Teorema lui Brianchon

Teorema lui Brianchon  este o teoremă clasică în geometria proiectivă . Teorema a fost demonstrată de Brianchon în 1810 .

Formulare

Dacă un hexagon este circumscris unei secțiuni conice , atunci trei diagonale care leagă vârfuri opuse ale acestui hexagon trec printr-un punct.

Note

• Teorema lui Brianchon este duală cu teorema lui Pascal , iar cazul său degenerat de mai jos este dual cu teorema lui Pappus .

Cazuri degenerate

• Dacă laturile unui hexagon trec alternativ prin două puncte date, atunci cele trei diagonale care leagă vârfurile opuse trec printr-un punct.

• Într-un triunghi arbitrar, cevianele care leagă vârfurile cu punctul de contact al laturii opuse se intersectează într-un punct.

• În patrulaterul descris, diagonalele și liniile care leagă punctele de contact ale laturilor opuse se intersectează într-un punct.

Vezi și

• Quadric
• Curba de ordinul doi
• Constanta conica
• Suprafata de ordinul doi
• Teorema Desargues
• teorema lui Pascal

Link -uri

• Coxeter G. S. M. , Greitzer S. P. Noi întâlniri cu geometria. -M .:Nauka, 1978. - T. 14. - (Biblioteca Cercului Matematic).