MO LCAO

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 13 septembrie 2020; verificarea necesită 1 editare .

MO LCAO ( Molecular Orbital - Linear Combination of Atomic Orbitals ) sau MO LKBF ( Molecular Orbital - Linear Combination of Basic Functions ) este cea mai simplă metodă de determinare a funcţiilor de undă ale orbitalilor moleculari . Consideră funcțiile de undă ale orbitalilor moleculari ca combinații liniare ale funcțiilor de undă ale orbitalilor atomici . Pentru a determina cu exactitate funcția de undă a unui orbital molecular, este necesar să se rezolve problema, care este dificilă chiar și pentru cele mai simple molecule, despre mișcarea unui electron într-un câmp autonom creat de nucleele atomice și de restul electronilor. a tuturor atomilor din moleculă. Prin urmare, în metoda MO LCAO sunt utilizate ipoteze care simplifică problema inițială.

Ipoteze

Pentru funcțiile de undă ale orbitalilor moleculari și energiile acestora , ecuația Schrödinger este valabilă $\psi _{{\mu ))$ $\epsilon _{{\mu ))$

$f\psi _{{\mu }}=\epsilon _{{\mu }}\psi _{{\mu }}$ (unu)

Sunt luați în considerare doar electronii de valență . Atomii sunt considerați izolați. Influența tuturor celorlalți electroni este luată în considerare în valoarea sarcinii efective atunci când se determină funcțiile de undă ale orbitalilor atomici. În operatorul hamiltonian efectiv cu un electron, potențialul efectiv al moleculei este egal cu suma potențialelor atomilor. Potențialele atomilor scad exponențial odată cu creșterea distanței față de nucleele atomilor și nu depind de alți atomi din moleculă. Potențialul unui atom este suma potențialului nucleului ecranat de electronii interni și potențialul efectiv de repulsie dintre electroni. Energia totală este egală cu suma energiilor electronilor de valență ai atomilor. La rezolvarea ecuației Schrödinger, funcțiile de undă ale orbitelor moleculare sunt reprezentate pe baza funcțiilor de undă ale orbitelor atomice. Pentru a găsi vectorii și valorile proprii ale ecuației Schrödinger , este necesar să diagonalizați matricea operatorului pe baza vectorilor funcției de undă ai orbitalilor atomici prin rezolvarea următoarei ecuații: $f=-{\frac {{\hbar }^{{2}}}{2m_{{e}}}}{\nabla }^{{2}}+U(q)$ $U(q)$ $\psi _{{\mu ))$ $\epsilon _{{\mu ))$ $(unu)$ $f$ $|\chi \rangle$

$\sum _{{q}}(F_{{pq}}-\epsilon _{{\mu }}S_{{pq}})c_{{p\mu }}=0$ ,(2)

unde: , . $F_{{pq}}=\langle \chi _{{p}}|f|\chi _{{q}}\rangle$ $S_{{pq}}=\langle \chi _{{p}}|\chi _{{q}}\rangle$

Mărimile și sunt calculate din funcțiile de undă ale orbitalilor atomici $S_{{pq}}$ $F_{{pq}}$

$S_{{pq}}=\int \overline \chi _{{p}}\chi _{{q}}dq$ ,

$F_{{pq}}=\int \overline \chi _{{p}}f\chi _{{q}}dq$ .

Pentru că puteți introduce parametrii selectați din experiență: $F_{{pq}}$

$\alpha _{{p}}=F_{{pp}}$ și . $\beta _{{pq}}=F_{{pq}}$

Din soluția ecuației energiei orbitei moleculare , și se obțin ca funcții ale parametrilor și . $(2)$ $\epsilon _{{\mu ))$ $c_{{p\mu}}$ $\alpha _{{p}}$ $\beta _{{pq}}$

Valorile proprii se găsesc din ecuație $\epsilon _{{\mu ))$

$|F-\epsilon _{{mu}}S|=0$ .

Reprezentarea funcțiilor de undă ale orbitalilor moleculari pe baza funcțiilor de undă ale orbitalilor atomici are forma: $\psi _{{\mu ))$ $\chi _{{p}}$

$\psi _{{\mu }}=\sum _{{p}}c_{{p\mu }}\chi _{{p}}$ .

Literatură

Bazilevskiy MV Metoda orbitei moleculare și reactivitatea moleculelor organice. — M.: Chimie , 1969. — 304 p.

Metode de calcul al structurii electronice
Teoria legăturilor de valență	Hibridarea orbitalilor Teoria rezonanței Legătură cu doi electroni în trei centre legătură dublă triplă legătură
Teoria orbitalilor moleculari	Metoda combinațiilor liniare ale orbitalilor atomici Metoda Hartree-Fock Metoda clusterului legat Metoda Monte Carlo cuantică
Teoria zonei	metoda kp metoda pseudopotenţialului Aproximarea electronilor puternic legați Aproximarea electronilor aproape liberi Metoda undei plane mărite Metoda funcției lui Green Teoria funcțională a densității potenţial MT