Medierea în statistică

În statistică, modelul de mediere încearcă să identifice și să explice mecanismul care stă la baza relației observate dintre variabila independentă și variabila dependentă prin includerea unei a treia variabile ipotetice cunoscute sub numele de variabilă mediatoare sau variabilă intermediară. În loc de o relație cauzală directă între variabila independentă și variabila dependentă, modelul de mediere presupune că variabila independentă afectează variabila mediatoare neobservată, care la rândul său afectează variabila dependentă. Astfel, variabila mediatoare servește la clarificarea naturii relației dintre variabilele independente și dependente [1] .

Analiza medierii este necesară pentru a înțelege o relație cunoscută prin examinarea mecanismului de bază prin care o variabilă afectează o altă variabilă prin variabila mediatoare.

Efecte directe și indirecte

Efectul direct măsoară gradul în care variabila dependentă se modifică atunci când variabila independentă este mărită cu unu și variabila mediatoare rămâne neschimbată. În schimb, efectul indirect măsoară gradul în care variabila dependentă se modifică atunci când variabila independentă rămâne fixă, iar variabila mediatoare se modifică cu cât s-ar modifica dacă variabila independentă ar fi crescută cu o valoare [2] . Un efect indirect caracterizează gradul în care variabila X influențează variabila Y printr-un mediator. În diagramă, efectul indirect este produsul coeficienților și . Efectul direct este coeficientul . În sistemele liniare, efectul total este egal cu suma directă și indirectă ( în diagramă). În modelele neliniare, efectul general nu este de obicei egal cu suma efectelor directe și indirecte, ci este o combinație modificată a acestor două efecte [3] . $A$ $B$ $C'$ $C'+AB$

Mediere totală și parțială

O variabilă mediatoare poate explica fie complet, fie parțial relația observată între două variabile.

În mediere completă, includerea variabilei mediatoare reduce raportul dintre variabila independentă și cea dependentă ( în diagramă) la zero. $C$

În medierea parțială, variabila mediator explică unele, dar nu toate, relația dintre variabilele independente și dependente. Medierea parțială implică nu numai o relație semnificativă între mediator și variabila dependentă, ci și un anumit grad de relație directă între variabilele independente și dependente. Pentru a stabili tipul medierii, scăderea varianţei variabilei independente trebuie să fie semnificativă. În acest caz, testul Sobel [4] este utilizat pentru a determina nivelul de semnificație .

Influenţa variabilei independente asupra variabilei dependente poate deveni nesemnificativă atunci când este introdus un mediator din cauza unei uşoare modificări a varianţei . Astfel, este necesar să se arate o reducere semnificativă a varianței explicate de variabila independentă înainte de a face o cerere de mediere totală sau parțială. Este posibil să existe efecte indirecte semnificative statistic în absența unui efect complet, ceea ce se explică prin prezența mai multor căi intermediare care se anulează reciproc și devin vizibile atunci când unul dintre mediatori este fix [2] . Aceasta înseamnă că termenii de mediere „parțială” și „completă” trebuie întotdeauna interpretați în raport cu setul de variabile prezente în model [5] . Ar trebui să distingem între fixarea unei variabile și ajustarea acesteia, sau ajustarea acesteia în funcție de modelul de regresie. Aceste concepte coincid numai atunci când toți termenii de eroare care nu sunt afișați în diagramă sunt necorelați statistic . Atunci când erorile sunt corelate, trebuie făcute ajustări pentru a neutraliza aceste corelații înainte de a continua cu analiza medierii.

Testul Sobel

Testul Sobel este efectuat pentru a determina dacă relația dintre variabila independentă și dependentă a fost redusă semnificativ după includerea variabilei mediatoare. Cu alte cuvinte, acest test evaluează dacă efectul medierii este semnificativ [4] .

Testul Sobel este mai precis decât pașii lui Baron și Kenny [6] - o altă metodă de determinare a semnificației medierii, cu toate acestea, prima are o putere statistică scăzută . Aceasta înseamnă că sunt necesare dimensiuni mari ale eșantionului pentru a detecta efecte semnificative. Acest lucru se datorează faptului că ipoteza de bază a testului Sobel este ipoteza normalității. Deoarece testul Sobel evaluează un eșantion conform unei distribuții normale , dimensiunile mici ale eșantionului și asimetria în distribuția eșantionului pot fi problematice. Prin urmare, pentru acest test s-a propus o regulă de bază, constând în faptul că pentru a detecta un efect mic este necesară o dimensiune a eșantionului de 1000, pentru a detecta un efect mediu - de la 100, pentru a detecta un efect mare - de la 50 [ 7] .

Metoda bootstrap

Metoda bootstrap are unele avantaje față de testul Sobel, în primul rând o creștere a puterii. Este neparametric . Astfel, metoda bootstrap nu încalcă ipoteza de normalitate și, prin urmare, este recomandată pentru eșantioane de dimensiuni mici. Bootstrap-ul implică eșantionarea aleatorie multiplă a observațiilor cu înlocuirea datelor pentru a calcula statistica dorită în fiecare reeșantionare. Calculele pe sute sau mii de reeșantioane bootstrap oferă o aproximare a distribuției de eșantionare a statisticilor studiate. Există o macrocomandă specială pentru utilizarea bootstrap în SPSS [8] . Această metodă oferă estimări punctuale și intervale de încredere cu care să se evalueze semnificația efectului medierii. Estimările punctuale arată media asupra numărului de eșantioane bootstrapped, iar dacă zero nu se încadrează între intervalele de încredere rezultate, se poate concluziona cu siguranță că există un efect de mediere semnificativ.

Abordări ale medierii

Bootstrap devine cea mai populară metodă de testare a medierii deoarece nu necesită ipoteza normalității și poate fi utilizat eficient cu eșantion de dimensiuni mai mici (N < 25) [9] . Cu toate acestea, medierea este încă cel mai adesea definită folosind logica lui Baron și Kenny sau testul Sobel. Devine din ce în ce mai dificil să se publice teste de mediere bazate exclusiv pe metoda Baron și Kenny, sau teste care fac ipoteze de distribuție, cum ar fi testul Sobel. Prin urmare, este important să luați în considerare datele de intrare atunci când alegeți o metodă.

În reglarea experimentală a mediatorului, se utilizează o schemă cauză-efect. Aceasta implică faptul că cercetătorul deține controlul unei a treia variabile care poate fi mecanismul de bază al acestei relații.

Modelul de măsurare a medierii implică măsurarea unei posibile variabile intermediare și apoi utilizarea analizei statistice pentru stabilirea medierii . Această abordare nu presupune modificarea valorii mediatorului [10] .

Variabile suplimentare

Confuzor

În încrucișare, variabilele concurente ( confuzii ) sunt mediatori potențiali alternativi sau o cauză nemăsurată a variabilei dependente. O variabilă suplimentară poate confunda relația dintre variabile independente și dependente. Variabilele potențiale de confuzie pot afecta atât variabila independentă, cât și variabila dependentă. Acestea includ surse comune de eroare de măsurare , precum și alți factori împărtășiți atât de variabile independente, cât și de variabile dependente .

În studiile experimentale, se acordă o atenție deosebită aspectelor de reglare sau fixare care pot explica efectele studiului. Oricare dintre aceste probleme poate duce la asocieri false între variabile independente și dependente. Ignorarea unei variabile de confuzie poate influența estimările empirice ale efectului cauzal al variabilei independente.

Supresor

O variabilă supresoare crește puterea predictivă a unei alte variabile incluse în ecuația de regresie. Suprimarea poate apărea atunci când o variabilă cauzală este legată de variabila țintă prin două variabile mediatoare separate și când una dintre ele este pozitivă și cealaltă este negativă. În acest caz, fiecare variabilă mediatoare suprimă sau ascunde efectul care apare prin cealaltă variabilă mediatoare. De exemplu, scorurile de inteligență mai mari ( variabila predictor ) pot duce la o creștere a detectării erorilor (variabila mediator ), care, la rândul său, poate duce la o scădere a erorilor liniei de asamblare (variabila țintă ); în același timp, inteligența poate provoca și o creștere a plictiselii ( ), care la rândul său poate duce la o creștere a erorilor ( ). $A$ $B$ $X$ $C$ $X$

Astfel, pe o cale a cauzalității , inteligența reduce erorile, iar pe cealaltă le crește. Atunci când niciunul dintre mediatori nu este inclus în analiză, inteligența pare să aibă un efect redus sau deloc asupra erorilor. Cu toate acestea, atunci când plictiseala este reglementată, inteligența reduce erorile, iar când detectarea erorilor este reglementată, inteligența crește erorile. Dacă inteligența ar putea fi crescută, păstrând constant doar plictiseala, erorile ar scădea; dacă inteligența ar putea fi crescută prin păstrarea constantă doar a detectării erorilor, erorile ar crește.

În general, omiterea supresoarelor sau a variabilelor de confuzie duce fie la subestimare, fie la supraestimare a efectului asupra , prin urmare fie scăderea, fie creșterea artificială a raportului dintre cele două variabile. $A$ $X$

Moderator

Moderatorii sunt variabile care pot face relația dintre două variabile fie mai puternică, fie mai slabă. Astfel de variabile caracterizează în continuare interacțiunile din regresie influențând direcția și/sau puterea relației dintre și . O relație moderată poate fi gândită ca o interacțiune. Acest lucru se întâmplă atunci când relația dintre variabile și depinde de nivel . $X$ $Y$ $A$ $B$ $C$

Mediere moderată

Medierea și moderarea pot coexista în modelele statistice .

În moderarea medierii, efectul asupra mediatorului și/sau efectul parțial asupra variabilei dependente depind, la rândul său, de valoarea unei alte variabile, moderatorul. În esență, în medierea moderată se stabilește mai întâi medierea, iar apoi se examinează faptul că efectul medierii este moderat, descriind relația dintre variabila independentă și variabila dependentă, se examinează diferite niveluri ale unei alte variabile [11] . $A$ $B$

Modele de mediere moderată

Există cinci modele posibile pentru medierea moderată, prezentate în diagramele de mai jos:

În primul model, variabila independentă moderează și relația dintre mediator și variabila dependentă.
Al doilea model include o nouă variabilă care moderează relația dintre variabila independentă și mediator (calea ). $A$
Al treilea model include o nouă variabilă moderator care moderează relația dintre mediator și variabila dependentă (calea ). $B$
În al patrulea model, o variabilă de moderare afectează atât relația dintre variabila independentă și mediator (calea ), cât și relația dintre mediator și variabila dependentă (calea ). $A$ $B$
Al cincilea model include două noi variabile moderatoare, dintre care una moderează calea , iar cealaltă calea [12] . $A$ $B$

Note

↑ MacKinnon, D.P. (2008). Introducere în analiza medierii statistice . New York: Erlbaum.
↑ 12 Robins , JM ; Greenland, S. (1992). „Identificabilitate și schimbabilitate pentru efecte directe și indirecte” Arhivat 3 martie 2021 la Wayback Machine . epidemiologie . 3 (2): 143–55.
^ Pearl, J. (2001). „Efecte directe și indirecte” Arhivat la 9 octombrie 2014 la Wayback Machine . Proceedings of the Seventeenth Conference on Incertainty in Artificial Intelligence, Morgan Kaufmann , 411–420.
↑ 1 2 Sobel, ME (1982). „Intervalele de încredere asimptotice pentru efectele indirecte în modelele de ecuații structurale” . Metodologia sociologică . 13 :290–312.
↑ Jay S Kaufman, Richard F MacLehose, Sol Kaufman. O altă critică a strategiei analitice de ajustare pentru covariate pentru a identifica medierea biologică // Perspective epidemiologice și inovații: EP+I. — 08-10-2004. - T. 1 . - S. 4 . — ISSN 1742-5573 . - doi : 10.1186/1742-5573-1-4 . Arhivat din original pe 23 mai 2022.
↑ Baron, RM și Kenny, DA (1986) „The Moderator-Mediator Variable Distinction in Social Psychological Research - Conceptual, Strategic, and Statistical Considerations”, Journal of Personality and Social Psychology , Vol. 51(6), pp. 1173–1182.
↑ David P. MacKinnon, Chondra M. Lockwood, Jeanne M. Hoffman, Stephen G. West, Virgil Sheets. O comparație a metodelor de testare a medierii și a altor efecte variabile de intervenție // Metode psihologice. - 2002-3. - T. 7 , nr. 1 . - S. 83 . — ISSN 1082-989X . Arhivat din original pe 16 decembrie 2020.
↑ Andrew F. Hayes, Ph.D. (engleză) . Andrew F. Hayes, Ph.D. . Preluat la 25 februarie 2021. Arhivat din original la 14 ianuarie 2016.
↑ Testarea modelelor de mediere în SPSS și SAS . web.archive.org (18 mai 2012). Preluat: 25 februarie 2021. (nedefinit)
↑ Spencer, SJ; Zanna, MP; Fong, GT (2005). „Stabilirea unui lanț cauzal: de ce experimentele sunt adesea mai eficiente decât analizele mediaționale în examinarea proceselor psihologice” Arhivat 27 septembrie 2020 la Wayback Machine (PDF). Jurnal de Personalitate și Psihologie Socială . 89 (6): 845–51.
↑ Preacher, K.J., Rucker, D.D. & Hayes, A.F. (2007). Evaluarea ipotezelor de mediere moderată: strategii, metode și prescripții. Multivariate Behavioral Research, 42, 185–227.
↑ Dominique Muller, Charles M. Judd, Vincent Y. Yzerbyt. Când moderarea este mediată și medierea este moderată // Journal of Personality and Social Psychology. — 2005-12. - T. 89 , nr. 6 . — S. 852–863 . — ISSN 0022-3514 . - doi : 10.1037/0022-3514.89.6.852 . Arhivat 25 mai 2021.