Definiție (logică)

Definițiile demonstrative sunt oarecum similare cu cele extensiale. Ele sunt specificate prin unul sau mai multe exemple, iar ceilalți membri ai mulțimii care se încadrează în definiție sunt specificați prin termeni precum „similar”, „similar cu”, etc. Astfel de definiții nu pot fi folosite în științele exacte (matematică, fizică), dar sunt utilizate pe scară largă în viața practică. De exemplu, în practica juridică, este folosit conceptul de „asemănare confuză ” , adică două obiecte, simboluri sau semne sunt atât de asemănătoare încât consumatorul le poate confunda.

Definiții reale și nominale

Ideea generală a unei definiții se bazează pe faptul că este înțeleasă ca o judecată care exprimă esența ființei unui lucru. Potrivit lui Aristotel , proprietățile esențiale ale unui obiect constituie „ esența” acestuia (τò τí ėστι) și, în consecință, sunt incluse în conținutul definiției sale [2] .

Ideea că o definiție ar trebui să exprime esența unui lucru duce ulterior la o divizare în esență nominală și esență reală . În a doua analiză, în acest sens, Aristotel face un argument care demonstrează că o definiție poate explica fie existența unui lucru, fie esența acestuia: semnificația numelui unui lucru (Aristotel dă un exemplu - „capră-cerbul”) poate să fie accesibile înțelegerii noastre fără a cunoaște „esența” acestui lucru, pe care termenul îl însemna, dacă așa ceva ar exista [3] . Aceasta explică împărțirea introdusă de scolasticii medievali între așa-numitul quid nominis sau „ce-ness al numelui” și natura subiacentă, quid rei sau „ceea ce este a lucrurilor” (filozofii moderni timpurii precum Locke au folosit Denumiri engleze „esență nominală” sau „entitate reală”). Cuvântul „hobbit” este un exemplu destul de grăitor în acest sens. Are un quid nominis , dar nimeni nu știe natura reală a hobbiților, quid rei lor . În schimb, numele „om” denotă un obiect real (o persoană) și are un quid rei definit . Astfel, sensul unui nume este diferit de esența reală a unui lucru, pe care acesta din urmă trebuie să o aibă pentru a corespunde numelui său.

Această distincție duce la o împărțire corespunzătoare în definiții nominale și reale . O definiție nominală este o definiție care explică semnificația unui nume, adică una care afirmă că există o „entitate nominală”. Definiția reală, în contrast, exprimă natura reală a unui lucru - ceea ce este (acest lucru ) .

În logică, o definiție nominală este o definiție prin care se formulează semnificația unei expresii de semn (Dfd) („Vom folosi termenul „pentagon” pentru a desemna poligoane cu cinci laturi”). O definiție reală este o definiție prin care un obiect (Dfd) (real sau abstract) se distinge de alte obiecte adiacente acestuia, în funcție de o trăsătură distinctivă („Un pentagon este un poligon cu cinci laturi”). Definițiile nominale și reale se pot traduce reciproc; în același timp, informațiile de conținut din fiecare definiție nu se modifică, adică trăsăturile esențiale prin care este definit conceptul [4] nu se modifică .

Definiții explicite

Definiții în care definitul este echivalent ca definiție cu definiția ( ). Atributul generic indică gama de obiecte din care trebuie să se distingă obiectul definit „dispozitiv” (de exemplu, „un barometru este un dispozitiv pentru măsurarea presiunii atmosferice”).

Definiții predicative și nepredicative

O definiție nepredicativă este orice definiție care conține o variabilă legată, iar obiectul care este definit se încadrează în domeniul său de modificare [5] . Mai simplu spus, în mulțimea care formează conceptul generic de sfidător, el însuși există, și nu este exclus de diferențele de specie: adică obiectul care se definește participă la propria definiție. O definiție care nu este non-predicativă (orice alta) se numește predicativă.

Definițiile non-predicative sunt utilizate pe scară largă în matematică, în ciuda defectului lor logic (cercul vicios), inclusiv pentru că matematica bazată doar pe definiții predicative nu a fost construită. Cu toate acestea, folosind astfel de definiții, este necesar să se efectueze cercetări suplimentare, deoarece o astfel de definiție nu garantează existența obiectului definit, spre deosebire de predicativ [5] .

Un exemplu binecunoscut de definiție nepredicativă este definiția adunării din axiomatica lui Peano (a cărei existență trebuie dovedită).

Definiție genetică

Definirea unui obiect prin indicarea modului în care se formează numai acest obiect și nu altul. Exemplu: „acizii sunt substanțe formate din reziduuri acide și atomi de hidrogen”.

Definiții implicite

Un context sau un set de axiome este substituit definiției .

Definiție axiomatică

Este fundamentală, construită din judecăți (expresii logice) ca un set (conjunctiv) de enunțuri care conțin conceptele definite și definitorii din aceste enunțuri.

Definiție inductivă ( recursivă )

Sfidătorul este folosit în exprimarea unui concept care i se atribuie ca semnificație (vezi: „ număr natural ”).

Definiție contextuală

Vă permite să înțelegeți un cuvânt necunoscut prin context ( ecuație ).

„definiție” ostensivă

Definirea unui obiect arătând spre el sau arătând obiectul în sine. Cu toate acestea, este de remarcat faptul că „definițiile” ostensive nu sunt deloc definiții , întrucât sunt făcute la nivel prelogic.

Reguli de definiție

1. Proporționalitate între sfidător (Dfd) și definiție (Dfn).
   • Exemple de erori:
     • Definiție largă (Dfd < Dfn): „Un cal este un mamifer și o vertebrată”.
     • Definiție restrânsă (Dfd > ​​​​Dfn): „Conștiința este conștientizarea unei persoane cu privire la responsabilitatea față de sine pentru acțiunile sale”.
     • Lat într-un aspect și îngust într-altul, când Dfn este mai lat decât Dfd într-un aspect (Dfd < Dfn) și mai îngust într-un altul (Dfd > ​​​​Dfn): „Un butoi este un vas pentru depozitarea lichidelor”.
2. Definiția nu trebuie să conțină un cerc - când definiția este definită prin defident, iar defidentul a fost definit prin definiție. Un exemplu de eroare: „Neglijența este că o persoană este neglijentă în îndatoririle sale” (vezi: Tautologie ). În unele cazuri, astfel de definiții sunt încă permise (vezi „definiții nepredicative” [5] ).
3. Claritate și claritate - definițiile nu trebuie să fie ambigue, metaforele și comparațiile nu sunt permise. Un exemplu de eroare: „Leul este regele fiarelor”.
4. Atributul generic ar trebui să indice cel mai apropiat concept larg fără a sări peste el.
5. O diferență de specie ar trebui să fie o trăsătură sau un grup de caracteristici care sunt unice pentru acest concept și absente din alte concepte ale acestui gen.
6. Dacă este posibil, definiția nu ar trebui să fie negativă și, în general, părtinitoare. Din negația atributelor unui obiect nu rezultă ceea ce este.

Este necesar să se distingă definiția de alte acțiuni care nu dezvăluie pe deplin esența conceptului:

• descriere  - enumerarea trăsăturilor externe distinctive care contribuie la selecția dintre restul
• caracteristică  - enumerarea celor mai importante caracteristici
• comparație  - remedierea faptului unei potriviri sau nepotriviri a caracteristicilor dintre obiecte
• demonstraţie  - familiarizarea cu conceptul prin clarificarea genului sau clasei acestuia

Vezi și

• Multe
• concept
• Explicație

Note

1. ↑ Bocharov V. A., Markin V. I. Introducere în logică: manual. - M .: ID „FORUM”: INFRA-M, 2010. - 560 p. - ISBN 978-5-8199-0365-0 (ID „FORUM”) ISBN 978-5-16-003360-0 („INFRA-M”)
2. ↑ Aristotel. Second Analytics, cap.4. - cap. patru.
3. ↑ Aristotel. Second Analytics, G.7..
4. ↑ Dicţionar concis de logică / ed. Gorsky D.P. şi altele.- M . : Educaţie, 1991. - S. 132-133. — 208 p.
5. ↑ 1 2 3 Gomonov S.A., Svetlakov A.V., Dyudkin A.A. DEFINIȚII NEPREDICATIVE ȘI METODE DE REDUCERE LA SĂ ÎN CALCULUL LIMITELOR SECVENȚILOR NUMERICE  // Inovații și investiții. - 2022. - Emisiune. 2 . — S. 162–171 . — ISSN 2307-180X . Arhivat din original pe 8 iunie 2022.

Literatură

• Cornel Popa. Teoria definiției. — M .: Progres , 1976. — 247 p.

Dicționare și enciclopedii	mare danez Mare catalană mare chinezesc Mare norvegian Brockhaus și Efron Nou Britannica (online) Universalis
În cataloagele bibliografice	BNF : 11959122n GND : 4148989-5 J9U : 987007545607905171 LCCN : sh85036458 NKC : ph888258