. ↑ C; Jonsson. Elektroneninterferenzen an mehreren künstlich hergestellten Feinspalten  (germană)  // Zeitschrift für Physik  : magazin. - 1961. - Bd. 161 , nr. 4 . - S. 454-474 . - doi : 10.1007/BF01342460 . — Cod .
  11. ↑ C; Jonsson. Difracția electronilor la mai multe fante  // American  Journal of Physics  : journal. - 1974. - Vol. 4 , nr. 1 . - P. 4-11 . - doi : 10.1119/1.1987592 . — Cod biblic .
  12. ↑ Carroll. Simplu Lloyd's Mirror . Asociația Americană a Profesorilor de Fizică. Consultat la 5 aprilie 2012. Arhivat din original la 25 septembrie 2018.
  13. ↑ Nolte, David D. Interferometrie optică pentru biologie și medicină  . — Springer, 2012. - P. 17-26. - ISBN 978-1-4614-0889-5 .
  14. ↑ Ghid pentru utilizarea interferometrului Fizeau în testarea optică (link nu este disponibil) . NASA. Consultat la 8 aprilie 2012. Arhivat din original la 25 septembrie 2018. 
  15. ↑ Dispozitive interferențiale - Interferometru Fizeau . Optique pour l'Ingénieur. Consultat la 8 aprilie 2012. Arhivat din original la 30 august 2018.
  16. ↑ Zetie, KP Cum funcționează un interferometru Mach–Zehnder? . Departamentul de Fizică, Westminster School, Londra. Consultat la 8 aprilie 2012. Arhivat din original la 25 septembrie 2018.
  17. ↑ Ashkenas. Proiectarea și construcția unui interferometru Mach-Zehnder pentru utilizare cu tunelul transonic de vânt GALCIT.  teza de inginer . — Institutul de Tehnologie din California.
  18. ↑ Betzler. Interferometru Fabry-Perot . Fachbereich Physik, Universität Osnabrück. Consultat la 8 aprilie 2012. Arhivat din original la 25 septembrie 2018.
  19. ↑ AA; Michelson. Despre mișcarea relativă a pământului și eterul luminos  // American  Journal of Science : jurnal. - 1887. - Vol. 34 , nr. 203 . - P. 333-345 . - doi : 10.2475/ajs.s3-34.203.333 . - Cod biblic .
  20. ^ Miller, Dayton C. The Ether-Drift Experiment and the Determination of the Absolute Motion of the Earth  // Reviews of Modern Physics  : journal  . - 1933. - Vol. 5 , nr. 3 . - P. 203-242 . - doi : 10.1103/RevModPhys.5.203 . - Cod biblic .
  21. ↑ Müller, H. Experiment modern Michelson–Morley folosind rezonatoare optice criogenice   // Phys . Rev. Lett.  : jurnal. - 2003. - Vol. 91 , nr. 2 . — P. 020401 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.91.020401 . - Cod . — arXiv : fizică/0305117 . — PMID 12906465 .
  22. ↑ C.; Eisele. Test de laborator al izotropiei propagării luminii la nivelul 10-17  (engleză)  // Physical Review Letters  : jurnal. - 2009. - Vol. 103 , nr. 9 . — P. 090401 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.103.090401 . - Cod . — PMID 19792767 .
  23. ↑ S.; Herrmann. Experimentul cu cavitatea optică rotativă care testează invarianța Lorentz la nivelul 10-17  (engleză)  // Physical Review D  : jurnal. - 2009. - Vol. 80 , nr. 10 . — P. 105011 . - doi : 10.1103/PhysRevD.80.105011 . - Cod . - arXiv : 1002.1284 .
  24. ↑ PH; Scherrer.  Investigația oscilațiilor solare – Michelson Doppler Imager  // Fizica solară : jurnal. - 1995. - Vol. 162 , nr. 1-2 . - P. 129-188 . - doi : 10.1007/BF00733429 . — Cod .
  25. ↑ GW; Accident vascular cerebral. Spectroscopie cu transformă Fourier folosind imagini holografice fără calcul și cu interferometre staționare  //  Physics Letters : jurnal. - 1965. - Vol. 16 , nr. 3 . - P. 272-274 . - doi : 10.1016/0031-9163(65)90846-2 . - Cod biblic .
  26. ↑ Gary, GA Note suplimentare privind selecția unui sistem cu etalon multiplu pentru ATST . Telescopul solar cu tehnologie avansată. Consultat la 29 aprilie 2012. Arhivat din original pe 10 august 2010.
  27. ↑ Spectrometrie prin transformată Fourier . OPI - Optique pour l'Ingenieur. Preluat la 3 aprilie 2012. Arhivat din original la 14 mai 2014.
  28. ↑ Halloween 2003 Solar Storms: SOHO/EIT Ultraviolet, 195 Ã . Studioul de vizualizare științifică NASA/Goddard Space Flight Center. Data accesului: 20 iunie 2012. Arhivat din original pe 23 aprilie 2014.
  29. ↑ LIGO-Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory . Caltech/MIT. Preluat la 4 aprilie 2012. Arhivat din original la 26 ianuarie 2018.
  30. ↑ David; Castelvecchi. Undele gravitaționale ale lui Einstein găsite în sfârșit  // Nature  :  journal. - 2016. - 11 februarie. - doi : 10.1038/nature.2016.19361 .
  31. ↑ R.; Chevalerias. Metode de interferometrie aplicate la vizualizarea fluxurilor în tunelurile de vânt  //  Journal of the Optical Society of America : jurnal. - 1957. - Vol. 47 , nr. 8 . — P. 703 . - doi : 10.1364/JOSA.47.000703 .
  32. ↑ Ristic. Tehnici de vizualizare a fluxului în tuneluri de vânt – metode optice (Partea a II-a) . Institutul Tehnic Militar, Serbia. Consultat la 6 aprilie 2012. Arhivat din original la 13 aprilie 2021.
  33. ↑ MGA; Paris. Încurcare și vizibilitate la ieșirea unui interferometru Mach–Zehnder  (engleză)  // Physical Review A  : journal. - 1999. - Vol. 59 , nr. 2 . - P. 1615-1621 . - doi : 10.1103/PhysRevA.59.1615 . - Cod . — arXiv : quant-ph/9811078 . Arhivat din original pe 10 septembrie 2016.
  34. ↑ GR; haack. Detectarea parității și încurcarea cu un interferometru Mach–Zehnder  (engleză)  // Physical Review B  : jurnal. - 2010. - Vol. 82 , nr. 15 . — P. 155303 . - doi : 10.1103/PhysRevB.82.155303 . - Cod . - arXiv : 1005.3976 .
  35. ↑ 12 Ioan D ; Monnier. Interferometrie optică în astronomie  //  Rapoarte privind progresul în fizică : jurnal. - 2003. - Vol. 66 , nr. 5 . - P. 789-857 . - doi : 10.1088/0034-4885/66/5/203 . - . - arXiv : astro-ph/0307036 .
  36. ↑ Calibrarea cosmică . www.eso.org . Consultat la 10 octombrie 2016. Arhivat din original pe 10 octombrie 2016.
  37. ↑ F.; Malbet. Optică integrată pentru interferometrie astronomică  (engleză)  // Astronomy and Astrophysics  : journal. - 1999. - Vol. 138 . - P. 135-145 . - doi : 10.1051/aas:1999496 . — Cod biblic . - arXiv : astro-ph/9907031 .
  38. ↑ JE; Baldwin. Aplicarea interferometriei la imagistica astronomică optică   // Phil . Trans. R. Soc. Lond. A : jurnal. - 2002. - Vol. 360 , nr. 1794 . - P. 969-986 . doi : 10.1098 / rsta.2001.0977 . - Cod . — PMID 12804289 .
  39. ↑ M.; Zhao. Primele imagini rezolvate ale β Lyrae binare care se eclipsează și se interacționează  //  The Astrophysical Journal  : jurnal. - Editura IOP , 2008. - Vol. 684 , nr. 2 . — P.L95 . - doi : 10.1086/592146 . - Cod biblic . - arXiv : 0808.0932 .
  40. ↑ S.; Gerlich. Interferența cuantică a moleculelor organice mari  (engleză)  // Nature Communications  : jurnal. - Nature Publishing Group , 2011. - Vol. 2 . - P. 263 - . - doi : 10.1038/ncomms1263 . - Cod biblic . — PMID 21468015 .
  41. ↑ Klaus; Hornberger. \textit{Colocviu} : Interferența cuantică a clusterelor și moleculelor  (engleză)  // Reviews of Modern Physics  : journal. - 2012. - 8 februarie ( vol. 84 , nr. 1 ). - P. 157-173 . - doi : 10.1103/RevModPhys.84.157 . - . - arXiv : 1109,5937 .
  42. ↑ Sandra; Eibenberger. Interferența materie-undă a particulelor selectate dintr-o bibliotecă moleculară cu mase care depășesc 10000 amu  //  Chimie fizică Fizică chimică : jurnal. - 2013. - 14 august ( vol. 15 , nr. 35 ). - P. 14696-14700 . — ISSN 1463-9084 . - doi : 10.1039/C3CP51500A . - Cod biblic . - arXiv : 1310,8343 . — PMID 23900710 .
  43. ↑ M; Lehmann. Tutorial despre holografia electronică în afara axei   // Microsc . Microanal. : jurnal. - 2002. - Decembrie ( vol. 8 , nr. 6 ). - P. 447-466 . - doi : 10.1017/S1431927602029938 . - . — PMID 12533207 .
  44. ↑ T.; Klein. Interferometrie neutronică: o poveste despre trei continente  (neopr.)  // Europhysics News. - 2009. - T. 40 , nr 6 . - S. 24-26 . - doi : 10.1051/epn/2009802 . — Cod biblic .
  45. ↑ S.; Dimopoulos. Efecte relativiste generale în interferometria  atomică  // Fiz . Rev. D  : jurnal. - 2008. - Vol. 78 , nr. 42003 . — P. 042003 . - doi : 10.1103/PhysRevD.78.042003 . - Cod . - arXiv : 0802.4098 .
  46. ↑ Z.; Mariani. Măsurătorile în infraroșu în Arctica folosind două interferometre de radiație emisă atmosferic   // Atmos . Măs. Teh. : jurnal. - 2012. - Vol. 5 , nr. 2 . - P. 329-344 . - doi : 10.5194/amt-5-329-2012 . - Cod biblic .
  47. ↑ A. A. Michelson. Despre corectarea suprafețelor optice  (engleză)  // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America  : journal. - 1918. - Vol. 4 , nr. 7 . - P. 210-212 . - doi : 10.1073/pnas.4.7.210 . - Cod biblic . — PMID 16576300 .
  48. ↑ Dispozitive interferențiale - Interferometru Twyman-Green . OPI - Optique pour l'Ingenieur. Extras 4 aprilie 2012. Arhivat din original pe 14 mai 2014.
  49. ↑ RG; Heideman. Performanța unui ghid de undă optic de mare sensibilitate imunosenzor interferometru Mach–Zehnder  (engleză)  // Senzori și actuatori B: Chimic: jurnal. - 1993. - Vol. 10 , nr. 3 . - P. 209-217 . - doi : 10.1016/0925-4005(93)87008-D .
  50. ↑ W.D.; Oliver. Interferometria Mach–Zehnder într-un qubit supraconductor puternic condus  (engleză)  // Science : journal. - 2005. - Vol. 310 , nr. 5754 . - P. 1653-1657 . - doi : 10.1126/science.1119678 . - . - arXiv : cond-mat/0512691 . — PMID 16282527 .
  51. ↑ Ł.; Nieradko. Fabricarea și ambalarea optică a unui interferometru Mach-Zehnder integrat deasupra unei microoglinzi mobile   // Journal of Microlithography, Microfabrication, and Microsystems : journal . - 2006. - Vol. 5 , nr. 2 . — P. 023009 . - doi : 10.1117/1.2203366 . - Cod biblic .
  52. ↑ JH; Burge. Măsurarea segmentelor de oglindă asferică folosind interferometria Fizeau cu corecție CGH  // Proceedings of SPIE  : journal  . - 2010. - Vol. 7739 . — P. 773902 . - doi : 10.1117/12.857816 . - Cod .
  53. ↑ R.; Anderson. „Efectul Sagnac” Un secol de interferometre rotite de Pământ  (engleză)  // Am. J Phys.  : jurnal. - 1994. - Vol. 62 , nr. 11 . - P. 975-985 . - doi : 10.1119/1.17656 . - Cod .
  54. ↑ Golio, Mike. Aplicații și sisteme RF și cu microunde  . - CRC Press , 2007. - P. 14.1-14.17. — ISBN 978-0849372193 .
  55. ↑ Paschotta. Măsurarea lățimii liniei auto-heterodină . R.P. Fotonica. Consultat la 22 iunie 2012. Arhivat din original pe 26 iunie 2012.
  56. ↑ Pieptene de frecvență optică . Consiliul Național de Cercetare, Canada. Consultat la 23 iunie 2012. Arhivat din original pe 5 martie 2012.
  57. ↑ Paschotta. Piepteni de frecvență . R.P. Fotonica. Consultat la 23 iunie 2012. Arhivat din original pe 24 mai 2012.
  58. ↑ Schmit, J. Spatial and temporal phase-measurement techniques: a comparison of major error source in one dimension // Proceedings of SPIE  (neopr.) . - 1993. - T. 1755. - S. 202-201. - (Interferometrie: Tehnici și Analiză). - doi : 10.1117/12.140770 .
  59. ↑ KG; Larkin. Algoritm neliniar eficient pentru detectarea anvelopei în interferometria cu lumină albă  //  Journal of the Optical Society of America : jurnal. - 1996. - Vol. 13 , nr. 4 . - P. 832-843 . - doi : 10.1364/JOSAA.13.000832 . — Cod .
  60. ↑ ISO. (2013). 25178-604:2013(E): Specificații geometrice ale produsului (GPS) - Textura suprafeței: Areale - Caracteristicile nominale ale instrumentelor fără contact (microscopie interferometrică cu scanare cu coerență) (ed. 2013(E)). Geneva: Organizația Internațională pentru Standardizare.
  61. ↑ 12 A .; Harasaki. Interferometrie de scanare verticală îmbunătățită  // Optica aplicată  : jurnal  . - 2000. - Vol. 39 , nr. 13 . - P. 2107-2115 . - doi : 10.1364/AO.39.002107 . - . Arhivat din original pe 25 iulie 2010.
  62. ↑ P; De Groot. Principii de microscopie de interferență pentru măsurarea topografiei de suprafață  //  Advances in Optics and Photonics : journal. - 2015. - Vol. 7 , nr. 1 . - P. 1-65 . - doi : 10.1364/AOP.7.000001 . — Cod biblic .
  63. ↑ 1 2 3 Olszak, AG Interferometrie: tehnologie și aplicații . Bruker. Preluat: 1 aprilie 2012.  (link indisponibil)
  64. ↑ Petru; de Groot. Profilarea suprafeței prin analiza interferogramelor cu lumină albă în domeniul frecvenței spațiale  //  Journal of Modern Optics : jurnal. - 1995. - Vol. 42 , nr. 2 . - P. 389-401 . - doi : 10.1080/09500349514550341 . - Cod biblic .
  65. ↑ 1 2 Interferometrie cu schimbare de fază pentru determinarea calității suprafeței optice . Newport Corporation. Preluat la 12 mai 2012. Arhivat din original la 7 noiembrie 2012.
  66. ↑ 1 2 Cum funcționează interferometrele de fază . Graham Optical Systems (2011). Consultat la 12 mai 2012. Arhivat din original pe 7 mai 2012.
  67. ↑ 1 2 Schreiber, H.; Bruning, JH Interferometrie cu schimbare de fază // Testare în ateliere optice  (neopr.) . - 2007. - S. 547. - ISBN 9780470135976 . - doi : 10.1002/9780470135976.ch14 .
  68. ↑ Sommargren, G.E. (1986). Brevetul SUA 4.594.003.
  69. ↑ Ferraro, P. Măsurarea frontului de undă optică utilizând un nou interferometru cu difracție a punctului cu schimbare de fază . SPIE (2007). Preluat la 26 mai 2012. Arhivat din original la 23 aprilie 2014.
  70. ↑ P. de Groot, J., „Interference Microscopy for Surface Structure Analysis” în Handbook of Optical Metrology, editat de T. Yoshizawa, cap.31, pp. 791-828, (CRC Press, 2015).
  71. ↑ Schmitt, J.; Creath, K.; Wyant, JC Profileri de suprafață, lungimi de undă multiple și interferometrie cu lumină albă // Testare în ateliere optice  (neopr.) . - 2007. - S. 667. - ISBN 9780470135976 . - doi : 10.1002/9780470135976.ch15 .
  72. ↑ HDVSI - Introducerea interferometriei de scanare verticală de înaltă definiție pentru cercetarea în nanotehnologie de la Veeco Instruments . Veeco. Data accesului: 21 mai 2012. Arhivat din original pe 9 aprilie 2012.
  73. ↑ J.; Plucinski. Interferometrie optică cu coerență scăzută pentru aplicații tehnice selectate  //  Buletinul Academiei Poloneze de Științe : jurnal. - 2008. - Vol. 56 , nr. 2 . - P. 155-172 .
  74. ↑ C.-H.; Yang. Măsurarea distanței optice 2π fără ambiguitate cu precizie subnanometru cu un nou interferometru cu încrucișare a fazelor de coerență scăzută  // Optics Letters  : journal  . - 2002. - Vol. 27 , nr. 2 . - P. 77-79 . - doi : 10.1364/OL.27.000077 . - Cod biblic .
  75. ↑ CK; Hitzenberger. Măsurători de fază diferențială în interferometrie cu coerență scăzută fără ambiguitate 2pi  // Optics Letters  : journal  . - 2001. - Vol. 26 , nr. 23 . - P. 1864-1866 . - doi : 10.1364/ol.26.001864 . - Cod biblic . — PMID 18059719 .
  76. ↑ Wojtek J. Walecki, Kevin Lai, Vitalij Souchkov, Phuc Van, SH Lau, Ann Koo Physica Status Solidi C Volumul 2, Numărul 3, Paginile 984-989
  77. ↑ WJ Walecki și colab. „Metrologie rapidă fără contact pentru napolitane cu model ultra-subțire montate pe benzi de șlefuit și cubulețe” Electronics Manufacturing Technology Symposium, 2004. IEEE/CPMT/SEMI 29th International Volume, Issue, July 14-16, 2004 Pagina(e): 323 —325
  78. ↑ Măsurarea grosimii acoperirii . Lumetrics, Inc. Consultat la 28 octombrie 2013. Arhivat din original pe 29 octombrie 2013.
  79. ↑ Măsurători profilometrice tipice . Novacam Technologies, Inc. Preluat la 25 iunie 2012. Arhivat din original pe 24 iulie 2012.
  80. ↑ Interferometrie holografică . Oquagen (2008). Preluat la 22 mai 2012. Arhivat din original la 5 august 2012.
  81. ↑ Hecht, Jeff. Laser, lumină de un milion de utilizări  (nedefinită) . Dover Publications, Inc. , 1998. - S. 229-230. - ISBN 978-0-486-40193-5 .
  82. ↑ 1 2 3 H; Fein. Interferometrie holografică: instrument nedistructiv  (neopr.)  // Fizicianul industrial. - 1997. - Septembrie. - S. 37-39 . Arhivat din original pe 7 noiembrie 2012.
  83. ↑ PIA01762: Imagine radar spațial a Kilauea, Hawaii . NASA/JPL (1999). Consultat la 17 iunie 2012. Arhivat din original pe 22 februarie 2012.
  84. ↑ Jones R & Wykes C, Holographic and Speckle Interferometry, 1989, Cambridge University Press
  85. ↑ JN; Unturi. O tehnică de dublă expunere pentru interferometria cu model de pată  //  Journal of Physics E: Scientific Instruments : jurnal. - 1971. - Vol. 4 , nr. 4 . - P. 277-279 . - doi : 10.1088/0022-3735/4/4/004 . - Cod biblic .
  86. ↑ P.; Dvorakova. Interferometria dinamică a modelului de pată electronică în aplicarea pentru măsurarea deplasării în afara planului  (engleză)  // Engineering Mechanics : journal. - 2007. - Vol. 14 , nr. 1/2 . - P. 37-44 .
  87. ↑ NA; Mustafa. Interferometrie comparativă a modelului de pete digitale cu schimbare de fază utilizând tehnica fasciculului de referință unic   // Egipt . J. Sol. : jurnal. - 2003. - Vol. 26 , nr. 2 . - P. 225-229 .
  88. ↑ Buga, A.; Jokela, J. Environmental Engineering, The 7th International Conference  . - P. 1274-1280.
  89. ↑ Nolte, David D. Interferometrie optică pentru biologie și medicină  . — Springer, 2012. - ISBN 978-1-4614-0889-5 .
  90. ↑ D.; Huang. Tomografie cu coerență optică  (engleză)  // Știință. - 1991. - Vol. 254 , nr. 5035 . - P. 1178-1181 . - doi : 10.1126/science.1957169 . - Cod biblic . — PMID 1957169 .
  91. ↑ A.F.; Fercher. Tomografie cu coerență optică  (engleză)  // Journal of Biomedical Optics : jurnal. - 1996. - Vol. 1 , nr. 2 . - P. 157-173 . - doi : 10.1117/12.231361 . - Cod biblic . — PMID 23014682 . Arhivat din original pe 25 septembrie 2018.
  92. ↑ Lang. Microscopie diferențială de interferență-contrast Nomarski . Carl Zeiss, Oberkochen. Consultat la 10 aprilie 2012. Arhivat din original pe 8 septembrie 2015.
  93. ↑ A.; Ceară. Evaluarea prospectivă a modificării neoplazice în epiteliul esofagului de șobolan folosind interferometrie cu coerență scăzută rezolvată în unghi  //  Journal of Biomedical Optics : jurnal. - 2005. - Vol. 10 , nr. 5 . — P. 051604 . - doi : 10.1117/1.2102767 . - Cod biblic . — PMID 16292952 .
  94. ↑ JW; Pyhtila. Detectarea in situ a atipiei nucleare în esofagul Barrett prin utilizarea interferometriei cu coerență scăzută cu rezoluție unghiulară  // Endoscopie  gastrointestinală : jurnal. - 2007. - Vol. 65 , nr. 3 . - P. 487-491 . - doi : 10.1016/j.gie.2006.10.016 . — PMID 17321252 .
  95. ↑ Richard; Fitzgerald. Imagistica cu raze X sensibile la fază  // Physics Today  : revista  . - 2000. - Vol. 53 , nr. 7 . - P. 23-26 . - doi : 10.1063/1.1292471 . — Cod biblic .
  96. ↑ David, C. Imagistica de contrast de fază cu raze X diferențiale folosind un interferometru de forfecare  // Applied Physics Letters  : journal  . - 2002. - Vol. 81 , nr. 17 . - P. 3287-3289 . - doi : 10.1063/1.1516611 . — Cod .
  97. ↑ Wilkins, SW Imagistica cu contrast de fază folosind raze X policromatice dure  //  Nature: journal. - 1996. - Vol. 384 , nr. 6607 . - P. 335-338 . - doi : 10.1038/384335a0 . — Cod .
  98. ↑ Houxun; miao. Un efect de moiré universal și aplicare în imagistica cu contrast de fază cu raze X  (engleză)  // Nature Physics  : journal. - 2016. - Vol. 12 , nr. 9 . - P. 830-834 . doi : 10.1038 / nphys3734 . — Cod . — PMID 27746823 .
  99. ^ Davis, TJ Imagistica cu contrast de fază a materialelor slab absorbante folosind raze X dure  //  Nature: journal. - 1995. - Vol. 373 , nr. 6515 . - P. 595-598 . - doi : 10.1038/373595a0 . — .
  100. ↑ Momose, A. Tomografie computerizată cu raze X cu contrast de fază pentru observarea țesuturilor moi biologice  // Nature Medicine  : journal  . - 1996. - Vol. 2 , nr. 4 . - P. 473-475 . - doi : 10.1038/nm0496-473 . — PMID 8597962 .
  Accesați articolul Wikidata  Dicționare și enciclopedii
În cataloagele bibliografice