Teorema patrulaterului Van Obel

Teorema lui Van Aubel ( Van Aubel [1] sau, în unele surse, Van Obel [2] ) este o teoremă a matematicianului flamand van Aubel (sau van Obel, Henricus Hubertus van Aubel), dovedită în 1878 [3] .

Este un caz special al teoremei Peter-Douglas-Neumann [1] , iar teorema van Obel însăși implică teorema Tebo .

Formulare

Dacă pe laturile unui patrulater arbitrar care nu se intersectează , construim pătrate în exterior și conectăm centrele celor opuse, atunci segmentele rezultate vor fi egale și perpendiculare . (Vezi poza.)

Literatură

• van Aubel, HH "Notă privind centrele de carré construite pe părțile unui poligon orice." nouv. coresp. Matematică. 4, 40-44, 1878.  (fr.)
• Ponarin Ya. P. Geometrie elementară. În 2 volume - M . : MTSNMO , 2004. - S. 24. - ISBN 5-94057-170-0 .
• Dm. Efremov. Noua geometrie a triunghiului 1902
• Zetel S.I. Noua geometrie a triunghiului. M: Uchpedgiz, 1962. 153 p.

Note

1. ↑ 1 2 Weisstein, Teorema lui Eric W. van Aubel  pe site-ul Wolfram MathWorld .
2. ↑ Teorema Van Obel și coordonatele baricentrice Arhivat 28 ianuarie 2010 la Wayback Machine . Autor - Alexander Bogomolny 
3. ↑ HH van Aubel, (1878), „Note concernant les centres de carrés construits sur les côtés d'un polygon quelconque”  (franceză) , Nouvelle Correspondance Mathématique 4 , 1878, pp. 40-44

Vezi și

• teorema lui Napoleon

Link -uri

• Minunate puncte și linii triunghiulare