Structură hiperfină

Structura hiperfină - divizarea liniilor spectrale datorită interacțiunii învelișului electronic al atomilor cu spinul nuclear , precum și datorită existenței diverșilor izotopi ai elementelor care diferă în masa și momentul magnetic al nucleului.

O explicație pentru originea (datorită rotației nucleului) acestor linii a fost oferită de Wolfgang Pauli .

Studiul structurii hiperfine a liniilor spectrale poate fi folosit pentru a determina spin-ul nucleului, de exemplu, pentru un izotop stabil de sodiu acesta este 3/2 (în unități ale constantei lui Planck ).

Structura hiperfină a nivelurilor de energie ale atomului de cesiu este utilizată în definiția modernă a unității de timp , a doua .

Istorie

Primele studii ale structurii hiperfine au fost efectuate în secolul al XIX-lea: în 1891, Michelson a observat-o cu interferometrul său . În 1897 a fost descrisă de Fabry și Perot [1] , iar mai târziu de Lummer și Gercke [2] . S-a dovedit că fiecare linie spectrală constă de fapt din multe (până la 10 sau mai multe) componente strâns distanțate.

În paralel cu aceasta, au fost descoperiți izotopi ai elementelor radioactive în 1910, iar izotopi ai elementelor stabile au fost descoperiți în 1912. În 1918, Aronberg a fost capabil să detecteze experimental o schimbare izotopică prin compararea emisiilor a două probe de plumb .

În 1924, Pauli a sugerat că scindarea liniilor spectrale se datorează interacțiunii momentelor magnetice ale nucleului atomic și electronilor orbitali [1] .

În 1925, Goudsmit și Uhlenbeck au descoperit spinul electronului, datorită căruia, în 1927-1928 , Back și Goudsmit au putut să interpreteze teoretic datele experimentale obținute până la acel moment. În următorii trei ani, rezultatele lor au fost completate și rafinate de mulți oameni de știință: Fermi , Bacher , Casimir , Gargreaves și alții au lucrat în această direcție [4] . De mare importanță pentru explicarea acestui fenomen au fost observațiile precise ale structurii hiperfine a dubletului liniei D galbene de sodiu, care au fost efectuate în 1928 de A. M. Terenin și L. M. Dobretsov.

De la începutul anilor 1930, structura hiperfină a început să fie studiată activ, iar cu ajutorul ei au fost determinate spinurile multor nuclee. În 1932, a fost descoperit neutronul , ceea ce a făcut posibilă rezolvarea unor neînțelegeri între datele experimentale și teoretice (în primul rând, aceasta se referă la măsurători ale spinului nucleelor de azot -14, care s-au dovedit a fi egale cu unitatea, totuși, pe baza pe modelul proton-electron al nucleului popular în acei ani, ar fi trebuit să fie jumătate întreg - această contradicție a fost numită „catastrofa azotului” [5] ).

În 1945, astronomul olandez van de Hulst a prezis existența unei linii de emisie radio de 21 cm lungime de la atomul de hidrogen , care se formează ca urmare a trecerii între două niveluri ale structurii hiperfine [6] . În 1949, I. S. Shklovsky a arătat teoretic că intensitatea acestei radiații din norii interstelari de hidrogen este suficientă pentru observarea ei, iar în 1951 radiația a fost descoperită experimental. Descoperirea acestei radiații a fost o piatră de hotar importantă în dezvoltarea radioastronomiei .

Datorită unei descrieri teoretice precise a divizării hiperfine, Lamb și Riserford au arătat în 1947 că liniile spectrelor reale sunt deplasate față de cele teoretice. Această schimbare, numită schimbarea Lamb , s-a dovedit a fi legată de fluctuațiile cuantice din vid . Descoperirea acestui fenomen a fost impulsul pentru crearea electrodinamicii cuantice [7] .

Din 1967, standardul celui de-al doilea a fost definit exact ca 9.192.631.770 de perioade de radiație corespunzătoare tranziției între două niveluri ale structurii hiperfine a atomului de cesiu-133 [8] .

Mecanisme pentru apariția structurii hiperfine

Există mai multe motive independente pentru divizarea liniilor spectrale, care combină și fac imaginea spectrului destul de complicată.

Schimbarea izotopică

Interacțiunea dintre un electron și un nucleu este determinată, în primul rând, de sarcina lor electrică, care este aceeași pentru diferiți izotopi . Cu toate acestea, electronul nu se rotește în jurul nucleului, ci în jurul centrului de masă al sistemului „nucleu-electron”, a cărui locație depinde de masa nucleului. Deplasarea nivelului de energie, cauzată de masa finită a nucleului, este egală cu , unde este energia de nivel pentru un nucleu infinit masiv. Datorită divizării (la detectarea radiației dintr-un amestec de izotopi) de acest tip, fiecare linie spectrală se divide în mai multe linii, în funcție de numărul de izotopi ai elementului. Distanța dintre nivelurile de energie pentru diferiți izotopi în acest caz este . $\Delta T=-{\frac {m_{e}}{M}}T_{\infty }$ $T_{\infty }$ $\Delta T=m_{e}{\frac {M_{1}-M_{2}}{M_{1}M_{2}}}T_{\infty }$

În plus, există așa-numitul „efect de masă specific”, care apare atunci când mulți electroni se mișcă în jurul nucleului și este asociat cu interacțiunea de schimb. În virtutea principiului Pauli, mișcarea electronilor în jurul nucleului nu este independentă, ci, dimpotrivă, funcțiile de undă ale electronilor individuali sunt interconectate. Funcția de undă este antisimetrică, ceea ce duce la o contribuție suplimentară la energia de interacțiune cu nucleul.

Cu toate acestea, această schemă explică doar împărțirea liniilor de elemente cu mase atomice mici și medii. Pentru nucleele grele, acest efect ar trebui să creeze schimbări foarte mici care pot fi neglijate, în timp ce experimentele, dimpotrivă, au arătat că schimbarea izotopică este foarte vizibilă pentru nucleele grele.

Această schimbare se datorează efectului de volum. Simplist, poate fi explicat astfel: legea lui Coulomb este valabilă numai pentru sarcini punctiforme. Nucleele reale au dimensiuni diferite de zero, care cresc aproximativ proporțional cu rădăcina cubă a numărului de nucleoni din el. Și dacă potențialul din afara nucleului este Coulomb, atunci în interiorul nucleului interacțiunea electrică slăbește. Conform prevederilor mecanicii cuantice, electronul nu se află pe o orbită anume, dar cu densități de probabilitate diferite poate fi în diferite regiuni din jurul atomului și, în special, în nucleul acestuia. Odată cu creșterea dimensiunii nucleului, probabilitatea ca un electron să se afle în interiorul acestuia crește, iar energia de legare, în consecință, scade . Prin urmare, pentru nucleele grele, o contribuție semnificativă la scindare este adusă de modificarea dimensiunilor lor geometrice [9] .

Interacțiunea momentelor magnetice

Momentul dipol magnetic al nucleului depinde de momentele orbitale și de spin ale nucleonilor, după cum urmează:

	p	n
gl _	unu	0
gs _	5,5855	-3,82629

{\hat {\mu }}_{z}={\frac {e\hbar }{2m_{n}c}}\sum _{i=1}^{A}(g_{s}^ {i}{\hat {s}}_{i}+g_{l}^{i}{\hat {l}}_{i}),

unde este masa nucleonilor;

m_n

A

este numărul de nucleoni din nucleu;

g_{l},\g_{s}

sunt rapoartele giromagnetice orbitale și spin, ale căror valori sunt prezentate în tabelul [10] .

Mărimea se numește magneton nuclear și este o unitate naturală de măsură a momentului magnetic al nucleului, deoarece proiecția maximă a momentului magnetic pe o anumită axă este întotdeauna proporțională cu magnetonul nuclear. Ca valoare, magnetonul nuclear este (adică de 1836 de ori) mai mic decât magnetonul Bohr și, prin urmare, momentele magnetice ale nucleelor sunt, de asemenea, cu aproximativ trei ordine de mărime mai mici decât momentele magnetice ale electronilor. ${\frac {e\hbar }{2m_{n}c}}=3{,}1524915\cdot 10^{-12}{\textrm {eV/Gs}}$ ${\frac {m_{p}}{m_{e}}}$

Dacă nucleul unui atom are un moment unghiular și un electron are un moment unghiular total (egal cu suma momentului unghiular orbital și spin), atunci momentul unghiular total al acestora , în funcție de poziția lor relativă, poate lua toate valorile întregi. în intervalul de la până la $eu$ $J$ $F,$ $\left|J+I\right|$ $\left|JI\right|.$

În consecință, se modifică și energia de interacțiune a momentelor nucleului și învelișului de electroni, ceea ce poate fi reprezentat aproximativ ca . Calitativ, acest lucru se exprimă prin faptul că fiecare nivel de energie al electronului, căruia îi corespunde linia spectrală, este împărțit în sau subniveluri (respectiv, dacă mai mult , sau invers). Pe baza faptului că interacțiunea dintre momentele magnetice este proporțională cu cosinusul unghiului dintre direcțiile lor, mărimea acestei divizări poate fi estimată astfel: $W=-(\mu _{\text{nuclei}}B_{\text{electroni))}$ $2I+1$ $2J+1$ $J$ $eu$

\Delta W=\mu H(0){\frac {F(F+1)-I(I+1)-J(J+1)}{2IJ)),

unde este mărimea câmpului magnetic al electronilor în regiunea nucleului, depinde și de alte numere cuantice;

H(0)

J

\mu

este momentul magnetic al nucleului [11] .

Distanța maximă dintre linii este astfel:

\Delta W=\mu H(0){\frac {2I+1}{I)),

dacă sau

I\geqslant J,

\Delta W=\mu H(0){\frac {2J+1}{J)),

dacă

J\geqslant I.

Regulile de selecție determină din ce suborbital poate trece un electron și, prin urmare, ce energie poate elibera (sau absorbi) în acest caz. Una dintre reguli definește posibile opțiuni de modificare, cu excepția cazului $F:\Delta F=0,~\pm 1,$ $F_{1}=0,~F_{2}=0.$

În mărime, diviziunea hiperfină este cu trei ordine de mărime mai mică decât distanța dintre componentele structurii fine a liniilor spectrale și pentru starea fundamentală este de câțiva gigaherți . Pentru stările excitate, diviziunea hiperfină scade invers cu energia de legare a electronului excitat la puterea lui 3/2 [12] .

Interacțiunea cu momentul electric patrupol

Momentul dipol electric al nucleului este zero în starea fundamentală , datorită uniformității pătratului funcției de undă a nucleului [13] , totuși, nucleul (dacă nu este simetric sferic) are un moment cvadrupol , interacțiune. cu care conduce la scindarea suplimentară a liniilor spectrale [14] . Diviziunile quadrupol sunt mult mai mici decât diviziunea asociată cu interacțiunea magnetică.

Înțeles

Determinarea spin-ului unui nucleu folosind analiza structurii hiperfine

Când se studiază structura hiperfină a spectrului, este ușor să se măsoare spinul nucleului - în acest caz, este suficient să se calculeze pur și simplu numărul de linii în care se dezintegra linia spectrală: va fi egal cu $J>I,$ $2I+1.$

În cazul în care sunt cunoscute modalități mai complexe de calculare a spinului nuclear. $J\leqslant I,$

Regula de spațiere

Subnivelurile nivelului energetic căruia îi corespund liniile spectrale de divizare hiperfină sunt caracterizate de aceleași numere cuantice , dar diferite . $eu$ $J,$ $F.$ $F$ $F+1$ $F+1.$ $F:~F+1:~F+2\dots$

După ce au determinat astfel toate valorile pe care le poate lua spinul nuclear, se poate determina pe baza faptului că valoarea maximă [15] . $F,$ $F_{max}=I+J$

Comparația intensităților liniilor

Într-un câmp magnetic extern, comportamentul unui atom este determinat de momentul total și nu de momentele individuale ale electronilor și nucleului, atomul se poate orienta în el în diferite moduri (proiecția vectorului va lua valori, respectiv, de la până la ). În consecință, degenerarea subnivelului energetic va fi și ea egală cu care, celelalte condiții fiind egale, duce la faptul că intensitățile liniilor de structură hiperfine vor fi și ele legate în aceeași proporție. Prin compararea acestor intensități se poate stabili [16] . $F,$ $2F+1$ $F$ $-F$ $+F$ $2F+1,$ $F$

Această metodă se dovedește a fi mai puțin precisă decât regula intervalului și, prin urmare, are sens numai atunci când numărul de linii din structura hiperfină a unui anumit nivel de energie este mai mic de trei. Un astfel de caz este tipic pentru metalele alcaline , de exemplu, sodiul.

Utilizare în radioastronomie

Nivelul de energie principal al hidrogenului este împărțit în două subniveluri apropiate, în funcție de direcțiile spinurilor nucleului și ale electronului stării fundamentale a atomului de hidrogen sunt paralele sau antiparalele. În timpul tranziției dintre aceste nivele este emis un foton cu o frecvență de 1420,4 MHz , ceea ce corespunde unei lungimi de undă de 21,1 cm.7 ani [ 6 ] . Energia pentru tranziția inversă corespunde unei temperaturi de numai 0,068 K, așa că o astfel de tranziție are loc atunci când atomii de hidrogen se ciocnesc între ei chiar și în nori foarte reci de hidrogen interstelar atomic sau cu fotoni de radiație de fond cosmic . Ca urmare, în norii de hidrogen neutru interstelar, se stabilește un echilibru dinamic între atomii din stările excitate și neexcitate.

Deși densitatea de energie a unor astfel de radiații pe unitatea de volum este foarte scăzută, datorită prevalenței hidrogenului în spațiul interstelar al Universului, studiile radiațiilor la această frecvență oferă informații importante despre distribuția materiei (hidrogen) în spațiu.

Generatoare de frecvență

Datorită preciziei și stabilității sale ridicate, tranzițiile la nivel de structură ultrafine sunt utilizate pentru măsurarea foarte precisă a timpului. O variantă comună este generatorul de frecvență a hidrogenului, care utilizează tranziția descrisă mai sus între nivelurile structurii hiperfine a hidrogenului într-un câmp magnetic slab, în timpul căruia este emisă radiație electromagnetică cu o lungime de undă de 21,1 cm. [17] .

Complexitățile cercetării experimentale

În ciuda distanței foarte mici dintre linii, rezoluția chiar și a interferometrelor simple, cum ar fi interferometrul Fabry-Perot, este suficientă pentru a le separa. Principala dificultate este lățimea liniilor în sine. Lărgirea Doppler , datorită efectului Doppler al atomilor datorită mișcării lor termice, face ca lățimea liniilor să fie mai mare decât distanța dintre ele [18] . De exemplu, pentru a rezolva complet diviziunea hiperfină a liniilor de sodiu, acesta trebuie răcit la 5 K, ceea ce este dificil de implementat în practică, deoarece acești atomi sunt excitați în mod constant de lumină. Pentru a rezolva această problemă, pot fi folosite fascicule de atomi rapizi care se deplasează perpendicular pe direcția fasciculului de observație. Pentru atomii mai grei, ratele de mișcare termică sunt mai lente, astfel încât o descărcare strălucitoare convențională poate fi folosită pentru a excita radiația .

Note

↑ 1 2 Advances in Quantum Chemistry, 1965 , p. 47.
↑ Sivukhin, 1986 , p. 36.
↑ Advances in Quantum Chemistry, 1965 , p. 48.
↑ Vidkrittya - neutron (link inaccesibil) . Preluat la 8 decembrie 2020. Arhivat din original la 1 septembrie 2017. (nedefinit)
↑ 1 2 Legătură radio cu hidrogen 21 cm Copie de arhivă din 1 octombrie 2020 la Wayback Machine (rusă)
↑ Lamb shift Arhivat 14 iulie 2017 la Wayback Machine (rusă)
↑ ÎN CĂUTAREA PRECIZIEI: UN SINGUR STANDARD PENTRU TIMP - FRECVENȚĂ - LUNGIME Copie de arhivă din 13 februarie 2019 la Wayback Machine (rusă)
↑ Putilov, Fabrikant, 1963 , p. 323.
↑ Momentul dipol magnetic al nucleului Copie de arhivă din 24 iunie 2017 la Wayback Machine (rusă)
↑ SUPERFINE STRUCTURE AND ATOMIC NUCLEUS Arhivat 10 august 2017 la Wayback Machine (rusă)
↑ structura hiperfină Arhivat 9 iulie 2017 la Wayback Machine (rusă)
↑ Varlamov, Goncharova, Ișhanov, 2010 , p. 28.
↑ Landau și Lifshitz 1989 , p. 579.
↑ Sivukhin, 1986 , p. 42.
↑ Sivukhin, 1986 , p. 43.
↑ generator de hidrogen Arhivat 16 iulie 2019 la Wayback Machine (rusă)
↑ Sivukhin, 1986 , p. 37.

Literatură

Progrese în chimia cuantică / Per-Olov Löwdin. - New York: Academic Press Inc, 1965. - Vol. 2. - 371 p. - ISBN 978-008-058-227-6 .
Putilov K. A., Fabrikant V. A. Optică, fizică atomică, fizică nucleară. // Curs de fizică. . - O alta. - M . : Editura de stat de literatură fizică şi matematică, 1963. - T. III. — 634 p.
Landau L.D., Lifshits E.M. Mecanica cuantică (teorie nonrelativistă). // Fizică teoretică; Proc. indemnizație pentru universități. . - 4. - M . : Nauka, 1989. - T. III. — 768 p. - ISBN 5-02-014421-5 .
Sivukhin DV Partea 1. Fizică atomică // Curs general de fizică . — M .: Nauka, 1986. — T. V. Fizică atomică și nucleară. — 426 p. - ISBN 5-02-014053-8 .
Varlamov V. V., Goncharova N. G., Ishkhanov B. S. Fizica nucleară și bănci de date nucleare . - M . : Carte universitară, 2010. - 246 p. - ISBN 978-5-91304-106-7 .