Teorema lui Tebo

Teorema lui Thebo - trei teoreme de planimetrie atribuite lui Thebo .

Teorema lui Thebo 1

Centrele pătratelor construite pe laturile paralelogramului se află la vârfurile pătratului.

Această teoremă este un caz special al teoremei lui Van Obel și este similară cu teorema lui Napoleon .

Teorema lui Thebo 2

Dacă se construiește un triunghi echilateral pe fiecare dintre cele două laturi adiacente ale pătratului (fie ambele în interiorul, fie ambele în afara pătratului), atunci vârfurile acestor 2 triunghiuri, care nu sunt vârfurile pătratului, și vârful pătratului , care nu este vârful triunghiurilor, formează un triunghi echilateral.

Teorema lui Thebo 3

A apărut în anii 1930.

Fie un triunghi arbitrar , să fie un punct arbitrar pe latura , să fie centrul unui cerc tangent la segmente și circumscris cercului , să fie centrul cercului tangent la segmente și circumscris cercului. Apoi segmentul trece prin punctul - centrul cercului înscris în , și în același timp , unde . $ABC$ $D$ $î.Hr$ $I_1$ $AD,BD$ $\Delta ABC$ $eu_{2}$ $CD,AD$ $\Delta ABC$ $eu_{1}eu_{2}$ $eu$ $\Delta ABC$ $I_{1}I:II_{2}=\operatorname {tg} ^{2}{\frac {\varphi {2)}$ $\varphi =\angle BDA$

Variații ale teoremei 3 a lui Thébault

Teorema [1] . Dacă desenăm o diagonală într-un patrulater înscris într-un cerc și înscriem două cercuri în cele două triunghiuri rezultate, atunci facem același lucru desenând a doua diagonală, atunci centrele celor patru cercuri formate sunt vârfurile dreptunghiului.

Vezi și

Note

↑ În jurul problemei lui Arhimede. Ex. 8, fig. 13 . Consultat la 17 decembrie 2015. Arhivat din original la 29 aprilie 2016. (nedefinit)

Literatură

Curs optional de matematica. 7-9 / Comp. I. L. Nikolskaya. - M . : Educaţie , 1991. - S. 341-343. — 383 p. — ISBN 5-09-001287-3 .