Offset periheliu de mercur

Deplasarea anormală a periheliului lui Mercur este o caracteristică a mișcării planetei Mercur  descoperită în 1859, care a jucat un rol excepțional în istoria fizicii [1] . Această deplasare s-a dovedit a fi prima mișcare a unui corp ceresc care nu a respectat legea newtoniană a gravitației universale [com. 1] [1] . Fizicienii au fost forțați să caute modalități de a modifica sau generaliza teoria gravitației . Căutarea a fost încununată cu succes în 1915, când Albert Einstein a dezvoltat teoria generală a relativității (GR); din ecuațiile relativității generale a rezultat exact valoarea deplasării, care a fost de fapt observată. Ulterior, au fost măsurate deplasări similare ale orbitelor altor câteva corpuri cerești, ale căror valori au coincis și cu cele prezise de relativitatea generală.

Câștigătorul Premiului Nobel pentru fizică Richard Feynman a remarcat [2] că pentru o lungă perioadă de timp teoria newtoniană a gravitației a fost pe deplin confirmată de observații, dar pentru a explica deviația subtilă în mișcarea lui Mercur, a fost necesară o restructurare radicală a întregii teorii bazată pe o nouă înțelegere a gravitației.

Efect de deschidere

Parametrii orbitelor planetelor sistemului solar, datorită influenței reciproce a acestor planete, suferă modificări lente în timp. În special, axa orbitei lui Mercur se rotește treptat (în planul orbitei) în direcția mișcării orbitale [3] ; în consecință, punctul orbitei cel mai apropiat de Soare, periheliul (" precesia periheliului "). , se schimbă de asemenea. Rata unghiulară de rotație este de aproximativ 500″ (secunde de arc) la 100 de ani pământeni, astfel încât periheliul revine la poziția inițială la fiecare 260 de mii de ani [4] .

La mijlocul secolului al XIX-lea, calculele astronomice ale mișcării corpurilor cerești, bazate pe teoria gravitației lui Newton , au dat rezultate extrem de precise, confirmate invariabil de observații („acuratețea astronomică” a devenit proverbială). Triumful mecanicii cerești în 1846 a fost descoperirea lui Neptun într-o locație prezisă teoretic pe cer.

În anii 1840 și 1850, astronomul francez Urbain Le Verrier , unul dintre descoperitorii lui Neptun, a dezvoltat o teorie a mișcării lui Mercur bazată pe 40 de ani de observații la Observatorul din Paris . În lucrările sale din 1859 [5] [6] Le Verrier a raportat că în 1846 a descoperit o discrepanță mică, dar semnificativă între teorie și observații - periheliul s-a deplasat ceva mai repede decât a rezultat din teorie. În calculele sale, Le Verrier a luat în considerare influența tuturor planetelor [4] :

Planetă Contribuția la deplasarea periheliului lui Mercur
(în secunde de arc pe secol)
Venus 280,6
Pământ 083,6
Marte 002.6
Jupiter 152,6
Saturn 007.2
Uranus 000,1

Ca rezultat, valoarea teoretică calculată de Le Verrier a deplasării a fost de 526,7 inchi pe secol, iar observațiile au arătat aproximativ 565 inchi. Conform datelor moderne actualizate, deplasarea este puțin mai mare și este egală cu 570 inchi. Deci diferența este de aproximativ 43 inchi pe secol. Deși această diferență este mică, ea depășește semnificativ erorile de observație și trebuie explicată [7] .

Pentru a rezolva problema anomaliei au fost formulate în principal ipoteze de două tipuri.

Încercări de a explica în cadrul teoriei clasice a gravitației

Vulcan și vulcanoizi

Le Verrier a sugerat că anomalia se datorează prezenței unei planete necunoscute (sau a mai multor planete minore) în interiorul orbitei lui Mercur. Această ipoteză a fost susținută de astronomul francez François Félix Tisserand . La sugestia fizicianului Jacques Babinet, planetei ipotetice i s-a dat numele de „Vulcan” . Datorită apropierii sale de Soare, cel mai bun mod de a detecta Vulcanul a fost în timpul unei eclipse de soare sau în timpul trecerii lui Vulcan între Pământ și Soare; în acest din urmă caz, planeta ar fi vizibilă ca o pată întunecată care traversează rapid discul solar [8] .

La scurt timp după publicațiile din 1859, astronomul amator francez Edmond Lescarbault ( Edmond Modeste Lescarbault ) a raportat lui Le Verrier că în 1845 a observat un obiect întunecat în fața Soarelui, a înregistrat coordonatele acestuia, dar apoi nu a acordat importanța cuvenită observării. . Le Verrier, pe baza rezultatelor lui Lescarbault, a calculat că obiectul este de trei ori mai aproape de Soare decât Mercur, perioada de revoluție este de 19 zile și 7 ore, iar diametrul este de aproximativ 2000 km. Mai mult, dacă densitatea vulcanului este apropiată de densitatea lui Mercur, masa lui este 1/17 din masa lui Mercur. Cu toate acestea, un corp cu o masă atât de mică nu poate provoca schimbarea observată în periheliul lui Mercur, așa că Le Verrier a sugerat că Vulcan nu este singura planetă minoră dintre Mercur și Soare. El a calculat orbita aproximativă a lui Vulcan și în 1860, când era așteptată o eclipsă totală de soare, a chemat astronomii din întreaga lume să asiste la descoperirea lui Vulcan. Toate observațiile au fost neconcludente [9] .

Planeta a fost căutată timp de câteva decenii, dar încă fără succes. Au existat mai multe rapoarte neconfirmate despre descoperire - proeminențe solare , pete solare , precum și stele și asteroizi mici din apropierea Pământului aproape de discul solar în timpul unei eclipse au fost luate pentru o nouă planetă. După fiecare astfel de mesaj, astronomii au recalculat orbita presupusului Vulcan și au așteptat ca planeta să fie găsită din nou în timpul următoarei treceri în fața Soarelui, dar nu a mai apărut [8] . Ultimele rapoarte despre posibila descoperire a lui Vulcan au fost publicate la începutul anilor 1970, cauza fiind căderea unei comete pe Soare [9] .

Opțiunea cu mai multe planete minore, care anterior erau denumite „Vulcanoide” , a fost, de asemenea, testată cu atenție. Le Verrier a crezut în existența Vulcanilor sau a vulcanoizilor până la sfârșitul vieții sale (1877), dar nici o singură trecere a vreunui obiect mare necunoscut pe discul solar nu a putut fi înregistrată în mod fiabil [10] . În 1909, astronomul american William Wallace Campbell avea deja motive să afirme cu încredere că nu existau obiecte cu diametrul mai mare de 50 km între Mercur și Soare [8] .

Alte obiecte ipotetice pe orbita lui Mercur

Ca alternativă, a fost sugerată existența unui satelit necunoscut al lui Mercur (posibil mai mulți sateliți) . Căutarea lor a fost, de asemenea, fără succes [11] . O altă ipoteză, care a fost exprimată în 1906 de astronomul german Hugo Hans von Zeliger , a permis prezența unui nor împrăștiat (difuz) de materie în jurul Soarelui, al cărui semn vizibil este lumina zodiacală . Acest nor, conform lui Zeliger, este înclinat spre planul eclipticii și are un efect redus asupra mișcării planetelor. Scepticii au obiectat că, pentru a schimba periheliul lui Mercur, acest nor trebuie să aibă o masă semnificativă, dar atunci ar trebui să se aștepte un nivel mult mai mare de luminozitate de la el; în plus, un nor masiv ar afecta inevitabil mișcarea lui Venus, în care nu sunt observate anomalii grave inexplicabile [12] [13] .

Meteorologul olandez Christopher Buis-Ballot în 1849, chiar înainte de lucrările lui Le Verrier, a sugerat că Soarele, la fel ca Saturn, este înconjurat de un inel (poate chiar două inele). Le Verrier și alți oameni de știință au respins această ipoteză, subliniind că astfel de inele nu pot exista stabil în apropierea Soarelui, iar ipoteza în sine este slab argumentată [14] .

Masa subestimată a planetelor

Motivul anomaliei ar putea fi o subestimare a masei uneia dintre planete (Venus a căzut sub cea mai mare suspiciune). Cu toate acestea, împotriva acestei presupuneri a fost dovedit de faptul că, dacă ar fi adevărat, anomalii datorate masei incorecte ar fi găsite și în mișcările calculate ale altor planete. Astronomul francez Emmanuel Lay a sugerat că efectul este cauzat de o combinație a mai multor cauze: refracția , masa ușor inferioară a lui Venus și erori de observație; după cercetările lui Newcomb (vezi mai jos), existența reală a anomaliei nu a mai fost pusă la îndoială [15] .

Alte încercări de explicație

Printre posibilele motive pentru deplasarea periheliului lui Mercur a fost compresia axială a Soarelui în apropierea polilor. Observațiile, totuși, nu au dezvăluit suficientă aplatizare în Soare pentru a explica efectul [16] . Conform măsurătorilor din 1975, compresia axială a discului solar este de doar arcsecunde [17] .

Începând cu anii 1870, au început să apară primele ipoteze că sursa anomaliei este asociată cu geometria non-euclidiană a Universului ( Schering , Killing , mai târziu (1900) Schwarzschild și Poincaré ) [18] . Astronomul german Paul Harzer a fost înclinat să creadă că curbura spațiului este pozitivă, de atunci volumul Universului este finit, iar probleme precum paradoxurile gravitaționale și fotometrice dispar [19] . Cu toate acestea, nu a fost posibil să se explice deplasarea periheliului lui Mercur folosind această ipoteză - calculele au arătat că aceasta necesită o curbură incredibil de mare a spațiului [18] .

Hugo Hans von Seeliger în 1906 a investigat ipoteza studentului său, astronomul Ernst Anding ( Ernst Anding ): sistemul de coordonate asociat cu stelele fixe este non-inerțial , iar asociat cu planetele este inerțial . Această presupunere neobișnuită a făcut posibilă explicarea tuturor anomaliilor planetare cunoscute cu ajutorul selecției parametrilor. Anding a postulat, de asemenea, existența mai multor nori de praf care produc lumină zodiacală în apropierea Soarelui. Mulți oameni de știință au supus modelului Anding-Seliger unor critici devastatoare ca fiind artificial și neplauzibil din punctul de vedere al fizicii - în special, Erwin Freundlich și Harold Jeffries au demonstrat că sursa luminii zodiacale este prea rarefiată pentru a avea masa necesară în model . 20] .

Critici de la Simon Newcomb

În 1895, cel mai important astronom american Simon Newcomb și-a publicat rezultatele calculării orbitelor celor patru planete interioare ( Mercur , Venus , Pământ și Marte ) . El a confirmat prezența unei anomalii în mișcarea lui Mercur și a precizat valoarea acesteia: 43″ în loc de 38″ pentru Le Verrier [21] . Newcomb nu a crezut în existența unor planete necunoscute în interiorul orbitei lui Mercur și a declarat că această ipoteză este „complet exclusă”, iar el însuși a precizat masa lui Venus, îngropând toate ipotezele că estimarea acesteia a fost semnificativ subestimată [22] .

Newcomb a descoperit deplasarea periheliului nu numai pentru Mercur, ci și pentru Marte și, de asemenea, cu mai puțină certitudine, pentru Venus și Pământ (orbitele lor sunt aproape circulare, așa că deplasarea observată pentru aceste două planete a fost aproape de eroarea de măsurare) [ 22] . În același timp, ipoteza Buys-Ballot despre inelul din jurul Soarelui a fost în cele din urmă respinsă , deoarece nicio selecție a parametrilor săi nu poate fi folosită pentru a obține o deplasare reală atât pentru Mercur, cât și pentru Marte în același timp; dificultăți similare au fost cauzate de presupunerea unui sistem de asteroizi. Newcomb a mai subliniat că atât inelul ipotetic, cât și materia difuză masivă din apropierea Soarelui ar provoca o deplasare a nodurilor orbitei lui Venus și Mercur însuși, ceea ce este în contradicție cu observațiile [23] . Observațiile și calculele lui Newcomb au fost confirmate de astronomul francez autorizat François Felix Tisserand [18] .

Sugestii pentru modificarea teoriei clasice a gravitației

Încercările de a îmbunătăți legea gravitației universale a lui Newton au fost făcute încă de la mijlocul secolului al XVIII-lea. Prima încercare a fost făcută în 1745 de către A. C. Clairaut de a explica anomaliile în mișcarea lunii. În memoriile sale Despre sistemul lumii în funcție de începutul gravitației , Clairaut a sugerat în loc de legea lui Newton:

altă formulă, mai generală:

Aici  este forța gravitațională,  este masa corpurilor,  este distanța dintre corpuri,  este constanta gravitațională egală cu m³/(kg s²),  este o constantă suplimentară de calibrare.

Mai târziu (1752), Clairaut a ajuns la concluzia că legea clasică este suficientă pentru a explica mișcarea Lunii, cu toate anomaliile notate. Clairaut a rezumat rezultatele finale ale muncii sale într-un tratat numit „ Teoria Lunii, derivată dintr-un singur principiu de atracție, invers proporțional cu pătratele distanțelor ”. Cu toate acestea, ideea lui Clairaut, în diverse formulări matematice, a apărut în repetate rânduri în istoria astronomiei, inclusiv pentru a explica schimbarea periheliului lui Mercur [24] .

Modele fără dependență de viteză

Într-o lucrare din 1895, Simon Newcomb a explorat o modalitate de a explica anomalia care implică o modificare a legii gravitației universale . Cea mai simplă modificare este schimbarea pătratului distanței la o putere puțin mai mare:

Atunci deplasarea periheliului pentru o revoluție va fi egală cu [25] :

adică offset-ul suplimentar este

Această presupunere este cunoscută sub numele de „ipoteza lui Hall”, astronomul american Asaph Hall a publicat-o cu un an mai devreme (1894) [26] . Valoarea permite explicarea deplasării anormale a periheliului lui Mercur [27] . Un avantaj suplimentar al noii legi a gravitației în comparație cu cea a lui Newton a fost faptul că nu a creat un paradox gravitațional [28]  — potențialul câmpului gravitațional al Universului infinit nu sa întors la infinit.

O serie de oameni de știință (în special, Weber și Ritz ) s-au arătat interesați de această abordare, deși au existat critici - ei au subliniat, de exemplu, că, în legea lui Hall, constantei gravitaționale trebuie să i se atribuie o dimensiune fracțională a lungimii. În plus, calculele lui Newcomb au arătat că deplasarea periheliului lui Marte conform noii legi se dovedește a fi departe de cea actuală [29] .

A fost studiată și o versiune ceva mai generală a legii gravitației - adăugarea unei expresii în formula lui Newton invers proporțională cu sau . Totuși, Newcomb a respins și această opțiune, deoarece a rezultat, de exemplu, că atracția a două obiecte apropiate de pe Pământ este improbabil de mare [30] [31] .

Zeliger și Neumann au propus o altă modificare a legii gravitației universale:

În el, un multiplicator suplimentar asigură o scădere mai rapidă a gravitației cu distanța decât cea a lui Newton. Selectarea coeficientului de amortizare a făcut posibilă, de asemenea, explicarea deplasării periheliului lui Mercur, cu toate acestea, în acest caz, mișcarea lui Venus, a Pământului și a lui Marte a încetat să mai corespundă observațiilor [32] .

În 1897, astronomul american Ernest William Brown a publicat tabele foarte precise ale mișcării Lunii, care au subminat foarte mult credibilitatea ipotezei lui Hall [33] . Simultan (1896) Hugo Hans von Seeliger a investigat trei modificări ale legii lui Newton, inclusiv legea lui Hall, și a arătat că toate nu sunt de acord cu observațiile. În 1909, Newcomb a ajuns și la concluzia că câmpul gravitațional este descris de legea clasică a lui Newton [34] .

Modele dependente de viteză

Unii fizicieni au sugerat introducerea dependenței forței de viteza corpurilor în legea gravitației [31] . Mercur diferă de alte planete nu numai prin apropierea sa de Soare, ci și prin viteza sa mai mare, așa că au existat sugestii că viteza a fost responsabilă pentru deplasarea suplimentară a periheliului. Autorii acestor idei s-au referit și la legile electrodinamicii , unde dependența forței de viteză era în general acceptată [35] .

Primele modele de acest fel, dezvoltate în a doua jumătate a secolului al XIX-lea prin analogie cu electrodinamica lui Weber sau Maxwell , au dat o schimbare prea mică de periheliu (nu mai mult de 6-7″ pe secol). Autorii lor au fost forțați să presupună că, probabil, o parte a anomaliei este cauzată de dependența gravitației de viteză, iar restul este influența unei substanțe necunoscute din apropierea Soarelui [35] . În ciuda faptului că atât de proeminenți fizicieni precum Lorentz , Wien , Poincaré , Zöllner și alții s-au ocupat de această problemă, ei nu au reușit să obțină un acord satisfăcător cu observațiile [36] .

„ Teoria balistică ” a lui Walter Ritz (1908) a atras cel mai mare interes . În acest model, interacțiunea gravitațională este realizată de particule ipotetice, care, așa cum spera Ritz, formează, de asemenea, toate fenomenele electromagnetice. Autorul a scris formula forței prin analogie cu electrodinamica. Ritz a murit la vârsta de 31 de ani (1909), înainte de a putea finaliza dezvoltarea teoriei sale, dar discuția ei animată a continuat încă un deceniu. În modelul Ritz, schimbările de periheliu pentru Mercur, Venus și Pământ, precum și perigeul Lunii, erau deja aproape reale. În același timp, modelul Ritz a fost incompatibil cu principiul constanței vitezei luminii și a prezis câteva efecte astrofizice noi care nu au fost confirmate. În cele din urmă, teoria balistică nu ar putea concura cu teoria generală a relativității ( GRT) a lui Einstein, care este mai logic mai impecabilă și confirmată de experiență: de exemplu, deviația luminii într-un câmp gravitațional, prezisă de teoria lui Ritz, este cu un sfert mai mică. decât a lui Einstein. În anii 1920, interesul pentru teoria lui Ritz a dispărut [37] .

Un alt concurent al relativității generale a fost teoria fizicianului german Paul Gerber , publicată în 1898 [38] . Bazându-se și pe analogia electrodinamică, Gerber a propus o formulă pentru potențialul gravitațional [39] :

Unde:

 - o semiaxă mare ;  - perioada de circulatie .

Dacă viteza este mică în comparație cu viteza luminii , atunci formula Gerber se transformă în expresia clasică pentru potențialul gravitațional:

Din noua lege, Gerber a derivat aceeași formulă pentru deplasarea periheliului lui Mercur ca și în relativitatea generală (vezi mai jos). Această concluzie și întregul conținut al teoriei lui Gerber au fost criticate de mulți fizicieni de seamă din mai multe motive: arbitraritatea unui număr de ipoteze, absența invarianței Lorentz , o valoare eronată a unghiului de deviere a razelor de lumină într-un câmp gravitațional (una ori și jumătate mai mare decât cea a lui Einstein), acțiune pe distanță lungă etc. [ 39] Max von Laue a scris în 1920 că „Gerber a ajustat pur și simplu valoarea corectă [coeficientului numeric] modificând în consecință, fără nicio justificare fizică, abordarea matematică a celor două predecesori” ( W. Scheibner și F. Tisserand ) [ 40] .

După cum a remarcat N. T. Rosever, „niciuna dintre aceste teorii nu a rezistat testului efectelor clasice care confirmă teoria generală a relativității , iar măsurătorile efectului de deviere a razelor de lumină au fost o piatră de poticnire pentru ele” [41] .

Soluție în cadrul relativității generale

După crearea teoriei speciale a relativității (SRT) în 1905, A. Einstein și-a dat seama de necesitatea dezvoltării unei versiuni relativiste a teoriei gravitației, deoarece ecuațiile lui Newton erau incompatibile cu transformările Lorentz și cu viteza de propagare a gravitației newtoniene. era infinit. Într-una dintre scrisorile din 1907, Einstein a raportat [42] :

Acum sunt, de asemenea, angajat în studiul legii gravitației din punctul de vedere al teoriei relativității; Sper că acest lucru îmi va permite să fac lumină asupra schimbării seculare mari, încă neexplicate, a periheliului orbitei lui Mercur.

Primele schițe ale unei teorii relativiste a gravitației au fost publicate la începutul anilor 1910 de Max Abraham , Gunnar Nordström și însuși Einstein. Pentru Abraham, deplasarea periheliului lui Mercur a fost de trei ori mai mică decât cea reală, în teoria lui Nordström chiar și direcția deplasării era eronată, versiunea lui Einstein din 1912 dând o valoare cu o treime mai mică decât cea observată [43] .

În 1913, Einstein a făcut un pas decisiv - a trecut de la un potențial gravitațional scalar la o reprezentare tensorală , acest aparat făcând posibilă descrierea adecvată a metricii spațiu-timp non-euclidiane . În 1915, Einstein a publicat versiunea finală a noii sale teorii a gravitației, numită „ relativitate generală ” (GR). În ea, spre deosebire de modelul newtonian, în apropierea corpurilor masive, geometria spațiu-timp diferă considerabil de cea euclidiană , ceea ce duce la abateri de la traiectoria clasică a planetelor [43] .

La 18 noiembrie 1915, Einstein a calculat (aproximativ) această abatere [44] și a obținut o potrivire aproape exactă cu 43 inchi observați pe secol. Nu a necesitat nicio ajustare a constantelor și nu a făcut ipoteze arbitrare [45] . Dacă desemnăm:

atunci deplasarea suplimentară a periheliului planetei (în radiani pe rotație) în relativitate generală este dată de formula [46] :

Pentru Mercur, această formulă oferă 42,98 inchi pe secol, în acord excelent cu observațiile. Soluția exactă a ecuațiilor Einstein , obținută de Karl Schwarzschild două luni mai târziu (ianuarie 1916, după descoperirea versiunii finale a ecuațiilor de câmp), a confirmat formula de mai sus.

Până în 1919, când Arthur Eddington a descoperit deviația gravitațională a luminii, explicația pentru schimbarea periheliului lui Mercur a fost singura confirmare experimentală a teoriei lui Einstein. În 1916, Harold Jeffreys și-a exprimat îndoielile cu privire la caracterul adecvat al relativității generale, deoarece aceasta nu a explicat deplasarea nodurilor orbitei lui Venus , așa cum a indicat anterior Newcomb. În 1919, Jeffreys și-a retras obiecțiile, deoarece, conform noilor date, nu au fost găsite anomalii în mișcarea lui Venus care să nu se încadreze în teoria lui Einstein [47] .

Cu toate acestea, critica la adresa OTO a continuat ceva timp după 1919. Unii astronomi și-au exprimat opinia că coincidența deplasării teoretice și observate a periheliului lui Mercur poate fi accidentală sau au contestat fiabilitatea [47] a valorii observate de 43″. Măsurătorile moderne precise au confirmat estimările deplasării periheliului planetelor și asteroizilor propuse de GR [48] [49] .

Parte anormală a deplasării periheliului,
secunde de arc pe secol
Corp ceresc
valoare teoretică
Valoare observată
Mercur 00043,0 0043,1±0,5
Venus 00008.6 0008,4 ± 4,8
Pământ 00003.8 0005,0±1,2
Marte 00001.35 0001,1±0,3
Icar (asteroid) 00010.1 0009,8±0,8

Eroarea mare a datelor pentru Venus și Pământ se datorează faptului că orbitele lor sunt aproape circulare.

Formula GR a fost verificată și pentru steaua pulsar binară PSR B1913+16 , în care două stele comparabile ca masă cu Soarele se rotesc la o distanță apropiată și, prin urmare, deplasarea relativistă a periastronului fiecăreia (analog cu periheliul) este foarte mare. Observațiile au arătat o deplasare de 4,2 grade pe an, în deplin acord cu relativitatea generală [50] [51] [52] . Cea mai mare deplasare a periastronului a fost găsită în pulsarul dublu PSR J0737−3039 , descoperit în 2003,  cu 17 grade pe an; măsurătorile din 2005 au arătat că dinamica sistemului corespundea predicțiilor GR cu o acuratețe de 0,05% în intervalul de încredere [53] [54] .

În 2020, au fost finalizați peste 30 de ani de măsurători ale deplasării relativiste periastronului pentru mișcarea unei stele în jurul sursei radio compacte Sagittarius A* (probabil o gaură neagră ) din centrul galaxiei noastre . Măsurătorile au fost efectuate de Institutul german Max Planck pentru fizică extraterestră. Rezultatele au fost în deplin acord cu predicțiile relativității generale [55] [56] .

Mecanismul interacțiunii gravitaționale din punctul de vedere al teoriei cuantice a gravitației

Una dintre posibilele explicații ale mecanismului de interacțiune gravitațională, extinzând modelul Teoriei Generale a Relativității, ia în considerare contribuția la interacțiunea proceselor descrise în limbajul diagramelor Feynman cu interacțiunea gravitonilor virtuali între ei. Dacă acceptăm un astfel de model, atunci deplasarea periheliului orbitei lui Mercur este explicată prin suma diagramelor gravitonilor cu o singură buclă a atracției lui Mercur către Soare [57] .

Vezi și

Note

Comentarii
  1. ↑ „Miscomportament” a fost observat anterior în cometa Encke , aparent din cauza reculului reactiv al volatilelor, și în Lună, vezi Accelerația mareelor , dar aceste efecte nu au fost puse la îndoială în teoria gravitației.
Surse
  1. ↑ 1 2 Rosever N. T., 1985 , p. 9-10.
  2. ↑ Feynman R. Natura legilor fizice . - Ed. al 2-lea. - M . : Nauka, 1987. - S.  155 . — 160 s. - (Bibl. Quantum, numărul 62).
  3. ↑ Subbotin M.F., 1968 , p. 65.
  4. ↑ 1 2 Rosever N. T., 1985 , p. 17.
  5. ↑ Le Verrier U. Théorie de mouvement de Mercure  (franceză)  // Ann. Observ. imp. - 1859. - Vol. 5, 1-96 .
  6. ↑ Le Verrier U. Lettre de M. Le Verrier à M. Faye sur la théorie de Mercure et sur le mouvement du périhélie de cette planète  (franceză)  // Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. - 1859. - Vol. 49 . - P. 379-383 .
  7. ↑ Clemence GM Efectul relativității în mișcările planetare  // Reviews of Modern Physics  . - 1947. - Vol. 19 . - P. 361-364 . - doi : 10.1103/RevModPhys.19.361 .
  8. ↑ 1 2 3 Isaac Asimov. The Planet That Wasn't  (în engleză) (mai 1975). Preluat: 6 mai 2014.
  9. ↑ 12 Paul Schlyter . Planete ipotetice . Preluat: 7 mai 2014.  
  10. ↑ Richard Baum, William Sheehan. În căutarea planetei Vulcan, fantoma în mașina mecanică a lui Newton . - New York: Plenum Press, 1997. - ISBN 0-306-45567-6 .
  11. ↑ Rosever N. T., 1985 , p. 7-8, 33-36, 46, 61-62.
  12. ↑ Rosever N. T., 1985 , p. 84-90, 97-117.
  13. ↑ Subbotin M.F., 1968 , p. 61.
  14. ↑ Rosever N. T., 1985 , p. 37-39, 60.
  15. ↑ Rosever N. T., 1985 , p. 20-21, 31, 34, 47.
  16. ↑ Rosever N. T., 1985 , p. 54-55, 59-60.
  17. ↑ Hill HA, Stebbins RT Oblatia vizuală intrinsecă a soarelui // Astrophys. Jurnal. - 1975. - Emisiune. 200 . - P. 471-483.
  18. ↑ 1 2 3 Vizgin V.P., 1981 , p. 36-37.
  19. ↑ Gartser P. Stele și spațiu. // Idei noi în matematică. Sankt Petersburg: Educație, 1913, nr. 3, p. 71-116.
  20. ↑ Rosever N. T., 1985 , p. 98-116.
  21. ↑ Newcomb S. Elementele celor patru planete interioare și constantele fundamentale ale astronomiei. Suppl. a.m. Efem. naut. scop. 1897 Guvernul SUA. Tipografia, Washington, DC, 1895.
  22. ↑ 1 2 Rosever N. T., 1985 , p. 49-51, 57-58.
  23. ↑ Rosever N. T., 1985 , p. 49-51, 57-63.
  24. ↑ Bogorodsky A.F., 1971 , p. 35-58.
  25. ↑ Rosever N. T., 1985 , p. 19.
  26. ↑ Sala A. O sugestie în teoria lui Mercur   // Astr . J. - 1894. - Vol. 14 . - P. 49-51 .
  27. ↑ Florin N. Diacu. Despre legea gravitațională Mücket-Treder // New Trends For Hamiltonian Systems And Celestial Mechanics / editat de Lacomba Ernesto A, Llibre Jaume. - 03-07-1996. - S. 127. - 407 p. — ISBN 9789814547901 .
  28. ↑ Paradoxul gravitațional // Enciclopedie fizică (în 5 volume) / Editat de acad. A. M. Prokhorova . - M .: Enciclopedia Sovietică , 1988. - T. 1. - ISBN 5-85270-034-7 .
  29. ↑ Rosever N. T., 1985 , p. 65-67.
  30. ↑ Newcomb S. Discuții și rezultate ale observațiilor asupra tranzitelor lui Mercur din 1677 până în 1881. Astr. Pap. a.m. Efem. naut. Aim., t, 367-487. Guvernul SUA. Tipografia, Washington, DC, 1882.
  31. ↑ 1 2 Rosever N. T., 1985 , p. 55-56.
  32. ↑ Vizgin V.P., 1981 , p. 34-35.
  33. ↑ Subbotin M.F., 1968 , p. 63.
  34. ↑ Rosever N. T., 1985 , p. 8, 44, 82-83, 89-90.
  35. ↑ 1 2 Rosever N. T., 1985 , p. 139-161.
  36. ↑ Vizgin V.P., 1981 , p. 44-49, 56-63.
  37. ↑ Rosever N. T., 1985 , p. 161-168.
  38. ↑ Gerber, P. Die räumliche und zeitliche Ausbreitung der Gravitation  // Zeitschrift für Mathematik und Physik. - 1898. - Vol. 43. - P. 93–104.
  39. ↑ 1 2 Rosever N. T., 1985 , p. 168-176.
  40. ↑ Max von Laue . Despre mișcarea periheliei lui Mercur (eseu istoric și critic) // Laue M. Articole și discursuri. - M . : Nauka, 1969. - S. 86-89 .
  41. ↑ Rosever N. T., 1985 , p. 179.
  42. ↑ Zelig K. Albert Einstein. - Ed. a II-a. - M .: Atomizdat , 1966. - S. 74.
  43. ↑ 1 2 Rosever N. T., 1985 , p. 180-186.
  44. ↑ Einstein A. Explicarea mișcării periheliului lui Mercur în teoria generală a relativității // Culegere de lucrări științifice în 4 volume. - T. I. - S. 439-447.
  45. ↑ Pais A. Activitatea științifică și viața lui Albert Einstein . - M . : Nauka, 1989. - S. 245-248. — 568 p. — ISBN 5-02-014028-7 .
  46. ↑ Landau L. D. , Lifshitz E. M. Teoria câmpului. - Ediția a V-a, revizuită și mărită. — M .: Nauka , 1967. — 460 p. - (" Fizica teoretică ", Volumul II). , § 98 „Mișcarea într-un câmp gravitațional simetric central”.
  47. ↑ 1 2 Rosever N. T., 1985 , p. 113-117.
  48. ↑ Kevin Brown. Precesiuni  anormale . Reflecții asupra relativității (2012). Data accesului: 14 aprilie 2014.
  49. ↑ Subbotin M.F., 1968 , p. 66.
  50. ↑ Taylor JH, Fowler LA, McCulloch P. M. Măsurări ale efectelor relativiste generale în pulsarul binar PSR1913 + 16   // Nature . - 1979. - Nr. 277 . - P. 437 .
  51. ↑ The Binary Pulsar PSR 1913+16 . Data accesului: 15 aprilie 2014.
  52. ↑ Narlikar J. Gravitație fără formule. - M .: Mir, 1985. - S. 88. - Tiraj 50.000 exemplare.
  53. ↑ M. Kramer și colab. Teste de relativitate generală din sincronizarea dublu pulsar   // Știință . - 2006. - 6 octombrie ( vol. 314 , iss. 5796 ). - P. 97-102 . - doi : 10.1126/science.1132305 .
  54. ↑ Robert Naey. Einstein trece noi teste .
  55. ↑ (Colectivul de autori GRAVITY Collaboration). Detectarea precesiei Schwarzschild pe orbita stelei S2 în apropierea găurii negre masive a centrului galactic // Astronomie și astrofizică. - 2020. - T. 636.
  56. ↑ Telescopul ESO observă „dansul stelelor” în jurul unei găuri negre supermasive, confirmă Einstein corect . Observatorul European de Sud.
  57. ↑ Lev Okun . Concepte de bază și legile fizicii și proprietățile particulelor elementare ale materiei // Raport la Prezidiul Academiei Ruse de Științe 27 octombrie 2009 - Elementy.ru

Literatură

Link -uri