Teorema Quillen-Suslin

Teorema Quillen-Suslin  ( Problema Serre , Conjectura Serre ) este o afirmație despre trivialitatea unui pachet vectorial arbitrar pe un spațiu afin de dimensiune arbitrară. Formulată ca o presupunere în 1955 de Jean-Pierre Serre , dovadă obținută în 1976 de Andrey Suslin și Daniel Quillin [1] .

Formularea algebrică a rezultatului: orice modul proiectiv generat finit peste un inel polinomial peste un câmp este liber [2] .

O generalizare a teoremei la module proiective peste inele noetheriene regulate arbitrare și inele polinomiale peste acestea - conjectura Bass-Quillen - este o problemă deschisă din 2018 .

Note

1. ↑ Vasershtein L. N., Suslin A. A. Problema Serre asupra modulelor proiective peste inele polinomiale și teoria K algebrică // Izv. Academia de Științe a URSS, Ser. Mat. - 1976. - T. 40. - Nr. 5. - S. 993-1054.
2. ↑ Introducere în teoria schemelor și grupurile cuantice, 2012 , p. 94.

Literatură

• Manin Yu. I. Introducere în teoria schemelor și a grupurilor cuantice. - M. : MTSNMO, 2012. - 256 p. - ISBN 978-5-94057-635-8 .