Legea conservării energiei

Versiunea stabilă a fost verificată pe 11 octombrie 2022 . Există modificări neverificate în șabloane sau .

Legea conservării energiei este o lege fundamentală a naturii, stabilită empiric și constând în faptul că pentru un sistem fizic izolat se poate introduce o mărime fizică scalară , care este în funcție de parametrii sistemului și numită energie , care se păstrează în timp . Deoarece legea conservării energiei nu se referă la cantități și fenomene specifice, ci reflectă un model general aplicabil peste tot și întotdeauna, ea poate fi numită nu o lege , ci principiul conservării energiei .

Din punct de vedere fundamental, conform teoremei lui Noether , legea conservării energiei este o consecință a omogenității timpului, adică a independenței legilor fizicii față de momentul în care sistemul este considerat. În acest sens, legea conservării energiei este universală, adică inerentă sistemelor de natură fizică foarte diferită. În același timp, îndeplinirea acestei legi de conservare în fiecare sistem particular este justificată de subordonarea acestui sistem față de legile sale specifice ale dinamicii, care, în general, diferă pentru sisteme diferite.

În diferite ramuri ale fizicii, din motive istorice, a fost formulată independent legea conservării energiei, în legătură cu care au fost introduse diverse tipuri de energie. Tranziția energiei de la un tip la altul este posibilă, dar energia totală a sistemului, egală cu suma tipurilor individuale de energie, este păstrată. Cu toate acestea, datorită convenției de împărțire a energiei în diferite tipuri, o astfel de împărțire nu poate fi întotdeauna făcută fără ambiguitate.

Pentru fiecare tip de energie, legea conservării poate avea o formulare proprie, diferită de cea universală. De exemplu, în mecanica clasică , legea conservării energiei mecanice a fost formulată, în termodinamică , prima lege a termodinamicii , iar în electrodinamică , teorema lui Poynting .

Din punct de vedere matematic , legea conservării energiei este echivalentă cu afirmația că sistemul de ecuații diferențiale care descrie dinamica unui sistem fizic dat are prima integrală de mișcare asociată cu simetria ecuațiilor în raport cu deplasarea în timp. .

Sensul fundamental al legii

Simetria în fizică
transformare	Invarianța corespunzătoare	Legea conservării corespunzătoare
↕ Ora de difuzare	Uniformitatea timpului	…energie
⊠ C , P , CP și T - simetrii	Izotropia timpului	... paritate
↔ Spațiu de difuzare	Omogenitatea spațiului	…impuls
↺ Rotația spațiului	Izotropia spațiului	… impuls
⇆ grup Lorentz (amplificare)	Covarianța relativității Lorentz	…mișcări ale centrului de masă
~ Transformarea gabaritului	Invarianța gabaritului	... taxa

Sensul fundamental al legii conservării energiei este relevat de teorema lui Noether . Conform acestei teoreme, fiecare lege de conservare corespunde în mod unic uneia sau alteia simetrii a ecuațiilor care descriu sistemul fizic. În special, legea conservării energiei este echivalentă cu omogenitatea timpului , adică independența tuturor legilor care descriu sistemul din momentul în care sistemul este considerat.

Derivarea acestei afirmații se poate face, de exemplu, pe baza formalismului lagrangian [1] [2] . Dacă timpul este omogen, atunci funcția Lagrange care descrie sistemul nu depinde în mod explicit de timp, astfel încât derivata sa totală a timpului are forma:

{\frac {{\rm {d}}L}({\rm {d}}t}}=\sum _{i}{\frac {\partial L}{\partial q_{i}} }{\punct {q}}_{i}+\sum _{i}{\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{i}}}{\ddot {q}} _{i}.

Aici , este funcția Lagrange, sunt coordonatele generalizate și, respectiv, derivatele lor primare și a doua. Folosind ecuațiile Lagrange , înlocuim derivatele cu expresia : $L(q_{i},{\dot q}_{i})$ $q_{i},{\dot q}_{i},{\ddot q}_{i}$ ${\frac {\partial L}{\partial q_{i))}$ ${\frac {{\rm {d))}{({\rm {d))}t)){\frac {\partial L}{\partial {\dot q}_{i))}$

{\frac {{\rm {d}}L}({\rm {d}}t}}=\sum _{i}{\dot {q}}_{i}{\frac {\ rm {d}}{{\rm {d}}t}}{\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{i}}}+\sum _{i}{\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{i}}}{\ddot {q}}_{i}=\sum _{i}{\frac {\rm {d}}{ {\rm {d}}t}}\left({\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{i}}}{\dot {q}}_{i}\right ).

Să rescriem ultima expresie în formă

{\frac {\rm {d}}({\rm {d}}t}}\left(\sum _{i}{\frac {\partial L}{\partial {\dot {q} }_{i}}}{\punct {q}}_{i}-L\right)=0.

Suma dintre paranteze se numește prin definiție energia sistemului și, datorită faptului că derivata sa totală în raport cu timpul este egală cu zero, este integrala mișcării (adică se păstrează).

Forme particulare ale legii conservării energiei

Mecanica clasică

Formulare

În mecanica newtoniană , se formulează un caz special al legii conservării energiei - Legea conservării energiei mecanice , care sună astfel [3] [4] :

Energia mecanică totală a unui sistem închis de corpuri , între care acţionează doar forţe conservatoare , rămâne constantă.

Mai simplu spus, în absența forțelor disipative (de exemplu, forțele de frecare), energia mecanică nu ia naștere din nimic și nu poate dispărea în neant.

Exemple

Un exemplu clasic al validității acestei afirmații sunt pendulele cu arc sau matematice cu amortizare neglijabilă. În cazul unui pendul cu arc, în procesul de oscilație, energia potențială a unui arc deformat (având un maxim în pozițiile extreme ale sarcinii) trece în energia cinetică a sarcinii (atingând un maxim în momentul sarcinii ). trece de poziţia de echilibru ) şi invers [5] . În cazul unui pendul matematic [6] , energia potențială a sarcinii în câmpul gravitațional se comportă similar.

Derivarea din ecuațiile lui Newton

Legea conservării energiei mecanice poate fi derivată din a doua lege a lui Newton [7] dacă luăm în considerare că într-un sistem conservator toate forțele care acționează asupra unui corp sunt potențiale și, prin urmare, pot fi reprezentate ca

{\vec {F}}=-\nabla U\left({\vec {r}}\right),

unde este energia potențială a unui punct material ( este vectorul rază a unui punct din spațiu). În acest caz, a doua lege a lui Newton pentru o particulă are forma $U\stânga({\vec r}\dreapta)$ ${\vec {r))$

m{\frac {\mathrm {d} {\vec {v}}}{\mathrm {d} t}}=-\nabla U\left({\vec {r}}\right),

unde este masa particulei, este vectorul vitezei sale . Înmulțind scalar ambele părți ale acestei ecuații cu viteza particulei și ținând cont de faptul că , putem obține $m$ ${\vec {v}}$ ${\vec v}={\mathrm d}{\vec r}/{\mathrm d}t$

m{\vec {v}}{\frac {\mathrm {d} {\vec {v}}}{\mathrm {d} t}}=-\nabla U\left({\vec {r ))\right){\frac {\mathrm {d} {\vec {r))}{\mathrm {d} t)).

Folosind operații elementare, această expresie poate fi redusă la următoarea formă

{\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left[{\frac {mv^{2}}{2}}+U({\vec {r}}) \right]=0.

De aici rezultă imediat că se păstrează expresia sub semnul diferențierii în raport cu timpul. Această expresie se numește energia mecanică a unui punct material. Primul termen din sumă corespunde energiei cinetice, al doilea energiei potențiale.

Această concluzie poate fi generalizată cu ușurință la sistemul de puncte materiale [3] .

Integrală energetică generalizată

Ecuații Lagrange ale unui sistem mecanic holonomic cu o funcție Lagrange independentă de timp și forțe potențiale

{\frac {d}{dt}}\left({\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{{m))))\right)-{\frac {\partial L }{\partial q_{{m))))=0

au o integrală energetică generalizată [2] :

h=\sum _{m=1}^{s}{\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{m}}}{\dot {q}}_{ m}-L.

Termodinamica

În termodinamică , din punct de vedere istoric, legea conservării este formulată ca primul principiu al termodinamicii :

Modificarea energiei interne a unui sistem termodinamic în timpul tranziției sale de la o stare la alta este egală cu suma muncii forțelor externe asupra sistemului și a cantității de căldură transferată către sistem și nu depinde de metoda prin pe care se realizează această tranziție

sau alternativ [8] :

Cantitatea de căldură primită de sistem este folosită pentru a-și schimba energia internă și pentru a lucra împotriva forțelor externe.

Într -o formulare matematică , aceasta poate fi exprimată după cum urmează:

Q=\Delta U+A,

unde notația introdusă este cantitatea de căldură primită de sistem, este modificarea energiei interne a sistemului, este munca efectuată de sistem. $Q$ $\Delta U$ $A$

Legea conservării energiei, în special, afirmă că nu există mașini cu mișcare perpetuă de primul fel, adică astfel de procese sunt imposibile, al căror singur rezultat ar fi producerea de muncă fără modificări în alte corpuri [8]. ] .

Hidrodinamică

În hidrodinamica unui fluid ideal , legea conservării energiei este în mod tradițional formulată ca ecuația Bernoulli : suma rămâne constantă de-a lungul liniilor de curgere [9]

{\frac {v^{2}}{2}}+w+gz={\rm {const}}.

Următoarele denumiri sunt introduse aici: — viteza curgerii fluidului; — funcția termică a fluidului pe unitatea de masă; — accelerația gravitațională ; — coordonatele punctului în direcția gravitației . Dacă energia internă a fluidului nu se modifică (fluidul nu se încălzește sau nu se răcește), atunci ecuația Bernoulli poate fi rescrisă ca [10] $\v$ $\w$ $\g$ $\z$

{\frac {v^{2}}{2}}+\int {\frac ({\rm {d}}p}{\rho (p)))+gz={\rm {const} },

unde este presiunea fluidului și este densitatea fluidului. Pentru un fluid incompresibil , densitatea este o valoare constantă, deci integrarea poate fi realizată în ultima ecuație [10] : $\p$ $\ \rho (p)$

{\frac {v^{2}}{2}}+{\frac {p}{\rho }}+gz={\rm {const}}.

Electrodinamica

În electrodinamică , legea conservării energiei este formulată istoric ca teorema Poynting [11] [12] (uneori numită și teorema Umov–Poynting [13] ), care leagă densitatea fluxului de energie electromagnetică de densitatea de energie electromagnetică și pierderea Joule . densitate . În formă verbală, teorema poate fi formulată după cum urmează:

Modificarea energiei electromagnetice închise într-un anumit volum într-un anumit interval de timp este egală cu fluxul de energie electromagnetică prin suprafața care delimitează acest volum și cu cantitatea de energie termică eliberată în acest volum, luată cu semnul opus.

Matematic, aceasta este exprimată ca (aici și mai jos în secțiune, se folosește sistemul gaussian de unități )

{\frac {d}{dt}}\int \limits _{V}w_{em}dV=-\oint \limits _{\partial V}{\vec {S}}d{\vec { \sigma }}-\int \limits _{V}{\vec {j}}\cdot {\vec {E}}dV,

unde este un anumit volum, este suprafața care limitează acest volum, $V$ $\partial V$

w_{{em))={\frac {1}{8\pi }}\left({\vec E}\cdot {\vec D}+{\vec B}\cdot {\vec H}\right)

este densitatea energiei electromagnetice ,

{\vec S}={\frac {c}{4\pi }}\left[{\vec E}\times {\vec H}\right]

este vectorul Poynting ,

$\vec j$ - densitatea curentului , - intensitatea câmpului electric , - inducția câmpului electric , - intensitatea câmpului magnetic , - inducția câmpului magnetic . $\vec E$ ${\vec D}$ ${\vec {H}}$ ${\vec {B}}$

Aceeași lege poate fi scrisă matematic sub formă diferențială:

{\frac {\partial w_{em)} {\partial t)}=-\mathrm {div} {\vec {S}} - {\vec {j)}\cdot {\vec {E} }.

Optică neliniară

În optica neliniară , se ia în considerare propagarea radiației optice (și în general electromagnetice ) într-un mediu, ținând cont de interacțiunea multicuantică a acestei radiații cu substanța mediului. În special, o gamă largă de studii este dedicată problemelor așa-numitelor interacțiuni cu trei și patru unde, în care interacționează trei sau, respectiv, patru cuante de radiație . Deoarece fiecare act individual al unei astfel de interacțiuni se supune legilor conservării energiei și impulsului, este posibil să se formuleze relații destul de generale între parametrii macroscopici ai undelor care interacționează. Aceste rapoarte sunt numite rapoarte Manley-Row .

Ca exemplu, luați în considerare fenomenul de adăugare a frecvențelor luminoase : generarea într-un mediu neliniar de radiații cu o frecvență egală cu suma frecvențelor celorlalte două unde și . Acest proces este un caz special de procese cu trei unde: atunci când două cuante de unde inițiale interacționează cu materia, ele sunt absorbite cu emisia unei a treia cuante. Conform legii conservării energiei, suma energiilor celor doi fotoni inițiali trebuie să fie egală cu energia noii cuantii: $\Omega 3}$ $\omega_{1}$ $\omega _{2}$

\hbar \omega _{1}+\hbar \omega _{2}=\hbar \omega _{3}.

Una dintre relațiile Manley-Row rezultă direct din această egalitate:

\omega _{1}+\omega _{2}=\omega _{3},

care, de fapt, exprimă faptul că frecvenţa radiaţiei generate este egală cu suma frecvenţelor celor două unde iniţiale.

Mecanica relativistă

În mecanica relativistă , este introdus conceptul de 4-vector de energie-impuls (sau pur și simplu de patru impuls ) [14] . Introducerea sa face posibilă înscrierea legile de conservare a impulsului canonic și a energiei într-o singură formă, care, în plus, este Lorentz-covariantă , adică nu se schimbă la trecerea de la un cadru inerțial de referință la altul. De exemplu, atunci când un punct de material încărcat se mișcă într- un câmp electromagnetic, forma covariantă a legii conservării are forma

{\frac {dP_{\mu }}{d\tau }}=0,

unde este momentul canonic de patru impuls al particulei, este momentul de patru impuls al particulei, este energia particulei, este patru vector al potențialului câmpului electromagnetic , sunt sarcina electrică și masa particulei, este momentul potrivit al particulei. $P_{\mu }=p_{\mu }+{\frac {q}{c}}A_{\mu }$ $p_{\mu }=\left(E/c,p_{x},p_{y},p_{z}\right)$ $E=mc^{2}{\sqrt {1+p^{2}/m^{2}c^{2}}}$ $A_{\mu }=\left(\varphi ,-A_{x},-A_{y},-A_{z}\right)$ $q$ $m$ $\tau$

De asemenea, important este faptul că, chiar dacă legea conservării energiei-impuls nu este îndeplinită (de exemplu, într- un sistem deschis ), se păstrează modulul acestui 4-vector, care, până la un factor dimensional, are semnificația a energiei de repaus a unei particule [14] :

P_{\mu }P^{\mu }=m^{2}c^{2}.

Mecanica cuantică

În mecanica cuantică , este, de asemenea, posibil să se formuleze legea conservării energiei pentru un sistem izolat. Deci, în reprezentarea Schrödinger în absența câmpurilor variabile externe, Hamiltonianul sistemului nu depinde de timp și se poate arăta [15] că funcția de undă corespunzătoare soluției ecuației Schrödinger poate fi reprezentată ca:

\psi (x,t)=\sum _{n}c_{n}\psi _{n}(x)\exp \left(-i{\frac {E_{n}t}{\hbar }}\dreapta),

Aici este funcția de undă a sistemului ; _ _ _ _ _ _ _ _ _ Prin definiție, energia medie a unui sistem cuantic descris de funcția de undă este integrala $\ \psi (x,t)$ $\X$ $\ \psi _{n}(x,t),E_{n}$ $\hbar$ $\c_{n}$

E=\int \psi ^{*}(x,t){\hat {H}}(x)\psi (x,t)dx,

unde este Hamiltonianul sistemului. Este ușor de observat că această integrală nu depinde de timp: $\hat H$

E=\int \sum _{n}c_{n}^{*}\psi _{n}(x)^{*}\exp \left(i{\frac {E_{n}t} {\hbar }}\right){\hat {H}}(x)\sum _{m}c_{m}\psi _{m}(x)\exp \left(-i{\frac {E_{ m}t}{\hbar }}\right)dx=\sum _{n}\int c_{n}^{*}\psi _{n}^{*}(x){\hat {H}} (x)c_{n}\psi _{n}(x)dx=\sum _{n}\left|c_{n}\right|^{2}E_{n},

unde se folosește și proprietatea de ortonormalitate a funcțiilor proprii ale Hamiltonianului [16] . Astfel, energia unui sistem închis este conservată.

În comparație cu mecanica clasică, legea cuantică a conservării energiei are o diferență semnificativă. Pentru verificarea experimentală a îndeplinirii legii, este necesar să se efectueze o măsurătoare , care este interacțiunea sistemului în studiu cu un anumit dispozitiv . În procesul de măsurare, sistemul, în general, nu mai este izolat și este posibil ca energia acestuia să nu fie conservată (există un schimb de energie cu dispozitivul). În fizica clasică, totuși, această influență instrumentală poate fi întotdeauna atât de mică pe cât se dorește, în timp ce în mecanica cuantică există limite fundamentale asupra cât de mică poate fi o perturbare a sistemului în timpul unei măsurători. Aceasta conduce la așa-numitul principiu al incertitudinii Heisenberg , care poate fi exprimat matematic după cum urmează:

\Delta E\Delta t\geq {\frac {\hbar {2)),

unde are sens să se însemne abaterea pătratică medie a valorii de energie măsurată față de valoarea medie în timpul unei serii de măsurători și este durata interacțiunii sistemului cu dispozitivul în fiecare dintre măsurători. $\Delta E$ $\Delta t$

În legătură cu această limitare fundamentală a preciziei măsurătorilor în mecanica cuantică, se vorbește adesea de legea conservării energiei medii (în sensul valorii medii a energiei obținute în urma unei serii de măsurători).

Relativitatea generală

Fiind o generalizare a teoriei speciale a relativității , teoria generală a relativității folosește o generalizare a conceptului de patru impuls - tensorul energie-impuls . Legea conservării este formulată pentru tensorul energie-impuls al sistemului și în formă matematică are forma [17]

T_{{\nu ;\mu }}^{\mu }=0,

unde punctul și virgulă exprimă derivata covariantă .

În teoria generală a relativității, legea conservării energiei, strict vorbind, este îndeplinită doar local. Acest lucru se datorează faptului că această lege este o consecință a omogenității timpului, în timp ce în teoria generală a relativității, timpul este neomogen și se modifică în funcție de prezența corpurilor și a câmpurilor în spațiu-timp. Cu un pseudotensor de energie-impuls al câmpului gravitațional definit corespunzător, este posibil să se realizeze conservarea energiei totale a corpurilor și câmpurilor care interacționează gravitațional, inclusiv gravitaționale [18] . Cu toate acestea, în momentul de față nu există o modalitate general acceptată de a introduce energia câmpului gravitațional, deoarece toate opțiunile propuse au anumite dezavantaje. De exemplu, energia câmpului gravitațional nu poate fi definită fundamental ca un tensor în raport cu transformările generale de coordonate [19] .

Istoricul descoperirilor

Istoria înainte de secolul al XIX-lea

Premisele filosofice pentru descoperirea legii au fost stabilite de filozofii antici . O formulare clară, deși nu încă cantitativă, a fost dată în Principiile filosofiei (1644) de René Descartes [20] :

Atunci când un corp se ciocnește de altul, nu poate să-i dea decât atâta mișcare cât se pierde pe sine în același timp și să ia de la el doar atâta cât își crește propria mișcare.

Dar Descartes a înțeles produsul masei prin valoarea absolută a vitezei, adică modulul impulsului, prin cantitatea de mișcare.

Leibniz , în tratatele sale „Dovada greșelii memorabile a lui Descartes” ( 1686 ) și „Eseu despre dinamică” ( 1695 ) a introdus conceptul de „ forță vie ” (Vis viva), pe care a definit-o ca produs al masei unui obiect și pătratul vitezei sale (în terminologia modernă - energia cinetică, doar dublată). În plus, Leibniz credea în păstrarea unei „forțe de muncă” comune. Pentru a explica încetinirea din cauza frecării, el a sugerat că partea pierdută a „forței vii” trece la atomi:

„Ceea ce este absorbit de cei mai mici atomi cu siguranță nu este pierdut pentru univers, deși este pierdut pentru forța generală a corpurilor care se ciocnesc” [21]

Dar Leibniz nu a furnizat nicio dovadă experimentală pentru conjectura sa. Faptul că căldura este aceeași energie luată de atomi, Leibniz nu s-a gândit încă.

Un punct de vedere similar cu cartezian a fost exprimat în secolul al XVIII-lea de M. V. Lomonosov [22] . Într-o scrisoare către Euler (5 iulie 1748), el a formulat o „lege naturală universală”, repetând-o în disertația sa Discourse on the Hardness and Fluidity of Bodies (1760) [23] [24] :

Toate schimbările care apar în natură sunt într-o astfel de stare încât cât de mult din ceea ce este luat dintr-un corp, atât de mult va fi adăugat la altul, așa că dacă există o scădere a unei materii, se va înmulți în alt loc... Această lege naturală universală se extinde până la însăși regulile mișcării, căci corpul, altul care se mișcă prin propria sa putere, pierde din el însuși atât cât le comunică altuia, mișcare care o primește de la el [25] .

secolul al XIX-lea

Unul dintre primele experimente care a confirmat legea conservării energiei a fost experimentul lui Joseph Louis Gay-Lussac , realizat în 1807 . Încercând să demonstreze că capacitatea termică a unui gaz depinde de volum , el a studiat expansiunea unui gaz în vid și a constatat că temperatura acestuia nu se modifică. Cu toate acestea, el nu a reușit să explice acest fapt [22] .

La începutul secolului al XIX-lea, o serie de experimente au arătat că curentul electric poate avea efecte chimice, termice, magnetice și electrodinamice. Această diversitate l-a determinat pe M. Faraday să exprime părerea că diversele forme în care se manifestă forțele materiei au o origine comună, adică se pot transforma unele în altele [26] . Acest punct de vedere, în esența sa, anticipează legea conservării energiei.

Sadi Carnot

Prima lucrare de stabilire a unei relații cantitative între munca depusă și căldura degajată a fost realizată de Sadi Carnot [26] . În 1824, a publicat un mic pamflet „Reflecții asupra forței motrice a focului și asupra mașinilor capabile să dezvolte această forță” ( franceză: Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres a développer cette puissance [27] ), care la început nu a primit mare faimă și a fost descoperit accidental de Clapeyron la 10 ani de la publicare. Clapeyron a oferit prezentării lui Carnot o formă analitică și grafică modernă și a republicat lucrarea sub același titlu în Journal de l'École polytechnique.. Mai târziu a fost retipărită și în Analele Poggendorff . După moartea timpurie a lui Carnot din cauza holerei, jurnalele au fost publicate de fratele său. În ele, în special, Carnot scrie [28] :

Căldura nu este altceva decât o forță motrice, sau mai bine zis, o mișcare care și-a schimbat aspectul. Aceasta este mișcarea particulelor corpului. Oriunde are loc o anihilare a forței motrice, apare simultan căldură într-o cantitate exact proporțională cu cantitatea forței motrice dispărute. În schimb, când căldura dispare, apare întotdeauna o forță motrice

Textul original (fr.)[ arataascunde] La chaleur n'est autre chose que la puissance motrice, on plutôt que le mouvement qui a change de forme. C'est un mouvement dans les pasticules des corps. Partout où il ya destruction de puissance motrice, il ya, en même temps, producție de căldură în cantitate precis proporțională la cantitatea de putere motrice detruit. Reciproquement, partout où il ya destruction de chaleur, il ya production de puissance motrice

Nu se știe cu siguranță ce fel de reflecții l-au condus pe Carnot la această concluzie, dar în esență ele sunt asemănătoare ideilor moderne că munca efectuată asupra corpului intră în energia sa internă, adică căldura. Tot în jurnalele sale Carnot scrie [29] :

Conform unor idei pe care le am despre teoria căldurii, crearea unei unități de forță motrice necesită cheltuirea a 2,7 unități de căldură.

Textul original (fr.)[ arataascunde] D'après quelqeus idées je me suis formées sur la theorie de la chaleur, la production d'une unité de puissance motrice necesită la destruction de 2.70 unités de chaleur

Cu toate acestea, nu a reușit să găsească o relație cantitativă mai precisă între munca depusă și căldura degajată.

James Joule

Dovada cantitativă a legii a fost dată de James Joule într-o serie de experimente clasice. El a plasat un solenoid cu miez de fier într-un vas plin cu apă , care se rotește în câmpul unui electromagnet . Joule a măsurat cantitatea de căldură eliberată ca urmare a frecării în bobină, în cazul înfășurărilor închise și deschise ale unui electromagnet. Comparând aceste valori, a ajuns la concluzia că cantitatea de căldură degajată este proporțională cu pătratul rezistenței curente și este creată de forțe mecanice. Joule a îmbunătățit și mai mult configurația, înlocuind rotația manuală a bobinei cu rotația produsă de o greutate în cădere. Acest lucru a făcut posibilă relaționarea cantității de căldură eliberată la modificarea energiei sarcinii [22] [30] :

cantitatea de căldură care este capabilă să încălzească 1 kilogram de apă 1 grad Fahrenheit este egală cu și poate fi convertită într-o forță mecanică care este capabilă să ridice 838 de lire sterline la o înălțime verticală de 1 picior

Text original (engleză)[ arataascunde] Cantitatea de căldură capabilă să ridice temperatura unui kilogram de apă cu un grad din scara lui Farhenheit este egală cu și poate fi transformată într-o forță mecanică capabilă să ridice 838 lb. la înălțimea perpendiculară de un picior.

Aceste rezultate au fost prezentate la Secțiunea de fizică și matematică a Asociației Britanice în lucrarea sa din 1843 „On the Thermal Effect of Magnetoelectricity and the Mechanical Significance of Heat” [31] .

În lucrările din 1847-1850, Joule oferă un echivalent mecanic și mai precis al căldurii. Au folosit un calorimetru metalic montat pe o bancă de lemn. În interiorul calorimetrului era o axă cu lame amplasate pe acesta. Pe pereții laterali ai calorimetrului erau șiruri de plăci care împiedicau mișcarea apei, dar nu atingeau lamele. Un fir cu două capete suspendate a fost înfășurat în jurul axei din afara calorimetrului, de care erau atașate greutăți. În experimente, s-a măsurat cantitatea de căldură eliberată în timpul rotației axei din cauza frecării. Această cantitate de căldură a fost comparată cu modificarea poziției sarcinilor și a forței care acționează asupra acestora.

Robert Mayer

Primul care a realizat și formulat universalitatea legii conservării energiei a fost medicul german Robert Mayer [22] . Când a studiat legile funcționării umane, a avut o întrebare dacă cantitatea de căldură eliberată de organism în timpul procesării alimentelor nu se va schimba dacă funcționează . Dacă cantitatea de căldură nu s-a schimbat, atunci s-ar putea obține mai multă căldură din aceeași cantitate de hrană prin conversia muncii în căldură (de exemplu, prin frecare ). Dacă cantitatea de căldură se modifică, atunci, prin urmare, munca și căldura trebuie să fie într-un fel conectate între ele și cu procesul de procesare a alimentelor. Raționament similar l-a determinat pe Mayer să formuleze legea conservării energiei într-o formă calitativă [26] :

Mișcarea, căldura și, așa cum intenționăm să arătăm în cele ce urmează, electricitatea, sunt fenomene care pot fi reduse la o singură forță, care se schimbă una pe cealaltă și trec una în alta după anumite legi.

El deține și o generalizare a legii conservării energiei pentru corpurile astronomice. Mayer susține că căldura care vine pe Pământ de la Soare trebuie să fie însoțită de transformări chimice sau de lucru mecanic asupra Soarelui:

Legea universală a naturii, care nu permite excepții, spune că o anumită cheltuială este necesară pentru producerea de căldură. Acest cost, oricât de divers ar fi, poate fi întotdeauna redus la două categorii principale și anume, se reduce fie la material chimic, fie la lucru mecanic.

Mayer și-a conturat gândurile în lucrarea din 1841 „On the Quantitative and Qualitative Determination of Forces” [32] , pe care a trimis-o mai întâi revistei de atunci Annalen der Physik und Chemie , unde a fost respinsă de redactorul-șef al revistei. jurnalul Johann Poggendorf , după care articolul a fost publicat în Annalen der Chemie und Pharmacie, unde a rămas neobservată până în 1862, când Clausius a descoperit-o .

Hermann Helmholtz

Raționamentul lui Mayer și experimentele lui Joule au demonstrat echivalența lucrului mecanic și a căldurii, arătând că cantitatea de căldură degajată este egală cu munca efectuată și invers, totuși, Hermann Helmholtz a fost primul care a formulat legea conservării energiei în termeni exacti . 26] . Spre deosebire de predecesorii săi, Helmholtz a asociat legea conservării energiei cu imposibilitatea existenței mașinilor cu mișcare perpetuă [33] . În raționamentul său, el a pornit de la conceptul mecanicist al structurii materiei, prezentând-o ca un set de un număr mare de puncte materiale care interacționează între ele prin forțe centrale. Pe baza unui astfel de model, Helmholtz a redus toate tipurile de forțe (numite mai târziu tipuri de energie) la două mari tipuri: forțele vii ale corpurilor în mișcare (energie cinetică în sensul modern) și forțele de tensiune (energie potențială). Legea conservării acestor forțe a fost formulată de el sub următoarea formă [34] :

În toate cazurile, atunci când punctele materiale în mișcare se mișcă sub acțiunea forțelor de atracție și repulsie, a căror mărime depinde numai de distanța dintre puncte, o scădere a forței de tensiune este întotdeauna egală cu o creștere a forței vii, iar viciul invers, o creștere a primului duce la o scădere a celui de-al doilea. Astfel, suma forței vii și a forței de tensiune este întotdeauna constantă.

Text original (germană)[ arataascunde] In allen Fällen der Bewegung freier materieller Puncte unter dem Einfluss ihrer anziehenden und abstossenden Kräfte, deren Intensitäten nur von der Entfernung abhängig sind, ist der Verlust an Quantität der Spannkraft stats gleift und Gewingr de Krafte, s-a lasat un Gewinger de Kraft. Este, de asemenea, stets die Summe der vorhandenen lebendigen und Spannkräfte constant.

În acest citat, Helmholtz înțelege forța vie ca energia cinetică a punctelor materiale, iar energia potențială ca forță de tensiune. Helmholtz a propus să considere jumătate din valoarea lui mq² (unde m este masa punctului, q este viteza acestuia) ca măsură a muncii efectuate și a exprimat legea formulată în următoarea formă matematică [34] :

-\sum \left[\int \limits _{r_{ab}}^{R_{ab}}\varphi _{ab}\mathrm {d} r_{ab}\right]=\sum {\ frac {m_{a}Q_{a}^{2}}{2}}-\sum {\frac {m_{a}q_{a}^{2}}{2}},

înțelegerea sub și viteza corpului în poziții și respectiv, și sub - „mărimea forței care acționează în direcția r” și „se consideră pozitivă dacă există atracție și negativă dacă se observă repulsie...” [33] Astfel, principala inovație a lui Helmholtz a fost introducerea conceptului de forțe potențiale și energie potențială, ceea ce a făcut posibilă generalizarea în continuare a legii conservării energiei la toate ramurile fizicii. În special, bazându-se pe legea conservării energiei, el a derivat legea lui Faraday a inducției electromagnetice . $Q_{a}$ $q_{a}$ $R_{{ab}}$ $r_{{ab}}$ $\varphi _{{ab}}$

Introducerea termenului „energie”

Trecerea de la conceptul de „forță vie” la conceptul de „energie” a avut loc la începutul celei de-a doua jumătate a secolului al XIX-lea și s-a datorat faptului că conceptul de forță era deja folosit în mecanica newtoniană. Însuși conceptul de energie în acest sens a fost introdus încă din 1807 de Thomas Young în „ A course of lectures on natural philosophy and the mecanic arts” [ 35] [ 36] . Prima definiție riguroasă a energiei a fost dată de Thomson, William în 1852 în lucrarea sa „Dynamic Theory of Heat” [26] [37] :

Sub energia unui sistem material într-o anumită stare, înțelegem suma tuturor acțiunilor măsurate în unități mecanice de lucru care sunt efectuate în afara sistemului atunci când acesta trece din această stare în orice mod la o stare zero aleasă în mod arbitrar.

Text original (engleză)[ arataascunde] „energia mecanică a unui corp într-o stare dată”, va desemna valoarea mecanică a efectelor pe care corpul le-ar produce trecând din starea în care este dat, la starea standard.

Sensul filozofic al legii

Descoperirea legii conservării energiei a influențat nu numai dezvoltarea științelor fizice, ci și filosofia secolului al XIX-lea .

Numele lui Robert Mayer este asociat cu apariția așa-numitului energeticism al științelor naturale - o viziune asupra lumii care reduce tot ceea ce există și se întâmplă cu energie, mișcarea și interconversia acesteia. În special, materia și spiritul în această reprezentare sunt forme de manifestare a energiei. Principalul reprezentant al acestei direcții a energiei este chimistul german Wilhelm Ostwald , al cărui imperativ de filozofie cel mai înalt a fost sloganul „Nu risipi nicio energie, folosește-o!” [38]

Din punctul de vedere al materialismului dialectic , legea conservării energiei, ca și alte legi ale conservării, este o fundamentare științifică naturală a poziției asupra unității naturii, deoarece indică natura naturală a transformării unor forme de mișcare. în altele, dezvăluie o legătură internă profundă care există între toate formele de mișcare [39] .

Note

↑ Landau L. D. , Lifshitz E. M. Mechanics. - Ediția a IV-a, revizuită. — M .: Nauka , 1988. — S. 25. — 215 p. - (" Fizica teoretică ", Volumul I). — ISBN 5-02-013850-9 .
↑ 1 2 Butenin, 1971 , p. 101.
↑ 1 2 Savelyev I. V. Capitolul 3. Munca și energie // Curs de fizică generală. Mecanica . - a 4-a ed. - M . : Nauka, 1970. - S. 89-99. — ISBN 5-17-002963-2 .
↑ Sivukhin D.V. Mecanica. - M., Nauka, 1979. - p. 137
↑ Savelyev I. V. Capitolul 9. Mișcarea oscilativă // Curs de fizică generală. Mecanica . - a 4-a ed. - M . : Nauka, 1970. - S. 228-229. — ISBN 5-17-002963-2 .
↑ Savelyev I. V. Capitolul 9. Mișcarea oscilativă // Curs de fizică generală. Mecanica . - a 4-a ed. - M . : Nauka, 1970. - S. 234-235. — ISBN 5-17-002963-2 .
↑ Sivukhin D.V. Curs general de fizică. - M . : Stiinta , 1979. - T. I. Mecanica. - S. 123-147. — 520 s.
↑ 1 2 Sivukhin D.V. Curs general de fizică. - T. II. Termodinamica si fizica moleculara. - S. 37-41.
↑ Landau L. D. , Lifshits E. M. Hydrodynamics. - M. , 1986. - S. 24-25. - (" Fizica teoretică ", Volumul VI).
↑ 1 2 G. Miel. Hidrodinamică. - M. , L .: Stat. ed. literatura tehnică şi teoretică, 1947. - S. 36-38. — 928 p. - 8000 de exemplare.
↑ JD Jackson. Electrodinamica clasica . — Ed. a II-a. - John Wiley & Sons, Inc., 1975. - S. 189-190. — 848 p. — ISBN 047143132X .
↑ I. E. Tamm . §92. Teorema punctării. Energia Potok // Fundamentele teoriei electricității. - Ed. a 10-a, Rev. - M .: Știință. Ch. ed. Fiz.-Matematică. lit., 1989. - S. 346-351. — 504 p. — 25.500 de exemplare. — ISBN 5-02-014244-1 .
↑ Sivukhin D.V. Curs general de fizică. - M . : Nauka , 1977. - T. III. Electricitate. - S. 364. - 688 p.
↑ 1 2 Landau L. D. , Lifshitz E. M. Teoria câmpului. - ediția a VII-a, revizuită. - M . : Science , 1988. - S. 45-49. - (" Fizica teoretică ", Volumul II). — ISBN 5-02-014420-7 .
↑ D. I. Blokhintsev . Fundamentele mecanicii cuantice. - Ed. a VII-a, Sr. - Sankt Petersburg. : Editura „Lan” , 2004. - S. 125-127. — 672 p. - 2000 de exemplare. - ISBN 5-8114-0554-5 .
↑ D. I. Blokhintsev . Fundamentele mecanicii cuantice. - Ed. a VII-a, Sr. - Sankt Petersburg. : Editura Lan , 2004. - S. 94-97. — 672 p. - 2000 de exemplare. - ISBN 5-8114-0554-5 .
↑ Landau L. D. , Lifshitz E. M. Teoria câmpului. - ediția a VII-a, revizuită. - M .: Nauka , 1988. - S. 352. - (" Fizica teoretică ", Volumul II). — ISBN 5-02-014420-7 .
↑ Landau L. D. , Lifshitz E. M. Teoria câmpului. - ediția a VII-a, revizuită. - M . : Nauka , 1988. - S. 362-368. - (" Fizica teoretică ", Volumul II). — ISBN 5-02-014420-7 .
↑ A. V. Petrov. Legile conservării în relativitatea generală și aplicațiile lor. Arhivat la 1 septembrie 2016 la notele Wayback Machine Lecture.
↑ Kudryavtsev P.S. Curs de istoria fizicii . - M . : Educaţie, 1974. - T. I (cap. VI). - S. 148.
↑ Gelfer Ya. M. Conservation laws. — M .: Nauka , 1967. — 264 p.
↑ 1 2 3 4 100 mari descoperiri științifice / D.K. Samin. - M . : Veche, 2002. - S. 90-93. — 480 s. — 25.000 de exemplare. — ISBN 5-7838-1085-1 .
↑ Mihail Vasilievici Lomonosov. Lucrări alese în 2 volume. M.: Știință. 1986
↑ Figurovsky N. A. Eseu despre istoria generală a chimiei. Din cele mai vechi timpuri până la începutul secolului al XIX-lea. — M.: Nauka, 1969
↑ Textul latin al scrisorii se referă la păstrarea mișcării - în traducerea rusă, se referă la păstrarea forței. În scrisoare, M. V. Lomonosov combină pentru prima dată legile conservării materiei și mișcării într-o singură formulare și o numește „legea naturală universală”.
↑ 1 2 3 4 5 V. M. Dukov. Istoria formulării legii conservării energiei // Fizica: Ziar educativ-metodic. - M . : Editura „Primul Septembrie”, 2002. - Nr. 31/02 . (Rusă)
↑ Sadi Carnot. Reflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres a developer this puissance . - 1824. - 102 p. (Traducere în limba rusă de V. R. Bursian și Yu. A. Krutkov: Reflecții asupra forței motrice a focului și a mașinilor capabile să dezvolte această forță Copie arhivată din 27 ianuarie 2012 pe Wayback Machine pe site-ul nature.web.ru)
↑ Sadi Carnot. Reflexions sur la puissance motrice du feu, și sur les machines propres à développer this puissance . - Paris: Gauthier-Villars, Imprimeur-Libraire, 1878. - S. 94. - 102 p.
↑ Sadi Carnot. Reflexions sur la puissance motrice du feu, și sur les machines propres à développer this puissance . - Paris: Gauthier-Villars, Imprimeur-Libraire, 1878. - S. 95. - 102 p.
↑ Donald S. L. Cardwell. James Joule: O biografie . - Manchester University Press, 1991. - S. 57. - 333 p. - ISBN 0-7190-3479-5 .
↑ James Prescott Joule. Despre efectele calorice ale magneto-electricității și asupra valorii mecanice a căldurii . - 1843. - 32 p.
↑ von JR Mayer. Bemerkungen über die Kräfte der unbelebten Natur (germană) // Annalen der Chemie und Pharmacie. - 1842. - Bd. 42 . - S. 233-240 .
↑ 1 2 Kudryavtsev P. S. Descoperirea legii conservării și transformării energiei // Curs de istorie a fizicii . — Ed. a II-a, corectată. si suplimentare - M . : Educaţie, 1982. - 448 p.
↑ 1 2 Hermann von Helmholtz. Uber die Erhaltung der Kraft . - Berlin: Druck und Verlag von G. Reimer, 1847. - S. 17. - 72 p.
↑ Thomas Young. Un curs de prelegeri despre filosofia naturală și artele mecanice: în două volume . - Londra: Joseph Johnson, 1807. - T. Vol. 1. - 796 p.
↑ Thomas Young. Un curs de prelegeri despre filosofia naturală și artele mecanice: în două volume . - Londra: Joseph Johnson, 1807. - T. Vol. 2. - 738 p.
↑ William Thomson Kelvin. Despre teoria dinamică a căldurii . - 1852. (link inaccesibil)
↑ Energyism // Dicţionar Enciclopedic Filosofic. — 2010.
↑ Engels F. Ludwig Feuerbach și sfârșitul filosofiei clasice germane // Marx K., Engels F. Full. col. cit., vol. 21, p. 304
... descoperirea transformării energiei, care a arătat că toate așa-numitele forțe care acționează în primul rând în natura anorganică - forța mecanică și complementul ei, așa-numita energie potențială, căldură, radiație, electricitate, magnetism, energie chimică - sunt diverse forme de manifestare a mişcărilor universale care trec una în alta în anumite privinţe cantitative, astfel încât atunci când o anumită cantitate
unul, o anumită cantitate din altul apare în locul ei și toată mișcarea în natură se reduce la acest proces continuu de transformare de la o formă la alta.

Literatură

Schmutzer E. Simetrii și legi de conservare în fizică . - M . : Mir, 1974. - 160 p.
Feynman R. , Layton R., Sands M. Capitolul 4. Conservarea energiei // Feynman Lectures on Physics. Știința modernă a naturii. Legile mecanicii, volumul 1 . - M . : Mir, 1965. - S. 71-84. — 271 p. (link indisponibil)
Lightman Alan P. Idei mari în fizică: conservarea energiei, a doua lege a termodinamicii, teoria relativității și mecanica cuantică . — Ed. a III-a. - McGraw-Hill Professional, 2000. - 300 p. — ISBN 0071357386 .
Butenin NV Introducere în mecanica analitică. - M. : Nauka, 1971. - 264 p.

Dicționare și enciclopedii	Britannica (online) Rodie
În cataloagele bibliografice	BNF : 11969457b GND : 4152219-9 J9U : 987007543207805171 LCCN : sh85043124 NKC : ph984753