Model solar standard

Modelul solar standard este o  reprezentare matematică a Soarelui ca o minge de gaz (în diferite grade de ionizare), în care hidrogenul din regiunea interioară devine o plasmă complet ionizată. Acest model, care este un model cvasistatic simetric sferic al unei stele, are o structură descrisă de mai multe ecuații diferențiale derivate din principiile de bază ale fizicii. Acest model are limitări sub formă de condiții la limită , și anume luminozitatea, raza, vârsta și compoziția Soarelui, care sunt determinate destul de precis.

Vârsta Soarelui nu poate fi măsurată direct; o modalitate de a estima este vârsta celor mai vechi meteoriți și modele ale evoluției sistemului solar. [1] Compoziția fotosferei Soarelui modern include în masă 74,9% hidrogen și 23,8% heliu. [2] Toate elementele mai grele, numite metale în astronomie , conțin mai puțin de 2% din masă. Modelul standard al Soarelui este folosit pentru a testa teoria evoluției stelare. De fapt, singura modalitate de a determina cei doi parametri liberi ai modelului de evoluție stelar (abundența heliului și scara de amestecare) este să potriviți modelul în datele observaționale.

Calibrarea modelului

Se consideră că o stea are o vârstă zero, atunci când se presupune că are o compoziție omogenă și tocmai începe să producă cea mai mare parte a radiațiilor sale din reacții nucleare; astfel, neglijăm timpul de compresie din norul de gaz și praf. Pentru a crea un model standard, se ia în considerare o stea cu masa de o masă solară la vârsta zero și se estimează numeric evoluția ei până la vârsta actuală a Soarelui. Conținutul de elemente chimice la vârsta zero este estimat din compoziția celor mai vechi meteoriți. [2] Împreună cu informațiile despre abundența elementară, o estimare rezonabilă a luminozității de vârstă zero (cum ar fi luminozitatea curentă a Soarelui) este tradusă iterativ în valoarea corectă pentru model; temperatura, presiunea și densitatea sunt calculate prin rezolvarea ecuațiilor structurii stelare în ipoteza unei stări staționare a stelei. Apoi se fac calcule numerice ale parametrilor până în momentul vârstei curente a stelei. Diferența dintre valorile măsurate ale luminozității, conținutul de elemente grele de pe suprafață și alți parametri față de cei prevăzuți în cadrul modelului poate fi utilizată pentru a rafina modelul. De exemplu, de la formarea Soarelui, o anumită cantitate de heliu și elemente mai grele a dispărut din fotosferă din cauza. Drept urmare, fotosfera Soarelui conține în prezent aproximativ 87% din cantitatea de heliu și elemente grele din atmosfera solară protostelară. În stadiul de protostea, fotosfera conținea 71,1% hidrogen, 27,4% heliu și 1,5% metale. [2] Este necesară o mai bună cunoaștere a parametrilor de difuzie pentru a crea un model mai precis.

Simularea numerică a ecuațiilor structurii stelare

Ecuațiile diferențiale pentru structura stelelor, cum ar fi ecuația de echilibru hidrostatic, sunt integrate numeric. În acest caz, ecuațiile diferențiale sunt aproximate prin ecuații diferențiale . O stea este reprezentată printr-un set de învelișuri sferice , integrarea numerică se realizează prin valoarea unor creșteri mici ale razelor învelișului folosind ecuația de stare , care oferă relații pentru presiune, transparență și rata de producție de energie în funcție de densitate, temperatură și compoziție chimică. [3]

Evoluția Soarelui

Reacțiile nucleare din miezul Soarelui își schimbă compoziția chimică în timpul prelucrării hidrogenului în heliu din nucleu în timpul reacțiilor proton-proton și (într-o măsură mai mică în Soare și într-o măsură mai mare în stelele masive) în ciclul CNO . În acest caz, greutatea moleculară a substanței din miez crește, ceea ce duce la o scădere a presiunii. Deoarece miezul începe să se micșoreze, nu există nicio reducere a presiunii în ansamblu. Conform teoremei viriale, jumătate din energia potențială gravitațională eliberată în timpul compresiei este cheltuită pentru încălzirea nucleului, iar cealaltă jumătate este radiată. Conform legii pentru un gaz ideal, această creștere a temperaturii duce și la o creștere a presiunii, datorită căreia echilibrul hidrostatic este restabilit . Luminozitatea Soarelui crește odată cu creșterea temperaturii, ceea ce duce la o creștere a ratei reacțiilor nucleare. Straturile exterioare se extind pentru a compensa creșterea gradienților de temperatură și presiune, astfel încât și raza crește. [3]

Niciuna dintre stele în ansamblu nu este statică, dar stelele rămân pe secvența principală mult timp. Soarele a petrecut aproximativ 4,6 miliarde de ani pe secvența principală și va deveni o gigantă roșie în 6,5 miliarde de ani, [4] cu o durată totală de viață de 11 miliarde (10 10 ) ani. Prin urmare, aproximarea la starea de echilibru este o aproximare bună. Pentru a simplifica, ecuațiile structurii stelare sunt scrise fără dependență explicită de timp, cu excepția ecuației pentru gradientul de luminozitate:

Aici L  este luminozitatea, ε  este rata de creare a energiei pe unitatea de masă, ε ν  este luminozitatea datorată emisiei de neutrini. Evoluția lentă a Soarelui pe secvența principală este determinată de modificarea raportului dintre numărul de atomi de diferite tipuri (în principal, conținutul de hidrogen scade și cantitatea de oxigen crește). Ratele diferitelor reacții nucleare sunt estimate din experimente în fizica particulelor de înaltă energie și extrapolate înapoi la energiile joase ale regiunilor interioare ale stelelor (Soarele arde oxigenul relativ lent). Din punct de vedere istoric, erorile în viteza reacțiilor nucleare au fost sursa celor mai mari erori în modelarea stelară. Calculele computerizate sunt folosite pentru a determina conținutul elementelor chimice. Unele tipuri de nuclee vor avea propriile rate de creare și distrugere, așa că este necesar să se determine numărul lor pe parcursul întregii perioade de evoluție în diferite condiții de temperatură și densitate.

Conform teoremei Vogt-Russell, distribuția masei și a compoziției chimice în interiorul unei stele determină în mod unic raza, luminozitatea și structura internă a stelei, precum și evoluția ulterioară (deși teorema trebuia inițial să descrie doar stadii lente, stabile). de evoluție stelară și nu corespundea tranzițiilor de la o etapă de evoluție la alta ). [3]

Informațiile despre abundența variabilă în timp a diferitelor particule și ecuațiile de stare sunt informații suficiente pentru soluția numerică a ecuațiilor structurii stelare folosind incremente mici de timp și iterație.

Obiectivele modelului standard

Obiectivele creării unui model standard al Soarelui sunt următoarele:

La fel ca modelul standard din fizica particulelor și modelul cosmologic standard, modelul solar standard se modifică în timp pe măsură ce noile fenomene teoretice sau observaționale trebuie justificate.

Transferul de energie în Soare

Soarele are un miez, în care are loc transferul de energie radiativă, și o înveliș exterioară convectivă. În miez, luminozitatea care apare în timpul reacțiilor nucleare este transferată în straturile exterioare în principal prin radiație. Cu toate acestea, în straturile exterioare gradientul de temperatură este atât de mare încât transportul radiativ nu poate transporta suficientă energie. Ca rezultat, transferul de energie se realizează prin convecție termică, în care materia mai fierbinte este transferată la suprafața stelei. Deoarece răcirea are loc la suprafață, materia se scufundă înapoi adânc în zona convectivă și se încălzește din nou la limita cu regiunea de transfer radiativ.

În modelul solar, așa cum este descris în teoria structurii stelelor , se consideră densitatea , temperatura T(r), presiunea totală (materie și radiații) P(r), luminozitatea l(r) și rata de creare a energiei per unitate de masă ε(r) într-un înveliș sferic de grosime dr la o distanță r de centrul stelei.

Transferul de energie radiantă este descris de ecuația gradientului de temperatură:

unde κ este un indicator al opacității unei substanțe, σ este constanta Stefan-Boltzmann, constanta Boltzmann este luată ca unitate.

Convecția este descrisă în termenii teoriei lungimii de amestecare [5] folosind ecuația corespunzătoare pentru gradientul de temperatură în convecția adiabatică:

unde γ = c p / c v  este exponentul adiabatic . Pentru un gaz ideal complet ionizat, exponentul adiabatic este γ = 5/3.

Aproape de limita inferioară a zonei convective a Soarelui, convecția este adiabatică, dar în apropierea suprafeței nu este.

Simularea convecției în apropierea suprafeței

O descriere mai realistă a părții superioare a zonei convective devine posibilă în cadrul modelării hidrodinamice detaliate 3D dependente de timp, luând în considerare transportul radiativ în atmosferă. [6] Modelarea de acest fel reproduce cu succes structura de suprafață observată a granulării solare [7] , precum și detalii privind profilele liniilor din spectrul de emisie solară fără a utiliza modele parametrice de turbulență. [8] Simularea descrie doar o mică parte din raza solară și necesită prea mult timp de calcul, deci nu este inclusă în simularea completă a Soarelui. Extrapolarea rezultatelor medii ale simulării în regiunea adiabatică a zonei convective folosind teoria lungimii de amestecare arată că adiabatul obținut din simulare este în concordanță cu adâncimea zonei convective solare, determinată prin metode helioseismologie . [9] A fost dezvoltată și o generalizare a teoriei lungimii de amestecare, inclusiv influența presiunii turbulente și a energiei cinetice, bazată pe rezultatele simulărilor numerice. [zece]

Ecuații de stare

Modelarea numerică a ecuațiilor diferențiale ale structurii stelare necesită rezolvarea ecuațiilor de stare pentru presiune, opacitate și rata de eliberare a energiei, așa cum este descris în teoria structurii stelare, care leagă aceste cantități de densitate, temperatură și compoziție chimică.

Helioseismologie

Helioseismologia studiază oscilațiile undelor din Soare. Modificările în propagarea acestor unde în Soare dezvăluie structura internă a Soarelui și permit astrofizicienilor să dezvolte profiluri foarte detaliate pentru condițiile din Soare. În special, este posibil să se determine locația zonei convective în straturile exterioare ale Soarelui, iar informațiile despre miezul Soarelui, împreună cu metodele modelului standard, fac posibilă estimarea vârstei Soarelui. , indiferent de metoda de estimare a vârstei de la vârsta celor mai vechi meteoriți. [unsprezece]

Formarea neutrinilor

Hidrogenul este transformat în heliu prin unele reacții ale Soarelui. Majoritatea neutrinilor sunt creați în reacții proton-proton , în care patru protoni sunt transformați în doi protoni, doi neutroni, doi pozitroni și doi electroni neutrini. Neutrinii sunt, de asemenea, creați ca parte a ciclului CNO , dar acest proces este mult mai puțin eficient în Soare decât în ​​alte stele.

Majoritatea neutrinilor sunt creați în Soare ca parte a primului pas al lanțului proton-protoni, dar energia lor este atât de scăzută (<0,425 MeV ) [12] încât sunt dificil de detectat. O variație rară a ciclului proton-proton creează neutrini de fuziune bor-8 la o energie maximă de aproximativ 15 MeV, iar acești neutrini sunt cei mai ușor de detectat. O interacțiune foarte rară creează neutrini de înaltă energie. Energia maximă este de 18 MeV.

Toate interacțiunile descrise mai sus creează neutrini cu un anumit spectru de energii. Captarea electronică a lui 7 Be creează neutrini cu o energie de aproximativ 0,862 MeV (~90%) sau 0,384 MeV (~10%). [12]

Detectarea neutrinilor

Interacțiunea slabă a neutrinilor cu alte particule înseamnă că majoritatea neutrinilor creați în miezul Soarelui pot zbura prin Soare fără a fi absorbiți. În consecință, devine posibilă observarea directă a miezului Soarelui atunci când se observă acești neutrini.

Istorie

Primul experiment care a detectat cu succes neutrinii cosmici - experimentul clor-argon - a fost dezvoltat de Raymond Davies , în care neutrinii au fost detectați prin observarea tranziției nucleelor ​​atomilor de clor la nucleele de argon radioactiv într-un volum mare de percloretilenă . Numărul de neutrini înregistrați nu a oferit informații despre de unde provin exact datele despre neutrini. Doar o treime din numărul de neutrini prezis de Modelul Standard a fost detectat în experiment; această discrepanță între teorie și observații a fost numită problema neutrinilor solari.

Deși astăzi se știe că neutrinii au fost într-adevăr detectați în timpul experimentului clor-argon, la momentul experimentului, unii fizicieni se îndoiau de rezultate, deoarece nu aveau încredere în astfel de metode radiochimice. O detectare mai clară a neutrinilor solari a fost efectuată în cadrul experimentului Kamiokande-II , în care înregistrarea a avut loc pe un detector de apă Cherenkov cu un prag de energie scăzut pentru detectarea neutrinilor în împrăștierea elastică neutrino-electron. Când interacționează în cursul împrăștierii elastice, electronii emiși din punctul de reacție indică strict direcția mișcării neutrinilor. Abilitatea de a arăta înapoi spre Soare a fost prima dovadă convingătoare că Soarele generează energie din reacțiile nucleare din centru. Deoarece neutrinii detectați în experimentul Kamiokande-II își au originea în mod clar în Soare, a fost posibil să se compare din nou numărul observat de neutrini cu cel teoretic. Numărul de neutrini detectați s-a dovedit a fi jumătate față de cel teoretic.

O soluție la problema neutrinilor solari a fost obținută experimental la Observatorul Sudbury ( SNO ). Experimentele radiochimice s-au dovedit a fi sensibile doar la neutrinii electronici, iar semnalul din apă experimentele Cherenkov au avut loc în principal atunci când au fost detectați neutrinii electronici. Experimentul de la Sudbury, prin contrast, a fost sensibil la toate cele trei tipuri de neutrini. La măsurarea fluxului de neutrini electronici și a fluxului total de neutrini împreună, experimentul a arătat că scăderea numărului de neutrini înregistrați s-a datorat efectului Mikheev-Smirnov-Wolfenstein . [12] Detectoarele de apă Cherenkov detectează numai neutrini cu energii de peste 5 MeV, în timp ce experimentele radiochimice au detectat neutrini cu energii mai mici (0,8 MeV pentru clor, 0,2 MeV pentru galiu), ceea ce a cauzat o discrepanță în raportul fracției de neutrini detectați.

Lanțuri proton-protoni

Toți neutrinii din lanțurile de reacție proton-proton au fost detectați, cu excepția neutrinilor de înaltă energie. Au fost aplicate trei tipuri de metode. Tehnicile de radiochimie utilizate în experimentele Homestake, Gallex , GNO și SAGE au făcut posibilă măsurarea fluxului de neutrini peste energia minimă. Detectorul SNO a folosit împrăștierea deuteriu, ceea ce a făcut posibilă măsurarea energiei fenomenelor individuale și, în consecință, determinarea componentelor individuale ale fluxului teoretic de neutrini. Kamiokande, Super-Kamiokande , SNO, Borexino și KamLAND au folosit împrăștierea elastică pe electroni pentru a măsura energia neutrinilor. Neutrinii cu bor-8 au fost înregistrați în experimentele Kamiokande, Super-Kamiokande, SNO, Borexino, KamLAND. Neutrinii de beriliu-7 și lanțurile protoni-protoni au fost până acum detectate doar de Borexino.

Neutrini de înaltă energie

Neutrinii cu cele mai mari energii nu au fost încă observați din cauza fluxului scăzut în comparație cu fluxul de neutrini de bor-8, așa că există doar limite superioare ale fluxului lor. Până acum, niciun experiment nu a avut sensibilitatea necesară pentru a observa fluxul de neutrini prezis de Modelul Standard.

Ciclul CNO

Neutrinii generați în ciclul CNO sunt de așteptat să aibă manifestări observabile cu energii sub 1 MeV. Ele nu au fost observate momentan din cauza prezenței zgomotului de fond. Receptoarele de scintilație ultra-precise au capacitatea de a măsura fluxul prezis de model. Detectarea acestui tip de neutrini este posibilă în experimentul Borexino; de asemenea, este de așteptat ca astfel de neutrini să fie detectați în experimentele SNO+, LENA și JUNO, care vor folosi aceleași principii ca și Borexino.

Experimente viitoare

Deși experimentele radiochimice au observat neutrini ai lanțurilor proton-protoni și Beriliu-7, totuși s-au măsurat doar fluxurile integrale. Scopul experimentelor este de a detecta neutrini de beriliu-7 într-un experiment în care sensibilitatea instrumentelor va permite să se determine neutrini individuali. În acest caz, va fi posibil să se testeze efectul Mikheev-Smirnov-Wolfenstein. Deoarece unele modele exotice sunt, de asemenea, capabile să explice deficiența neutrinilor solari, observarea directă a efectului Mikheev-Smirnov-Wolfenstein va rezolva în sfârșit problema neutrinilor solari.

Ipoteze de temperatură centrală

Fluxul de neutrini de bor-8 este foarte sensibil la temperatura din miezul Soarelui, . [13] Din acest motiv, o măsurare precisă a fluxului de neutrini bor-8 poate fi aplicată în Modelul Solar Standard pentru a obține o estimare a temperaturii miezului Soarelui. Această estimare a fost făcută de Fiorentini și Ricci după obținerea primelor rezultate ale SNO, valoarea temperaturii s-a bazat pe fluxul de neutrini 5,2·10 6 /cm 2 ·s. [paisprezece]

Reducerea conținutului de litiu pe suprafața Soarelui

Modelul de evoluție solară prezice bine compoziția chimică a suprafeței solare, cu excepția conținutului de litiu (Li). Abundența de suprafață a litiului în Soare este de 140 de ori mai mică decât valoarea pentru protostele (adică abundența inițială a litiului în stadiul nașterii Soarelui), [15] deși temperatura de la baza zonei convective nu este suficient de fierbinte pentru a arde și, prin urmare, reduce abundența litiului. [16] Această discrepanță se numește problema litiului solar. În stele precum Soarele de aceeași vârstă, masă și metalitate, conținutul de litiu poate varia într-o gamă largă. Observațiile unor mostre nedeplasate de stele de acest tip, atât în ​​prezența, cât și în absența sistemelor planetare, au arătat că stelele cu planete au un conținut de litiu mai mic de 1% față de originalul, iar în stelele rămase, jumătate din litiu. conținutul este de zeci de ori mai mare. Se presupune că prezența planetelor poate crește cantitatea de amestecare și poate adânci zona convectivă într-o asemenea măsură încât litiul poate arde. Un posibil mecanism poate fi influența planetelor asupra schimbării momentului unghiular al stelei, care modifică parametrii de rotație a stelei în comparație cu stele similare fără planete. În cazul Soarelui, rotația a încetinit. [17] Sunt necesare cercetări suplimentare pentru a determina în ce cazuri modelul încetează să fie corect. Acuratețea studiilor helioseismologice moderne ale structurii interne a Soarelui arată că modelul standard trebuie să sufere unele modificări.

Note

  1. ↑ Guenther, DB Age of the sun  //  The Astrophysical Journal  : jurnal. - Editura IOP , 1989. - Aprilie ( vol. 339 ). - P. 1156-1159 . - doi : 10.1086/167370 . - Cod biblic .
  2. ↑ 1 2 3 * Lodders, Katharina. Abundența Sistemului Solar și Temperaturile de Condensare ale Elementelor  //  The Astrophysical Journal  : journal. - The American Astronomical Society, 2003. - 10 iulie ( vol. 591 , nr. 2 ). - P. 1220-1247 . - doi : 10.1086/375492 . - . Arhivat din original pe 7 noiembrie 2015.
  3. ↑ 1 2 3 Ostlie, Dale A. și Carrol, Bradley W., An introduction to Modern Stellar Astrophysics Arhivat la 10 ianuarie 2020 la Wayback Machine , Addison-Wesley (2007)
  4. ↑ Sackmann, I.-Juliana; Bootthroyd, Arnold I.; Kraemer, Kathleen E. Soarele nostru. III. Prezent și viitor  (engleză)  // The Astrophysical Journal  : jurnal. - Editura IOP , 1993. - Noiembrie ( vol. 418 ). - P. 457-468 . - doi : 10.1086/173407 . - Cod biblic .
  5. ↑ Hansen, Carl J.; Kawaler, Steven D.; Trimble, Virginia. Interioare stelare. — al 2-lea. - Springer, 2004. - ISBN 0-387-20089-4 .
  6. ↑ Stein, RF; Nordlund, A. Simulari ale granulării solare. I. Proprietăţi generale  (engleză)  // The Astrophysical Journal  : journal. - Editura IOP , 1998. - Mai ( vol. 499 , nr. 2 ). - P. 914-+ . - doi : 10.1086/305678 . - Cod biblic .
  7. ↑ Nordlund, A.; Stein, R. SCORe'96: Solar Convection and Oscillations and their Relationship  (engleză)  : jurnal / FP Pijpers; J. Christensen-Dalsgaard; CS Rosenthal. - 1997. - Decembrie ( vol. 225 ). - P. 79-103 . - doi : 10.1007/978-94-011-5167-2_9 . — Cod biblic .
  8. ↑ Asplund, M. și colab. Formarea liniilor în granulația solară. I. Forme, deplasări și asimetrii ale liniei Fe  (engleză)  // Astronomy and Astrophysics  : journal. - 2000. - iulie ( vol. 359 ). - P. 729-742 . - Cod biblic . - arXiv : astro-ph/0005320 .
  9. ↑ Rosenthal, CS și colab. Contribuții convective la frecvențele oscilațiilor solare  (engleză)  // Astronomy and Astrophysics  : journal. - 1999. - noiembrie ( vol. 351 ). - P. 689-700 . - Cod biblic . - arXiv : astro-ph/9803206 .
  10. ↑ Li, LH și colab. Includerea turbulenței în modelarea solară  (engleză)  // The Astrophysical Journal  : jurnal. - Editura IOP , 2002. - Martie ( vol. 567 , nr. 2 ). - P. 1192-1201 . - doi : 10.1086/338352 . - Cod biblic . — arXiv : astro-ph/0109078 .
  11. ↑ A. Bonanno; H. Schlattl; L. Paterno. Vârsta Soarelui și corecțiile relativiste în EOS  // Astronomie și Astrofizică  : jurnal  . - 2002. - Vol. 390 , nr. 3 . — P. 1115 . - doi : 10.1051/0004-6361:20020749 . - Cod biblic . - arXiv : astro-ph/0204331 .
  12. ↑ 1 2 3 Bahcall, John Solar Neutrino Viewgraphs . Institutul pentru Studii Avansate Şcoala de Ştiinţe Naturale. Preluat la 11 iulie 2006. Arhivat din original la 7 decembrie 2018.
  13. ↑ Bahcall, John. Câte σ este efectul neutrinului solar? (engleză)  // Physical Review C  : jurnal. - 2002. - Vol. 65 , nr. 1 . — P. 015802 . - doi : 10.1103/PhysRevC.65.015802 . - Cod . - arXiv : hep-ph/0108147 .
  14. ↑ Fiorentini, G.; B. Ricci. Ce am învățat despre Soare din măsurarea fluxului de neutrini 8B? (engleză)  // Litere de fizică B  : jurnal. - 2002. - Vol. 526 , nr. 3-4 . - P. 186-190 . - doi : 10.1016/S0370-2693(02)01159-0 . — Cod . - arXiv : astro-ph/0111334 .
  15. ↑ Anders, E.; Grevesse, N. Abundențe de elemente – Meteoritic și solar  (engleză)  // Geochimica et Cosmochimica Acta : jurnal. - 1989. - ianuarie ( vol. 53 , nr. 1 ). - P. 197-214 . - doi : 10.1016/0016-7037(89)90286-X . — Cod .
  16. ↑ Maeder, A., Fizica, formarea și evoluția stelelor rotative. Astron. și Astrophys. Biblioteca, Springer Berlin Heidelberg, (2009).
  17. ↑ Israelian, G. et al. Epuizarea sporită a litiului în stelele asemănătoare Soarelui cu planete în orbită  (engleză)  // Nature : journal. - 2009. - noiembrie ( vol. 462 , nr. 7270 ). - P. 189-191 . - doi : 10.1038/nature08483 . — Cod . - arXiv : 0911.4198 . — PMID 19907489 .

Link -uri

  Accesați articolul Wikidata  Dicționare și enciclopedii
 Soare
Structura Fotografie a Soarelui în regiunea ultravioletă a spectrului, reprezentată în „culori false”. Obținut de Observatorul de dinamică solară.
Atmosfera

Structură extinsă

Fenomene legate de Soare
subiecte asemănătoare
Clasa spectrală : G2