Logica probabilistica

Logica probabilistică  este o logică în care afirmațiilor li se atribuie nu numai valorile adevărului și falsului , ca în logica cu două valori , ci o scară continuă de valori de adevăr de la 0 la 1, astfel încât zero să corespundă unui eveniment imposibil . , unul corespunde practic anumitor [1] [2] . Valorile de adevăr în logica probabilistică se numesc probabilități ale adevărului afirmațiilor, grade de probabilitate sau confirmare [3] .

Problematica logicii probabilistice a început să se dezvolte în antichitate, de exemplu, de Aristotel și în timpurile moderne  de G. W. Leibniz , J. Boole , W. S. Jevons , J. Venn , iar mai târziu de H. Reichenbach , R. Carnap , C. S. Pierce , J. M. Keynes și alții, în Rusia - P. S. Poretsky , S. N. Bernstein și alții [1] [4] [5] .

Filosoful grec antic, șeful celei de-a treia Academii Platonice din Carneades , în prelegerile sale către studenți pe cele trei niveluri de probabilitate: 1) pur și simplu probabil, 2) probabil și consistent, 3) probabil, consistent și verificat. Leibniz considera ca una dintre deficiențele grave ale vechii logici este lipsa unei investigații a gradului de probabilitate din ea. El însuși a definit probabilitatea ca o măsură a cunoștințelor noastre despre anumite obiecte.

Tot ceea ce este între adevărat și fals se numește ipoteză în logica probabilistică . Pentru fiecare obiect neexplorat pot fi formulate mai multe ipoteze. Din practică se poate observa că ipotezele pot diferi unele de altele prin gradul de probabilitate, adică gradul de aproximare a certitudinii. Prin urmare, prima întrebare care se ridică aici este întrebarea care este diferența dintre cunoștințele sigure, adică bine stabilite, și cunoștințele probabile. Cunoașterea de încredere nu are grade: este fie adevărată, fie falsă. Astfel, cunoașterea că „un cetățean sovietic a devenit primul cosmonaut” și că „o stație americană a aterizat pe Lună la câteva zile după stația sovietică” sunt la fel de sigure. Cunoașterea probabilă, așa cum a observat Carneades, diferă în gradul de aproximare la certitudine: de la improbabilitate completă la certitudine totală.

A doua întrebare este: care forme de gândire oferă cunoștințe de încredere și care oferă cunoștințe probabile? Din logica tradițională se știe că concluziile deductive sunt destul de fiabile, dacă, desigur, toate premisele incluse în ele sunt adevărate și dacă legile logicii nu sunt încălcate în procesul de inferență . Aproape de certitudine pot fi concluziile unui număr de concluzii de inducție incompletă , în special, concluzia de inducție științifică . Dar dacă generalizarea nu merge mai departe decât inducerea incompletă, fiabilitatea ei poate fi infirmată chiar de primul exemplu care contrazice această generalizare . Certitudinea supremă este întotdeauna obținută prin unitatea de inducție și deducție . Logica probabilistică, explorând procesul de derivare a prevederilor generale din date unice de observație și experiment, folosește regulile logicii inductive, în special metodele de studiere a relațiilor cauzale, prin urmare, în literatura de specialitate, este numită forma modernă a inductivei. logică. Cum se stabilește definiția numerică exactă a probabilității unor afirmații în raport cu altele? Nu există un singur răspuns la această întrebare. În logica probabilistică, există încă discuții pe această temă. Dar un lucru este clar că gradul de probabilitate al ipotezei depinde de starea cunoștințelor acumulate. În literatura de specialitate despre problemele logicii probabilistice, deci, probabilitatea este considerată în funcție de două argumente - ipoteza însăși și cunoștințele existente, iar relația ipotezei cu realitatea nu este directă, ci prin alte afirmații care exprimă cunoștințele noastre.

În acest caz, probabilitatea poate acționa sub două forme:

• probabilitatea poate fi o măsură a certitudinii subiective. De exemplu, la declanșarea unui eveniment („probabil va fi înnorat mâine”), pe baza cunoștințelor subiectului asupra unor semne (după culoarea norilor la apus, după umiditatea aerului etc.). În astfel de cazuri, este foarte dificil să se dea vreo estimare cantitativă a gradului de probabilitate.
• probabilitatea matematică, care este „o caracteristică obiectivă a gradului de posibilitate a apariției unui anumit eveniment în anumite condiții prestabilite care se pot repeta de un număr nelimitat de ori”. Aici intră în vigoare regularitățile statistice , atunci când starea unui sistem este determinată nu în mod unic, ci doar cu o anumită probabilitate.

Uneori, probabilitatea este calculată conform următoarei reguli: „cu numărul total de rezultate egale ale experienței egal cu n, probabilitatea unui eveniment A, determinată de rezultatul experienței, este egală cu raportul m / n, unde m este numărul de rezultate care favorizează acest eveniment.” De exemplu, probabilitatea ca atunci când un zar cu șase fețe cu numerele 1-6 este aruncat, partea cu numărul 1 să cadă este 1/6.

Teoria probabilității este studiul probabilității matematice . Subiectul logicii probabilistice este evaluarea adevărului ipotezelor, studiul tiparelor de inferență a prevederilor generale din date unice de observație și experiment. În toate sistemele de logică probabilistică, calculul probabilităților ipotezelor complexe se realizează folosind calculul matematic al probabilităților .

În prezent, logica probabilistică își găsește cea mai mare aplicație ca formă modernă a logicii inductive [6] [5] . Progresul în dezvoltarea aplicațiilor pentru inteligența artificială [7] a servit ca un nou impuls pentru apariția sistemelor logice probabilistice .

Vezi și

• Probabilitatea bayesiană
• Probabilitate logică
• logica fuzzy
• Teoria Dempster-Schafer
• Probabilism

Note

1. ↑ 1 2 Logica probabilistică // Marea Enciclopedie Sovietică  : [în 30 de volume]  / cap. ed. A. M. Prohorov . - Ed. a 3-a. - M .  : Enciclopedia Sovietică, 1969-1978.
2. ↑ Editat de A.A. Ivin. Logica probabilistă // Filosofie: Dicţionar Enciclopedic. — M.: Gardariki . - 2004. (Rusă) / Filosofie: Dicţionar Enciclopedic. — M.: Gardariki. Editat de A. A. Ivin. 2004.
3. ↑ V. L. Vasiukov. Logica probabilistă  // New Philosophical Encyclopedia  : în 4 volume  / prev. științific-ed. sfatul lui V. S. Stepin . — Ed. a II-a, corectată. si suplimentare - M .  : Gândirea , 2010. - 2816 p.
4. ↑ Logica probabilistică  (link inaccesibil) / Dicționar filosofic sovietic, 1974
5. ↑ 1 2 Logica probabilistică  (link inaccesibil) / Lebedev S. A. Philosophy of science: Dictionary of basic terms. - M .: Proiect Academic, 2004. - 320 p. (Seria „Gaudeamus”)
6. ↑ Logica probabilistică  (link inaccesibil) / Dicționar enciclopedic filozofic .- M .: Enciclopedia sovietică, 1989
7. ↑ Editat de A. A. Ivin. Logica probabilistă // Filosofie: Dicţionar Enciclopedic. — M.: Gardariki . - 2004. (Rusă) / New Philosophical Encyclopedia: In 4 vol. M.: Gând. Editat de V. S. Stepin. 2001.

Dicționare și enciclopedii	Rusă mare