Teorema de încorporare a lui Kodaira

Teorema de încorporare a lui Kodaira răspunde la întrebarea care varietăți compacte Kähler sunt soiuri algebrice proiective . Cu alte cuvinte, ce varietati complexe sunt determinate de polinoame omogene .

Teorema este dovedită de Kunihito Kodaira .

Formulare

Fie M o varietate Kähler compactă cu metrica Hodge , adică forma sa Kähler ω definește o clasă de coomologie integrală . Atunci  M admite o înglobare analitică într-un spațiu proiectiv complex de o dimensiune N suficient de mare .

Comentarii

• Faptul că M se dovedește a fi o varietate algebrică rezultă din compactitatea sa prin Chow

O varietate Kähler cu o metrică Hodge este uneori numită o varietate Hodge (după Hodge ). În acest caz, teorema lui Kodaira poate fi formulată după cum urmează:

• Soiurile Hodge sunt proiective.
  • Afirmația inversă că soiurile proiective sunt soiuri Hodge este elementară.

Vezi și

• Structura Hodge

Link -uri

• Hartshorne, Robin (1977), Geometrie algebrică , Berlin, New York: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-90244-9 , OCLC 13348052 
• Kodaira, Kunihiko (1954), Despre soiurile Kähler de tip restrâns (o caracterizare intrinsecă a varietăților algebrice) , Analele matematicii. Seria a doua vol . 60 (1): 28–48, ISSN 0003-486X , DOI 10.2307/1969701 
• O dovadă a teoremei de încorporare fără teorema de dispariție (aparținând lui Simon Donaldson ) se află în Notele de curs MIT .