Îngroșarea ecuatorială

Îngroșare ecuatorială , umflătură ecuatorială ( ing.  umflătură ecuatorială ) - diferența dintre diametrele ecuatoriale și cele polare ale planetei, rezultată din forța centrifugă cauzată de rotația în jurul axei corpului. Corpul rotativ tinde să formeze mai degrabă un sferoid comprimat decât o sferă.

Pe Pământ

Pământul are o îngroșare ecuatorială ușor pronunțată: la ecuator este cu aproximativ 43 km mai lat decât distanța de la pol la pol, această diferență este de 1/300 din diametru. Dacă Pământul ar fi reprezentat ca un glob cu diametrul de 1 metru la ecuator, atunci diferența ar fi de doar 3 milimetri. În ciuda faptului că vizual o astfel de diferență este imperceptibilă, dar este de două ori cea mai mare abatere a suprafeței reale de la elipsoid, inclusiv cei mai înalți munți și depresiunile oceanice.

Rotația Pământului afectează și nivelul mării , o suprafață imaginară care este folosită ca punct zero pentru măsurarea înălțimii. O astfel de suprafață coincide cu nivelul mediu al apei din oceane și poate fi generalizată la suprafața Pământului, dacă luăm în considerare valoarea locală a potențialului gravitațional și a forței centrifuge.

Diferența de rază este de aproximativ 21 km. Un observator la nivelul mării la polul geografic este cu 21 km mai aproape de centrul Pământului decât un observator la nivelul mării la ecuator. Ca urmare, cel mai înalt punct de pe suprafața Pământului, măsurat din centrul Pământului, este vârful Muntelui Chimborazo din Ecuador, nu Muntele Everest . Dar din moment ce suprafața oceanului are și o îngroșare, ca suprafața Pământului și a atmosferei, în raport cu nivelul mării, Chimborazo nu este la fel de înalt ca Everest.

Mai exact, suprafața Pământului este de obicei aproximată printr-un elipsoid comprimat pentru a determina cu precizie grila de latitudini și longitudini în scopuri cartografice, precum și conceptul de centru al Pământului. În standardul WGS-84 , elipsoidul pământului , utilizat pe scară largă pentru cartografierea și implementarea sistemului GPS, corespunde razei Pământului la ecuator 6378,137 ± km și la pol 6356,7523142 ± km ; diferența de rază este de 21,3846858 ± km , diferența de diametru este de 42,7693716 ± km , aplatizarea este 1/298,257223563 . Nivelul suprafeței mării este mult mai aproape de acest elipsoid standard decât suprafața pământului solid.

Echilibrul ca echilibru al energiilor

Gravitația tinde să comprime corpul ceresc și să-l aducă la forma unei mingi, în care întreaga masă este situată cel mai aproape de centru. Rotația perturbă forma sferică; Măsura obișnuită a unei astfel de perturbări este aplatizarea, care poate depinde de diverși factori, inclusiv dimensiunea, viteza unghiulară, densitatea și elasticitatea .

Pentru a înțelege mai bine tipul de echilibru care se realizează în această situație, imaginați-vă o persoană așezată pe un scaun pivotant și ținând o greutate în mâini. Dacă o persoană trage o sarcină spre sine, va lucra și va crește energia cinetică de rotație. Viteza de rotație crește, iar forța centrifugă crește și ea.

Ceva similar se întâmplă în formarea planetelor. Materia este depusă mai întâi ca un disc care se rotește lent, apoi coliziunile și frecarea convertesc energia cinetică în căldură, permițând discului să devină un sferoid foarte aplatizat.

Atâta timp cât protoplaneta este prea aplatizată pentru a rămâne în echilibru, eliberarea energiei potențiale gravitaționale de contracție crește energia cinetică de rotație. Pe măsură ce compresia continuă, viteza de rotație crește, astfel încât energia necesară pentru compresie crește. Există un punct în care creșterea energiei cinetice de rotație cu o comprimare suplimentară va fi mai mare decât cantitatea de energie gravitațională eliberată. Procesul de compresie are loc doar până când se ajunge la acest punct.

Deoarece echilibrul este perturbat, poate apărea o convecție puternică , frecarea rezultată poate transforma energia cinetică în căldură, reducând în cele din urmă energia cinetică totală a sistemului. Când este atins echilibrul, tranziția pe scară largă a energiei cinetice în energie termică scade. În acest sens, starea de echilibru corespunde stării de energie minimă care poate fi atinsă.

Viteza de rotație a Pământului scade treptat cu două miimi de secundă la fiecare 100 de ani. [1] Estimările cu privire la viteza cu care s-a rotit Pământul în trecut variază foarte mult, deoarece nu se știe exact când s-a format Luna. Estimările vitezei de rotație a Pământului acum 500 de milioane de ani sunt de aproximativ 20 de ore moderne pe zi.

Viteza de rotație a Pământului încetinește în principal din cauza interacțiunii mareelor ​​cu Luna și Soarele. Deoarece părțile solide ale Pământului sunt deformate, îngroșarea ecuatorială scade pe măsură ce viteza de rotație scade.

Diferența în accelerația gravitațională

Deoarece planeta se rotește în jurul axei sale, forța gravitației la ecuator este mai mică decât la poli. În secolul al XVII-lea, în urma inventării ceasurilor cu pendul, oamenii de știință francezi au descoperit că ceasurile expediate în Guyana Franceză mergeau mai încet decât omologii lor din Paris. Măsurătorile accelerației datorate gravitației la ecuator iau în considerare și rotația planetei. Orice obiect care este staționar față de suprafața Pământului, în realitate, se mișcă pe o orbită circulară în jurul axei de rotație a Pământului. Menținerea unui obiect pe o orbită circulară necesită o forță constantă. Accelerația necesară pentru deplasarea în jurul axei de rotație a Pământului de-a lungul ecuatorului în timpul unei revoluții pe zi este de 0,0339 m/s². Prezența unei astfel de accelerații reduce accelerația gravitațională efectivă. La ecuator, accelerația gravitațională efectivă este de 9,7805 m/s 2 . Aceasta înseamnă că adevărata accelerație gravitațională la ecuator ar trebui să fie egală cu 9,8144 m/s 2 (9,7805 + 0,0339 = 9,8144).

La poli, accelerația gravitațională este de 9,8322 m/s 2 . Diferența de 0,0178 m/s 2 dintre accelerația gravitațională la poli și accelerația gravitațională adevărată la ecuator apare deoarece obiectele de la ecuator sunt cu 21 km mai departe de centrul Pământului decât la poli.

În general, doi factori contribuie la scăderea accelerației efective la ecuator față de poli. Aproximativ 70% din diferență se datorează rotației, aproximativ 30% se datorează nesfericității Pământului.

Diagrama ilustrează faptul că la toate latitudinile accelerația gravitațională efectivă scade datorită forței centripete necesare, scăderea fiind cea mai mare la ecuator.

Impactul asupra orbitelor satelitului

Diferența câmpului gravitațional al Pământului față de cel sferic simetric afectează și forma orbitei satelitului din cauza precesiei seculare a orbitei. [2] [3] [4] Forma orbitelor depinde de orientarea axei de rotație a Pământului în spațiul inerțial și, în general, afectează toate elementele kepleriene ale orbitei, cu excepția semiaxei majore . Dacă axa z a sistemului de coordonate este îndreptată de-a lungul axei de simetrie a Pământului, atunci longitudinea nodului ascendent Ω, argumentul periapsis ω și anomalia medie M vor experimenta precesia seculară . [5]

Astfel de perturbații, utilizate anterior pentru a mapa câmpul gravitațional al Pământului de la sateliți [6] , pot juca, de asemenea, un rol important în testarea concluziilor relativității generale , [7] deoarece efectele mult mai mici ale relativității sunt greu de distins de manifestările de oblatitate ale relativității. Pământ.

Alte corpuri cerești

De obicei, corpurile cerești care se rotesc (și suficient de masive pentru a menține o formă sferică sau apropiată de ea) au o îngroșare ecuatorială, în mărime corespunzătoare vitezei de rotație. Saturn dintre planetele sistemului solar are cea mai mare îngroșare ( 11.808  km).

Următorul tabel prezintă parametrii îngroșării ecuatoriale a unor corpuri mari ale Sistemului Solar.

Bulturile ecuatoriale nu trebuie confundate cu crestele ecuatoriale. Crestele ecuatoriale sunt o caracteristică structurală a cel puțin mai multor luni ale lui Saturn: Iapetus , Atlas , Pan și Daphnis . Astfel de creste sunt situate de-a lungul ecuatorului sateliților. Este probabil ca crestele să fie o proprietate exclusivă a lunilor lui Saturn, dar nu este încă clar dacă acesta este cazul. Crestele primilor trei sateliți au fost descoperite de Cassini-Huygens în 2005, creasta de pe Daphnis a fost descoperită în 2017. Creasta de pe Iapet atinge 20 km latime, 13 km inaltime si 1300  km lungime. Creasta de pe Atlas este și mai pronunțată, având în vedere dimensiunea mai mică a lunii și conferă Atlasului o formă aplatizată. Imaginile lui Pan arată o structură similară cu creasta de pe Atlas, dar pe Daphnis structura este mai puțin pronunțată.

Formalizare

Coeficientul de aplatizare în starea de echilibru a unui sferoid autogravitator, constând dintr-un fluid incompresibil cu o distribuție uniformă a densității și care se rotește în jurul unei axe fixe, la compresie scăzută este exprimat ca [8]

unde și sunt razele ecuatoriale și polare, este raza medie, este viteza unghiulară, este perioada de rotație, este constanta gravitațională universală , este masa totală a corpului, este densitatea corpului.

Note

1. ↑ Hadhazy, Adam Realitate sau ficțiune: zilele (și nopțile) se lungesc . științific american . Preluat: 5 decembrie 2011. (nedefinit)
2. ↑ Iorio, L. Mișcări stelare perturbate în jurul găurii negre rotative din Sgr A* pentru o orientare generică a axei sale de rotație  // Physical Review D  : journal  . - 2011. - Vol. 84 , nr. 12 . — P. 124001 . - doi : 10.1103/PhysRevD.84.124001 . - Cod . - arXiv : 1107.2916 .
3. ↑ Renzetti, G. Satellite Orbital Precess Caused by the Octupolar Mass Moment of a Non-Spherical Body Arbitrarily Oriented in Space  //  Journal of Astrophysics and Astronomy : jurnal. - 2013. - Vol. 34 , nr. 4 . - P. 341-348 . - doi : 10.1007/s12036-013-9186-4 . - Cod biblic .
4. ↑ Renzetti, G. Precesiile orbitale ale satelitului cauzate de primul multipol J3 zonal impar al unui corp nesferic orientat arbitrar în spațiu  //  Astrofizică și știință spațială : jurnal. - 2014. - Vol. 352 , nr. 2 . - P. 493-496 . - doi : 10.1007/s10509-014-1915-x . - Cod biblic .
5. ↑ King-Hele, DG The Earth's Gravitational Potential, dedus din orbitele sateliților artificiali  // Geophysical  Journal : jurnal. - 1961. - Vol. 4 , nr. 1 . - P. 3-16 . - doi : 10.1111/j.1365-246X.1961.tb06801.x . — Cod biblic .
6. ↑ King-Hele, DG Cercetări geofizice cu orbitele primilor sateliți  // Geophysical  Journal : jurnal. - 1983. - Vol. 74 , nr. 1 . - P. 7-23 . - doi : 10.1111/j.1365-246X.1983.tb01868.x . — Cod biblic .
7. ↑ Renzetti, G. Sunt chiar și zonale de grad superior dăunătoare pentru experimentul de tragere a cadrelor LARES/LAGEOS?  (engleză)  // Canadian Journal of Physics : jurnal. - 2012. - Vol. 90 , nr. 9 . - P. 883-888 . - doi : 10.1139/p2012-081 . — Cod .
8. ↑ Aplatizare rotațională . utexas.edu . (nedefinit)

Dicționare și enciclopedii	Britannica (online)