Cauchy, Augustin Louis

Augustin Louis Cauchy ( fr.  Augustin Louis Cauchy ; 21 august 1789 , Paris  - 23 mai 1857 , Co , Franța ) - matematician și mecanic francez , membru al Academiei de Științe din Paris , al Societății Regale din Londra , al Sankt Petersburgului Academia de Științe și alte academii.

A dezvoltat fundamentul analizei matematice , a adus o contribuție imensă la analiză, algebră, fizică matematică și multe alte domenii ale matematicii; unul dintre fondatorii mecanicii continue . Numele său este inclus în lista celor mai mari oameni de știință ai Franței , plasată la primul etaj al Turnului Eiffel .

Biografie

Născut în familia unui oficial, un monarhist profund religios. A studiat la Școala Politehnică (1805), apoi s-a mutat la Școala de Poduri și Drumuri din Paris (1807). După ce a părăsit școala, a devenit inginer de căi ferate la Cherbourg . Aici a început cercetările matematice independente.

În 1811-1812, Cauchy a prezentat mai multe lucrări Academiei din Paris . În 1813 s-a întors la Paris și și-a continuat cercetările matematice.

Din 1816, Cauchy a fost numit, printr-un decret regal special, membru al Academiei (în locul exilatului Monge ). Memoriile lui Cauchy despre teoria undelor de pe suprafața unui lichid greu câștigă premiul I la un concurs de matematică, iar Cauchy este invitat să predea la Școala Politehnică.

1818: s-a căsătorit cu Aloise de Bur. Au avut două fete.

1821: Analiza algebrică publicată pe bazele analizei.

1830: după Revoluția din iulie , Cauchy a fost forțat, în virtutea sentimentelor sale clerical-regaliste, să plece în exil cu Bourbonii. A trăit în principal la Torino și Praga , fiind pentru o vreme tutorele ducelui de Bordeaux , nepotul lui Carol al X-lea , pentru care a fost promovat baron de către regele exilat.

1836: Carol al X-lea a murit , iar jurământul față de el nu mai era valabil. În 1838, Cauchy s-a întors la Paris, dar, din cauza antipatiei sale față de noul regim, nu a dorit să preia nicio funcție publică. S-a limitat la a preda la un colegiu iezuit. Abia după noua revoluție (1848) a obținut un loc la Sorbona , deși nu a depus jurământul; Napoleon al III-lea l-a lăsat în această funcție în 1852 .

Activitate științifică

Cauchy a scris peste 800 de lucrări, colecția completă a lucrărilor sale conține 27 de volume. Lucrarea sa se referă la diferite domenii ale matematicii (predominant calcul ) și fizicii matematice.

Cauchy a fost primul care a dat o definiție riguroasă a conceptelor de bază ale analizei matematice - limită , continuitate , derivată , diferențială , integrală , convergență a unei serii etc. Definiția sa a continuității s-a bazat pe conceptul de infinitezimal , căruia i-a dat un nou sens: pentru Cauchy, infinitezimal este o variabilă, tinde spre zero. Introducerea conceptului de rază de convergență a unei serii. Cursurile de analiză Cauchy, bazate pe utilizarea sistematică a conceptului de limită, au servit drept model pentru majoritatea cursurilor din vremurile ulterioare.

Cauchy a lucrat intens în domeniul analizei complexe, în special, a creat teoria reziduurilor integrale . În fizica matematică, el a studiat profund problema valorii la limită cu condiții inițiale, care de atunci a fost numită „ problema Cauchy ”. De asemenea, deține cercetări în geometrie (pe poliedre ), în teoria numerelor , algebră și în alte domenii ale matematicii.

În mecanică , O. L. Cauchy a avut o contribuție semnificativă la formarea aparatului matematic al mecanicii continue . El a fost primul care a luat în considerare condițiile de echilibru și mișcare a unui volum selectat al unui mediu continuu, care este afectat de forțele volumetrice și de suprafață [1] . În 1827, Cauchy a stabilit proprietatea de reciprocitate a tensiunilor : presiunile pe două zone care se intersectează cu un centru comun și aceeași zonă au proprietatea că proiecția uneia dintre ele pe normala celei de-a doua zone este egală cu proiecția celei de-a doua presiuni. pe normala la prima zonă [2] . Făcând acest lucru, el a arătat că stresul are șase componente (trei normale și trei tangențiale); prin urmare a dezvoltat mai târziu teoria tensorilor [1] . Considerând un corp material ca un mediu continuu, a derivat un sistem de ecuații pentru tensiuni și deformații în fiecare punct al corpului, iar în 1828 a derivat ecuațiile clasice ale dinamicii unui corp elastic izotrop în deplasări [2] . În urma acestor studii, au fost puse bazele teoriei matematice a elasticității .

În cazul unei particule lichide, Cauchy a luat în considerare nu numai mișcarea sa de translație și rotație, ci și deformații  - modificări de volum și formă [1] . În 1815, a demonstrat riguros teorema lui Lagrange privind conservarea unui flux irrotațional al unui fluid barotrop ideal într-un câmp de forțe conservatoare [3] . În 1815-1816. Cauchy și Poisson au dezvoltat fundamentul teoriei undelor de amplitudine mică [4] .

În lucrarea sa despre optică , Cauchy a oferit o dezvoltare matematică a teoriei ondulatorii a luminii și a teoriei dispersiei . De asemenea, a studiat astronomia și alte domenii ale științelor naturale.

Vederi religioase

Cauchy a scris [5] [6] :

Sunt creștin, adică cred în Divinitatea lui Isus Hristos, ca [și] Tycho de Brahe, Copernic, Descartes, Newton, Fermat, Leibniz, Pascal, Grimaldi, Euler și alții, ca toți marii astronomi, fizicieni și matematicienii din secolele trecute... În orice nu văd nimic în această [doctrină creștină] care să-mi încurce capul, să-i fie dăunător. Dimpotrivă, fără acest dar sfânt al credinței, fără a ști în ce să sper și ce mă așteaptă în viitor, sufletul meu în incertitudine și neliniște s-ar repezi de la un lucru la altul, iar această neliniște a sufletului și nesiguranța în gânduri este ceea ce produce adesea o aversiune față de viață și poate duce în cele din urmă la sinucidere.

Proceedings în rusă

• Cauchy G. A. L. Rezumatul lecțiilor de calcul diferențial și integral . Tradus din franceză de V. Bunyakovsky . - Sankt Petersburg. : Academia Imperială de Științe, 1831. - 243 p.

Memorie

În 1935, Uniunea Astronomică Internațională a numit un crater de pe partea vizibilă a Lunii după O. L. Cauchy .

Numele omului de știință a fost dat multor teoreme și concepte științifice, vezi Lista obiectelor numite după Augustin Louis Cauchy .

Note

1. ↑ 1 2 3 Veselovsky, 1974 , p. 242.
2. ↑ 1 2 Tyulina, 1979 , p. 211-212.
3. ↑ Tyulina, 1979 , p. 232.
4. ↑ Tyulina, 1979 , p. 233.
5. ↑ A. Cauchy Considérations sur les ordres religieux adressées aux amis des sciences Arhivat 5 aprilie 2022 la Wayback Machine , 1850, p. 7
6. ↑ Ilyichev A. T. Despre știință și credință Arhiva copie din 2 martie 2016 la Wayback Machine

Literatură

• Belhost B.  Augustin Cauchy. — M .: Nauka, 1997. — 174 p. — ISBN 5-02-014723-0 .
• Veselovsky I. N.  Eseuri despre istoria mecanicii teoretice. - M . : Şcoala superioară, 1974. - 287 p.
• Klein F. Prelegeri despre dezvoltarea matematicii în secolul al XIX-lea.

• Volumul I. M. - L. : GONTI, 1937. - 432 p.
• Volumul II. M. -Ijevsk, 2003. - 239 p.

• Matematica secolului al XIX-lea. Geometrie. Teoria funcţiilor analitice. Ed. A. N. Kolmogorov și A. P. Yushkevich. Moscova: Nauka, 1981.
• Tânărul V. P. O. Cauchy și revoluția în analiza matematică în primul sfert al secolului al XIX-lea // Cercetări istorice și matematice . - M . : Nauka , 1978. - Nr. 23 . - S. 32-55 .
• Tyulina I. A.  Istoria și metodologia mecanicii. - M. : Editura Moscovei. un-ta, 1979. - 282 p.

Link -uri

• Demyanov V.P. Augustin Louis Cauchy este un om și un om de știință.
• John J. O'Connor și Edmund F. Robertson . Cauchy, Augustin Louis  -  Biografie pe MacTutor . (Engleză)
• „Dumnezeu a creat numere întregi. Descoperiri matematice care au schimbat istoria”: O carte despre lucrările marilor oameni de știință N + 1 (Fragment despre Cauchy din cartea lui S. Hawking )

Site-uri tematice	Genealogie matematică Structurae zbMATH Deschide Portal de matematică integral rusesc Arhiva pentru Istoria Matematicii MacTutor
Dicționare și enciclopedii	mare danez Mare catalană Mare norvegian Rusă mare Brockhaus și Efron Italiană in jurul lumii universal lituanian Micul Brockhaus și Efron croat Britannica (a 11-a) Britannica (online) Brockhaus catolic (1907-1913) Catolică (1997—…) Baza de date cu nume notabile Treccani Universalis
Genealogie și necropole	WikiTree
În cataloagele bibliografice BIBSYS: 90155584 BNC : a10062907 BNE : XX1219704 BNF : 11895590x CiNii : DA0069921X CONOR : 19268707 GND : 118519735 ISNI : 0000 0001 1029 3909 J9U : 987007442451505171 LCCN : n80160269 NDL : 00435541 NKC : mzk2002148072 NLA : 36517887 NLG : 138231 NLP : A10552297 NSK : 000614743 NTA : 068595344 NUKAT : n01046441 PTBNP : 97457 LIBRIS : fcrttmmz1bv1g4f SUDOC : 026772701 VcBA : 495/155241 VIAF : 73851086 WorldCat VIAF : 73851086