Paradoxul inventatorului

Paradoxul inventatorului  este un fenomen care apare atunci când se caută o soluție la o problemă. În loc să rezolvi un anumit tip de problemă (care pare intuitiv mai simplă), poate fi mai ușor să găsești o soluție la o problemă mai generală care să acopere specificul soluției pe care o cauți. Paradoxul inventatorului a fost folosit pentru a descrie fenomene din matematică , programare și logică , precum și alte domenii legate de gândirea critică.

Istorie

În cartea How to Solve a Problem (p. 121), matematicianul maghiar György Pólya oferă o definiție a paradoxului inventatorului.

Sau, cu alte cuvinte, atunci când rezolvați o problemă, poate fi necesar să rezolvați o problemă mai generală pentru a obține o anumită soluție care funcționează corect [1] .

La rezolvarea unei probleme, tendința naturală este de obicei de a elimina cât mai multă variabilitate în exces și de a limita cât mai mult subiectul. Acest lucru poate duce la parametri neaștepți și incomod [2] . Scopul este de a găsi soluții elegante și relativ simple la probleme mai ample, permițându-vă să vă concentrați asupra părții specifice care a fost inițial tulburătoare [3] .

Acesta este paradoxul inventatorului: este adesea mult mai ușor să găsești o soluție generală decât una mai specifică, deoarece o soluție generală poate avea în mod natural un algoritm mai simplu și un mod mai ușor de înțeles și, de obicei, poate dura mai puțin timp în comparație cu rezolvarea unei anumite probleme. [2] .

Exemple

Matematică

Aflați suma numerelor consecutiv de la 1 la 99:

Acest proces, deși nu este imposibil de realizat mental, poate fi dificil pentru majoritatea. Cu toate acestea, este posibilă generalizarea problemei, în acest caz prin schimbarea ordinii termenilor seriei în:

În această formă, exemplul poate fi rezolvat de majoritatea fără a folosi un calculator [2] . Dacă observați că suma celor mai mici și mai mari numere implicate în problemă - 1 + 99 - este egală cu 100 și că următoarea sumă a perechii de numere mai mici și mai mari 2 + 98 adună, de asemenea, 100, puteți înțelege și că toate cele 49 de numere sunt perechi care se potrivesc și fiecare sumă este 100, cu excepția numărului unic din mijloc, 50. Matematicianul plin de resurse reformulează problema în mintea lui ca . Deoarece este ușor de calculat prin adăugarea a 2 zerouri la cifrele numărului 49 :. Deși descrierea textuală a acestui proces pare complicată, fiecare dintre pașii efectuati în minte este simplu și rapid.

Un alt exemplu este prezent în mai multe aplicații și se explică cel mai ușor prin analizarea unei secvențe matematice relativ simple [4] .

si apoi in ordine:

Permitând secvenței să continue până în punctul în care este imposibil să găsim rapid suma, o putem simplifica constatând că suma numerelor impare succesive arată astfel [1] :

Programare

Este nevoie de mult timp pentru a scrie un program care rezolvă o problemă cu 25 de obiecte specifice. Este mai ușor să rezolvați problema pentru n obiecte și apoi să o aplicați în cazul în care n = 25 [5] .

Aplicații

Acest paradox are aplicații în scrierea de programe eficiente. Este mai intuitiv să scrieți programe specializate, dar în practică poate fi mai ușor să dezvoltați proceduri mai generale [6] . Potrivit lui Bruce Tate , unele dintre cele mai de succes cadre sunt generalizări simple ale problemelor complexe, iar pluginurile pentru servere web Visual Basic , Web și Apache sunt exemple principale ale acestei practici [3] . În studiul semanticii unei limbi, mulți logicieni se confruntă cu acest paradox. Un exemplu de aplicație poate fi văzut în preocuparea inerentă a logicienilor cu condițiile de adevăr dintr-o propoziție și nu, de fapt, cu condițiile în care o propoziție poate fi adevărată [1] . În plus, s-a demonstrat că paradoxul are aplicații în industrie [2] .

Note

1. ↑ 1 2 3 Barwise p. 41.
2. ↑ 1 2 3 4 Tate și colab., p. 110
3. ↑ 1 2 Tate și colab., p. 111.
4. ↑ Barwise p. 40.
5. ↑ Bentley (2000), p. 29.
6. ↑ Bentley (1982), p. 79.

Literatură

• Barwise, John. Situații în limbaj și logică // Situația în logică . - Centrul pentru Studiul Limbii (CSLI), 1989. - P.  327 . — ISBN 0-937073-33-4 .
• Bentley, John Louis. Scrierea de programe eficiente . - Prentice-Hall, 1982. - P.  170 . — ISBN 0-13-970251-2 .
• Bentley, John Louis. Perle de programare . - Addison-Wesley, 2000. - P.  239 . — ISBN 0-201-10331-1 .
• Polia, Gyorgy. Cum se rezolvă: un nou aspect al metodei matematice . - Doubleday, 1957. - P.  253 . — ISBN 0-691-08097-6 .
• Tate, Bruce. Permiteți extensia // Java mai bun, mai rapid, mai ușor  / Bruce Tate, Gehtland, Justin. - O'Reilly Media, Inc., 2004. - P.  243 . - ISBN 0-596-00676-4 .
• Welborn, Ralph. Collaborative DNA: Exploring the Dynamics // Principiul Jericho: modul în care companiile folosesc colaborarea strategică pentru a găsi noi surse de valoare  / Ralph Welborn, Kasten, Vincent A.. ​​​​- John Wiley and Sons, 2003. - P.  276 . - ISBN 0-471-32772-7 .