Energie potențială

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 21 iulie 2021; verificările necesită 7 modificări .

Energia potențială este o mărime fizică scalară , care face parte din energia mecanică totală a sistemului (E \u003d E p + E k ), situată în câmpul forțelor conservative . $U({\vec r})$

Energia potenţială depinde de poziţia punctelor materiale care alcătuiesc sistemul, şi caracterizează munca efectuată de câmp atunci când acestea se deplasează [1] . O altă definiție: energia potențială este o funcție de coordonate, care este un termen în Lagrangianul sistemului și descrie interacțiunea elementelor sistemului [2] .

În formule, se obișnuiește să se noteze energia potențială cu o literă , dar se pot folosi și notația , și altele. $tu,$ $\E_{p}$ $\W$

Termenul „energie potențială” a fost introdus în secolul al XIX-lea de către inginerul și fizicianul scoțian William Rankine .

Unitatea de energie potențială în Sistemul Internațional de Unități (SI) este joule , iar în sistemul CGS este erg .

Interacțiunea corpurilor poate fi descrisă fie cu ajutorul forțelor, fie (în cazul forțelor conservative) cu ajutorul energiei potențiale în funcție de coordonate. În mecanica cuantică se folosește doar a doua metodă: energia potențială a particulelor care interacționează apare în ecuațiile sale de mișcare [3] .

Despre semnificația fizică a conceptului de energie potențială

În timp ce energia cinetică caracterizează corpul în raport cu cadrul de referință ales , energia potențială caracterizează corpul în raport cu sursa de forță ( câmpul de forță ). Dacă energia cinetică a unui corp este determinată de viteza acestuia față de cadrul de referință ales, atunci energia potențială este determinată de locația corpurilor în câmp.

Energia cinetică a unui sistem este întotdeauna suma energiilor cinetice ale punctelor. Energia potențială, în cazul general, există doar pentru sistemul ca întreg, iar conceptul însuși de „energie potențială a unui punct separat al sistemului” poate fi lipsit de sens [4] .

Energia potențială este determinată până la un termen constant [5] (expresiile date în secțiunea următoare pot fi completate cu un termen fix arbitrar ). Cu toate acestea, semnificația fizică principală nu este valoarea energiei potențiale în sine, ci schimbarea acesteia: de exemplu, forța care acționează din câmpul potențial asupra corpului este scrisă ( este operatorul nabla ) ca $E_{p}$ $+E_{p0)$ $\nabla$

{\vec {F}}({\vec {r}})=-\nabla E_{p}({\vec {r}})

adică este egal cu gradientul câmpului potențial luat cu semnul opus .

În cazul unidimensional, proiecția forței pe axă va fi egală cu $X$

F_{x}(x)=-{\frac {{\rm {d}}E_{p}(x)}{{\rm {d}}x}}

deci arbitrariul alegerii nu afectează. De obicei, pentru comoditate, ei aleg la o distanță infinită de sistem. $E_{p0)$ $E_{p0}=0$

Tipuri de energie potențială

În câmpul gravitațional al Pământului

Energia potențială a unui corp în câmpul gravitațional al Pământului lângă suprafață este exprimată aproximativ prin formula: $\E_{p}$

\E_{p}=mgh,

unde este masa corpului,

\m

\g

este accelerația de cădere liberă ,

\h

este înălțimea poziției centrului de masă al corpului deasupra unui nivel zero ales în mod arbitrar.

Simplificată, energia potențială este cantitatea de muncă care trebuie făcută pentru a ridica un corp cu masă la o înălțime din poziția sa inițială. $m$ $h$

Într-un câmp electrostatic

Energia potențială a unui punct material care poartă o sarcină electrică într-un câmp electrostatic cu un potențial este: $\ q_{p)$ $\varphi ({\vec {r))}$

\E_{p}=q_{p}\varphi ({\vec {r))).

De exemplu, dacă câmpul este creat de o sarcină punctiformă în vid, atunci acesta va fi (scris în sistemul SI ), unde este distanța dintre sarcini și , și este constanta electrică . $\ q\$ $\ E_{p}=q_{p}q/4\pi \varepsilon _{0}r$ $r$ $\ q\$ $\ q_{p)$ $\ \varepsilon _{0}$

Într-un sistem mecanic

Energia potenţială de deformare elastică caracterizează interacţiunea dintre părţile corpului şi, în limitele de aplicabilitate a legii lui Hooke , se exprimă aproximativ prin formula:

E_{p}={\frac {k(\Delta x)^{2}}{2}},

unde este rigiditatea corpului deformat,

k

\Delta x

- deplasarea din pozitia de echilibru.

Vezi și

Link -uri

↑ Targ S. M. Energie potențială // Enciclopedia fizică / Cap. ed. A. M. Prohorov . - M . : Marea Enciclopedie Rusă , 1994. - T. 4. Efectul Poynting-Robertson - Streamers. - S. 92. - 704 p. - 40.000 de exemplare. - ISBN 5-85270-087-8 .
↑ Landau, L. D. , Lifshitz, E. M. Fizica teoretică . - Ediția a 5-a, stereotip. - M. : Fizmatlit, 2004. - T. I. Mecanica. — 224 p. - ISBN 5-9221-0055-6 .
↑ Sivukhin D.V. Curs general de fizică. Mecanica. - M., Nauka, 1979. - Tiraj 50.000 exemplare. - Cu. 159
↑ Aizerman M. A. Mecanica clasică. - M., Nauka, 1980. - p. 76-77
↑ Ignatov S.K. Mecanica. Curs de prelegeri pentru studenţii specialităţilor chimice . - Editura UNN (Nijni Novgorod), 2010. - S. 50-51. Arhivat pe 26 august 2017 la Wayback Machine