Modulul Young

Modulul Young
$E$
Dimensiune	L −1 MT− 2
Unități
SI	Pa
GHS	dyne cm -2 _

Modulul Young (sinonime: modulul de elasticitate longitudinală , modulul de elasticitate normală ) este o mărime fizică care caracterizează capacitatea unui material de a rezista la tensiune, compresiune în timpul deformării elastice [1] . Desemnat cu litera E majusculă.

Numit după fizicianul englez Thomas Young din secolul al XIX-lea .

În problemele dinamice de mecanică, modulul lui Young este considerat într-un sens mai general, ca funcțional al unui mediu și proces deformabil.

În Sistemul Internațional de Unități (SI) , se măsoară în newtoni pe metru pătrat , sau pascali . Este unul dintre modulele de elasticitate .

Modulul lui Young se calculează după cum urmează:

E={\frac {F/S}{\Delta l/l))={\frac {Fl}{S\Delta l)),

Unde:

$F$ este componenta normală a forței ,
$S$ este aria suprafeței pe care este distribuită acțiunea forței,
$l$ este lungimea tijei deformabile,
$\Delta l$ - modulul de modificare a lungimii tijei ca urmare a deformarii elastice (masurat in aceleasi unitati ca si lungimea ). $l$

Prin modulul lui Young se calculează viteza de propagare a undei longitudinale într-o tijă subțire:

c={\sqrt {\frac {E}\rho )),

unde este densitatea materiei. $\rho$

Relația cu alți module de elasticitate

În cazul unui corp izotrop, modulul lui Young este legat de modulul de forfecare și modulul de volum prin relații $G$ $K$

G={\frac {E}{2(1+\nu )))

și

K={\frac {E}{3(1-2\nu ))),

unde este raportul lui Poisson . $\nu$

Dependența de temperatură a modulului Young

Dependența de temperatură a modulului elastic al materialelor cristaline simple este explicată pe baza faptului că modulul elastic este definit ca derivata a doua a energiei interne în raport cu deformarea corespunzătoare . Prin urmare, la temperaturi ( este temperatura Debye), dependența de temperatură a modulului elastic este determinată de relația simplă $M(T)$ $W(T)$ $E(T)={d^{2}W(T) \over d\varepsilon ^{2))$ $T\leq \Theta _{D}$ $\Theta _{D}$

M(T)=M_{0}-M_{1}T-M_{2}T^{2}

unde este modulul de elasticitate adiabatic al unui cristal ideal la ; este defectul de modul cauzat de fononii termici; - defect de modul cauzat de mișcarea termică a electronilor de conducere [2] . $M_{0}$ $T\longrightarrow 0K$ $M_{1}T$ $M_{2}T^{2}$

Valorile modulului Young pentru unele materiale

Valorile modulului Young pentru unele materiale sunt date în tabel

Material	Modulul Young E , GPa	Sursă
Aluminiu	70	[3]
Bronz	75-125	[3]
Tungsten	350	[3]
germaniu	83	[3]
Grafen	1000	[patru]
Duraluminiu	74	[3]
Fier	180	[5]
Iridiu	520	[3]
Cadmiu	cincizeci	[3]
Cobalt	210	[3]
Constantan	163	[3]
Siliciu	109	[3]
Alamă	95	[3]
Gheaţă	3	[3]
Magneziu	45	[3]
Manganin	124	[3]
Cupru	110	[3]
Nichel	210	[3]
Niobiu	155	[6]
Staniu	35	[3]
Conduce	optsprezece	[3]
Argint	80	[3]
Fontă cenușie	110	[3]
Oţel	190-210	[3]
Sticlă	70	[3]
Titan	112	[3]
Porţelan	59	[3]
Zinc	120	[3]
Crom	300	[3]

Vezi și

Legea lui Hooke

Note

↑ Redactor-șef A. M. Prohorov. Moduli de elasticitate // Dicţionar enciclopedic fizic. — M.: Enciclopedia Sovietică . - 1983. (Rusă) - Articole în Physical Encyclopedic Dictionary și Physical Encyclopedia.
↑ Pal-Val L. N., Semerenko Yu. A., Pal-Val P. P., Skibina L. V., Grikurov G. N. Studiul proprietăților acustice și rezistive ale oțelurilor austenitice promițătoare cu crom-mangan în intervalul de temperatură 5— 300 K // Medii condensate și limitele interfazelor . - 2008. - T. 10 , nr. 3 . - S. 226-235 .
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Anuriev V.I. T. 1/V. I. Anuriev; Ed. a 8-a, revizuită și suplimentară. Ed. I. N. Zhestkovoy. - M .: Mashinostroenie, 2001. - P. 34. ISBN 5-217-02963-3
↑ Galashev A. E., Rakhmanova O. R. Stability of graphene and materials based on it under mechanical and thermal effects // Uspekhi fizicheskikh nauk . - M. : RAN , FIAN , 2014. - T. 184 , nr. 10 . - S. 1051 . (Rusă)
↑ V.D. Natsik, P.P. Pal-Val, L.N. Pal-Val, Yu.A. Semerenko. A-vârf a frecării interne la niobiu la temperatură scăzută și relația sa cu relaxarea îndoirilor pe luxații // FNT . - 2001. - T. 27 , nr. 5 . - S. 547-557 .
↑ P.P. Pal-Val, V.D. Natsik, L.N. Pal-Val, Yu.A. Semerenko. Efecte acustice neliniare în monocristalele de niobiu cauzate de luxații // FNT . - 2004. - T. 30 , nr. 1 . - S. 115-125 .

Literatură

Volkenshtein V. S. Culegere de probleme pentru cursul general de fizică / V. S. Volkenshtein. - Sankt Petersburg: Lan, 1999. - 328 p.

Link -uri

Modulul Young cvasi-static ( codul în Mathcad ).

Dicționare și enciclopedii	mare chinezesc Mare norvegian Britannica (online)
În cataloagele bibliografice	GND : 4151691-6

Module elastice pentru materiale izotrope omogene
Modulul de elasticitate în vrac ( ) $K$ modulul Young ( ) $E$ Parametri lame ( ) $\lambda$ Modulul de forfecare ( ) $G$ Raportul lui Poisson ( ) $\nu$ Modulul undei P () $M$