Rezistenta electrica specifica

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 20 decembrie 2019; verificările necesită 16 modificări .

Rezistenta electrica specifica
$\rho$
Dimensiune	SI :L 3 MT -3 I -2 GHS :T
Unități
SI	Ohmmetru
GHS	Cu

Rezistivitatea electrică ρ - capacitatea unui material de a împiedica trecerea curentului electric , ohmmetru pe volum ("specific", luăm un metru cub dintr-o substanță și vedem cum acest volum cub al unei substanțe conduce curentul electric ).

ρ depinde de temperatură în diferite materiale în moduri diferite: la conductori, rezistivitatea electrică crește odată cu creșterea temperaturii, în timp ce la semiconductori și dielectrici, dimpotrivă, scade. Valoarea care ține cont de modificarea rezistenței electrice cu temperatura se numește coeficient de temperatură al rezistivității . Reciprocul rezistivității se numește conductivitate specifică (conductivitate electrică). Spre deosebire de rezistența electrică , care este o proprietate a unui conductor și depinde de materialul, forma și dimensiunea acestuia, rezistivitatea electrică este o proprietate numai a materiei .

Rezistența electrică a unui conductor omogen cu rezistivitate ρ , lungime l și aria secțiunii transversale S poate fi calculată prin formula (se presupune că nici aria și nici forma secțiunii transversale nu se modifică de-a lungul conductorului). În consecință, pentru ρ , $R={\frac {\rho \cdot l}{S}}$ $\rho ={\frac {R\cdot S}{l}}.$

Din ultima formulă rezultă: sensul fizic al rezistenței specifice a unei substanțe constă în faptul că este rezistența unui conductor omogen format din această substanță de lungime unitară și cu o secțiune transversală unitară [1] .

Unități de măsură

Unitatea de măsură a rezistivității în Sistemul Internațional de Unități (SI) este Ohm m [2 ] . Din raportul rezultă că unitatea de măsură a rezistivității în sistemul SI este egală cu o astfel de rezistență specifică a unei substanțe la care un conductor omogen de 1 m lungime cu o suprafață a secțiunii transversale de 1 m² , realizat din această substanță , are o rezistență egală cu 1 Ohm [3] . În consecință, rezistența specifică a unei substanțe arbitrare, exprimată în unități SI, este numeric egală cu rezistența unei secțiuni de circuit electric realizată din această substanță, de 1 m lungime și cu o suprafață a secțiunii transversale de 1 m² . $\rho ={\frac {R\cdot S}{l))$

Tehnologia folosește, de asemenea, o unitate învechită în afara sistemului Ohm mm²/m, egală cu 10 −6 din 1 Ohm m [2] . Această unitate este egală cu o astfel de rezistență specifică a unei substanțe, în care un conductor omogen de 1 m lungime cu o secțiune transversală de 1 mm² , realizat din această substanță, are o rezistență egală cu 1 Ohm [3] . În consecință, rezistivitatea oricărei substanțe, exprimată în aceste unități, este numeric egală cu rezistența unei secțiuni de circuit electric realizată din această substanță, de 1 m lungime și cu o suprafață a secțiunii transversale de 1 mm² .

Dependența de temperatură

La conductori, rezistivitatea electrică crește odată cu creșterea temperaturii. Acest lucru se explică prin faptul că odată cu creșterea temperaturii, crește intensitatea vibrațiilor atomilor la nodurile rețelei cristaline ale conductorului, ceea ce împiedică mișcarea electronilor liberi [4] .

În semiconductori și dielectrici, rezistivitatea electrică scade. Acest lucru se datorează faptului că, odată cu creșterea temperaturii, crește concentrația purtătorilor principali de sarcină .

Valoarea care ține cont de modificarea rezistivității electrice cu temperatura se numește coeficient de temperatură al rezistivității .

Generalizarea conceptului de rezistivitate

Rezistivitatea poate fi determinată și pentru un material neomogen ale cărui proprietăți variază de la un punct la altul. În acest caz, nu este o constantă, ci o funcție scalară de coordonate - un coeficient care relaționează intensitatea câmpului electric și densitatea curentului la un punct dat . Această conexiune este exprimată de legea lui Ohm sub formă diferențială : ${\vec {E}}({\vec {r)))$ ${\vec {J}}({\vec {r}})$ ${\vec {r))$

{\vec {E}}({\vec {r}})=\rho ({\vec {r}}){\vec {J}}({\vec {r}}).

Această formulă este valabilă pentru o substanță neomogenă, dar izotropă. Substanța poate fi, de asemenea, anizotropă (majoritatea cristalelor, plasmă magnetizată etc.), adică proprietățile sale pot depinde de direcție. În acest caz, rezistivitatea este un tensor dependent de coordonate de rangul doi care conține nouă componente . Într-o substanță anizotropă, vectorii densității curentului și intensității câmpului electric în fiecare punct dat al substanței nu sunt co-direcționați; relaţia dintre ele este exprimată prin relaţie $\rho _{{ij}}$

E_{i}({\vec {r)))=\sum _{{j=1}}^{3}\rho _{{ij}}({\vec {r}})J_{j}( {\vec{r}}).

Într-o substanță anizotropă, dar omogenă, tensorul nu depinde de coordonate. $\rho _{{ij}}$

Tensorul este simetric , adică este valabil pentru orice și . $\rho _{{ij}}$ $i$ $j$ $\rho _{{ij}}=\rho _{{ji}}$

Ca și pentru orice tensor simetric, căci puteți alege un sistem ortogonal de coordonate carteziene, în care matricea devine diagonală , adică ia forma în care doar trei din cele nouă componente sunt nenule: , și . În acest caz, notând ca , în loc de formula anterioară, obținem una mai simplă $\rho _{{ij}}$ $\rho _{{ij}}$ $\rho _{{ij}}$ $\rho _{{11}}$ $\rho _{{22}}$ $\rho _{{33}}$ $\rho _{{ii}}$ $\rho _{i}$

E_{i}=\rho _{i}J_{i}.

Mărimile se numesc valorile principale ale tensorului de rezistivitate. $\rho _{i}$

Relația cu conductivitatea

În materialele izotrope, relația dintre rezistivitate și conductivitate este exprimată prin egalitate $\rho$ $\sigma$

\rho ={\frac {1}{\sigma }}.

În cazul materialelor anizotrope , relația dintre componentele tensorului de rezistivitate și tensorului de conductivitate este mai complexă. Într-adevăr, legea lui Ohm în formă diferențială pentru materialele anizotrope are forma: $\rho _{{ij}}$ $\sigma_{ij}$

J_{i}({\vec {r)))=\sum _{{j=1}}^{3}\sigma _{{ij}}({\vec {r}})E_{j}( {\vec{r}}).

Din această egalitate și din relația de mai sus rezultă că tensorul de rezistivitate este inversul tensorului de conductivitate. Având în vedere acest lucru, pentru componentele tensorului de rezistivitate, este adevărat: $E_{i}({\vec {r)))$

\rho _{{11}}={\frac {1}{\det(\sigma )))[\sigma _{{22}}\sigma _{{33}}-\sigma _{{23}} \sigma _{{32}}],

\rho _{{12}}={\frac {1}{\det(\sigma )))[\sigma _{{33}}\sigma _{{12}}-\sigma _{{13}} \sigma _{{32}}],

unde este determinantul matricei compuse din componentele tensorului . Componentele rămase ale tensorului de rezistivitate se obțin din ecuațiile de mai sus ca urmare a unei permutări ciclice a indicilor 1 , 2 și 3 [5] . $\det(\sigma )$ $\sigma_{ij}$

Rezistivitatea electrică a unor substanțe

Monocristale metalice

Tabelul prezintă principalele valori ale tensorului de rezistivitate al monocristalelor la o temperatură de 20 °C [6] .

Cristal	ρ 1 \u003d ρ 2 , 10 −8 Ohm m	ρ 3 , 10 −8 Ohm m
Staniu	9.9	14.3
Bismut	109	138
Cadmiu	6.8	8.3
Zinc	5,91	6.13
Telurul	2,90 10 9	5,9 10 9

Metale și aliaje utilizate în electrotehnică

Dispersarea valorilor se datorează purității chimice diferite a metalelor, metodelor de fabricare a probelor studiate de diferiți oameni de știință și variabilității compoziției aliajelor.

Metal	ρ, Ohm mm²/m
Argint	0,015…0,0162
Cupru	0,01707…0,018
Cupru 6N Cu 99,9999%	0,01673
Aur	0,023
Aluminiu	0,0262…0,0295
Iridiu	0,0474
Sodiu	0,0485
Molibden	0,054
Tungsten	0,053…0,055
Zinc	0,059
Indiu	0,0837
Nichel	0,087
Fier	0,099
Platină	0,107
Staniu	0,12
Conduce	0,217…0,227
Titan	0,5562…0,7837
Mercur	0,958
Bismut	1.2

Aliaj	ρ, Ohm mm²/m
Oţel	0,103…0,137
Nichelină	0,42
Constantan	0,5
Manganin	0,43…0,51
Nicrom	1,05…1,4
Fechral	1,15…1,35
Chromel	1,3…1,5
Alamă	0,025…0,108
Bronz	0,095…0,1

Valorile sunt date la t = 20 °C . Rezistența aliajelor depinde de compoziția lor chimică și poate varia. Pentru substanțele pure, fluctuațiile valorilor numerice ale rezistivității se datorează diferitelor metode de prelucrare mecanică și termică, de exemplu, recoacerea firului după tragere .

Alte substanțe

Substanţă	ρ, Ohm mm²/m
Gaze de hidrocarburi lichefiate	0,84⋅10 10

Filme subțiri

Rezistența filmelor subțiri plate (când grosimea sa este mult mai mică decât distanța dintre contacte) este denumită în mod obișnuit „rezistivitate pe pătrat” .Acest parametru este convenabil deoarece rezistența unei bucăți pătrate de film conductor nu depinde de dimensiunea acest pătrat, când tensiunea este aplicată pe laturile opuse ale pătratului. În acest caz, rezistența unei bucăți de film, dacă are forma unui dreptunghi, nu depinde de dimensiunile sale liniare, ci doar de raportul dintre lungime (măsurată de-a lungul liniilor de curgere) și lățimea sa L/W : unde R este rezistența măsurată. În general, dacă forma probei nu este dreptunghiulară și câmpul din film este neuniform, se utilizează metoda van der Pauw . $R_{{\mathrm {Sq}}}.$ $R_{{\mathrm {Sq}}}=RW/L,$

Vezi și

Note

↑ Cum diferă rezistența unui conductor de rezistivitatea unui conductor (rusă) ? . Literatură, matematică, limba rusă, fizică, geografie, istorie, astronomie și științe sociale . Data accesului: 6 iunie 2022. (nedefinit)
↑ 1 2 Dengub V. M. , Smirnov V. G. Unități de mărime. Dicţionar de referinţă. - M . : Editura de standarde, 1990. - S. 93. - 240 p. — ISBN 5-7050-0118-5 .
↑ 1 2 Chertov A. G. Unități de mărimi fizice. - M . : „ Școala superioară ”, 1977. - 287 p.
↑ Nikulin N. V. , Nazarov A. S. Materiale radio și componente radio. - Ed. a 3-a. - M . : Şcoala superioară, 1986. - 208 p.
↑ Davydov A.S. Teoria stării solide. - M . : " Nauka ", 1976. - S. 191-192. — 646 p.
↑ Shuvalov L. A. et al. Proprietățile fizice ale cristalelor // Cristalografia modernă / Ch. ed. B.K. Weinstein . - M . : "Nauka" , 1981. - T. 4. - S. 317.

Literatură

Nikulin N. V. , Nazarov A. S. Materiale radio și componente radio. — Ed. a III-a, revizuită și completată. - M . : Şcoala superioară, 1986. - S. 6-7. — 208 p.