Efectul de hol

Efectul Hall  este apariția într- un conductor electric a unei diferențe de potențial (tensiune Hall ) la marginile unei probe plasate într-un câmp magnetic transversal, atunci când un curent curge perpendicular pe câmp. Tensiunea Hall, care este proporțională cu câmpul magnetic și puterea curentului, a fost descoperită de Edwin Hall în 1879 și efectul poartă numele lui [1] [2] .

Cantitativ, efectul Hall poate fi caracterizat folosind coeficientul Hall, care este definit ca raportul dintre câmpul electric indus și produsul dintre densitatea de curent și câmpul magnetic perpendicular aplicat. Aceasta este o caracteristică a materialului din care este fabricat conductorul, deoarece valoarea acestuia depinde de tipul, numărul și proprietățile purtătorilor de sarcină .

Datorită numeroaselor tipuri de efecte Hall, pentru claritate, efectul original este uneori denumit efect Hall normal pentru a-l distinge de alte tipuri care pot avea mecanisme fizice suplimentare, dar se bazează pe aceleași elemente de bază.

Descoperire

Teoria modernă a electromagnetismului a fost sistematizată de James Clerk Maxwell în articolul „ On Physical Lines of Force ”, care a fost publicat în patru părți între 1861-1862. În timp ce lucrarea lui Maxwell a stabilit o bază matematică solidă pentru teoria electromagnetismului, detaliile detaliate ale teoriei sunt încă explorate. O astfel de întrebare se referea la mecanismele de interacțiune dintre magneți și curentul electric, inclusiv dacă câmpurile magnetice interacționează cu conductorii sau cu curentul electric însuși. Edwin Hall , discutând această problemă, a sugerat că curentul ar trebui să devieze într-un conductor plasat într-un câmp magnetic, deoarece [3] :

dacă un curent electric dintr-un conductor fix este el însuși atras de un magnet, curentul trebuie să fie deviat într-o parte a firului și, prin urmare, rezistența experimentată trebuie să crească.

Text original  (engleză)[ arataascunde] dacă curentul de electricitate într-un conductor fix este el însuși atras de un magnet, curentul ar trebui atras pe o parte a firului și, prin urmare, rezistența experimentată ar trebui să crească.

În 1879 a investigat această interacțiune și a descoperit efectul Hall în plăci subțiri de aur în timp ce lucra la teza de doctorat la Universitatea Johns Hopkins din Baltimore , Maryland [4] . În ciuda rezultatului negativ al observării magnetoresistenței transversale, el a măsurat cu succes apariția unei diferențe de potențial la marginile probei [5] . Cu optsprezece ani înainte de descoperirea electronului, măsurarea sa a efectului minuscul observat în aparatul folosit de el a fost o realizare experimentală fenomenală , publicată sub titlul „Despre noua acțiune a unui magnet asupra curenților electrici” [6] [7] . Edwin Hall nu a detectat o creștere a rezistenței unui conductor într-un câmp magnetic , deoarece a folosit câmpuri slabe. De asemenea, magnetorezistenta nu rezulta din teoria Drude a metalelor , calculele pentru care sunt date mai jos. Cu toate acestea, cu calcule mai riguroase și în câmpuri magnetice puternice , magnetorezistenta se manifestă destul de bine [5] .

Teorie

Imagine calitativă a fenomenului

Efectul Hall este legat de natura purtătorilor de curent dintr-un conductor. Curentul este reprezentat ca o mișcare direcționată a multor purtători de sarcină minuscule , de obicei electroni - particule încărcate negativ, dar alte cvasi -particule  pot apărea într-un solid  - găuri care poartă o sarcină pozitivă. În prezența unui câmp magnetic, sarcinile în mișcare experimentează o forță numită forță Lorentz [8] . Când un astfel de câmp magnetic este absent, sarcinile urmează căi aproximativ drepte între coliziunile cu impurități, fononi și alte defecte . Timpul dintre ciocniri se numește timp de drum liber [9] . Atunci când se aplică un câmp magnetic cu o componentă perpendiculară pe direcția curentului, traseele lor între ciocniri sunt îndoite, astfel încât, în proba finală, pe una dintre laturile sale se acumulează sarcini cu un anumit semn și o sarcină cu semnul opus. se acumulează pe cealaltă parte. Rezultatul este o distribuție asimetrică a densității de sarcină pe eșantion, datorită unei forțe perpendiculare atât pe direcția curentului, cât și pe câmpul magnetic aplicat. Separarea sarcinilor de semn opus creează un câmp electric care împiedică difuzia și acumularea ulterioară a sarcinii la limitele probei, astfel încât se stabilește un potențial electric constant în timp ce curentul curge [10] .

În electromagnetismul clasic , electronii se mișcă în direcția opusă curentului I (prin convenție , „curent” descrie fluxul teoretic al particulelor încărcate pozitiv). În unele metale și semiconductori , particulele încărcate pozitiv - „găuri” par să curgă  , deoarece semnul tensiunii Hall este opus celui dat mai jos pentru electroni.

Pentru un metal simplu, în care există un singur tip de purtător de sarcină (electroni), tensiunea Hall V H se obține folosind forța Lorentz și, cu condiția ca, în stare staționară, sarcinile să nu se miște de-a lungul axei y . . Astfel, forța magnetică care acționează asupra fiecărui electron în direcția axei y este compensată de câmpul electric de-a lungul axei y datorită acumulării de sarcini. Termenul v x  este viteza de derivă a curentului, care este considerată a fi o gaură în acest punct prin convenție. Termenul v x B z este negativ în direcția axei y conform regulii mâinii drepte.

În stare staționară, F = 0 , deci 0 = E y − v x B z , unde E y este dat în direcția y (mai degrabă decât cu săgeata de câmp electric indus ξ y ca în imagine (îndreptată în direcția - y ) ), care spune unde indică câmpul cauzat de electroni).

Electronii curg în fire în loc de găuri, așa că trebuie să faceți substituții v x → - v x și q → - q . De asemenea, E y = −V Hw

Curentul obișnuit de „găuri” este direcționat în direcția negativă a curentului de electroni și a sarcinii electrice negative, ceea ce dă I x \ u003d ntw (− v x )(− e ) unde n  este densitatea purtătorilor de sarcină , tw  este crucea -aria secțiunii, iar − e  este sarcina fiecărui electron. Rezolvarea și înlocuirea expresiei de mai sus dă tensiunea Hall:

Dacă acumularea de sarcină ar fi pozitivă (ca în unele metale și semiconductori), atunci valoarea lui V H din imagine ar fi negativă (sarcina pozitivă s-ar forma pe cealaltă parte stângă).

Coeficientul Hall este definit ca

sau

unde j  este densitatea de curent a electronilor purtători și E y  este câmpul electric indus. În unitățile SI, aceasta poate fi scrisă ca

(Unitățile lui RH sunt de obicei exprimate în m 3 / C , Ohm cm / G sau în alte moduri. Ca rezultat, efectul Hall este foarte util ca mijloc de măsurare a densității purtătorilor de sarcină sau a mărimii și direcției a unui câmp magnetic.

O caracteristică foarte importantă a efectului Hall este că face distincția între sarcinile pozitive care se mișcă într-o direcție și sarcinile negative care se mișcă în direcția opusă. Diagrama de mai sus arată efectul Hall cu purtători de sarcină negativă (electroni). Dar dacă, în aceleași condiții: câmp magnetic și curent, folosiți un semn diferit de purtători de curent, atunci efectul Hall se va schimba semnul. Desigur, particula trebuie să se miște în direcția opusă electronului pentru ca curentul să fie același - în jos în diagramă, nu în sus ca electronul. Și astfel, mnemonic vorbind, degetul mare în legea forței Lorentz , reprezentând curentul (condițional), va îndrepta în aceeași direcție ca înainte, deoarece curentul este același - un electron care se mișcă în sus are același curent și o sarcină pozitivă. deplasându-se în jos. Și cu aceleași degete (câmp magnetic), purtătorul de sarcină este deviat spre stânga în diagramă, indiferent dacă este pozitiv sau negativ. Dar dacă purtătorii pozitivi sunt deviați la stânga, ei creează o tensiune relativ pozitivă în stânga, în timp ce purtătorii negativi (și anume electronii) creează o tensiune negativă în stânga, așa cum se arată în diagramă. Astfel, pentru același curent și câmp magnetic, polaritatea tensiunii Hall depinde de natura intrinsecă a conductorului și este utilă pentru elucidarea proprietăților sale de încărcare.

Această proprietate a efectului Hall a oferit prima dovadă reală că curenții electrici din majoritatea metalelor sunt transportați de electroni în mișcare, nu de protoni. El a arătat, de asemenea, că în unele substanțe (în special semiconductori de tip p ), dimpotrivă, este mai potrivit să ne gândim la curent ca „găuri” pozitive în mișcare, mai degrabă decât ca electroni negativi. O sursă comună de confuzie cu efectul Hall în astfel de materiale este că găurile care se mișcă într-o direcție sunt de fapt electroni care se mișcă în direcția opusă, așa că se poate aștepta ca polaritatea tensiunii Hall să fie aceeași ca și cum electronii ar fi purtători. , ca în majoritatea metalelor și semiconductorilor de tip n . Cu toate acestea, se observă polaritatea opusă a tensiunii Hall, indicând purtători de sarcină pozitivă. Cu toate acestea, desigur, nu există pozitroni sau alte particule elementare pozitive care să poarte o sarcină în semiconductori de tip p , de unde și numele de „găuri”. Așa cum imaginea suprasimplificată a luminii din sticlă ca fotoni absorbiți și reemiși pentru a explica refracția se defectează la o examinare mai atentă, această aparentă contradicție poate fi rezolvată doar prin teoria cuantică modernă a cvasiparticulelor , în care mișcarea colectivă cuantificată a mai multor particule. este posibil, într-un sens fizic real, să fie considerată ca o particulă separată (deși nu elementară) [11][ specificați ] .

Fără legătură cu aceasta, neomogenitatea dintr-o probă conductivă poate duce la o indicație falsă a efectului Hall chiar și cu o configurație ideală a electrodului Van der Pauw . De exemplu, efectul Hall corespunzător purtătorilor pozitivi a fost observat în mod evident la semiconductori de tip n [12] . O altă sursă de artefacte în materiale omogene apare atunci când raportul de aspect dintre lungimea și lățimea probei nu este suficient de mare: tensiunea Hall completă apare doar departe de contactele purtătoare de curent, deoarece tensiunea transversală este scurtcircuitată pe contacte. .

Efectul Hall în semiconductori

Când un semiconductor purtător de curent se află într-un câmp magnetic, purtătorii de sarcină ai semiconductorului experimentează o forță într-o direcție perpendiculară atât pe câmpul magnetic, cât și pe curent. La echilibru, la marginile semiconductorului apare o tensiune Hall.

Formula simplă de mai sus pentru coeficientul Hall este de obicei o bună explicație atunci când conducția este dominată de un singur purtător de sarcină . Cu toate acestea, pentru semiconductori și multe metale, teoria este mai complexă deoarece, în aceste materiale, conducția poate implica contribuții simultane semnificative atât din partea electronilor , cât și a găurilor , care pot fi prezente în concentrații diferite și au mobilități diferite . Pentru câmpuri magnetice moderate, coeficientul Hall [13] [14] se calculează prin formula

sau echivalent

cu înlocuire

unde n  este concentrația de electroni, p  este concentrația de găuri, μ e  este mobilitatea electronilor, μ h  este mobilitatea de găuri și e  este sarcina elementară.

Pentru câmpuri aplicate mari, este valabilă o expresie mai simplă, similară cu expresia pentru un tip de media.

Efect Hall cuantic

În câmpurile magnetice puternice într-un conductor plat (adică, un gaz electronic cvasi-bidimensional ), efectele cuantice încep să aibă efect în sistem , conducând la un efect Hall cuantic: cuantificarea rezistenței Hall. În câmpuri magnetice și mai puternice, se manifestă efectul Hall cuantic fracționat , care este asociat cu o rearanjare radicală a structurii interne a unui lichid electronic bidimensional .

Efect Hall anormal

În materialele feromagnetice (și materialele paramagnetice într-un câmp magnetic ), rezistența Hall include o contribuție suplimentară cunoscută sub numele de efectul Hall anormal (sau efectul Hall neobișnuit ), care depinde direct de magnetizarea materialului și este adesea mult mai mare decât efectul Hall normal. . (Rețineți că acest efect nu este legat de contribuția magnetizării la câmpul magnetic general .) De exemplu, în nichel, coeficientul Hall anormal este de aproximativ 100 de ori mai mare decât coeficientul Hall obișnuit lângă temperatura Curie, dar ele sunt similare la temperaturi foarte scăzute [15] . Deși acesta este un fenomen binecunoscut, există încă dezbateri cu privire la originea lui în diverse materiale. Efectul Hall anormal poate fi fie un efect extrinsec (legat de tulburări) datorat împrăștierii dependente de spin a purtătorilor de sarcină , fie un efect intrinsec care poate fi descris folosind efectul de fază Berry în spațiul de impuls al cristalului ( k - spațiu) [ 16] .

Efect Hall anormal cuantic

Efectul Spin Hall

În absența unui câmp magnetic în conductorii nemagnetici, purtătorii de curent cu direcții opuse ale spinilor pot fi deviați în direcții diferite perpendiculare pe câmpul electric. Acest fenomen, numit efectul de spin Hall, a fost prezis teoretic de Dyakonov și Perel în 1971. Ei vorbesc despre efectele de spin externe și interne. Primul dintre ele este asociat cu împrăștierea dependentă de spin, iar al doilea cu interacțiunea spin-orbita .

Efect Hall de rotație cuantică

Pentru puțurile cuantice bidimensionale cu telurura de mercur cu interacțiune puternică spin-orbita într-un câmp magnetic zero la temperatură scăzută, efectul Hall de spin cuantic a fost descoperit recent.

Geometrie eșantion

Efectul Corbino

Efectul Corbino  este un fenomen legat de efectul Hall, dar în loc de o probă de metal dreptunghiulară se folosește o probă în formă de disc. Datorită formei sale, discul Corbino face posibilă observarea magnetorezistănței cu efect Hall fără tensiunea Hall corespunzătoare.

Un curent radial printr-un disc supus unui câmp magnetic perpendicular pe planul discului creează un curent „circular” prin disc [17] .

În absența limitelor transversale libere, interpretarea efectului Corbino este simplificată în comparație cu efectul Hall.

Conectivitatea zonei

De obicei, pentru a observa efectul Hall, se folosesc pelicule subțiri de metale sau semiconductori de formă dreptunghiulară sau special formate prin metode de litografie - o cruce sau un pod Hall. Într-o astfel de regiune a fluxului de curent conectat simplu, problema tensiunii Hall are o semnificație simplă și este luată în considerare mai jos. În eșantioanele cu geometrie non-standard, efectul Hall poate fi complet absent sau poate avea caracteristici suplimentare. De exemplu, în eșantioanele cu o gaură prin care nu poate curge curent, locația contactelor potențiale pe limita probei sau pe limita laterală a găurii va afecta rezultatul măsurării efectului Hall. Pentru o aranjare simetrică a contactelor care se află la limita găurii de pe ambele părți ale liniei care conectează contactele curente, se poate schimba semnul în comparație cu efectul Hall obișnuit standard într-o probă unică conectată, în funcție de modul în care contactele curente sunt conectate [18] .

Plasma

Efectul Hall în gazele ionizate

Efectul Hall într-un gaz ionizat ( plasmă ) diferă semnificativ de efectul Hall în solide (unde parametrul Hall este întotdeauna mult mai mic decât unitatea). În plasmă, parametrul Hall poate lua orice valoare. Parametrul Hall β într-o plasmă este raportul dintre girofrecvența Ω e și frecvența ciocnirilor electronilor cu particulele grele ν :

Unde

Valoarea parametrului Hall crește odată cu creșterea intensității câmpului magnetic.

Din punct de vedere fizic, traiectoriile electronilor sunt curbate de forța Lorentz . Cu toate acestea, când parametrul Hall este mic, mișcarea lor între două ciocniri cu particule grele ( neutre sau ionice ) este aproape liniară. Dar dacă parametrul Hall este mare, mișcarea electronilor este puternic curbată. Vectorul de densitate de curent J nu mai este coliniar cu vectorul câmp electric E. Cei doi vectori J și E formează unghiul Hall θ , care dă și parametrul Hall:

Formarea stelelor

Deși este bine cunoscut faptul că câmpurile magnetice joacă un rol important în formarea stelelor, modelele de cercetare arată că difuzia Hall influențează critic dinamica colapsului gravitațional în timpul formării protostelelor [19] [20] [21] .

Aplicație

Senzorii Hall sunt adesea folosiți ca magnetometre , adică pentru măsurarea câmpurilor magnetice sau inspectarea materialelor (cum ar fi țevi sau conducte) folosind principiile scurgerii fluxului magnetic .

Dispozitivele cu efect Hall produc niveluri de semnal foarte scăzute și, prin urmare, necesită amplificare. Deși amplificatoarele cu tuburi din prima jumătate a secolului al XX-lea erau potrivite pentru instrumentele de laborator, acestea erau prea scumpe, consumau energie și nu erau de încredere pentru utilizarea de zi cu zi. Numai odată cu dezvoltarea unui circuit integrat ieftin , senzorul cu efect Hall a devenit potrivit pentru aplicarea în masă. Multe dispozitive vândute acum ca senzori cu efect Hall conțin de fapt atât senzorul așa cum este descris mai sus, cât și un amplificator de circuit integrat (IC) cu câștig ridicat în același pachet. Progresele recente au adăugat un convertor A/D și I²C (protocol de comunicare inter-circuit integrat) în același pachet pentru conectarea directă la un port I/O al microcontrolerului .

Motorul navei spațiale

Un propulsor cu efect Hall (HEH) este un dispozitiv care este folosit pentru a propulsa unele nave spațiale după ce acestea au intrat pe orbită sau mai departe în spațiu. În ECT , atomii sunt ionizați și accelerați de un câmp electric . Câmpul magnetic radial creat de magneții de pe motor este folosit pentru a capta electronii , care apoi orbitează și creează un câmp electric datorită efectului Hall. Se stabilește un potențial mare între capătul propulsorului unde este furnizat combustibil neutru și partea în care sunt produși electronii. Astfel, electronii captati de campul magnetic nu pot intra in regiunea cu un potential mai mic. Astfel, sunt extrem de energici, ceea ce înseamnă că pot ioniza atomi neutri. Combustibilul neutru este pompat în cameră și ionizat de electronii prinși. Ionii și electronii pozitivi sunt apoi ejectați din propulsor ca o plasmă cvasi-neutră , creând împingere. Forța generată este extrem de scăzută, cu debit de masă foarte scăzut și viteză efectivă de evacuare foarte mare și impuls specific. Acest lucru se realizează în detrimentul unor cerințe foarte mari de putere electrică, de ordinul a 4 kW pentru câteva sute de milinewtoni de forță.

Note

  1. ↑ Edwin Hall (1879). „Despre o nouă acțiune a magnetului asupra curenților electrici” . Jurnalul American de Matematică . 2 (3): 287-92. DOI : 10.2307/2369245 . Arhivat din original pe 2008-03-09 . Consultat 2008-02-28 . Parametrul depreciat folosit |deadlink=( ajutor )
  2. ↑ Efectul Hall | Definiție și  fapte . Enciclopedia Britannica . Data accesului: 13 februarie 2020.
  3. ↑ Ashcroft & Mermin, 1976 , p. unsprezece.
  4. ↑ Ramsden Edward. Senzori cu efect Hall. - Elsevier Inc., 2006. - P. xi. - ISBN 978-0-7506-7934-3 .
  5. ↑ 1 2 Ashcroft & Mermin, 1976 , p. 12.
  6. ↑ Sala EH (1879). „Cu privire la o nouă acțiune a magnetului asupra curenților electrici”. Jurnalul American de Matematică . JSTOR. 2 (3). DOI : 10.2307/2369245 . ISSN  0002-9327 .
  7. ↑ Istoricul efectului Hall . Preluat: 26 iulie 2015.
  8. ↑ Efectul Hall  . NIST . Consultat la 28 februarie 2008. Arhivat din original pe 7 martie 2008.
  9. ↑ Kuchis, 1990 , p. 6.
  10. ↑ Senzor  cu efect Hall . Tutoriale electronice . Preluat: 6 mai 2021.
  11. ↑ N.W. Ashcroft și N.D. Mermin „Solid State Physics” ISBN 978-0-03-083993-1
  12. ↑ Ohgaki, Takeshi (2008). „Coeficienți Hall pozitivi obținuți din deplasarea greșită a contactului pe filme și cristale ZnO de tip n evident ”. Jurnalul de Cercetare a Materialelor . 23 (9): 2293. Bibcode : 2008JMatR..23.2293O . DOI : 10.1557/JMR.2008.0300 .
  13. ↑ Kasap. Efect Hall în semiconductori . Arhivat din original pe 21 august 2008.
  14. ↑ Efectul Hall . hiperfizică.phy-astr.gsu.edu . Data accesului: 13 februarie 2020.
  15. ↑ Robert Karplus și JM Luttinger (1954). „Efectul Hall în Feromagnetică”. Fiz. Rev. _ 95 (5): 1154-1160. Cod biblic : 1954PhRv ...95.1154K . DOI : 10.1103/PhysRev.95.1154 .
  16. ↑ N. A. Sinitsyn (2008). „Teoriile semiclasice ale efectului Hall anormal”. Jurnal de fizică: materie condensată . 20 (2): 023201. arXiv : 0712.0183 . Cod biblic : 2008JPCM ...20b3201S . DOI : 10.1088/0953-8984/20/02/023201 .
  17. ↑ Adams, EP The Hall and Corbino effects . - 1915. - Vol. 54.—P. 47–51. — ISBN 978-1-4223-7256-2 .
  18. ↑ Mani, R.G. (07.03.1994). „Efectul Hall în condiții de curent nul” . Litere de fizică aplicată ]. 64 (10): 1262-1264. DOI : 10.1063/1.110859 . ISSN  0003-6951 .
  19. ↑ Mark Wardle (2004). „Formarea stelelor și efectul Hall”. Astrofizica si stiinta spatiala . 292 (1): 317-323. arXiv : astro-ph/0307086 . Cod biblic : 2004Ap &SS.292..317W . DOI : 10.1023/B:ASTR.0000045033.80068.1f .
  20. ↑ Braiding, CR (2012). „Efectul Hall în formarea stelelor”. Anunțuri lunare ale Societății Regale de Astronomie . 422 (1) : 261. arXiv : 1109,1370 . Cod biblic : 2012MNRAS.422..261B . DOI : 10.1111/j.1365-2966.2012.20601.x .
  21. ↑ Braiding, CR (2012). „Efectul Hall în fluxurile de acumulare”. Anunțuri lunare ale Societății Regale de Astronomie . 427 (4): 3188. arXiv : 1208,5887 . Cod biblic : 2012MNRAS.427.3188B . DOI : 10.1111/j.1365-2966.2012.22001.x .

Literatură

  • Ashcroft Neil W. Mermin N. David . Fizica stării solide ] . - New York: Saunders College Publishing, 1976. - ISBN 0-03-083993-9 .
  • Introducere în fizica plasmei și fuziunea controlată, volumul 1, fizica plasmei, ediția a doua, 1984, Francis F. Chen
  • Abrikosov A. A. Fundamentele teoriei metalelor. - Moscova: „Nauka”, ediția principală a literaturii fizice și matematice, 1987. - 520 p. - ISBN nr , BBC 22.37, UDC 539.21 (075.8).
  • Kuchis, E. V. Metode pentru studierea efectului Hall . - M . : Radio şi comunicare, 1990. - 264 p. — ISBN 5256007343 .
  • Askerov BM Fenomene de transfer electronic în semiconductori. — M .: Nauka, 1985. — 320 p.

Link -uri

Brevete
  • Brevetul S.U.A. 1.778.796, P. H. Craig, Sistem și aparate care utilizează efectul Hall
  • Brevet SUA 3 596 114 , JT Maupin, EA Vorthmann, comutator fără contact cu efect Hall cu declanșare Schmitt prepolarizat
  • RG Mani & K. von Klitzing, „Dispozitiv cu efect Hall cu conexiuni de curent și tensiune Hall”, brevet american 5646527
Legături generale