Codare cuantică ultradensă

Codarea cuantică densă  este o metodă care vă permite să transferați doi biți de informații clasice cu un singur qubit , folosind fenomenul de întanglement cuantic .

Cum funcționează

Să presupunem că Alice dorește să trimită informații clasice lui Bob folosind biți cuantici ( qubiți ) în loc de cei clasici. Alice codifică informația clasică cu starea qubitului, pe care apoi o trimite lui Bob. Bob extrage informații clasice prin măsurarea stării qubitului. Întrebare: câtă informație clasică poate fi transmisă folosind un qubit? Deoarece stările non-ortogonale nu pot fi distinse în mod fiabil, se poate presupune că Alice va putea transmite doar un bit clasic. Acesta este într-adevăr cazul conform teoremei lui Holevo . Astfel, utilizarea qubiților în locul biților clasici nu oferă niciun avantaj în acest caz. Totuși, dacă presupunem că Alice și Bob au la dispoziție o stare încurcată a unei perechi de qubiți (Alice are unul, Bob are celălalt), se dovedește că este posibil să transferați nu unul, ci doi biți de informații clasice. , folosind în continuare doar un qubit. O astfel de dublare a „eficienței” transmiterii informațiilor se numește codare superdensă cuantică.

Detalii

Utilizarea de către Alice și Bob a stării încurcate a qubiților este cheia pentru codificarea superdensă.

Să presupunem că Alice și Bob au fiecare câte un qubit în starea Bell.

Primul subsistem, notat cu indicele A , îi aparține Alicei, iar al doilea, B , îi aparține lui Bob. Efectuând numai operațiuni locale asupra qubitului ei, Alice poate transforma starea întregului sistem în orice altă stare Bell (acest lucru nu este surprinzător, având în vedere că încurcarea nu poate fi distrusă prin efectuarea doar a transformărilor unitare locale):

• Evident, dacă Alice nu efectuează deloc nicio operațiune, sistemul rămâne în starea sa inițială .

• Dacă Alice realizează o transformare unitară

(aceasta este una dintre matricele Pauli ), sistemul cu două particule va intra în stare

• Dacă efectuați operația în schimb , starea inițială va fi convertită în .

• În mod similar, prin aplicarea , Alice transformă starea sistemului în

Astfel, în funcție de mesajul pe care Alice dorește să trimită, ea efectuează una dintre cele patru operațiuni locale pe qubit-ul său, pe care apoi o trimite lui Bob. Bob, efectuând o măsurătoare ortogonală în baza Bell , preia mesajul lui Alice.

Trebuie remarcat faptul că, dacă o terță parte, Eve, interceptează qubit-ul lui Alice în drum spre Bob, atunci măsurând acest qubit, ea nu va putea extrage nicio informație utilă, deoarece matricea de densitate a acestui qubit este proporțională cu unitatea.

Schema generală pentru codare ultradensă

Schema generală a procedurii de codare superdensă poate fi reprezentată după cum urmează. Alice și Bob împărtășesc starea maximă încâlcită ω a două particule; adică urmă de stare parțială

proporţional cu matricea identităţii

Pentru a trimite un mesaj x , Alice efectuează transformarea corespunzătoare

peste subsistemul A . Starea întregului sistem este apoi transformată după cum urmează:

unde denotă operarea identică în subsistemul B . Alice îi trimite subsistemul lui Bob, care măsoară sistemul compus A + B , extragând mesajul transmis x . Fie Bob să măsoare F y . Probabilitatea ca, atunci când este măsurat, Bob să obțină y este

Astfel, procedura descrisă va funcționa dacă

unde δ xy  este simbolul delta Kronecker .

Link -uri

• C. Bennett și SJ Wiesner. Comunicarea prin operatori cu una și două particule pe statele Einstein-Podolsky-Rosen. Fiz. Rev. Lett., 69:2881, 1992 [1] Arhivat 8 iulie 2008 la Wayback Machine
• Baumester D., Eckert A., Zeilinger A. Fizica informației cuantice. M.: Postmarket, 2002. 376 p.
• Nielsen M., Chang I. Calcularea cuantică și informația cuantică. M.: Mir, 2006. 824 p.
• Preskill J. Informaţii cuantice şi calcul cuantic. Volumul 1. RHD, 2008. 464 p. ISBN 978-5-93972-651-1
• Holevo AS Introducere în teoria informației cuantice. M.: MTsNMO, 2002. 128 p. ISBN 5-94057-017-8