Greutate minima

În astronomie , masa minimă  este masa minimă estimată a limitei inferioare a obiectelor observabile, cum ar fi planetele , stelele (binare și multiple [1] ), nebuloase [2] și găurile negre .

Masa minimă este un parametru utilizat pe scară largă pentru planetele extrasolare , determinat prin spectroscopie Doppler , în care masa este determinată folosind funcția de masă a stelelor binare . Această metodă detectează planetele prin măsurarea schimbărilor în mișcarea stelelor în linia vizuală, astfel încât înclinațiile orbitale reale și masele reale ale planetelor sunt de obicei necunoscute [3] . Acesta este rezultatul evaluării funcției sini .

Dacă înclinația orbitală i poate fi determinată , masa adevărată poate fi obținută din masa minimă calculată folosind următoarea relație:

Este probabil ca cea mai mică masă pentru o gaură neagră să fie aproximativ egală cu masa Planck (aproximativ 2,2⋅10 -8  kg sau 22 µg ).

Exoplanete

Orientarea tranzitului Pământului

Majoritatea stelelor planetei nu se aliniază cu un observator de pe Pământ și nici nu sunt orientate astfel încât să eclipseze centrul stelei lor și să ofere observatorului de pe Pământ o acoperire perfectă . Din acest motiv nu putem decât să extrapolam masa minimă atunci când fixăm clătinarea unei stele, deoarece nu cunoaștem înclinarea axei planetei și, prin urmare, putem calcula doar acea parte a masei care clătinește steaua pe planul sferei cereşti.

Pentru planetele din afara sistemului solar, o înclinare de 0° sau 180° corespunde unei orbite „plate” (care nu poate fi observată prin metode de viteză radială ), în timp ce o înclinare de 90° corespunde unei orbite marginale (pentru care masa adevărată este egală cu masa minimă) [4 ] .

Planetele cu orbite foarte înclinate față de linia vizuală a Pământului creează oscilații aparente mai mici și, prin urmare, sunt mai greu de detectat. Un avantaj al metodei vitezei radiale este că excentricitatea orbitei unei planete poate fi măsurată direct. Unul dintre principalele dezavantaje ale metodei vitezei radiale este că poate estima doar masa minimă a planetei ( ) [5] .

Metoda vitezei radiale

Cu toate acestea, atunci când există mai multe planete în sistem care orbitează relativ apropiat și au o masă suficientă, analiza stabilității orbitale permite limitarea masei maxime a acestor planete. Metoda vitezei radiale poate fi utilizată pentru validarea rezultatelor obţinute prin metoda tranzitului . Când ambele metode sunt utilizate în combinație, atunci masa reală a planetei poate fi estimată .

Deși viteza radială a unei stele oferă doar masa minimă a planetei, dacă liniile spectrale ale planetei pot fi distinse de liniile spectrale ale stelei, atunci viteza radială a planetei în sine poate fi găsită, iar acest lucru dă înclinarea orbitei planetei. Acest lucru permite măsurarea masei reale a planetei. De asemenea, elimină falsele pozitive și oferă, de asemenea, date despre compoziția planetei. Principala problemă este că o astfel de detectare este posibilă doar dacă planeta orbitează în jurul unei stea relativ strălucitoare și dacă planeta reflectă sau emite multă lumină [6] .

Termenul „masă adevărată” este sinonim cu termenul „masă”, dar este folosit în astronomie pentru a diferenția masa măsurată a unei planete de masa minimă obținută de obicei folosind metodele vitezei radiale [7] . Metodele folosite pentru a determina masa adevărată a unei planete includ măsurarea distanței și perioadei uneia dintre lunile sale [8] . De asemenea, pentru determinarea masei se folosesc metode avansate de astrometrie , care folosesc mișcările altor planete din același sistem stelar [7] , combinând metodele vitezei radiale cu metoda de observare a tranzitului (care indică înclinații orbitale foarte mici) [9] , și combinarea metodelor de viteză radială cu măsurători ale paralaxei stelare (care determină și înclinațiile orbitale) [10] .

Folosind funcția sinus

În trigonometrie , cercul unitar este un cerc cu o rază de unu centrat la origine (0,0) în sistemul de coordonate carteziene .

Fie ca linia prin origine care face ca unghiul θ cu jumătatea pozitivă a axei x să intersecteze cercul unitar. Coordonatele x și y ale acestui punct de intersecție sunt cos( θ ) și, respectiv, sin( θ ) . Distanța unui punct de la origine este întotdeauna 1.

Stele

Cu o masă de 93 de ori mai mare decât cea a lui Jupiter ( MJ ) sau 0,09 mai mare decât cea a soarelui , AB Doradus C, însoțitorul lui AB Doradus A, este cea mai mică stea cunoscută că are fuziune în miezul său [11] . Pentru stelele cu o metalitate similară cu Soarele, masa minimă teoretică pe care o poate avea o stea și încă suporta fuziunea miezului este estimată la aproximativ 75 MJ [ 12] [13] . Cu toate acestea, când metalicitatea este foarte scăzută, un studiu recent al celor mai slabe stele a constatat că dimensiunea minimă a unei stele pare să fie de aproximativ 8,3% din masa Soarelui , sau aproximativ 87 MJ [ 13] [14] . Corpurile mai mici sunt numite pitice brune , care ocupă o regiune gri slab definită între stele și giganții gazosi .

Găuri negre

În principiu, o gaură neagră poate avea orice masă egală sau mai mare decât masa Planck (aproximativ 2,2⋅10 -8  kg sau 22 micrograme ) [15] . Pentru a crea o gaură neagră, trebuie să concentrați masa sau energia astfel încât a doua viteză cosmică pentru zona în care este concentrată să depășească viteza luminii . Această condiție dă raza Schwarzschild , R =2GM _c 2, unde G este constanta gravitațională , c este viteza luminii și M este masa găurii negre. Pe de altă parte, lungimea de undă Compton λ =hMc, unde h  este constanta lui Planck , este o constrângere asupra dimensiunii minime a regiunii în care poate fi localizată masa M în repaus. Pentru M suficient de mic, lungimea de undă Compton redusă ( λ =ħMc, unde ħ este constanta Planck redusă ) depășește jumătate din raza Schwarzschild și nu există o descriere a unei găuri negre. Astfel, această masă cea mai mică pentru o gaură neagră este aproximativ egală cu masa Planck .

Unele extensii ale fizicii moderne sugerează existența unor dimensiuni suplimentare ale spațiului. În spațiu-timp multidimensional , gravitația crește mai rapid odată cu scăderea distanței decât în ​​trei dimensiuni. Cu anumite configurații speciale de dimensiuni suplimentare, acest efect poate reduce scara Planck la gama TeV . Exemple de astfel de extensii includ dimensiuni suplimentare mari , cazuri speciale ale modelului Randall–Sundrumși configurații ale teoriei corzilor , cum ar fi soluțiile GKP. În astfel de scenarii, producția de găuri negre poate fi un efect important și observabil la Large Hadron Collider (LHC) [16] [17] [18] [19] [20] . Acest lucru ar fi, de asemenea, o întâmplare comună în natură, cauzată de razele cosmice .

Toate acestea sugerează că relativitatea generală este valabilă la distanțe scurte. Dacă acest lucru nu se întâmplă, atunci alte efecte, momentan necunoscute, vor limita dimensiunea minimă a unei găuri negre. Particulele elementare au un moment unghiular intrinsec mecanic cuantic (spin). Legea de conservare pentru momentul unghiular total (orbital și spin) al materiei într-un spațiu-timp curbat necesită ca spațiu-timp să aibă rotație. Cea mai simplă și naturală teorie a gravitației cu rotație este teoria Einstein-Cartan [21] [22] . Torsiunea modifică ecuația lui Dirac în prezența unui câmp gravitațional , ceea ce duce la expansiunea spațială a particulelor de fermion [23] .

Expansiunea spațială a fermionilor limitează masa minimă a unei găuri negre la aproximativ 10 16  kg , arătând că mini-găurile negre nu pot exista. Energia necesară pentru a crea o astfel de gaură neagră este cu 39 de ordine de mărime mai mare decât energia disponibilă la Large Hadron Collider , ceea ce indică faptul că LHC nu poate produce mini-găuri negre. Dar dacă există găuri negre, atunci teoria generală a relativității se dovedește a fi greșită și nu funcționează la distanțe atât de mici. Regulile relativității generale ar fi încălcate, ceea ce este în concordanță cu teoriile despre cum materia, spațiul și timpul se prăbușesc în jurul orizontului de evenimente al unei găuri negre. Acest lucru va dovedi că extensiile spațiale ale limitelor fermionilor vor fi, de asemenea, incorecte. Limitele fermionilor implică o masă minimă necesară pentru a susține o gaură neagră, spre deosebire de masa minimă necesară pentru a forma o gaură neagră, care este teoretic realizabilă la LHC [24] .

Surse

  1. ↑ Kuchner, Marc J. A Minimum-Mass Extrasolar Nebula  //  The American Astronomical Society: journal. - 2004. - Septembrie ( vol. 612 , nr. 2 ). - P. 1147-1151 . - doi : 10.1086/422577 . - Cod biblic . - arXiv : astro-ph/0405536 .
  2. ↑ B. Arbutina. Raportul de masă minim al sistemelor binare de tip W UMa  (engleză)  // Anunțuri lunare ale Societății Regale Astronomice  : jurnal. — Oxford University Press , 2007. — Iunie ( vol. 377 , nr. 4 ). - P. 1635-1637 . - doi : 10.1111/j.1365-2966.2007.11723.x . - .
  3. ↑ Rothery, David A.; Gilmour, Iain; Sephton, Mark A. O introducere în astrobiologie  (engleză) . - P. 234-236. — ISBN 9781108430838 .
  4. ↑ Fleisch, Daniel; Kregenow, Julia. Ghidul elevului la matematica  astronomiei . - 2013. - P. 97-101. — ISBN 9781107610217 .
  5. ↑ Stevens, Daniel J.; Gaudi, B. Scott. Probabilități de tranzit posterior  (engleză)  // Publicații ale Societății Astronomice din Pacific  : jurnal. - 2013. - Vol. 125 , nr. 930 . - P. 933-950 . - doi : 10.1086/672572 . - Cod . - arXiv : 1305.1298 .
  6. ↑ Rodler, Florian; Lopez-Morales, Mercedes; Ribas, Ignasi. Cântărirea Jupiterului fierbinte care nu tranzitează Tau BOO b  //  The Astrophysical Journal  : journal. - Editura IOP , 2012. - Vol. 753 , nr. 1 . — P.L25 . - doi : 10.1088/2041-8205/753/1/L25 . - Cod biblic . - arXiv : 1206.6197 .
  7. ↑ 1 2 Astronomii de la Observatorul McDonald descoperă o planetă de mărimea lui Neptun cu Telescopul Hobby-Eberly ( link inaccesibil) . Universitatea din Texas din Austin ( 31 august 2004 ). Consultat la 4 septembrie 2007. Arhivat din original pe 13 februarie 2007.   
  8. ↑ Brown, Michael E.; Schaller, Emily L. The Mass of Dwarf Planet Eris  (engleză)  // Science  : journal. - 2007. - 15 iunie ( vol. 316 , nr. 5831 ). - P. 1585 . - doi : 10.1126/science.1139415 . - Cod biblic . — PMID 17569855 .
  9. ↑ Cum știm densitatea unor planete extrasolare? (engleză) (link inaccesibil) . Curios despre astronomie?. Consultat la 8 septembrie 2007. Arhivat din original pe 12 octombrie 2007.   
  10. ↑ Han, Inwoo; Black, David C.; Gatewood, George. Mase astrometrice preliminare pentru însoțitorii planetari extrasolar propusi //  The Astrophysical Journal  : journal. - Editura IOP , 2001. - Vol. 548 , nr. 1 . -P.L57- L60 . - doi : 10.1086/318927 . - Cod biblic .  
  11. ↑ Weighing the Smallest Stars , Comunicat de presă European Southern Observatory  ( ESO ) : 2, 1 ianuarie 2005 , < http://www.eso.org/public/news/eso0503/ > . Preluat la 13 august 2006. Arhivat la 9 octombrie 2019 la Wayback Machine 
  12. ↑ Boss, Alan (3 aprilie 2001), Are They Planets or What? , Instituţia Carnegie din Washington  , < http://www.carnegieinstitution.org/News4-3,2001.html > . Preluat la 8 iunie 2006. Arhivat la 28 septembrie 2006 la Wayback Machine 
  13. ↑ 1 2 Shiga, David (17 august 2006), Mass cutoff between stars and brown Dwarfs revealed , New Scientist  , < http://www.newscientistspace.com/article/dn9771-mass-cutoff- between-stars- and-brown-warfs-revealed.html > . Preluat la 23 august 2006. Arhivat la 14 noiembrie 2006 la Wayback Machine 
  14. ↑ Hubble glimpses faintest stars , BBC  , 18 august 2006 , < http://news.bbc.co.uk/2/hi/science/nature/5260008.stm > . Preluat la 22 august 2006. Arhivat la 10 aprilie 2020 la Wayback Machine 
  15. ^ Hawking, Stephen W. Gravitationally collapsed objects of very low mass  // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society  : journal  . - Oxford University Press , 1971. - Vol. 152 . - P. 75 . - doi : 10.1093/mnras/152.1.75 . - .
  16. ↑ Carr, BJ; Giddings, S. B. Quantum black holes  (engleză)  // Scientific American  : jurnal. - Springer Nature , 2005. - Vol. 292 , nr. 5 . - P. 48-55 . - doi : 10.1038/scientificamerican0505-48 . — Cod . — PMID 15882021 .
  17. ↑ Giddings, S. B.; Thomas, SD Cilisionare de înaltă energie ca fabrici de găuri negre: Sfârșitul fizicii pe distanțe scurte  // Physical Review D : jurnal  . - 2002. - Vol. 65 , nr. 5 . — str. 056010 . - doi : 10.1103/PhysRevD.65.056010 . - Cod . - arXiv : hep-ph/0106219 .
  18. ↑ Dimopoulos, S.; Landsberg, GL Black Holes at the Large Hadron Collider  (engleză)  // Physical Review Letters  : jurnal. - 2001. - Vol. 87 , nr. 16 . — P. 161602 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.87.161602 . - Cod . - arXiv : hep-ph/0106295 . — PMID 11690198 .
  19. ↑ Johnson, George . Fizicienii se străduiesc să construiască o gaură neagră  ( 11  septembrie 2001 ). Arhivat din original pe 6 februarie 2010. Preluat la 12 mai 2010.
  20. ↑ Carcasa pentru mini găuri negre  . Curierul CERN( noiembrie 2004 ). Preluat la 28 mai 2020. Arhivat din original la 22 aprilie 2019.
  21. ↑ Sciama, Dennis W. Structura fizică a relativității generale  // Reviews of Modern Physics  : journal  . - 1964. - Vol. 36 , nr. 1 . - P. 463-469 . - doi : 10.1103/revmodphys.36.463 . - Cod biblic .
  22. ↑ Kibble, Tom WB Lorentz invariance and the gravitation field  //  Journal of Mathematical Physics  : journal. - 1961. - Vol. 2 , nr. 2 . - P. 212-221 . - doi : 10.1063/1.1703702 . — Cod biblic .
  23. ↑ Popławski, Nikodem J.  Nonsingular Dirac particles in spacetime with torsion  // Physics LettersB: jurnal. - 2010. - Vol. 690 , nr. 1 . - P. 73-77 . - doi : 10.1016/j.physletb.2010.04.073 . - . - arXiv : 0910.1181 .
  24. ↑ Stephen Hawking , „New doomsday warning” Arhivat 3 august 2020 la Wayback Machine