Cassels, John

John William Scott Ian Cassels ( ing.  John William Scott Ian Cassels , 1922-2015) [4] - matematician  britanic . Proceduri în teoria numerelor (inclusiv aproximări diofantine ), curbe eliptice , geometria numerelor , forme pătratice raționale , algebră generală ( câmpuri locale , grupuri abeliene ). Manualele sale au influențat generații de matematicieni din întreaga lume; unele dintre cărțile lui Cassels au fost în uz activ de zeci de ani.

Membru al Societății Regale din Londra din 1963, beneficiar al Medaliei Sylvester (1973, „ pentru numeroase și semnificative contribuții la teoria numerelor ”), a fost și membru al Societății Regale din Edinburgh (1981). Din 1976 până în 1978, Cassels a fost președintele Societății de Matematică din Londra , a cărei medalie De Morgan a primit-o în 1986; din 1974 până în 1978 a fost vicepreședinte al Societății de Matematică. În perioada 1975-1978 a fost vicepreședinte al Uniunii Internaționale de Matematică .

Biografie

După ce a părăsit școala, Cassels a intrat la Universitatea din Edinburgh și a absolvit un Master of Arts (MA) în 1943, la apogeul celui de- al Doilea Război Mondial . În perioada războiului, Cassell a făcut criptografia la Bletchley Park . După război, și-a continuat studiile la Trinity College , Cambridge ; unde in 1949 si-a luat doctoratul si a fost ales membru titular al acestui celebru colegiu. În același an, 1949, s-a căsătorit cu Constance Mabel Merritt ( Constance Mabel Merritt Senior ); au avut un fiu și o fiică.

Cassels a petrecut apoi un an de cursuri de matematică la Universitatea din Manchester , apoi s-a întors la Cambridge ca lector (1950). În 1963 a fost ales lector principal ( cititor de ing.  ), în același an a devenit membru al Societății Regale din Londra . În 1969 a devenit șef al Facultății de Matematică Pură și Statistică Matematică . S-a pensionat în 1984.

Activitate științifică

Cassels a contribuit la aproape toate ramurile teoriei numerelor în scrierile sale. În lucrările sale timpurii, Cassels a explorat curbele eliptice , apoi a trecut la geometria numerelor și aproximările diofantine . La sfârșitul anilor 1950, a revenit la curbele eliptice, scriind o serie de lucrări care leagă grupul Selmer cu coomologia Galois , punând astfel bazele teoriei moderne a „descendenței infinite” . Cel mai faimos rezultat al său este dovada că grupul Tate-Shafarevich , dacă este finit , trebuie să aibă o ordine care este pătratul unui număr întreg ; dovada constă în construirea unei forme alternante .

De asemenea, Cassels a aplicat cu succes metodele teoriei numerelor algebrice și a numerelor p-adice la ecuațiile diofante .

Unele lucrări sunt dedicate subgrupurilor de grupuri abeliene infinite și numere normale . El a scris o serie de opt lucrări „Arithmetic on curves of genus 1” ( Arithmetic on curves of genus 1 ). Printre lucrările întreprinse de atunci s-au numărat cele privind reprezentarea funcțiilor raționale ca sume de pătrate, pe puncte întregi pe anumite curbe eliptice, asupra sumelor Kummer și factorizarea polinoamelor în mai multe variabile [5] .

În 1970 a fost speaker invitat la Congresul Internațional al Matematicienilor de la Nisa (o discuție despre sumele trigonometrice cubice).

Întrebat despre principalele sale hobby-uri, Cassels a răspuns: „Aritmetică mai înaltă și grădinărit”.

Lucrări majore

Publicațiile sale includ peste 200 de articole și cărți. Lucrările lui Cassels au fost traduse în multe limbi ale lumii.

• Cassels, JWS (1957), O introducere în aproximarea Diophantine , voi. 45, Cambridge Tracts in Mathematics and Mathematical Physics, Cambridge University Press  . Revizuit în LeVeque, WJ Recenzie: JWS Cassels, O introducere în aproximarea diofantină   // Bull . amer. Matematică. soc.  : jurnal. - 1958. - Vol. 64 , nr. 2 . - P. 65-68 . - doi : 10.1090/S0002-9904-1958-10167-6 .
• Cassels, JWS (1997), O introducere în geometria numerelor , Springer Classics in Mathematics, Springer-Verlag  . Revizuit în Mordell, LJ Review: O introducere în geometria numerelor , de JWS Cassels   // Bull . amer. Matematică. soc.  : jurnal. - 1961. - Vol. 67 , nr. 1 . - P. 89-94 . - doi : 10.1090/s0002-9904-1961-10510-7 .
• Cassels, JWS (1966), Ecuații diofantine cu referire specială la curbele eliptice , J. London Math. soc. T. 41: 193–291 , DOI 10.1112/jlms/s1-41.1.193 
• Cassels, JWS (1978), Rational quadratic forms , voi. 13, London Mathematical Society Monographies, Londra-New York: Academic Press, Inc. [Harcourt Brace Jovanovich, editori], ISBN 0-12-163260-1 [6] 
• Cassels, JWS Economie pentru matematicieni  (neopr.) . - Cambridge-New York: Cambridge University Press , 1981. - T. 62. - P. xi + 145. — (London Mathematical Society Lecture Note Series). — ISBN 0-521-28614-X . [7]
• Cassels, JWS (1986), Câmpuri locale , voi. 3, London Mathematical Society Student Texts, Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 0-521-30484-9 , DOI 10.1017/CBO9781139171885 
• Cassels, JW S (1991), Prelegeri despre curbe eliptice , voi. 24, London Mathematical Society Student Texts, Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 0-521-41517-9 , DOI 10.1017/CBO9781139172530 
• Cassels, JWS & Flynn, E.V. (1996), Prolegomena to a middlebrow aritmetic of curves of genus 2 , voi. 230, London Mathematical Society Lecture Note Series, Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 0-521-48370-0 , DOI 10.1017/CBO9780511526084 

Traduceri în rusă

• Kassels DV Introducere în teoria aproximărilor diofantine. M.: Mir, 1961. 212 p.
• Cassels JV Introducere în geometria numerelor. M.: Mir, 1965. 422 p.
• Cassels J. (eds.), Fröhlich A. (eds.) Teoria algebrică a numerelor. M.: Mir, 1969. 484 p.
• Cassels J. Forme pătratice raționale. M.: Mir, 1982. 440 p.

Note

1. ↑ 1 2 Arhiva MacTutor Istoria Matematicii
2. ↑ Trecerea lui Ian Cassels 2 august 2015
3. ↑ Genealogia matematică  (engleză) - 1997.
4. ↑ Listserv - Arhivele Nmbrthry - Listserv.Nodak.Edu
5. ↑ MacTutor .
6. ↑ O'Meara, OT Review: Rational quadratic forms by JWS Cassels   // Bull . amer. Matematică. soc. (NS)  : jurnal. - 1980. - Vol. 3 . - P. 741-745 . - doi : 10.1090/S0273-0979-1980-14810-7 .
7. ↑ Face o lectură amuzantă, mulțumită inteligenței lui Cassels, pentru că avem un matematician de prim rang care comentează matematica de clasa a treia a multor economie. Conține afirmații precum „autorii acestei teoreme cred că au demonstrat așa și cutare”.

Link -uri

• John J. O'Connor și Edmund F. Robertson . Cassels, John  -  Biografie pe arhiva MacTutor . `
• Cassels, John  la Proiectul de Genealogie Matematică

Site-uri tematice	Genealogie matematică Scopus zbMATH Deschide Arhiva pentru Istoria Matematicii MacTutor
Dicționare și enciclopedii	Universalis
În cataloagele bibliografice BNF : 12279783v GND : 105102059 ISNI : 0000 0001 1062 2776 J9U : 987007455104705171 LCCN : n50035233 NDL : 00512440 NKC : xx0185415 NTA : 068631960 NUKAT : n99044567 LIBRIS : 53hkkc8p127lq6m SUDOC : 031617077 VIAF : 51750617 WorldCat VIAF : 51750617